Решение:
Определение числа групп.
Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса
n = 1 + 3,2log n = 1 + 3,2log(100) = 7
Ширина интервала составит:
Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.
Xmin - минимальное значение группировочного признака.
Определим границы группы.
Номер группы
|
Нижняя граница
|
Верхняя граница
|
1
|
0.2
|
14.44
|
2
|
14.44
|
28.68
|
3
|
28.68
|
42.92
|
4
|
42.92
|
57.16
|
5
|
57.16
|
71.4
|
6
|
71.4
|
85.64
|
7
|
85.64
|
99.9
|
Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
0.2
|
0.2 - 14.44
|
1
|
3.7
|
0.2 - 14.44
|
2
|
6.5
|
0.2 - 14.44
|
3
|
6.8
|
0.2 - 14.44
|
4
|
7.1
|
0.2 - 14.44
|
5
|
7.3
|
0.2 - 14.44
|
6
|
7.4
|
0.2 - 14.44
|
7
|
8.9
|
0.2 - 14.44
|
8
|
9.5
|
0.2 - 14.44
|
9
|
10.9
|
0.2 - 14.44
|
10
|
11.6
|
0.2 - 14.44
|
11
|
11.7
|
0.2 - 14.44
|
12
|
11.8
|
0.2 - 14.44
|
13
|
12.1
|
0.2 - 14.44
|
14
|
14.4
|
0.2 - 14.44
|
15
|
15.2
|
14.44 - 28.68
|
1
|
15.4
|
14.44 - 28.68
|
2
|
16.7
|
14.44 - 28.68
|
3
|
17.1
|
14.44 - 28.68
|
4
|
18.2
|
14.44 - 28.68
|
5
|
20.0
|
14.44 - 28.68
|
6
|
20.6
|
14.44 - 28.68
|
7
|
22.9
|
14.44 - 28.68
|
8
|
26.1
|
14.44 - 28.68
|
9
|
27.1
|
14.44 - 28.68
|
10
|
28.1
|
14.44 - 28.68
|
11
|
28.4
|
14.44 - 28.68
|
12
|
28.8
|
28.68 - 42.92
|
1
|
29.2
|
28.68 - 42.92
|
2
|
29.6
|
28.68 - 42.92
|
3
|
30.2
|
28.68 - 42.92
|
4
|
31.3
|
28.68 - 42.92
|
5
|
31.5
|
28.68 - 42.92
|
6
|
31.9
|
28.68 - 42.92
|
7
|
32.2
|
28.68 - 42.92
|
8
|
32.2
|
28.68 - 42.92
|
9
|
33.6
|
28.68 - 42.92
|
10
|
35.0
|
28.68 - 42.92
|
11
|
36.4
|
28.68 - 42.92
|
12
|
37.4
|
28.68 - 42.92
|
13
|
37.8
|
28.68 - 42.92
|
14
|
39.2
|
28.68 - 42.92
|
15
|
40.1
|
28.68 - 42.92
|
16
|
42.2
|
28.68 - 42.92
|
17
|
44.8
|
42.92 - 57.16
|
1
|
46.1
|
42.92 - 57.16
|
2
|
46.7
|
42.92 - 57.16
|
3
|
46.7
|
42.92 - 57.16
|
4
|
46.9
|
42.92 - 57.16
|
5
|
48.0
|
42.92 - 57.16
|
6
|
49.2
|
42.92 - 57.16
|
7
|
49.5
|
42.92 - 57.16
|
8
|
49.6
|
42.92 - 57.16
|
9
|
50.6
|
42.92 - 57.16
|
10
|
51.6
|
42.92 - 57.16
|
11
|
53.0
|
42.92 - 57.16
|
12
|
53.2
|
42.92 - 57.16
|
13
|
53.7
|
42.92 - 57.16
|
14
|
54.4
|
42.92 - 57.16
|
15
|
56.7
|
42.92 - 57.16
|
16
|
57.1
|
42.92 - 57.16
|
17
|
57.7
|
57.16 - 71.4
|
1
|
59.6
|
57.16 - 71.4
|
2
|
60.2
|
57.16 - 71.4
|
3
|
60.4
|
57.16 - 71.4
|
4
|
61.7
|
57.16 - 71.4
|
5
|
64.1
|
57.16 - 71.4
|
6
|
65.1
|
57.16 - 71.4
|
7
|
65.4
|
57.16 - 71.4
|
8
|
65.8
|
57.16 - 71.4
|
9
|
66.4
|
57.16 - 71.4
|
10
|
69.0
|
57.16 - 71.4
|
11
|
69.6
|
57.16 - 71.4
|
12
|
70.3
|
57.16 - 71.4
|
13
|
70.5
|
57.16 - 71.4
|
14
|
70.7
|
57.16 - 71.4
|
15
|
74.6
|
71.4 - 85.64
|
1
|
77.2
|
71.4 - 85.64
|
2
|
77.5
|
71.4 - 85.64
|
3
|
78.6
|
71.4 - 85.64
|
4
|
80.6
|
71.4 - 85.64
|
5
|
80.6
|
71.4 - 85.64
|
6
|
83.5
|
71.4 - 85.64
|
7
|
83.8
|
71.4 - 85.64
|
8
|
84.0
|
71.4 - 85.64
|
9
|
86.1
|
85.64 - 99.88
|
1
|
86.2
|
85.64 - 99.88
|
2
|
86.5
|
85.64 - 99.88
|
3
|
88.1
|
85.64 - 99.88
|
4
|
89.4
|
85.64 - 99.88
|
5
|
89.9
|
85.64 - 99.88
|
6
|
90.0
|
85.64 - 99.88
|
7
|
91.5
|
85.64 - 99.88
|
8
|
92.5
|
85.64 - 99.88
|
9
|
93.1
|
85.64 - 99.88
|
10
|
94.0
|
85.64 - 99.88
|
11
|
94.6
|
85.64 - 99.88
|
12
|
97.6
|
85.64 - 99.88
|
13
|
99.3
|
85.64 - 99.88
|
14
|
99.9
|
85.64 - 99.88
|
15
|
Результаты группировки оформим в виде таблицы:
Группы
|
№ совокупности
|
Частота fi
|
0.2 - 14.44
|
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
|
15
|
14.44 - 28.68
|
16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27
|
12
|
28.68 - 42.92
|
28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44
|
17
|
42.92 - 57.16
|
45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61
|
17
|
57.16 - 71.4
|
62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76
|
15
|
71.4 - 85.64
|
77,78,79,80,81,82,83,84,85
|
9
|
85.64 - 99.88
|
86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100
|
15
|
Таблица для расчета показателей.
Группы
|
xi
|
Кол-во, fi
|
xi * fi
|
Накопленная частота, S
|
|x - xср|*fi
|
(x - xср)2*fi
|
Частота, fi/f
|
0.2 - 14.44
|
7.32
|
15
|
109.8
|
15
|
623.712
|
25934.444
|
0.15
|
14.44 - 28.68
|
21.56
|
12
|
258.72
|
27
|
328.09
|
8970.232
|
0.12
|
28.68 - 42.92
|
35.8
|
17
|
608.6
|
44
|
222.714
|
2917.726
|
0.17
|
42.92 - 57.16
|
50.04
|
17
|
850.68
|
61
|
19.366
|
22.062
|
0.17
|
57.16 - 71.4
|
64.28
|
15
|
964.2
|
76
|
230.688
|
3547.797
|
0.15
|
71.4 - 85.64
|
78.52
|
9
|
706.68
|
85
|
266.573
|
7895.673
|
0.09
|
85.64 - 99.88
|
92.76
|
15
|
1391.4
|
100
|
657.888
|
28854.441
|
0.15
|
Итого
|
|
100
|
4890.08
|
|
2349.03
|
78142.376
|
1
|
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
|
Скачать 1.16 Mb.