задание 9. Задание по теме 9_. Решение Определим уставный капитал по видам акций исходя из их доли обыкновенные 580100 4 млн руб
 Скачать 192.5 Kb.
|
|
Задача 1. Уставный капитал акционерного общества в размере 5 млн. руб. состоит на 80% из обыкновенных и на 20% из привилегированных акций. Номинальная стоимость обыкновенной акции составляет 1 000 руб., привилегированной 5 000 руб. Размер прибыли к распределению между акционерами – 1,2 млн. руб. По привилегированным акциям установлена фиксированная ставка дивиденда в размере 15 %. Определите, размер дивидендов, которые будут выплачены в расчёте на одну обыкновенную и одну привилегированную акции. Решение: Определим уставный капитал по видам акций исходя из их доли: - обыкновенные: 5*80/100 = 4 млн. руб.; - привилегированные: 5*20/100 = 1 млн. руб. Количество обыкновенных акций: 4000000 / 1000 = 4000 шт. Количество привилегированных акций: 1000000 / 5000 = 200 шт. Рассчитаем размер дивидендов на одну привилегированную акцию как фиксированный процент от номинальной их стоимости: 5000 * 15 / 100 = 750 руб. Общая величина дивидендов по всем привилегированным акциям: 750*200 / 1000000 = 0,15 млн. руб. Из суммы чистой прибыли остаток для распределения по обыкновенным акциям: 1,2 – 0,15 = 1,05 млн. руб. На одну акцию (их 4000 шт.) приходится дивидендов: 1050000/ 4000 = 262,5 руб. Ответ: размер дивидендов, которые будут выплачены в расчёте на одну обыкновенную и одну привилегированную акции, составляют соответственно 262,5 руб. и 750 руб. Задача 2. Акционерное общество зарегистрировало 10 000 обыкновенных акций, из которых 8 500 было продано акционерам. Через некоторое время общество выкупило у инвесторов 500 акций. По окончании отчетного года собранием акционеров принято решение о распределении в качестве дивидендов 12 млн. руб. прибыли. Определите сумму дивиденда на одну акцию. Решение: Согласно Закону РФ «Об акционерных обществах» (ст.34, п.4), «Акции, поступившие в распоряжение общества, не предоставляют право голоса, не учитываются при подсчете голосов, по ним не начисляются дивиденды». Таким образом, дивиденды будут начисляться только на 8500 акций, сумма дивиденда на одну акцию составит: 12000000 / 8500 = 1411,76 руб. Ответ: сумма дивиденда на одну акцию составит 1411,76 руб. Задача 3. Облигация номинальной стоимостью 10 000 руб. выпущена на 3 года, купонная ставка доходности составляет 14%. Цена первичного размещения облигации 9 300 руб. Определите величину банковской ставки, при которой инвестору выгодно купить облигацию. Решение: Определим доходность облигаций по формуле:  где К – доходность облигаций (минимальная ставка банковского процента); С – величина годового купона (номинальная стоимость * годовой купон в %);  - номинальная стоимость облигации; - цена приобретения (первичного размещения).Величина годового купона: 10000 * 14 / 100 = 1400 руб. Скорректируем формулу (4) на число лет (в данном случае – 3 года):   Ответ: величина банковской ставки, при которой инвестору выгодно купить облигацию, составляет 17,56%. Задача 4. Имеются три схемы инвестирования денежных средств: Вложение на 10 дней под 8 % годовых с последующим реинвестированием полученных денежных средств каждую декаду в течение месяца. Вложение на 1 день под 6 % годовых с последующим ежедневным реинвестированием денежных средств на таких же условиях в течение месяца. Вложение на 1 месяц под 12 % годовых. Определите, какая из схем инвестирования денежных средств является наиболее выгодной (без учета налогообложения). Решение: Примем, что в году 360 дней, в месяце – 30 дней, декад (по 10 дней) – 36. При реинвестировании наращенная сумма вложенных денежных средств находится по формуле:  где  - наращенная сумма денежных средств; - первоначальная сумма денежных средств; - ставка процента годовых в виде десятичной дроби; - количество периодов, на которые делается пересчет ставки (36 декад в год, 360 дней в году, 12 месяцев в году); – количество периодов начисления процентов.Имея денежные средства в объеме Х0 руб. и используя предложенные схемы, через месяц получим: - по первой схеме X1 = Х0 * (1 + 0,08 : 36)3 = Х0 * 1,007; - по второй схеме Х2 = Х0 * (1 + 0,06 : 360)30 = Х0 * 1,005; - по третьей схеме Х3 = Х0 * (1 + 0,12 : 12) = Х0 * 1,01. Ответ: таким образом, наиболее выгодной является первая схема вложения денежных средств. Задача 5. Инвестор приобрел 100 облигаций компании «А» номиналом 150 000 руб. при ставке купонного дохода 17 % и 50 облигаций компании «В» номиналом 200 000 руб. при ставке купонного дохода 22 %. За год инвестором был получен доход по ценным бумагам (купонный и от погашения облигаций), который был направлен на покупку акций компании «С» номинальной стоимостью 10 000 руб. Определите, какое количество акций компании «С» приобрел инвестор. Решение: Купонный доход по 100 облигациям компании «А» (процент от номинальной стоимости): 150000*17/100 * 100 = 2550000 руб. Купонный доход по 50 облигациям компании «В» (процент от номинальной стоимости): 200000*22/100 * 50 = 2200000 руб. Общая сумма полученного за год дохода: 2550000 + 2200000 = 4750000 руб. Количество акций компании «С», которые приобрел инвестор по номинальной стоимости 10000 руб.: 4750000 / 10000 = 475 шт. Ответ: 475 шт. количество акций компании «С» приобрел инвестор. Задача 6. Какую сумму необходимо сегодня инвестировать в банк, чтобы через год получить 300 000 руб. при ежемесячном начислении процентов по вкладу. Номинальная годовая процентная ставка 7 %. Решение: Наращенная сумма по ставке сложного процента:  где - наращенная сумма денежных средств; - первоначальная сумма денежных средств; - ставка процента годовых в виде десятичной дроби; – количество периодов начисления процентов.Подставляем известные числа:  = 279850 руб.Ответ: 279850 руб. необходимо сегодня инвестировать в банк, чтобы через год получить 300 000 руб. при ежемесячном начислении процентов по вкладу. Задача 7. Инвестор приобрел облигацию компании «А» номинальной стоимостью 20 000 руб. с дисконтом 5%, проценты начисляются ежегодно по ставке 14 %. Через год облигация была погашена, а полученные средства были инвестированы в акцию компании «В» номинальной стоимостью 18 000 руб. Через год по акции был получен дивиденд по ставке 20 %, после чего акция была продана на 15 % дороже цены приобретения. Все полученные доходы инвестором размещены на 4 месяца в банковском вкладе с ежемесячным начислением процентов в размере 10 % годовых. Определите эффективность вложений за весь срок инвестирования. Решение: Сумма дисконта по облигации компании «А» - доход инвестора: 20000 * 5 / 100 = 1000 руб. Сумма процентов по облигации компании «А» - доход инвестора: 20000 * 14 / 100 = 2800 руб. Общая сумма дохода инвестора по облигации компании «А»: 1000 + 2800 = 3800 руб. Доход от дивиденда по акции компании «В»: 18000 * 20 / 100 = 3600 руб. Доход от продажи акции компании «В» на 15% выше цены приобретения: 18000*15/100 = 2700 руб. Общий доход инвестора по акции компании «В»: 3600 + 2700 = 6300 руб. Общая сумма полученного дохода от акции и облигации: 3800 + 6300 = 10100 руб. По формуле (7) найдем наращенную сумму от вложений полученных доходов на 4 месяца:  Сумма дохода от размещения средств во вкладе: 10443,4 – 10100 = 343,4 руб. Общая сумма дохода от инвестиций составила: 10100 + 343,4 = 10443,4 руб. Ответ: эффективность сделанных инвестиций – общая сумма дохода в размере 10443,4 руб. Задача 8. Портфель инвестора состоит из обыкновенных акций компаний «A», «B», «C» и «D».
Определите ожидаемую через год доходность портфеля ценных бумаг. Решение: Определим общую начальную стоимость портфеля ценных бумаг по рыночной цене акции: 100*1000 + 150*2000 + 125*1500 + 175*3000 = 1112500 руб. Определим долю стоимость каждой акции по рыночной цене в общей стоимости начальной портфеля ценных бумаг: - «А»: (100*1000)/1112500 = 0,089; - «Б»: (150*2000)/1112500 = 0,270; - «В»: (125*1500)/1112500 = 0,169; - «С»: (175*3000)/1112500 = 0,472. Доходность по каждой ценной бумаге:  где  - доходность по каждой ценной бумаге:Со – стоимость ожидаемая; Ср – стоимость рыночная. Определим доходность каждого вида ценных бумаг: - «А»: (1120-1000)/1000*100 = 12%; - «Б»: (2350-2000)/2000*100 = 17,5%; - «В»: (1750-1500)/1500*100 = 16,7%; - «С»: (3500-3000)/3000*100 = 16,7%. Средняя доходность портфеля – взвешенная доходность по доле каждого вида ценных бумаг: 12*0,089 + 17,5*0,27 + 16,7*0,169 + 16,7*0,472 = 16,5%. Ответ: ожидаемая через год доходность портфеля ценных бумаг составит 16,5%. Задача 9. Облигация номинальной стоимостью 10 000 руб. и сроком погашения через 5 лет приобретена по цене 12 500 руб. Выплата текущего дохода производится раз в год по ставке 10 %. Получаемые текущие доходы по облигации зачисляются на банковский вклад с ежегодным начислением процентов по ставке 12 % годовых. Определите эффективность вложений за весь срок инвестирования. Решение: Текущий доход от номинальной стоимости раз в год равен: 10000 * 10 / 100 = 1000 руб. Общая сумма дохода за 5 лет от владения облигацией (с учетом убыточности ее приобретения по цене выше номинала): (10000-12500) + 1000*5 = 2500 руб. Наращенная сумма при вложениях в банк: - 1 год: 1000 * 112 / 100 = 1120 руб.; - 2 год: (1120+1000)*112/100 = 2374,4 руб.; - 3 год: (2374,4+1000)*112/100 = 3779,3 руб.; - 4 год: (3779,3+1000)*112/1000 = 5352,8 руб.; - 5 год: (5352,8+1000)*112/100 = 7115,1 руб. Доход от вложений в банк (общая сумма вложений за 5 лет – 5000 руб.): 7115,1 – 5000 = 2115,1 руб. Эффективность вложений за весь срок инвестирования – общая сумма полученного инвестором дохода: 2500 + 2115,1 = 4615,1 руб. Ответ: эффективность вложений за весь срок инвестирования – общая сумма полученного инвестором дохода, полученная в размере 4615,1 руб. Задача 10. Акция номинальной стоимостью 25 000 руб. и ставкой дивиденда 15% приобретена по курсу 1,3 и продана через год. Доход инвестора составил 0,3 рубля с каждого инвестированного рубля. Определите курс акции. Решение: Процентная ставка совокупного дохода (iСД), которая исчисляется как отношение совокупного дохода к инвестированному капиталу, равна 0,3. Формула совокупной доходности: iСД = (IД + IДД) / Рпок, (9) где IД – сумма дивидендов; IДД – дополнительный доход (курсовая разница); Рпок – цена покупки акции. IД = iД * Рн, (10) где iД – ставка дивиденда; Рн – номинальная цена акции. IДД = Ррын – Рпок, (11) где Ррын – цена акции в момент продажи Таким образом, подставляем формулы (10) и (11) в (9): iСД = (iД * Рн + Ррын – Рпок) / Рпок. (12) Подставляем значения: (0,15 * 25000 + Ррын – 1,3 * 25000) / 1,3 * 25000 = 0,3 (3750 + Ррын – 32500) / 32500 = 0,3 Ррын = 32500 * 0,3 + 32500 - 3750 = 38500 руб. Определяем курс акции в момент продажи: К = Ррын / Рн = 38500 * 100 / 25000 = 154%. Ответ: курс акции равен 154% Задача 11. Акция номинальной стоимостью 8 000 руб. куплена по курсу 1,22 и продана владельцем через 3 года на 26% дороже цены приобретения. В первый год текущая доходность вложений составила 17%, во второй год ставка объявленных эмитентом дивидендов равнялась 19%. Определите совокупную доходность инвестиций за весь срок инвестирования. Решение: Определим сумму текущих доходов за 1-й и 2-й годы по процентам от номинала: - 1 год: 8000*17/100 = 1360 руб.; - 2 год: 8000*19/100 = 1520 руб. Цена покупки по курсу от номинала: 8000 * 1,22 = 9760 руб. Цена продажи после 3-х лет: 9760 * (100+26)/100 = 12297,6 руб. Доход от продажи через 3 года как разница между ценой продажи и приобретения: 12297,6 – 9760 = 2537,6 руб. Общая сумма дохода от текущей доходности и продажи: 1360 + 1520 + 2537,6 = 5417,6 руб. Совокупная доходность инвестиций – отношения общей суммы дохода к сумме приобретения, скорректированной на весь срок: 5417,6 / (9760*3) *100 = 18,5%. Ответ: совокупная доходность инвестиций 18,5%. |