Примеры решения задач по оптике. Решение Освещенность величина, обратно пропорциональная площади. Площадь прямоугольного объекта s 5 8 4 (м 2 )

• Название: Решение Освещенность величина, обратно пропорциональная площади. Площадь прямоугольного объекта s 5 8 4 (м 2 )
• Анкор: Примеры решения задач по оптике.docx
• Дата: 21.03.2018
• Размер: 402.78 Kb.
• Имя файла: Примеры решения задач по оптике.docx
• Тип: Решение; #17017
• страница: 1 из 7

1.1. Расчет энергетических величин

Задача 1.

Потоком в 6.28 Вт освещается прямоугольная площадка размером 0.5 на 0.8 м. Определить освещенность площадки.

Решение:

Освещенность - величина, обратно пропорциональная площади.

Площадь прямоугольного объекта S=0.5·0.8=0.4 (м²)

Освещенность Е=Ф/S=6.28/0.4=15.7 (Вт/м²)

Ответ: Освещенность E=15.7 Вт/м²

Задача 2.

Обратная предыдущей задача - рассматривается светимость тела.

Светимость круглой площадки 10 Вт/м². Поток, излучаемый площадкой составляет 31.4 Вт. Определить радиус площадки.

Решение:

Соотношение для расчета светимости: М=Ф/S

S=Ф/M=31.4/10=3.14 (м²)

S=π·r²=3.14·r², откуда r²=S/π=1 (м²)

Следовательно, радиус площадки r=1 (м)

Ответ: Радиус площадки составляет 1 м.

Задача 3.

Источник находится на высоте 1 м над квадратной площадкой. Размер стороны квадрата 100 см. Поток, падающий на данную площадку, составляет 6.28 Вт. Найти силу света.

Решение:

Сила света зависит от телесного угла и потока. Телесный угол в данном случае рассчитывается так: Ω=S/r²

S=1 (м²);      Ω=1/1=1 (ср)

I=Ф/Ω=6.28/1=6.28 (Вт/ср)

Ответ: Сила света составляет 6.28 Вт/ср.

Задача 4.

Источник излучает неравномерный поток света, равный 31.4 Вт. Определить среднюю сферическую силу света.

Решение:

Средняя сферическая сила света рассчитывается по формуле:

I=Ф/(4·π)=2.5 (Вт/ср)

Ответ: Сила света составляет 2.5 Вт/ср.

1.2. Расчет световых величин

Задача 1.

Потоком освещается круглая площадка. Освещенность равна 2 лк. Радиус площадки равен 1 м. Определить поток.

Решение:

Освещенность - величина, обратно пропорциональная площади. Сначала необходимо определить площадь объекта:

S=π·r²=3.14·1·1=3.14 (м²)

Поток находится исходя из соотношений для освещенности:

E=Ф/S, значит Ф=Е·S=2·3.14=6.28 (лм)

Ответ: Поток Ф=6.28 лм.

Задача 2.

Светимость круглой площадки 12.7 лм/м². Поток, излучаемый площадкой составляет 10 лм. Определить радиус площадки.

Решение:

Светимость М=Ф/S

Следовательно, площадь равна: S=Ф/М=0.785 (м²)

S=π·r²=3.14·r², откуда r²=S/π=0.25 (м²)

Следовательно, радиус r=0.5 (м)

Ответ: Радиус площадки составляет 0.5 м.

1.3. Определение параметров излучателей различных типов

Задача 1.

Полный поток от сферического ламбертовского излучателя в телесном угле, образованном вращением плоского угла σ=90° составляет 40 лм. Определить силу света излучателя.

Решение:

Сила света рассчитывается исходя из соотношения: I=Ф/Ω

Сначала производится расчет телесного угла: Ω=4·π·sin²(σ/2)=4·π·2/4=2π (ср)

Тогда сила света: I=Ф/Ω=40/6.28=6.36 (лм/ср)

Ответ: I=6.36 лм/ср

Задача 2.

Сила света плоского ламбертовского излучателя составляет 31.83 кд. Телесный угол Ω образован вращением плоского угла σ=90°. Определить полный поток от излучателя.

Решение:

Полный поток от плоского ламбертовского излучателя:

Ф=(π·I·sin²σ)/2

Ф=31.8·3.14·1/2=100/2=50 (лм)

Ответ: Полный поток Ф=50 лм