Урок математики.. урок математики. Решение задач с помощью уравнений. 8кл
 Скачать 58.48 Kb.
|
|
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Шаумяновская основная общеобразовательная школа» Учитель математики : Магомедова Патимат Алиевна. Тема: Решение задач с помощью уравнений.8кл Тип урока: Комбинированный урок: урок закрепления и развития знаний, умений, навыков; повторения; проверки знаний; изучения нового исторического материала. УМК: Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2016 Цель урока: Образовательные: систематизировать и обобщить сведения с преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач. Продолжить формирование вычислительных навыков; формирование умения и навыков; решения задач с помощью систем уравнений. Развивающие: через решении задач, постановку дополнительных вопросов и заданий развивать творческую мыслительную деятельность учеников, их интеллектуальные качества – способность к «ведению проблемы» самостоятельность; учить объективно оценивать себя и корректировать свою деятельность в ходе урока; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы, составить рассказы; развивать эмоции через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний: развитие умений выделять главное, существенное в задаче; развитие у учащихся познавательного интереса. Воспитательные: прививать интерес к математике; воспитывать веру в свои силы ; учить коллективной и самостоятельной работе. воспитывать общую культуру, активность, аккуратность, самостоятельность, честность, умение общаться. Задачи урока: Создание доброжелательной, деловой обстановки, поддержание состояния уверенности у учащихся в своих действиях; Проведение мини-экзамена. Решение задач с историческим содержанием; Познакомиться с сообщениями учащихся о Диофанте Александрийском. “Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот его не поймет”. Лейбниц План урока. I. Организационный момент. II. Актуализация знаний. III. Сообщение о Диофанте Александрийском. IV. Решение задач1. V. Mини-экзамен (форме ОГЭ) VI .Физкультминутка. VII. Решение задач2. VIII. Домашнее задание. IX. Подведение итогов урока с оценкой проделанной работы. X. Рефлексия. ХОД УРОКА I. Организация начала урока (психологический настрой учащихся). Сообщаются: тема урока и его задачи Один из китов, на которой держится алгебра, является уравнения. Кто и когда придумал уравнения сказать не возможно. Самая ранняя дошедшая до нас рукописи свидетельствуют, что еще в древнем Вавилоне, древнем Египте уже были известны определение решений линейных уравнений. А скажите, пожалуйста, где нам нужны уравнения? Где их можно применить? И так. Тема сегодняшнего нашего занятие решение задач с помощью уравнений. Откройте тетради, напишите число и тема занятия. II. Актуализация знаний. Подобно тому, как день начинается с зарядки, мы тоже начнем наше занятие с гимнастики для ума. Так называются устные упражнения. 1. Выберите неверное утверждение: а) равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением; б) уравнение всегда имеет корни; в) любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный; г) уравнение  называется линейным.2. Выберите неверное утверждение: а) решить уравнение – значит найти его корни или установить, что их нет; б) корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство; в) корень уравнения не изменится, если обе части уравнения умножить на одно и то же число, равное нулю; г) уравнение может и не иметь корней. 3. Выберите верное утверждение: а) равенство, не содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением; б) уравнение  всегда имеет корни;в) обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; г) уравнение  называется линейным.4. Выберите неверное утверждение: а) обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; б) корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство; в) корень уравнения не изменится, если обе части уравнения умножить на одно и то же число, равное нулю; г) Решить уравнение – значит найти все его корни ( или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня). 5). Какие из приведенных ниже уравнений являются линейными? (ответ обосновать)
Ответы: 1-Б; 2-В; 3-В; 4-В; 5-А,В,Д . И так, как мы сказали уравнение нужны для того чтобы решать задачи. Задачи сводящиеся к простым уравнением люди решали давно. И серьезный шаг в этом направлении сделал замечательный Александрийский ученый Диафан. Очень мало известно о жизни этого замечательного ученого. А ведь ребята вы же знаете, что настоящее нельзя узнать, если не знаешь прошлого? А хотите узнать некоторые факты из его биографии ? III. Сообщение о Диофанте Александрийском.(презентация ) Так вот некоторые факты его биографии были на надгробной плите в стихотворении загадке. Эту задачу сейчас вы решите. Вот послушайте IV. Решение задач. Задача №1 (Работа в парах) Задача о Диофанте Александрийском (III в. н. э.). Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Волей богов Часть шестую его представило прекрасное детство. Двенадцатая часть протекла его жизни – покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Прошло пятилетие; он был осчастливлен рождением прекрасного первенца сына. Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравнению с отцом. Отнят он был у отца ранней могилой своей. И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор как сына лишился. Сколько лет прожил Диофант? 1)С чего же нужно начинать решение задачи (с обозначений неизвестных х ) А вот что писал Ньютон в учебнике «Всеобщая арифметика» о способе решения задач с помощью уравнения: «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам о способе решения задачс пебнико "т уравнение нгенияч нта, опираясь на вопросы!"или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на языкматематики..." - И так, переводим записи на гробнице Диофанта на язык математики, составляем уравнение 2)Что спрашивается в задаче? 3) Что обозначим через х? О каких этапах жизни речь идет еще в задаче? (детство, юностью, обручился, ожидания ребенка, рождения ребенка) Сколько лет длился каждый период? а) детство – 1/6 х б) юность – 1/12 х в) через сколько лет он обручился – 1/7 х г) ожидал сына - 5 д) сын прожил половину жизни отца – ½ х е) Диофант скончался через - 4 года (Раздать алгоритм решения задач)
 Из каких этапов состоит уравнение? ( Нахождение общего знаменателя.) Что делаем?(Обе части умножаем на 84) (*84)84х=14х+7х+12х+420+42х+336 84х-14х-7х-12х-42х=420+336 9х=756 Х=756/9=84 Х=84 (года ) прожил Диофант. V. Mини-экзамен (форме ОГЭ) (С последующей взаимопроверкой) Подготовка к ОГЭ Найдите значения выражения  .Выполните преобразование (у+4)2 1. у2+16 2. у2+4у+16 3. у2+8у+16 4. у+8у+16 В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь (а6)2:а4 ? 1)  2) 3) а6 4) а2Решите уравнение (х+7)(х-12)=0. Установите соответствие между формулами А)(а+в)2 Б.) а2- в2 В) (а-в)2 (а-в)(а+в) а2-2ав+в2 а2+2ав+в2 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
По какой формуле можно рассчитать скорость автомобиля (в км/ч), если за t ч он проезжает S км. Решите уравнение -4х=16 На каком из рисунков изображены смежные углы?  1 2 3 4 Дано:  , МО=ОК . Найти:  .о  М К К Выразите х через у х+3у=6 ( Взаимопроверка: «3»-6,7. «4» -8,9. «5» - 10) Физкультминутка. ( Учитель монотонным голосом предлагает отдохнуть учащимся.) Закройте глаза. Расслабьтесь. Поводите глазами вверх, вниз, влево, вправо. Откройте глаза. Потянитесь как маленькие котята. Улыбнитесь друг другу. И с хорошим настроением продолжим работу. Задача №2 (Работа в парах) А теперь решим шуточную задачу. В теплом хлеву у бабуси жили кролики и гуси. Бабка старая была, счет животным так вела, Выйдет утром за порог, Насчитает 300 ног, и без лишних слов насчитает 100 голов. А потом со спокойной душой идет снова на покой. Кто ответит всех быстрей, сколько было там гусей, Кто узнает из ребят, сколько было там крольчат? Первый ряд решает с помощью уравнений, а второй ряд с помощью системы.(два ученика у доски) Х-кролики х+у=100 х=100-у х=100-50=50(к) У-гуси 4х+2у=300 у=50 у=50(г) 4(100-у)+2у=300 400-4у+2у=300 -2у=300-400 -2у=-100 У=50 Пусть х- гусей , тогда кролики (100-х) 2х- ног у гусей , 4(100-х)- ног у кроликов. По условию всего 300 ног. 2х+4(100-х)=300 2х+400-4х=300 -2х=-100 Х=50 (гусей) 100-50=50 (кроликов) Ответ: 50г. 50к. VI. Домашнее задание. Составить задачу по уравнению 6х=4(х+5), поиск исторических задач, у кого не получится № по учебнику. VII. Подведение итогов урока с оценкой проделанной работы. Рефлексия. Кроме математики, где еще решают уравнения? (физика) Как вы оцениваете вашу работу? Какой из этапов урока вам понравился? Когда вам было интереснее всего? А где было затруднения?
|
