Контрольная по зубчатым колесам. KR Losev MV 9ETM-01 — копия (1). Решение присылается в виде двух файлов пояснительная записка и графическая часть. Фотографии выполненной графической части к проверке не принимаются ввиду искажений, вносимых камерой.

• Название: Решение присылается в виде двух файлов пояснительная записка и графическая часть. Фотографии выполненной графической части к проверке не принимаются ввиду искажений, вносимых камерой.
• Анкор: Контрольная по зубчатым колесам
• Дата: 06.06.2022
• Размер: 0.77 Mb.
• Имя файла: KR Losev MV 9ETM-01 — копия (1).docx
• Тип: Решение; #573805
• страница: 1 из 3

H

4

1

2

3

5

7

8

6

9

10

A

B

C

D

E

O₁

O₂

O₄

O₅

O₆

O₃



Рис. Сложный зубчатый механизм.

Максим Викторович, прочтите, пожалуйста, задание на контрольную работу. Откуда у Вас появился кулачковый механизм?! Схема зубчатого механизма не соответствует заданию/варианту, указанным на титульном листе. Рычажного механизма нет, и нет его силового анализа. КР задание 0, вариант 4. Контрольная работа выполняется в соответствии с методическими указаниями, размещёнными в отдельном файле.

В случае несоответствия выполненного задания/варианта тому, которое должно было быть выполнено, оно не принимается к проверке.

Решение присылается в виде двух файлов: пояснительная записка и графическая часть. Фотографии выполненной графической части к проверке не принимаются ввиду искажений, вносимых камерой. Лист с графической частью должен быть цельно сосканирован стационарным сканером, позволяющим сканировать формат А3. При выполнении графической части в CAD-системе допускается прислать графическую часть, сохранённую в формате pdf.


Механизм состоит из четырех ступеней. 1,2 – простая (рядовая) ступень

3,4 – простая (рядовая) ступень 5,6,7,8 и Н планетарный механизм 9,10 – простая (рядовая) ступень

№

Номер звена

Схема

Название звена/ Вид совершаемого движения

1. 
   
   1
   1 Цилиндрические
   

¹ зубчатые колеса с

внешними зубьями/подвижное вращательное

2 2-3

Цилиндрические зубчатые колеса с внешними зубьями/подвижное


2
₃ вращательное

3 4-5


4 6-7
Цилиндрические

⁵ зубчатые колеса с

внешними зубьями/подвижное вращательное


O₃
O₃


4
4


7
Цилиндрические

⁷ зубчатые колеса с

O₄
O₄

6
6


8
5 8

внешними зубьями/подвижное вращательное

Стойка/ неподвижно

6 Н-9

Водило,


9
₉цилиндрическое

зубчатое колесо с

внешними


H
_H зубьями/подвижное


O₅
вращательное

O₅

10
Итого получаем шесть подвижных звеньев.
Рассмотрим кинематические пары.

Номер звеньев/на звание КП 0-1/

цилиндри ческая

Схема

1
1

0
0

Класс/под вижность
5/1

Вид контакта/ замыкание
По поверхности (низшая)/ геометрическое

1-2,3/

зубчатое

1


1

O₁
O₁

2. 
   2
   
   A
   ^A

4/2

Точка (высшая)/ геометрическое

3-4/

зубчатое

4/2

4
4

O₂
O₂

Точка (высшая)/ геометрическое

3
3

0-2,3/

цилиндри ческая

2
2

3
₀3

5/1

По поверхности (низшая)/ геометрическое

0-4,5/

цилиндри ческая

5

4

5

O_3
4 O₃

0

5/1

По поверхности (низшая)/ геометрическое

5-6/

зубчатое

C 4/2

Точка (высшая)/ геометрическое

7-8/

зубчатое

5

6

C

5
6

C
C ^4/2


Точка (высшая)/ геометрическое

Н-6,7/

цилиндри ческая

8

8
7

5/1


7
7


O₄
O₄

По поверхности (низшая)/ геометрическое

0-H/

цилиндри ческая

9-10/


10
зубчатое

6


H

6
H



H

9
H ₀
5/1

4/2

По поверхности (низшая)/ геометрическое

Точка (высшая)/ геометрическое

0-1/ цилиндри ческая

0 10

5/1

По поверхности (низшая)/ геометрическое

10
Определили что :

• 
  высших пар (пар четвертого класса) - 5
  
• 
  низших пар (пар пятого класса) - 6
  

По формуле Чебышева определим степень подвижности данного механизма: W=3*n – 2*P₂ – P₁ = 3*6 –2*6 – 2 =1.

Определим число зубьев колес:
Согласно составу сложного зубчатого механизма запишем передаточное отношение:
i_1–10 = i_1–2 ∗ i_3–4 ∗ i_5–H ∗ i_–10 = 0,00032

_i Z₂ Z₄


Z₆ Z₈


^Z10

1–10 ^{= —}

Z₁

∗ _Z3

∗ (1 — _Z5

∗ _Z7)∗ _Z9

= 0,00032

0



Зададимся значениями для каждой ступени:
i_1–10 = 0,4 ∗ 0,2 ∗ 0,02 ∗ 0,2 = 0,00032
Передаточное отношение первой ступени:
— ^Z2 = 0,4 Z₁

тогда что бы исключить подрезание зададимся:

— ^Z2 = ¹⁸ = 0,4



Z₁ 45

Передаточное отношение второй ступени:
^Z4 = 0,2 Z₃

тогда что бы исключить подрезание зададимся:
^Z4 = ¹⁸ = 0,2



Z₃ 90

Передаточное отношение третьей ступени (планетарного механизма):

или

Z Z₈


6 _∗

Z
1 — 5 _Z7
= 0,02

^Z6 ∗ ^Z8 = 1 — 0,02 = 0,98



Z₅ Z₇

^Z6 ∗ ^Z8 = 0,98



Z₅ Z₇

Используя метод сомножителей и формулы для его использования (согласно методическим указаниям):
Z₅ = А ∗ а ∗ q Z₆ = B ∗ а ∗ q Z₇ = C ∗ b ∗ q Z₈ = D ∗ b ∗ q

№ вар	A	B	C	D	a	b	Z5	Z6	Z7	Z8	q
1	141	47	25	72	1	2	282	94	100	288	2
2	141	47	25	72	3	4	2115	705	500	1440	5

Проверим все условия:

Условия №5 и №6
Z5=282 ⩾ 85	Z5=2115 ⩾ 85
Z5=94 ⩾ 20	Z5=705 ⩾ 20

Z5=100 ⩾ 20	Z5=500 ⩾ 20
Z5=288 ⩾ 85	Z5=1440 ⩾ 85
q = 2	q = 5
Условие выполняется.

Условие соседства
Z  Z sin   Z  2  h*  mh и Z  Z sin   Z  2  h*  mh 5 6 4 6 a a 8 7 4 7 a a
39⩾ 1,75	292⩾ 1,75
32,9⩾ 1,75	165⩾ 1,75
Условие выполняется.

Условие сборки
z8  z5  z7  B k k  z6
288  282 100  B 4 4  94	1440  2115 500  B 4 4  705
B=3	B= 15
Условие выполняется.

Выберем вариант с меньшим количеством зубьев. Передаточное отношение четвертой ступени:

^Z10 = 0,2 Z₉

тогда что бы исключить подрезание зададимся:
^Z10 = ¹⁸ = 0,2



Z₉ 90
Определим диаметры зубчатых колес механизма:
d_i = m ∗ z_i
d₁ = 1,75 ∗ 45 = 78,75 мм

d₂ = 1,75 ∗ 18 = 31,5 мм

d₃ = 1,75 ∗ 90 = 157,5 мм

d₄ = 1,75 ∗ 18 = 31,5 мм


d₅ = 1,75 ∗ 282 = 493,5 мм

d₆ = 1,75 ∗ 94 = 164,5 мм

d₇ = 1,75 ∗ 100 = 175 мм

d₈ = 1,75 ∗ 288 = 504 мм

d₉ = 1,75 ∗ 90 = 157,5 мм

d₁₀ = 1,75 ∗ 18 = 31,5 мм
Построим план скоростей для данной схемы зубчатого механизма:

V = r ∗ ω

₌ 78,75

∗ ^{3,14 ∗ 5} = 0,0206 м/с

1 1 1

2 ∗ 1000 30

Определим масштабный коэффициент:



μ = ^Va = ^0,0206 = 0,00824 ^м

^V AA

0,25

мм ∗ с

Определим скорости:
V_B = BB ∗ μ_V = 1,3 ∗ 0,00824 = 0,10712 м/с V_С = СС ∗ μ_V = 20,7 ∗ 0,00824 = 1,70568 м/с V_Н = ОО ∗ μ_V = 346 ∗ 0,00824 = 28,5104 м/с V_Е = ЕЕ ∗ μ_V = 165,5 ∗ 0,00824 = 13,6372 м/с
Построим план угловых скоростей для данной схемы зубчатого механизма:



μ = ^ω1 = ^0,523 = 3,557 ^м

^ω О1

0,147

мм ∗ с

Определим угловые скорости. Составим пропорцию и произведем вычисление.

ω₁


О1 — Р

₌ ^ω23

23 — Р

₌ ^ω45

45 — Р

₌ ^ω67

67 — Р

₌ ^ω9Н

9Н — Р

₌ ^ω10

10 — Р

_{ω =} ω₁ ∗ 23 — Р ₌ 0,523 ∗ 0,733 _{= 2,607 с–1}

²³ О1 — Р

0,147

_{ω =} ω₁ ∗ 45 — Р ₌ 0,523 ∗ 3,813 _{= 13,565 с–1}

⁴⁵ О1 — Р

0,147

_{ω =} ω₁ ∗ 67 — Р ₌ 0,523 ∗ 172,319 _{= 613,08 с–1}

⁶⁷ О1 — Р

0,147

_{ω =} ω₁ ∗ 23 — Р ₌ 0,523 ∗ 91,659 _{= 326,1 с–1}

^9Н О1 — Р

0,147

_{ω =} ω₁ ∗ 10 — Р ₌ 0,523 ∗ 458,297 _{= 1630,539 с–1}

¹⁰ О1 — Р

0,147

Посчитаем передаточное число через вычисленные угловые скорости.

ⁱ1–10

₌ ω₁ ^ω10

₌ 0,523

1630,539
= 0,00032075

Рассчитаем погрешность:

i_1–10max — i_1–10min
0.00032075 — 0.00032

є = _i1–10_max ∗ 100% =

0.00032075 ^{= 0.23%}

2


Расчет простой передачи.

1
Произведем структурный анализ.

№	Номер звена	Схема						Название звена/ Вид совершаемого движения
1	1	1						Цилиндрическое зубчатое колесо с внешними зубьями/подвижное вращательное
2	2	2						Цилиндрическое зубчатое колесо с внешними зубьями/подвижное вращательное

1

2

A

O₁

0

3

0

O3

Стойка/неподвижное

O₃
Рассмотрим кинематические пары.


1

0
Схема




Определили что :

• 
  высших пар (пар четвертого класса) - 1
  
• 
  низших пар (пар пятого класса) - 2
  

По формуле Чебышева определим степень подвижности данного механизма: W=3*n – 2*P₂ – P₁ = 3*2 –2*2 – 1 =1.

Геометрические характеристики зубчатого зацепления.

Дано: Z1=12, Z2=34, m=2, ^∑ x = 0,4, α =20.

inv

 ^{2   X1  X2 }  tg  inv  inv  ^{2  0,4}  tg20  0,014904  0,021233

^W Z Z ^W12  34

1 2

Угол равен 22,4 градусам.

Определим коэффициенты смещения.

_X 17  Z_{1 } 17 12 _{ 0, 294}

¹ 17 17

X₂  _ х X₁ 0, 4  0, 294  0,106

Радиусыделительныхокружностейколёс:

r₁  0, 5  m Z₁  0, 5  2 12  12мм

r₂  0, 5  m  Z₂  0, 5  2  34  34ммРадиусыосновныхокружностей: r_b1  r₁ cos  12  cos 20  12,197 ммr_b2  r₂  cos  34  cos 20  34, 557 ммРадиусыначальныхокружностей

_{r } mz_{1 }coa _ 2 12 _ 0, 93969 _{ 12,197}




W
^W1 2 cos 2 0, 9245

_{r } mz_{2 }coa _ 2  34 _ 0, 93969 _{ 34, 557}




W
^W2 2 cos 2 0, 9245

Межосевоерасстояние

W
_{a } ^m  ^{z1  z2}  _ cos

2 cos_w

 ^{2  1234}  ^{0, 93969}  46, 754мм2 0, 9245

Радиусыокружностейвпадин:

r  m

 _0, 5  z

• 
  h^*  x
  

 c^* _  2  _0, 5 12 1 0, 294  0, 25_  10, 088мм

f1 1,2 1 1
r  m _0, 5  z h^*  x c^* _  2  _0, 5 34 1 0,106  0, 25_  36,166мм

f2 1,2 2 2

Радиусыокружностейвершин:

^ra1

 _W r_f2

 c^*  m 46, 754  31, 7  0, 25  2  14, 542мм

^ra2

 _W r_f1

 c^*  m 46, 754  31, 7  0, 25  2  36,166мм

Делительныйокружнойшаг

p_t   m 3,14  2  6, 2832мм

Толщиназубьевподелительнымокружностямколёс:

S m ^{ }  2  x tg ^  2 ^{ }  2  0, 294  tg20 ^  3, 5696мм

1 1,2  ₂ 1   ₂ 

   

S m ^{ }  2  x tg ^  2 ^{ }  2  0,106  tg20 ^  3, 2959мм

2 1,2  ₂ 2   ₂ 

    Ширинавпадинпо делительнымокружностямколёс: е₁  Р S₁  6, 2832  3, 5696  2, 71мм

е₂  Р S₂  6, 2832  3, 2959  2, 99мм

Проверказубъевназаострение:

S  2  r

_^ S_t

• 
  inv  inv
  

^  0, 2  m

a1 a1

^ 2  r

a1 ^

 1 

cos

_ r_{b1 } 11, 276 _{ }



 39, 2  inv

 0,131411

r

a1
a1 _{14, 542} a1 a1

cos<sub>a2

</sub> ^rb2

^ra2

_ 31, 95

36,166
^{ }a2
 27, 9  inv_a2
 0, 042526

S_a1  0, 94

0, 94  0, 4
S_a2  1, 51

1, 51  0, 4

Качественные показатели зацепления

Коэффициентперекрытия

r²  r² 

_{ }a1 b1

^{ W sin W}  1, 40772

  m cos 3,14  2  0, 9397

Кулачковые механизмы.

1

2

3

0

Â

A

0

0
_2Â 3₁

0₁
0₁