конспек. Конспект и маршрутный лист. Решение задач с помощью рациональных уравнений

• Название: Решение задач с помощью рациональных уравнений
• Анкор: конспек
• Дата: 25.03.2022
• Размер: 1.58 Mb.
• Имя файла: Конспект и маршрутный лист.doc
• Тип: Урок; #417027

Открытый урок по алгебре

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Учитель: Зизиева Нодира Исламовна

Класс: 8б

Предмет: Алгебра

Цели урока:

Обучающая:

-закрепление понятия дробно-рационального уравнения;

-составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

Развивающая:

-развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

-развитие интеллектуальных умений;

-развитие читательской грамотности (математической грамотности)

Воспитательная:

-воспитание познавательного интереса к предмету;

-воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

Задачи:

1) актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

2) Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) - воспитывать чувство товарищества.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. С какой целью вы сегодня пришли на урок? Ответить на этот вопрос.

Начался урок, на котором будем учиться математике, а значит жизни.

Ведь жизнь перед нами ставит постоянно много вопросов, задач, на которые надо найти ответ непременно и именно только нам. И от правильности найденного решения зависит порою очень многое в жизни.

На слайде ребус, который необходимо разгадать и тем самым определить

ключевое слово урока(Слайд1).

Правильно, это слово «задача». Ведь именно при решении различного рода задач развиваются эти мыслительные процессы.

Сегодня мы будем …… (ответы обучающихся на определение темы урока):

-решать задачи, решение которых сводится к дробно-рациональным уравнениям, а также составлять задачи.

Итак, тема урока «Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений» (слайд 2)

Предлагаю самостоятельно сформулировать цели урока.

Пожелания обучающимся:

1. Увеличить объем своих знаний на уроке.

2. Смело высказывать свое мнение, приводить свои способы решения задач, сомневаться, и даже ошибаться в чем-то.

3. Сделать себе установку: «Я все могу, все решу».

Эпиграфами к нашему уроку я взяла такие слова:

высказывание великого английского ученого Альберта Энштейна: «Мне приходится делить время между политикой и уравнением. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
2. Актуализация знаний

Любая работа будет результативной, если она будет спланирована. Есть план и нашей работы на уроке. Перед вами маршрутные листы (приложение 1), в которых определены этапы нашего урока. Я попрошу вас объективно оценить себя на каждом этапе по 5-бальной системе. Оценок сегодня не будет, а ваши поставленные баллы помогут нам спроектировать дальнейшую работу.

Фронтальный опрос, устная работа с классом.

-Исходя из темы урока, чтобы решать сами задачи первоначально надо уметь решать рациональные уравнения, которые включают в себя…целые уравнения и дробно-рациональные, и квадратные уравнения. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными:

• 
  Назовитедробные рациональные уравнения (слайд 3)
  

1. 
   _{ }
   
2. 
   _{ }
   
3. 
   _{ }
   
4. 
   _{ }
   
5. 
   _{ }
   
6. 
   _{ }
   

• 
  Назовитеобщий знаменатель дробей, входящих в уравнения: (Слайд 4)
  

1. 
   _{ }
   
2. 
   _{ }
   
3. 
   _{ }
   
4. 
   _{ }
   
5. 
   _{ }
   

• 
  Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений. (слайд 5)
  

1. 
   Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
   
2. 
   Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
   
3. 
   Решить получившееся целое уравнение.
   
4. 
   Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
   
5. 
   Записать ответ
   

Теперь на маршрутных листах решаем уравнение.

Решите уравнение: _{(слайд 6)}

3. Изучение нового материала.

Цель: выявить структуру задачи, решаемой при помощи дробных уравнений. Работа проходит в форме беседы.

- Мы научились решать рациональные уравнения. А для чего они нужны?

- Какие задачи приводят к их появлению?

- Такие, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения (содержащего переменную в знаменателе).

;

;

; ;
.

- Мы с вами сегодня рассмотрим в основном задачи на движение….

Знакомство с этапами решения задачи. (слайд7)

1. 
   Составьте таблицу по условию задачи (математическую модель).
   
2. 
   Выберите нужную формулу из перечисленных:
   
3. 
   Составьте уравнение.
   
4. 
   Решите уравнение и не забудьте про ОДЗ.
   
5. 
   Соотнесите полученный результат с условием задачи.
   
6. 
   Запишите ответ.
   

Решение задач (слайд 8, 9, 10.11.12)

4. Закрепление изученного материала.

Цель: научить составлять уравнение по условию задачи наиболее рациональным способом.

- Чтение задачи, ввод переменной, составление таблицы

- Составление уравнения и решение

- Запись ответа

5. Итог урока

Давайте подведем итог урока.

Какие задачи мы сегодня с вами научились решать? Какие этапы следует учесть? Молодцы!

6. Рефлексия (слайд 13)

Оцените по 10 - бальной шкале

Я 0_________10 (как чувствовал себя в процессе учения).

Мы 0_________10 (насколько комфортно мне работалось в паре).

Дело 0_________10 я достиг цели учения.

Спасибо за урок.


Приложение1

Маршрутный лист
Учени___ 8 б класса _______________________________________

1. 
   Назовите дробные рациональные уравнения (подчеркнуть):
   

1. 
   _{ }
   

2. 
   _{ }
   

3. 
   _{ }
   
4. 
   _{ }
   

5. 
   _{ }
   

6. 
   _{ }
   

2. 
   Назовите общий знаменатель дробей, входящих в уравнения (Записать рядом с уравнением):
   

1. 
   _{ }
   

2. 
   _{ }
   

3. 
   _{ }
   

4. 
   _{ }
   

5. 
   _{ }
   

3. 
   Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений. (Записать)
   

• 
  Р
  
• 
  Р
  
• 
  Р
  
• 
  Р
  
• 
  П
  
• 
  о
  

4. 
   Решите уравнение:
   

5. 
   Этапы решения задач с помощью дробно-рациональных уравнений.
   

Памятка для практической работы

7. 
   Составьте таблицу по условию задачи (математическую модель).
   
8. 
   Выберите нужную формулу из перечисленных:
   

• 
  _{ }; t_{ }
  
• 
  _{ };_{ }
  
• 
  _{ }; _{ }
  
• 
  _{ }; _{ }
  
• 
  _{ }
  
• 
  Масса раствора = _{ }+_{ } + _{ } +…
  

9. 
   Составьте уравнение.
   
10. 
    Решите уравнение и не забудьте про ОДЗ.
    
11. 
    Соотнесите полученный результат с условием задачи.
    
12. 
    Запишите ответ.
    

6. 
   Решите задачу
   

Из Урус-Мартана в город Грозный, находящееся от него на расстоянии 30 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 25 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 6 мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

	S	V	t
1-й автомобиль
2-й автомобиль

7. 
   Записать данные в таблицу:
   

Расстояние между пристанями А и В равно 135 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 80 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

	S	V	t
Лодка по течению
Лодка против течения
Плот

8. 
   Насколько хорошо я понял(а) материал.
   

Оцените по 10 - бальной шкале

Я 0_________10 (как чувствовал себя в процессе учения).

Мы 0_________10 (насколько комфортно мне работалось в паре).

Дело 0_________10 я достиг цели учения.

9. 
   Затруднения, которые возникли по ходу урока…..(написать)