Статистическая теория (итог). Решение Математическое ожидание равно нулю, поэтому. Т. к.,, то получаем
 Скачать 145.23 Kb.
|
|
Задача 1. Производится измерение частомером, имеющим гауссовкую ошибку с  . Определить среднее квадратическое отклонение ошибки, если обеспечивается вероятность того, что ошибка по модулю не превосходит 3 кГц.Решение: Математическое ожидание равно нулю, поэтому  . Т.к.  ,  , то получаем   Из таблицы значений функции Лапласа имеем  . Тогда Задача 2. Случайные ошибки измерения дальности до неподвижной цели подчинены гауссовскому закону с математическим ожиданием  и средним квадратическим отклонением  м.Определить вероятность того, что: а) измеренное значение дальности отклонится от истинного не более, чем на 15 м; б) при трех независимых измерениях ошибка хотя бы одного измерения не превзойдет по абсолютной величине 15 м. Решение: а) Воспользуемся формулой  . Т.к.  ,  ,  , получаем  Из таблицы значений функции Лапласа имеем  . Тогда б) Вероятность противоположного события равна:  Следовательно, вероятность того, что из трех независимых измерений ошибка хотя бы одного не превзойдет по абсолютной величине 15 м, равна  |