учеb. Решение При решении задачи 1 мы получим уравнение смещения в виде скорость определим по формуле

• Название: Решение При решении задачи 1 мы получим уравнение смещения в виде скорость определим по формуле
• Анкор: uchebnik
• Дата: 04.12.2022
• Размер: 0.63 Mb.
• Имя файла: учеb.docx
• Тип: Решение; #827767
• страница: 4 из 4

Вариант 9

1. 
   Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: , где векторы являются ортами декартовой системы координат. В конце второй секунды движения равнодействующая сила развивает мощность 912 Вт. Чему равна масса материальной точки?
   
2. 
   На покоящийся тонкостенный цилиндр массой 0,1 кг и радиусом 0,1 м, находящийся перед пологой горкой, налетает тонкостенный цилиндр массой 0,2 кг и радиусом 0,1 м, движущийся со скоростью 0,5 м/с. Удар упругий, прямой, центральный. На какую высоту вкатится первый цилиндр после удара? Потерями на трение пренебречь
   
3. 
   Два очень длинных непроводящих концентрических (с общей осью) цилиндра радиусами Rи 2R заряжены с поверхностной плотностью зарядов ₁ и ₂ соответственно. Найти отношение модулей сил, действующих на электрон, находящийся в точках r₁ = 3R и r₂ = 1,5R от оси цилиндров? Какую скорость приобретет первоначально покоившийся электрон, переместившись от r₁ = 3R к внешней поверхности большего цилиндра? Принять R = 0,1 м, ₁=  4 нКл/м², ₂ = 5 нКл/м².
   
4. 
   Напряжение на зажимах 12-вольтового аккумулятора, вращающего стартёр автомобиля, равно 11,6 В при токе в цепи 40 А. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора? Какую мощность развивает аккумулятор? Какую мощность развивает стартёр автомобиля? Сколько тепловой энергии выделится в аккумуляторе за 2 минуты? На сколько уменьшится запас химической энергии в аккумуляторе за 2 минуты?
   
5. 
   Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рисунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по направлению к точке О со скоростью ν=9∙10⁵ м/с. Определить величину и направление силы Лоренца, действующую на электрон, в точке О, если радиус закругления R₁= 1,5∙R₂, а R₂=2 см.
   

Рис.1

6. 
   Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией B=1,5 Тл. Верхнюю подвижную часть контура – провод изогнутый, как показано на рисунке 5, вращают с постоянной угловой скоростью ω=0,5π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны нижнего неподвижного контура составляет 18 см. В момент времени t=0 магнитный поток через контур максимальный. Найти теплоту, выделившуюся в контуре за 0,05 с от начального момента времени, если его сопротивление R=9 Ом.
   

Рис.2

7. 
   В колебательном контуре конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 10 мкКл. В контуре возникли затухающие колебания. Через 10 мс напряжение на конденсаторе уменьшилось в три раза. Определить сопротивление контура. Какое количество тепла выделится за это время? Индуктивность катушки 200 мГн.
   
8. 
   Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота колебания для обоих источников одинакова и равна 4 Гц. Начальные фазы имеют значения π/12 рад и 7 π /12 рад, амплитуды также одинаковы и равны 5 см. Запишите уравнения исходных колебаний и уравнение результирующего колебания. Определите амплитуду силы, действующей на частицу при результирующем движении, если масса частицы 25 г. Для решения используйте векторную диаграмму.
   

Вариант 0

1. 
   Материальная точка движется из состояния покоя с ускорением , где векторы являются ортами декартовой системы координат. В конце второй секунды движения равнодействующая сила развивает мощность 512 Вт. Чему равна масса материальной точки?
   
2. 
   Шар массой m₁, движущийся горизонтально со скоростью ₁, столкнулся с неподвижным шаром меньшей массой m₂ =1 кг и потерял при этом 50% своей кинетической энергии. Какова масса первого шара? Удар прямой абсолютно упругий, центральный.
   
3. 
   Два очень длинных непроводящих концентрических (с общей осью) цилиндра радиусами Rи 2R заряжены с поверхностной плотностью зарядов ₁ и ₂ соответственно. Найти силу (модуль и направление), действующую на электрон, находящийся в точке r₁ = 3R от оси цилиндров. Какую скорость приобретет первоначально покоившийся электрон, переместившись в точку, находящуюся на расстоянии r₂ = 4R от центра? Принять R = 0,1 м, ₁ = 3 нКл/м², ₂=  2нКл/м².
   
4. 
   Дана электрическая цепь (Рис.1), состоящая из двух резисторов R₁= 10 Ом, R₂= 20 Ом, амперметра с сопротивлением R_А= 5 Ом, с источником ЭДС ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом. Найти показания амперметра. Какими будут показания амперметра, если источник ЭДС и амперметр поменять местами?
   

5. 
   Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рисунке. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает протон по направлению к точке О со скоростью ν=10⁶ м/с. Определить величину и направление силы Лоренца, действующую на протон, в точке О, если радиус закругления R=5 см.
   

Рис.1

6. 
   Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0,7 Тл. Верхнюю подвижную часть контура – провод изогнутый, как показано на рисунке 6, вращают с постоянной угловой скоростью ω=2,5π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны нижнего неподвижного контура составляет 15 см. В момент времени t=0 магнитный поток через контур максимальный. Найти заряд, прошедший по контуру за 0,4 с от начального момента времени, если его сопротивление R=4 Ом.
   

Рис.2

7. 
   Определить коэффициент затухания для колебательного контура с конденсатором емкостью 400 нФ и катушкой индуктивностью 150 мГн, если на поддержание в этом контуре незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе 1 В требуется мощность 50 мкВт. Какова добротность этого контура?
   
8. 
   Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям. Частота колебаний по оси ОХ равна 10 Гц, по оси OY равна 20 Гц. Амплитуды колебаний : А_Х = 2 см, A_Y = 4 см. Начальная фаза колебания по оси ОХ равна нулю, по оси OY равна π / 2. Используя функцию Sin, запишите уравнения исходных колебаний. Определите уравнение траектории результирующего движения частицы в координатах XOY, изобразите траекторию на рисунке.