Решение Вычислим какое количество времени занимает передача файла по каналу связи без архивации

• Название: Решение Вычислим какое количество времени занимает передача файла по каналу связи без архивации
• Дата: 27.09.2022
• Размер: 1.16 Mb.
• Имя файла: Zadachi_dlya_samostoyatelnoi_774_raboty_dlya_BST.docx
• Тип: Задача; #699105
• страница: 2 из 12

Задача 3

Автоматическая фотокамера каждые t секунд создаёт черно-белое растровое изображение, содержащее k оттенков. Размер изображения — m × n пикселей. Все полученные изображения и коды пикселей внутри одного изображения записываются подряд, никакая дополнительная информация не сохраняется, данные не сжимаются. Сколько полных Мбайт нужно выделить для хранения всех изображений, полученных за T часов?

1 Кбайт = 1024 байт
Решение

1. 
   Определим размер полученного файла
   

(5)

где

v – объем одного снимка.

l – количество снимков за все время T.

2. 
   Определим объем одного снимка
   

, (6)

где

MN – количество пикселей в одном снимке.

code – количество разрядов в коде, которые необходимы что бы закодировать 1 пиксель.

Исходя из того, что код, используемый для кодирования равномерный, то

(7)

(8)

3. 
   Определим количество снимков за все время T:
   

(9)

(10)

Тогда объем полученного файла равен

(11)

Проверим в единицах измерения



Тогда

(12)

4. 
   Исходя из того, что необходимо определить количество полных Мбайт, которые займет файл на дисковом пространстве, то
   

(13)

(14)
Таблица 3. Исходные данные для решения Задачи 3

№ п/п	Размер растрового изображения		Кол-во оттенков		Частота снимков t, сек		Общее время работы камеры T, часов
	m	n
1	128	130		32		25		5
2	768	602		128		35		7
3	1024	1024		1024		50		20
4	1200	768		1024		25		25
5	256	192		16		20		14
6	1200	900		4		10		12
7	640	480		64		30		16
8	512	256		128		10		22
9	640	384		256		15		23
10	640	320		512		20		24
11	640	321		512		45		9
12	800	600		64		5		21
13	250	300		512		20		19
14	1024	600		2		5		1
15	320	240		256		40		8
16	1200	1024		1024		50		10
17	1600	900		16		20		4
18	600	1000		8		15		3
19	128	320		4		10		2
20	160	128		64		30		6
21	600	400		256		40		18
22	600	400		2		5		11
23	512	301		128		30		17
24	512	512		32		25		15
25	1600	1200		8		15		13

Задача 4

Для хранения произвольного растрового изображения размером m×n пикселей отведено V Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

1Кбайт = 1024 байт
Решение

1. 
   Запишем формулу объема файла
   

,

где

MN – количество пикселей в одном снимке.

code – количество разрядов в коде, которые необходимы что бы закодировать 1 пиксель.

Исходя из того, что код, используемый для кодирования равномерный, то



В условии задачи объем файла дан в Кбайтах, значит

(14)

Запишем формулу и решим уравнение:

(15)

(16)

(17)
Таблица 4. Исходные данные для решения Задачи 4

№ п/п	Размер растрового изображения		Размер файла V, Кбайт
	m	n
1	640	480	300,0
2	1600	900	879,0
3	320	240	150,0
4	1200	900	791,1
5	512	256	256,0
6	128	130	32,5
7	600	1000	659,2
8	1600	1200	939,0
9	512	512	192,0
10	1024	1024	512,0
11	1200	768	900,0
12	160	128	40,0
13	250	300	137,4
14	800	600	586,0
15	600	400	175,8
16	128	320	40,0
17	768	602	451,5
18	640	321	376,2
19	640	320	400,0
20	512	301	131,7
21	640	384	390,0
22	256	192	18,0
23	1200	1024	900,0
24	600	400	293,0
25	1024	600	600,0

Задача 5

Для хранения в информационной системе документы сканируются лаборантом с разрешением m₁ x n₁ dpi, k₁ цветов, получая средний размер файла V₁ Мбайт. Методы сжатия изображений не используются. Лаборантом было решено перейти на разрешение m₂ x n₂ dpi и цветовую систему, содержащую k₂ цветов. Сколько V₂ Мбайт будет составлять средний размер файла, отсканированного с изменёнными параметрами?

1 Кбайт = 1024 байт
Решение

1. 
   Используем формулу определения объема файла.
   

,

где

MN – количество пикселей в одном снимке.

code – количество разрядов в коде, которые необходимы что бы закодировать 1 пиксель.

Исходя из того, что лаборант просто перешел с одного разрешения на другое, то для одного и того же снимка будет получены два разных файл с разным объемом, следовательно, можно воспользоваться правилом пропорции, где

(18)

(19)

Тогда

(20)

Исходя из того, что код, используемый для кодирования равномерный, то



Следовательно

(21)
Таблица 5. Исходные данные для решения Задачи 5

№ п/п	Размер растрового изображения		Количество цветов k1	Ср. размер исходного файла V1	Размер растрового изображения		Количество цветов k2
	m1	n1			m2	n2
1	300	900	32768	494,385	600	650	16777216
2	650	600	32	238,037	850	550	512
3	500	400	4096	292,969	450	350	1048576
4	600	600	64	263,672	700	700	8
5	800	400	131072	664,063	650	800	128
6	550	850	4	114,136	900	850	4
7	450	350	1048576	384,521	400	700	2048
8	900	450	4194304	1087,646	750	800	16
9	550	650	524288	829,163	300	400	16384
10	850	750	16777216	1867,676	750	350	67108864
11	850	550	8388608	1312,561	350	900	33554432
12	400	800	2097152	820,313	600	650	262144
13	300	700	8192	333,252	550	500	4194304
14	650	500	16	158,691	800	900	524288
15	450	550	67108864	785,522	500	600	2097152
16	700	450	262144	692,139	300	850	256
17	700	300	128	179,443	500	400	131072
18	600	750	65536	878,906	450	600	8192
19	350	800	256	273,438	850	450	4096
20	800	850	33554432	2075,195	800	500	1024
21	350	700	16384	418,701	550	300	32
22	750	650	8	178,528	700	450	64
23	400	900	2048	483,398	650	750	32768
24	500	350	512	192,261	400	750	65536
25	750	500	1024	457,764	350	550	8388608