Доклад. тимом. Решение сложных задач, полученных комбинированием
 Скачать 16.79 Kb.
|
|
Решение сложных задач, полученных комбинированием раннее решённых простых задач Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и сложные (далее — составные). Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной. Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определённые группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой (например, задачи, в которых надо сумму разделить на число), либо способом решения (например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величины), либо конкретным содержанием (например, задачи, связанные с движением) Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия. Учителю необходимо научить учеников видеть простые задачи в ходе решения составной, научить составлять их, так как только благодаря такой работе возможен успешный поиск решения задач. Умение учащихся составлять свои задачи по заранее известным условиям, по аналогии с данной задачей и т.д. является весьма ценным. Решение составных задач, полученных комбинированием ранее решенных простых задач дает возможность применить знания учащихся, тем самым вызвать интерес к занятию, а, следовательно, повысить его эффективность. После решения каждой задачи следует еще раз оглянуться назад, обратить внимание на метод, который был использован, попытаться найти другие пути решения, выявить то, что необходимо помнить. В отличие от решения простой задачи, в решении составной мы устанавливаем не одну связь, а несколько, в соответствии с которыми выбираются арифметические действия. Это вызывает у ряда детей затруднения. Поэтому необходимо проводить специальную работу по ознакомлению с составной задачей, формировать умения решать составные задачи. Подготовительная работа помогает уяснить учащимся основное отличие составной задачи от простой – ее нельзя решить сразу, то есть одним действием, нужно вычленить простые задачи, установить связи между данными и искомым. Изучение опыта учителей-практиков базовой школы, а также опыта, представленного в различных информационных источниках, позволяет выделить следующие виды упражнений: 1. Решение простых задач с недостающими данными. Например, «В музей поехали мальчики и девочки. Сколько детей поехало в музей?» После прочтение таких задач учитель спрашивает, можно ли узнать, сколько детей поехало в музей, и почему нельзя. Затем дети подбирают числа и решают задачу. Выполняя такие упражнения, учащиеся понимают, что не всегда можно сразу ответить на вопрос задачи, так как может не хватать числовых данных, их надо получить. 2. Решение пар простых задач, в которых числа, полученные в ответе на вопрос первой задачи, является данным во второй задаче, например. Например, задача «Основание треугольника 4 см, а высота на 2 см больше. Найдите площадь треугольника?» содержит две простые: «Основание треугольника 4 см, а высота на 2 см больше. Сколько см высота в треугольнике?» и «Основание треугольника 4 см и 6 см высота. Найдите площадь треугольника?» Число, которое являлось искомым в первой задаче (высота в см), стало данным для второй (6 см высота). Последовательное решение этих задач – решение составной задачи. «Основание треугольника 4 см, а высота на 2 см больше. Сколько см высота в треугольнике?» Учитель, говорит, что данные задачи можно заменить одной: «Основание треугольника 4 см, а высота на 2 см больше. Найдите площадь треугольника?» В дальнейшем дети самостоятельно будут заменять пары подобных задач. 3. Постановка вопроса к данному условию. Учитель говорит условия, а дети говорят, какой вопрос можно поставить к данному условию. --Выработка умений решать простые задачи, входящие в составную--Необходимым для решения составной задачи является умение решать простые задачи, входящие в составную. Поэтому, до введения составных задач надо формировать умение решать соответствующие простые задачи. Первыми нужно включать задачи, при решении которых надо выполнить два различных арифметических действия: сложение и вычитание, а содержание должно позволять иллюстрировать их. В период ознакомления с составными задачами важно добиться различения детьми простых и составных задач. Для этого нужно включать составные задачи в противопоставлении с простыми, выясняя, почему одна задача решается в два действия, а другая в одно. Полезно включать творческие задания, например, преобразовать простые задачи в составные и наоборот. Также вместе с решением готовых задач надо включать упражнения на составление задач, аналогичных решенной, на составление задач по данному решению, по краткой записи и др. На протяжении школы решаются составные задачи, которые связываются с изучаемым материалом. По мере продвижения учащихся задачи усложняются либо по линии включения новых связей, либо по увеличению числа выполняемых действий. Организация деятельности детей по обучению решению каждого нового типа составных задач ведется в соответствии с основными ступенями. Подготовка к решению задач рассматриваемого вида. Знакомство с решением задач рассматриваемого вида. Формирование умения решать задачи рассматриваемого вида. В связи с работой над задачами важно научить учащихся общим приемам работы над задачей: научить самостоятельно анализировать задачу, устанавливать связи, использовать при этом иллюстрации, составлять план решения, выполнять решение, проверять правильность решения. Формируя метод работы над задачей, учитель должен иметь в виду то, что не все дети одновременно овладевают этим методом, поэтому не следует запрещать пользоваться памятками детям, которые еще не овладели общим методом. Но также нельзя их специально разучивать – они должны быть усвоены непроизвольно, в результате многократного их выполнения. Использование памяток формирует более полноценное и быстрое умение решать задачи не только у сильных, но и у слабых учеников. (М.А. Бантова) |