Решение Вычислим какое количество времени занимает передача файла по каналу связи без архивации
![]()
|
Задача 14. Задача в общем виде. На порт видеоплеера, поступает поток IP пакетов из сети, в котором содержится максимальный объем данных. Предполагается, что поток обслуживания событий, переводящие видеоплеер, который обладает центральным процессором из состояния в состояние, является простейшим. На обработку 1 бита входящего потока процессор видеоплеера затрачивает в среднем 5 команд и все ресурсы видеоплеера сосредоточены на обработку данного потока. Остальные виды задержек в расчет не принимаются. Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности: µ - интенсивность потока обслуживания; λ - интенсивность потока заявок; Q - относительную пропускную способность; Ротк - вероятность отказа; А - абсолютную пропускную способность. Решение. Для данного случая возможны два состояния канала: S0 - канал обслуживания свободен; S1 - канал обслуживания занят. В предельном стационарном режиме система алгебраических уравнений имеет вид: ![]() т.е. система вырождается в одно уравнение. ![]() Таким образом предельные вероятности состояний системы будут: ![]() Данные вероятности выражают среднее относительное время пребывания системы в состоянии S0, когда канал свободен, и S1, когда канал занят, т.е. определяют соответственно относительную пропускную способность Q системы и вероятность отказа Pотк: ![]() Абсолютная пропускная способность равна: ![]() Пример решения. Пусть на вход видеоплеера, у которого работает 1 порт, поступает поток IP пакетов из сети Ethernet со скоростью 9971200 бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет 600 мГц, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь. Размер заголовка пакета IP составляет 20 байт. Вычислим время, затрачиваемое видеоплеером на обработку 1 пакета. ![]() Определим интенсивность потока обслуживания ![]() Определим интенсивность потока заявок ![]() Определим относительную пропускную способность ![]() Определим вероятность отказа ![]() Определим абсолютную пропускную способность ![]() Задание для самостоятельного решения На порт видеоплеера поступает поток пакетов IP пакетов из сети N со скоростью V бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет h мГц, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь. Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности. Длина заголовка IP пакета 20 байт µ - интенсивность потока обслуживания; λ - интенсивность потока заявок; Q - относительную пропускную способность; Ротк - вероятность отказа; А - абсолютную пропускную способность. Таблица 15. Исходные данные для решения Задачи 12
Задача 15. Задача в общем виде. На порт видеоплеера поступает поток IP пакетов из сети, в котором содержится максимальный объем данных и который может быть обработан за одну итерацию, с определенной скоростью. Предполагается что если пакет поступил в момент времени, когда видеоплеер обрабатывает предыдущий пакет из потока то он становится в очередь и ожидает обслуживания. Длительность обслуживания - случайная величина, подчиненная показательному закону распределения. Очередь обслуживания ограничена памятью видеоплеера, числом m, и если заявка пришла в момент, когда в очереди уже нет места, то она покидает видеоплеер не обслуженной. Найти предельные вероятности состояний системы и показатели ее эффективности: µ - интенсивность потока обслуживания; λ - интенсивность потока заявок; ρ – обслуженные заявки в единицу времени; Ротк - вероятность отказа; Q - относительную пропускную способность; А - абсолютную пропускную способность; Lсист - среднее число находящихся в системе заявок; Lобсл – среднее число заявок под обслуживанием; Lоч - средняя длина очереди; Тcист - среднее время пребывания заявки в системе; Точ - среднее время ожидания в очереди. Решение. Видеоплеер может находиться в следующих состояниях: S0 - канал обслуживания свободен; S1 - канал обслуживания занят, но очереди нет; S2 - канал обслуживания занят, в очереди стоит 1 заявка; Sm - канал обслуживания занят, в очереди все m заявок, любая следующая заявка получает отказ. Количество обслуженных заявок в единицу времени определяется как отношение интенсивности потока заявок к интенсивности потока обслуживания: ![]() Вероятность того, что канал обслуживания свободен определяется уравнением: ![]() Исходя из этого, для случая если ρ≠1 то ![]() Следовательно предельные вероятности для других состояний канала определяется формулам: ![]() Если ρ=1, то ![]() Определим вероятность отказа системы, т.е. для случая когда поступивший пакет не будет обслужен и не будет поставлен в очередь, а будет отброшен, данный случай определяется состоянием Sm+1: ![]() Относительная пропускная способность рассчитывается исходя из: ![]() Абсолютная пропускная способность есть произведение интенсивности потока заявок и относительной пропускной способности: ![]() Среднее число заявок, находящихся в системе есть сумма среднего числа заявок находящихся под обслуживанием и среднего числа заявок в очереди: ![]() Определим среднее число заявок, находящихся под обслуживанием: ![]() Определим среднее число заявок, находящихся в очереди: ![]() Среднее время нахождения заявки в системе и в очереди рассчитывается исходя из отношения соответствующего среднего числа заявок к интенсивности потока заявок: ![]() Пример решения. На порт видеоплеера поступает поток пакетов IP пакетов из сети Ethernet со скоростью 118 613 479 бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет 600 мГц. Память, используемая для хранения поступивших пакетов, составляет 800 MБайт, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд, исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь. Длина заголовка IP пакета 20 байт 1 Кбайт = 1024 байт Найти следующие показатели эффективности системы: µ - интенсивность потока обслуживания; λ - интенсивность потока заявок; ρ – обслуженные заявки в единицу времени; Ротк - вероятность отказа; Q - относительную пропускную способность; А - абсолютную пропускную способность; Lсист - среднее число находящихся в системе заявок; Lобсл – среднее число заявок под обслуживанием; Lоч - средняя длина очереди; Тcист - среднее время пребывания заявки в системе; Точ - среднее время ожидания в очереди Вычислим время, затрачиваемое видеоплеером на обработку 1 пакета. ![]() Определим интенсивность потока обслуживания. ![]() Определим интенсивность потока заявок. ![]() Рассчитаем количество заявок, обслуженных в единицу времени. ![]() Определим количество пакетов, которые могут храниться в памяти маршрутизатора. ![]() Определим вероятность отказа, исходя из того, что ρ≠1, то: ![]() ![]() Рассчитаем относительную пропускную способность. ![]() Рассчитаем абсолютную пропускную способность. ![]() Определим среднее число заявок, которые находятся в системе, очереди и под обслуживанием. ![]() Определим среднее время нахождения заявки в очереди и системе. ![]() Задание для самостоятельного решения На порт видеоплеера поступает поток пакетов IP пакетов из сети N со скоростью V бит/с. Тактовая частота процессора видеоплеера составляет h МГц. Память, используемая для хранения поступивших пакетов, составляет m Мбайт, на обработку одного бита входящего потока затрачивается 5 команд, исполняемых центральным процессором, всеми остальными видами задержек можно пренебречь. Длина заголовка IP пакета 20 байт 1Кбайт = 1024 байт Найти следующие показатели эффективности системы: µ - интенсивность потока обслуживания; λ - интенсивность потока заявок; ρ – обслуженные заявки в единицу времени; Ротк - вероятность отказа; Q - относительную пропускную способность; А - абсолютную пропускную способность; Lсист - среднее число находящихся в системе заявок; Lобсл – среднее число заявок под обслуживанием; Lоч - средняя длина очереди; Тcист - среднее время пребывания заявки в системе; Точ - среднее время ожидания в очереди. Таблица 16. Исходные данные для решения Задачи 13
|