конспект урока. откр урок. Решение комбинаторных задач практического содержания
 Скачать 22.55 Kb.
|
|
Разработка открытого занятия по функциональной грамотности Тема: Решение комбинаторных задач практического содержания Класс: 4-й Тип занятия: занятие применения знаний, умений и навыков Используемая технология: технология системно – деятельностного подхода. Цель: формирование функциональной грамотности школьников с помощью умения решать комбинаторные задачи разными методами. Задачи: Образовательная: Усиление прикладной направленности повторить и обобщить методы решения комбинаторных задач Формирование функциональной грамотности школьников. Обучающиеся должны уметь: o выделять комбинаторные задачи из ряда предложенных задач; o решать комбинаторные задачи; o выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуациях. Воспитательная: • добиться понимания практической значимости умения решать задачи; • способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной деятельности, связанных с решением задач; • способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность, деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии решений через решение задач; Развивающая: развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания. способтвовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки Познавательные УУД: - уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей системе знаний. Регулятивные УУД: - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение. Личностные УУД: - способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Коммуникативные УУД: – уметь слушать и слышать, уметь работать в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы. Планируемые результаты: Предметные: уметь решать комбинаторные задачи с практическим содержанием Метапредметные: - уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями, - уметь анализировать задачу, - уметь высказать свою точку зрения, делать вывод. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению. ХОД ЗАНЯТИЯ I. Организационный момент Проверка готовности учащихся к занятию. Здравствуйте, ребята! Рада видеть вас. II. Актуализация знаний. - В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь, доехав до распутья, читает на камне: “Прямо поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье? (с проблемой выбора дальнейшего пути движения) - Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Приведите примеры, когда нам приходится делать выбор? ……………… Оказывается, существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на эти вопросы. И называется он - комбинаторика. - А как вы понимаете, что такое комбинаторика? (ответы учащихся) Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. - Тема нашего урока называется «Решение комбинаторных задач». Откройте тетради, запишите число и тему урока. III. Освоение изученного материала. - Задачи, которые мы сегодня будем решать, помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности. - И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики, и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас. Задача №1. Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг? Дети рисуют флаги, используя белый, синий и красный цвета. Итак, сколько вариантов у вас получилось? (Считаем) - Обычный вопрос в комбинаторных задачах – это «Сколькими способами…?» или «Сколько вариантов…?» Давайте еще раз вернемся к задаче о флагах, решим ее, используя перебор возможных вариантов: КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ Ответ: 6 вариантов. Итак, при решении этой задачи мы искали способ перебора возможных вариантов. Во многих случаях оказывается полезным прием ? построения картинки – схемы перебора вариантов, дерево. Это, во – первых, наглядно, во- вторых, позволяет нам все учесть, ничего не пропустить. Флаг Рисунок Варианты БСК, БКС, СБК, СКБ, КБС, КСБ. Этот метод называется? “Дерево возможных вариантов”. Ответ: 6 вариантов. Вопрос, ответ на который должны знать все: “ Какой из представленных вариантов флагов – государственный флаг РФ?” Что означает каждый цвет нашего флага? Белый цвет означает мир, чистоту, непорочность, совершенство; синий – цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество. Оказывается, не только флаг России имеет эти три цвета. Есть государства, флаги которых, имеют такие же цвета. КБС – Люксембург и Нидерланды. Найдем правило решения таких задач путем логического рассуждения. Разберем на примере цветных полосок. Возьмем белую полоску – её можно переставить 3 раза, возьмем синюю полоску – её можно переставить только 2 раза, т.к. одно из мест уже занято белой, возьмем красную полоску – её можно положить только 1 раз. ИТОГО: 3 х 2 х 1=6 Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно а х b. Физкультминутка для глаз. Нарисовать глазами квадрат, круг, треугольник, овал, ромб по часовой стрелке, а затем – против часовой стрелки. (Фигуры можно нарисовать на доске) - Придя в школу, повесив одежду, вы очень часто отправляетесь к расписанию, посмотреть порядок уроков на день. А представьте на миг, что бы стало в школе, если бы не было расписания. Наверное, хаос: никто бы не знал, куда идти. В помощь тому, кто составляет расписание, решим задачу: Задача №2. В 4 классе во вторник 5 уроков: математика, русский язык, литература, окружающий мир и физкультура. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – второй урок? Фронтальная работа - Как бы вы предложили решить эту задачу? (ответы детей) - Предлагаю вам закодировать названия предметов их начальной буквой: Ф – физкультура, Р – русский язык, Л – литература, О – окр мир, М – математика. - С какого урока мы начнем составлять расписание? (с Р, Л, О, Ф) Какие способы решения этой задачи вы знаете? (перебор, дерево, произведение). А какой вариант здесь самый удобный? Сколько возможных вариантов расписания уроков у вас получилось? Подсчитайте. (24 варианта) -А если бы в задаче не было условия, что математика – второй урок, что бы изменилось? (ответ, вариантов расписания было бы намного больше.- Сколько?- 120) - Да, трудно придется тому, кто забудет порядок уроков и, не посмотрев в расписание, захочет правильно заполнить дневник. Лиза, Полина, Виталина, Эля, Андрей, Данил и Матвей готовились к празднованию Дню Победы, пост у ВЕЧНОГО ОГНЯ. Назовите возможные варианты, если постовыми могут быть только одна девочка и один мальчик. Решение. Составим таблицу: слева первый столбец - имена девочек, вверху первая строка - имена мальчиков. Андрей Данил Матвей Лиза Л-А Л-Д Л-М Полина П-А П-Д П-М Виталина В-А В-Д В-М Эля Э-А Э-Д Э-М Ответ: Все возможные варианты перечисляются в строках и столбцах таблицы. IV. Закрепление изученного - Настало время перекусить. Мы идем в школьную столовую Задача№3. В пиццерии всегда можно получить пиццу с двумя обязательными начинками: сыром и помидорами. Но можно заказать пиццу по своему рецепту с дополнительными начинками. Вы можете выбрать из четырех различных дополнительных начинок: оливок, ветчины, грибов и колбасы. Вера хочет заказать пиццу с двумя дополнительными начинками. Сколько у Веры вариантов выбора различных комбинаций из предлагаемых дополнительных начинок? Заполните схему дерева возможных вариантов в соответствии с условием задачи. - Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте друг друга. Сколько завтраков у вас должно получиться? (6 завтраков) - Если ваш сосед выполнил задание верно, поставьте «плюс», иначе – «минус». Верните друг другу тетради. Внимание, перед вами лежат листочки с текстом отрывка из одного известного произведения. Прочитайте его. Проказница Мартышка, Осел, Козел, Да косолапый Мишка Затеяли сыграть в ... Ударили в смычки, дерут, а толку нет. ……………….. «Стой, братцы, стой!» - кричит Мартышка - Погодите. Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите! - Из какого произведения данный отрывок и кто автор? (басня Ивана Андреевича Крылова «Квартет») - Какую задачу можно решить в этой басне? Каким способом? (ответы детей). Можно дать задание первому варианту (и первому ученику у доски) записать решение методом перебора, второму – методом «дерева вариантов», третьему – способом умножения. V. Подведение итогов - Чем вы занимались сегодня на уроке? (решали комбинаторные задачи из жизни) - Какие способы вы применяли для решение таких задач? (перебор, дерево, умножение) - Итак, ученику приходится встречаться с математикой, практически, постоянно. В частности, вы просчитываете различные комбинации – когда? (обсуждение с детьми): когда выбираете меню в столовой, формулируете свой ответ на уроках, составляете график дежурства по классу, планируете, как провести свои выходные или каникулы и так далее. VI. Домашнее задание Шестеро детей выбирает роли согласно известной считалке «На златом крыльце сидели…». Сколько вариантов выбора роли у каждого ребенка и сколько вариантов распределения ролей существует? 3. Придумать свою комбинаторную задачу практического характера. VII. Рефлексия - Ребята, нарисуйте дерево возможных эмоций, которые можно испытывать во время занятия, в виде различных смайликов. Закрасьте тот смайлик, который соответствовал вашему настроению на занятии. |