Примеры решения задач по оптике. Решение Освещенность величина, обратно пропорциональная площади. Площадь прямоугольного объекта s 5 8 4 (м 2 )
![]()
|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Задача 1.Потоком в 6.28 Вт освещается прямоугольная площадка размером 0.5 на 0.8 м. Определить освещенность площадки. Решение:Освещенность - величина, обратно пропорциональная площади. Площадь прямоугольного объекта S=0.5·0.8=0.4 (м2) Освещенность Е=Ф/S=6.28/0.4=15.7 (Вт/м2) Ответ: Освещенность E=15.7 Вт/м2 Задача 2.Обратная предыдущей задача - рассматривается светимость тела. Светимость круглой площадки 10 Вт/м2. Поток, излучаемый площадкой составляет 31.4 Вт. Определить радиус площадки. Решение:Соотношение для расчета светимости: М=Ф/S S=Ф/M=31.4/10=3.14 (м2) S=π·r2=3.14·r2, откуда r2=S/π=1 (м2) Следовательно, радиус площадки r=1 (м) Ответ: Радиус площадки составляет 1 м. Задача 3.Источник находится на высоте 1 м над квадратной площадкой. Размер стороны квадрата 100 см. Поток, падающий на данную площадку, составляет 6.28 Вт. Найти силу света. Решение:Сила света зависит от телесного угла и потока. Телесный угол в данном случае рассчитывается так: Ω=S/r2 S=1 (м2); Ω=1/1=1 (ср) I=Ф/Ω=6.28/1=6.28 (Вт/ср) Ответ: Сила света составляет 6.28 Вт/ср. Задача 4.Источник излучает неравномерный поток света, равный 31.4 Вт. Определить среднюю сферическую силу света. Решение:Средняя сферическая сила света рассчитывается по формуле: I=Ф/(4·π)=2.5 (Вт/ср) Ответ: Сила света составляет 2.5 Вт/ср. 1.2. Расчет световых величинЗадача 1.Потоком освещается круглая площадка. Освещенность равна 2 лк. Радиус площадки равен 1 м. Определить поток. Решение:Освещенность - величина, обратно пропорциональная площади. Сначала необходимо определить площадь объекта: S=π·r2=3.14·1·1=3.14 (м2) Поток находится исходя из соотношений для освещенности: E=Ф/S, значит Ф=Е·S=2·3.14=6.28 (лм) Ответ: Поток Ф=6.28 лм. Задача 2.Светимость круглой площадки 12.7 лм/м2. Поток, излучаемый площадкой составляет 10 лм. Определить радиус площадки. Решение:Светимость М=Ф/S Следовательно, площадь равна: S=Ф/М=0.785 (м2) S=π·r2=3.14·r2, откуда r2=S/π=0.25 (м2) Следовательно, радиус r=0.5 (м) Ответ: Радиус площадки составляет 0.5 м. 1.3. Определение параметров излучателей различных типовЗадача 1.Полный поток от сферического ламбертовского излучателя в телесном угле, образованном вращением плоского угла σ=90° составляет 40 лм. Определить силу света излучателя. Решение:Сила света рассчитывается исходя из соотношения: I=Ф/Ω Сначала производится расчет телесного угла: Ω=4·π·sin2(σ/2)=4·π·2/4=2π (ср) Тогда сила света: I=Ф/Ω=40/6.28=6.36 (лм/ср) Ответ: I=6.36 лм/ср Задача 2.Сила света плоского ламбертовского излучателя составляет 31.83 кд. Телесный угол Ω образован вращением плоского угла σ=90°. Определить полный поток от излучателя. Решение:Полный поток от плоского ламбертовского излучателя: Ф=(π·I·sin2σ)/2 Ф=31.8·3.14·1/2=100/2=50 (лм) Ответ: Полный поток Ф=50 лм |