Трапеция и её свойства. решение задач. Урок геометрии в 8 классе. Решение по готовому чертежу разминочных задач на нахождение углов и сторон трапеции
 Скачать 6.01 Mb.
|
|
Урок геометрии в 8 классе по теме «Трапеция и её свойства. Решение задач» Цель учебной деятельности: создание условий для обобщения и систематизации изученного материала по теме «Трапеция», развитие внимательности и наблюдательности во время применения ранее полученных знаний при решении нетиповой задачи. Планируемые результаты учебной деятельности: Предметные: умение работать с математическим материалом (рисунки, тексты), анализировать и извлекать необходимую информацию, грамотно применять математическую терминологию и символику; умение применять ранее изученные знания для решения геометрических задач; умения применять изученные понятия и свойства геометрических фигур, методы для решения задач; Метапредметные: регулятивные УУД: определение целей учебной деятельности, выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, контроль своих действий в процессе работы, обнаружение и исправление ошибок; коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, умение работать индивидуально и в группе, находить общее решение, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний, использовать знаково-символические средства, чертежи для решения задач, воспроизводить по памяти информацию, сравнивать различные объекты по их свойствам. Учебные задания для формирования УУД на предметном материале: 1) для фронтальной работы с классом – повторение определений и свойств трапеции, решение по готовому чертежу разминочных задач на нахождение углов и сторон трапеции. 2) задача для решения несколькими способами: «В трапеции диагонали 6 и 8 взаимно перпендикулярны. Найдите длину средней линии трапеции.» 3) Разноуровневые домашние задания по карточкам. Формы организации учебной деятельности: обучающихся: фронтальная, индивидуальная. ХОД УРОКА 1. Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цель урока. 2. Актуализация знаний учащихся Теоретический опрос: Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции? Какая трапеция называется прямоугольной? Какая трапеция называется равнобедренной? Сформулируйте свойства равнобедренной трапеции. Сформулируйте признаки равнобедренной трапеции. Что такое средняя линия трапеции? Сформулируйте свойство средней линии трапеции. 3. Решение разминочных задач на готовых чертежах. Учитель на слайдах презентации показывает чертежи. Учащиеся в тетради переносят чертежи и записывают только ответы или краткое решение по необходимости. Индивидуально один из учеников говорит ответ и ход решения.
4. Решение сложной задачи разными способами.(Учитель демонстирует на слайдах чертежи и способы решения, учащиеся помогают решить задачу, дополняют решение).  Способ 1. АС=6, ВD=8.Пусть основания AD =a, BC=b. Продолжим сторону ВС вправо на длину основания AD. Проведем DK//AC. Т  ак как ACKD – параллелограмм, то DK=6.ВD ┴ АС, то и ВD ┴ DK. Треугольник ВDK – прямоугольный. По теореме Пмфагора:  BK=BC+CK=BC+AD. Средняя линия равна половине ВК, значит  .Ответ: 5. Способ 2. (похож на первый способ) Проведем СЕ//ВD до пересечения с продолжением АD.  DE=BC, так как DBCE – параллелограмм. АЕ вычислим по теореме Пифагора:  AE=a+b, а средняя линия равна  , значит ср.линия равна .Ответ: 5. Способ 3.  Проведем МN-среднюю линию трапеции. Проведем МК // ВD и соединим точки N и К. NК – средняя линия треугольника АСD. Следовательно,  MК – средняя линия треугольника АBD. Следовательно,  ∟ MKN = ∟ AOD=90° (как углы с соответственно параллельными сторонами). Треугольник MKN – прямоугольный, занчит, по теореме Пифагора:  .Ответ: 5. Способ 4.  Соединим середины сторон трапеции. Легко доказать, что MPNQ- параллелограмм с прямым углом, то есть прямоугольник со сторонами 3 и 4. Значит, диагонали прямоугольника равны MN=PQ=5. Ответ: 5. 5. Итог урока: Оценивание работы класса в целом и отдельных учащихся. Выставление оценок учащимся в классный журнал и дневники. 6. Информация о домашнем задании: Разноуровневое домашнее задание на карточках.   С 1 по 5 задания - «3» С 1 по 8 задания – «4» С 1 по 10 задания – «5» 7. Рефлексия Определить рефлексию учащихся по поводу своего психо-эмоционального состояния, мотивации, своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками Сегодня на уроке я понял… Мне было трудно… Мне запомнился урок… |
