Контроль:  .
По таблице критических точек распределения  (см. прил. 3), уровню значимости  и числу степеней свободы  ( – число интервалов) находим:  .
Так как  , то гипотеза  о нормальном распределении генеральной совокупности принимается.
6). Если случайная величина  генеральной совокупности распределена нормально, то с надежностью  можно утверждать, что математическое ожидание  случайной величины покрывается доверительным интервалом  ,где  – точностьоценки. Значение  определяется из условия  , т.е.  .
В нашем случае:  ,  ,  ,  ,  . Из прил.1 находим  ,  . Доверительным интервалом для будет  . Доверительный интервал, покрывающий среднее квадратичное отклонение  с заданной надежностью :  ,где  находится по данным и  из прил. 2. При и имеем:  . Доверительным интервалом для будет  .
Таблица значений функции 
Приложение 1.
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00
|
0,0000
|
0,26
|
0,1026
|
0,52
|
0,1985
|
0,78
|
0,2823
|
0,01
|
0,0040
|
0,27
|
0,1064
|
0,53
|
0,2019
|
0,79
|
0,2852
|
0,02
|
0,0080
|
0,28
|
0,1103
|
0,54
|
0,2054
|
0,80
|
0,2881
|
0,03
|
0,0120
|
0,29
|
0,1141
|
0,55
|
0,2088
|
0,81
|
0,2910
|
0,04
|
0,0160
|
0,30
|
0,1179
|
0,56
|
0,2123
|
0,82
|
0,2939
|
0,05
|
0,0199
|
0,31
|
0,1217
|
0,57
|
0,2157
|
0,83
|
0,2967
|
0,06
|
0,0239
|
0,32
|
0,1255
|
0,58
|
0,2190
|
0,84
|
0,2995
|
0,07
|
0,0279
|
0,33
|
0,1293
|
0,59
|
0,2224
|
0,85
|
0,3023
|
0,08
|
0,0319
|
0,34
|
0,1331
|
0,60
|
0,2257.
|
0,86
|
0,3051
|
0,09
|
0,0359
|
0,35
|
0,1368
|
0,61
|
0,2291
|
0,87
|
0,3078
|
0,10
|
0,0398
|
0,36
|
0,1406
|
0,62
|
0,2324
|
0,88
|
0,3106
|
0,11
|
0,0438
|
0,37
|
0,1443
|
0,63
|
0,2357
|
0,89
|
0,3133
|
0,12
|
0,0478
|
0,38
|
0,1480
|
0,64
|
0,2389
|
0,90
|
0,3159
|
0,13
|
0,0517
|
0,39
|
0,1517
|
0,65
|
0,2422
|
0,91
|
0,3186
|
0,14
|
0.0557
|
0,40
|
0,1554
|
0,66
|
0,2454
|
0,92
|
0,3212
|
0,15
|
0.0596
|
0,41
|
0,1591
|
0,67
|
0,2486
|
0,93
|
0,3238
|
0,16
|
0,0636
|
0,42
|
0,1628
|
0,68
|
0,2517
|
0,94
|
0,3264
|
0,17
|
0,0675
|
0,43
|
0,1664
|
0,69
|
0,2549
|
0,95
|
0,3289
|
0,13
|
0,0714
|
0,44
|
0,1700
|
0,70
|
0,2580
|
0,96
|
0,3315
|
0,19
|
0,0753
|
0,45
|
0,1736
|
0,71
|
0,2611
|
0,97
|
0,3340
|
0,20
|
0,0793
|
0,46
|
0,1772
|
0,72
|
0,2642
|
0,98
|
0,3365
|
0,21
|
0,0832
|
0,47
|
0,1808
|
0,73
|
0,2673
|
0,99
|
0,3389
|
0,22
|
0,0871
|
0,48
|
0,1844
|
0,74
|
0,2703
|
1,00
|
0,3413
|
0,23
|
0,0910
|
0,49
|
0,1879
|
0,75
|
0,2734
|
1,01
|
0,3438
|
0,24
|
0,0948
|
0,50
|
0,1915
|
0,76
|
0,2764
|
1,02
|
0,3461
|
0,25
|
0,0987
|
0,51
|
0,1950
|
0,77
|
0,2794
|
1,03
|
0,3485
|
1,04
|
0,3508
|
1,31
|
0,4049
|
1,58
|
0,4429
|
1,85
|
0,4678
|
1,05
|
0,3531
|
1,32
|
0,4066
|
1,59
|
0,4441
|
1,86
|
0,4686
|
1,06
|
0,3554
|
1,33
|
0,4082
|
1,60
|
0,4452
|
1,87
|
0,4693
|
1,07
|
0,3577
|
1,34
|
0,4099
|
1,61
|
0,4463
|
1,88
|
0,4699
|
1,08
|
0,3599
|
1,35
|
0,4115
|
1,62
|
0,4474
|
1,89
|
0,4706
|
1,09
|
0,3621
|
1,36
|
0,4131
|
1,63
|
0,4484
|
1,90
|
0,4713
|
1,10
|
0,3643
|
1,37
|
0,4147
|
1,64
|
0,4495
|
1,91
|
0,4719
|
1,11
|
0,3665
|
1,38
|
0,4162
|
1,65
|
0,4505
|
1,92
|
0,4726
|
1,12
|
0,3686
|
1,39
|
0,4177
|
1,66
|
0,4515
|
1,93
|
0,4732
|
1,13
|
0,3708
|
1,40
|
0,4192
|
1,67
|
0,4525
|
1,94
|
0,4738
|
1,14
|
0,3729
|
1,41
|
0,4207
|
1,68
|
0,4535
|
1,95
|
0,4744
|
1,15
|
0,3749
|
1,42
|
0,4222
|
1,69
|
0,4545
|
1,96
|
0,4750
|
1,16
|
0,3770
|
1,43
|
0,4236
|
1,70
|
0,4554
|
1,97
|
0,4756
|
1,17
|
0,3790
|
1,44
|
0,4251
|
1,71
|
0,4564
|
1,98
|
0,4761
|
1,18
|
0,3810
|
1,45
|
0,4265
|
1,72
|
0,4573
|
1,99
|
0,4767
|
1,19
|
0,3830
|
1,46
|
0,4279
|
1,73
|
0,4582
|
2,00
|
0,4772
|
1,20
|
0,3849
|
1,47
|
0,4292
|
1,74
|
0,4591
|
2,02
|
0,4783
|
1,21
|
0,3869
|
1,48
|
0,4306
|
1,75
|
0,4599
|
2,04
|
0,4793
|
1,22
|
0,3883
|
1,49
|
0,4319
|
1,76
|
0,4608
|
2,06
|
0,4803
|
1,23
|
0,3907
|
1,50
|
0,4332
|
1,77
|
0,4616
|
2,08
|
0,4812
|
Окончание.
|
|
|
|
|
|
|
|
1,24
|
0,3925
|
1,51
|
0,4345
|
1,78
|
0,4625
|
2,10
|
0,4821
|
1,25
|
0,3944
|
1.52
|
0,4357
|
1,79
|
0,4633
|
2,12
|
0,4830
|
1,26
|
0,3962
|
1,53
|
0,4370
|
1,80
|
0.4641
|
2,14
|
0,4838
|
1,27
|
0,3980
|
1,54
|
0,4382
|
1,81
|
0,4649
|
2,16
|
0,4846
|
1,28
|
0,3997
|
1,55
|
0,4394
|
1,82
|
0,4656
|
2,18
|
0,4854
|
1,29
|
0,4015
|
1,56
|
0,4406
|
1,83
|
0,4664
|
2,20
|
0,4861
|
1,30
|
0,4032
|
1,57
|
0,4418
|
1,84
|
0,4671
|
2,22
|
0,4868
|
2,24
|
0,4875
|
2,48
|
0,4934
|
2,72
|
0,4967
|
2,94
|
0,4984
|
2,26
|
0,4881
|
2,50
|
0,4938
|
2,74
|
0,4969
|
2,96
|
0,4985
|
2,28
|
0,4887
|
2,52
|
0,4941
|
2,76
|
0,4971
|
2,98
|
0,4986
|
2,30
|
0,4893
|
2,54
|
0,4945
|
2,78
|
0,4973
|
3,00
|
0,49865
|
2,32
|
0,4898
|
2,56
|
0,4948
|
2,80
|
0,4974
|
3,20
|
0,49931
|
2,34
|
0,4904
|
2,58
|
0,4951
|
2,82
|
0,4976
|
3,40
|
0,49966
|
2,36
|
0,4909
|
2,60
|
0,4953
|
2,84
|
0,4977
|
3,60
|
0,499841
|
2,38
|
0,4913
|
2,62
|
0,4956
|
2,86
|
0,4979
|
3,80
|
0,499928
|
2,40
|
0,4918
|
2,64
|
0,4959
|
2,88
|
0,4980
|
4,00
|
0,499968
|
2,42
|
0,4922
|
2,66
|
0,4961
|
2,90
|
0,4981
|
4,50
|
0,499997
|
2,44
|
0,4927
|
2,68
|
0,4963
|
2,92
|
0,4982
|
5,00
|
0,499997
|
2,46
|
0,4931
|
2,70
|
0,4965
|
|
|
|
|
|
Скачать 0.75 Mb.