Практическая работа. Правоведение. Практические задания. Правоведение.. Решение Найдем вероятность выбора первой букв Р Количество событий общему количеству букв 6

• Название: Решение Найдем вероятность выбора первой букв Р Количество событий общему количеству букв 6
• Анкор: Практическая работа. Правоведение
• Дата: 17.12.2022
• Размер: 29.42 Kb.
• Имя файла: Практические задания. Правоведение..docx
• Тип: Документы; #849636

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Правоведение

Группа - Студент -

Москва 2021

Практические задания


Задание 1.
Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести карточках, карточки перемешаны и положены в пакет.

1. 
   Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, получим слово РЕКА.
   

Решение:

Найдем вероятность выбора первой букв Р:

Количество событий = общему количеству букв = 6

Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1

Вероятность по формуле Лапласа: Р = 1/6.

Вероятность, что вторая буква Е: Р = 1/5 (из оставшихся 5-ти букв 1 Е);

Вероятность того, что третья буква будет К: Р = 1/4 (из оставшихся 4-х букв 1 К);

Вероятность того, что четвертая буква будет А: Р = 2/3 (из оставшихся 3-х букв 2А);

Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы

Р, Е, К, А: Р = (1 / 6) * (1 / 5) * (1 / 4) * (2 / 3) = 1/180.

Ответ: Вероятность того, что, вынимая шесть букв получим слово РЕКА составляет 1/180.

2. 
   Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?
   

Решение:

Найдем вероятность выбора первой буквы К:

Количество событий = общему количеству букв = 6.

Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.

Вероятность по формуле Лапласа: К = 1 / 6.

Вероятность, что вторая буква А: Р = 2/5 (из оставшихся 5-ти букв 2 А);

Вероятность того, что третья буква будет Р: Р = 1/4 (из оставшихся

4-х букв 1 Р);

Вероятность того, что четвертая буква будет Е: Р = 1/3(из оставшихся

3-х букв 1 Е);

Вероятность того, что пятая буква будет Т: Р = 1/2 (из оставшихся

2-х букв 1 Т);

Вероятность того, что шестая буква будет А: Р = 1/1(из оставшейся

1-й буквы 1 А);

Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы
К, А, Р, Е, Т, А: Р = (1 / 6) * (2 / 5) * (1 / 4) * (1 / 3) * (1/2) * (1/1) = 1/360.
Ответ: Вероятность того, что, при вынимании всех букв буквы, получим слово КАРЕТА равна 1/360.

Задание 2.

Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:

ξ	4	6	10	12
р	0,4	0,1	0,2	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом распределения:

Решение:
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑ξ_ip_i.
Математическое ожидание M[ξ].

M[ξ] = 4*0,4+6*0,1+10*0,2+12*0,3=7,8
Дисперсию находим по формуле d = ∑ξ²_ip_i - M[ξ]².
Дисперсия D[ξ].

D[ξ] = 4²*0,4 + 6²*0,1 + 10²*0,2 + 12²*0,3 – 7,8² = 73,2 – 60,84 = 12,4

Среднее квадратическое отклонение σ(ξ).
σ(ξ) = √ D| ξ | =√12,4 = 3,5.
Задание 3.

Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При условии, что заданы математическое ожидание M[ξ] = 1.9, а также
M[ξ]²= 7.3, найти вероятности р_1, р_2, p₃ которые соответствуют дискретным значениям случайной величины.

Дисперсия случайной величины ξ:

Dξ= M ξ² – (M ξ)² = 7,3 – 1,9² = 7,3 –3,61 = 3,69,

Поскольку ξ дискретная, то

Mξ =  = (-2)*   ₁ + 1* ₂ + 4* ₃  =1,9
Dξ=    ξ² =  (-2)² *  ₁ + 1²  * ₂ +  4² * ₃ = 4 ₁ +  ₂ + 16 ₃ = 3,69
Учитываем условие, что  ₁  +   ₂ +  ₃  = 1.
Решаем как систему уравнений:

₁ +  ₂ + 4  ₃ =1,9 p₁ =

₁ +  ₂ + 16  ₃ =3,69 → p₂ = ;

₁ +  ₂ +  ₃ =1 p₃ =
Значение вероятности p₁ < ¿  0, что неверно, поэтому задача не имеет решения.

Ответ: Так как значение вероятности  p₁ < ¿   0, задача не имеет решения.