Теория вероятностей. Решение. Введем в рассмотрение следующие события a получили слово река

• Название: Решение. Введем в рассмотрение следующие события a получили слово река
• Дата: 10.09.2022
• Размер: 190.45 Kb.
• Имя файла: Теория вероятностей.docx
• Тип: Решение; #670171

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

___Теория вероятностей и математическая статистика___



Группа __ Эг20М671___
Студент



Е.И. Елисеенко

МОСКВА 2021

Задачи:

1. Буквы, составляющие слово РАКЕТА, написаны по одной на шести

карточках; карточки перемешаны и положены в пакет.

1.1.Чему равна вероятность того, что, вынимая четыре буквы, ПОЛУЧИМ

слово РЕКА?

1.2.Какова вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв?

Решение. Введем в рассмотрение следующие события:

A={получили слово РЕКА}, B={получили слово КАРЕТА}.

Используя теорему умножения вероятности, получим:



Ответ: 1) 0.0056; 2) 0.0028.

2. Дискретная случайная величина ξ задана следующим законом

распределения:

ξ	4	6	10	12
p	0,4	0,1	0,2	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое

отклонение.

Решение. Найдем заданные числовые характеристики:

 .

 .

 .

Ответ:   ,   ,   .

3. Возможные значения дискретной случайной величины равны: -2, 1, 4. При

условии, что заданы математическое ожидание M(ξ) = 1.9, а также

M(ξ²) = 7.3, найти вероятности p₁-, p₂, p₃, которые соответствуют

дискретным значениям случайной величины.

Решение.

Так как:   ,   и   , то получим:
 
Найдем решение системы методом Гаусса:
 
Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы, значит, система совместна. Тогда получим:

 , тогда   

 , тогда   

 , тогда   

Ответ:   ,   ,