Главная страница
Навигация по странице:

  • Практическое задание 2 Задание

  • Практическое задание 3 Условие задания

  • Практическое задание 4 Условие задания

  • Практическое задание 5 Условие задания

  • Практическое задание 6 Условие задания

  • финансовые вычисления. Задачи финансовые вычисления 1. Решение задания При решении необходимо использовать следующую формулу., где наращенная сумма ссуды


    Скачать 95.64 Kb.
    НазваниеРешение задания При решении необходимо использовать следующую формулу., где наращенная сумма ссуды
    Анкорфинансовые вычисления
    Дата28.03.2023
    Размер95.64 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗадачи финансовые вычисления 1.docx
    ТипРешение
    #1021035



    Практическое задание 1

    Условие задания.

    Кредит размером 1,2 млн руб. выдан 15 февраля до 7 ноября включительно под 17 % годовых. Какую сумму должен вернуть должник в конце срока, если начисляются простые проценты. При решении задачи используйте три способа расчета простых процентов:

    Первый способ. Начисление точных процентов с точным числом дней ссуды.

    Второй способ. Начисление обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды.

    Третий способ. Начисление обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды.

    Решение задания:

    При решении необходимо использовать следующую формулу.

    ,

    где наращенная сумма ссуды;

    – первоначальная сумма долга;

    – временная база;

    – число дней ссуды;

    – годовая процентная ставка.
    Определим сумму долга первым способом ( = 365).

    руб.

    Определим сумму долга вторым способом ( = 360).

    руб.

    Определим сумму долга третьим способом ( = 360).

    руб.

    Вывод: для должника предпочтительнее первый способ: Начисление точных процентов с точным числом дней ссуды.

    Практическое задание 2
    Задание:

    Клиент открыл счет в банке и поместил на него сумму в размере 25 000 руб. Сложная годовая процентная ставка 11 %. Через два года и 164 дня клиент закрыл счет. Определите двумя методами, какую сумму получил клиент в случае начисления точных процентов. Какой метод расчета предпочтительнее для клиента, а какой выгоднее для банка?

    Рекомендации по выполнению задания

    Решение задания следует произвести на основе алгоритма, представленного в бланке выполнения задания 2.

    Решение задания:

    1. Определим сумму долга первым методом, используя формулу:

    ,

    где – наращенная сумма ссуды;

    – первоначальная сумма долга;

    – годовая процентная ставка;

    – число лет наращения.

    руб.

    2. Определим сумму долга вторым методом, используя формулу:

    ,

    где – целое число лет;

    – дробная часть года.

    руб.

    3. Вывод: для клиента предпочтительнее второй метод, а для банка - первый


    Практическое задание 3

    Условие задания:

    Ежегодно в течение 6 лет на банковский счет в конце года поступает 12 000 руб. На эти средства ежеквартально начисляются проценты по номинальной ставке 15 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет накоплена на банковском счете к концу указанного срока. Определите, как изменится итоговая сумма, если начисление процентов будет происходить ежемесячно.
    Решение задания:

    Поскольку денежные средства поступают на банковский счет в конце каждого года, то в результате образуется рента постнумерандо. Следовательно, для решения задачи необходимо приметь следующую формулу:

    ,

    где – наращенная сумма годовой финансовой ренты постнумерандо;

    размер годового платежа;

    – срок ренты;

    – годовая процентная ставка;

    – количество начислений процентов в год.
    1. Определим сумму, аккумулированную на банковском счете в конце срока, если проценты начисляют ежеквартально.

    руб.

    2. Определим сумму, аккумулированную на банковском счете в конце срока, если проценты начисляют ежемесячно.

    руб.

    3. Вывод: для банка вариант с начислением процентов ежеквартально предпочтительнее.
    Практическое задание 4

    Условие задания:

    Для облигации номиналом 10 500 руб., выпущенной на 3 года, определен следующий порядок выплат: первый год – 10 %; далее каждый год процентная ставка повышается на 1,5 %. Определите наращенную стоимость облигации. Как изменится эта сумма, если процентная ставка в первый год начисления составит 12 %.

    Решение задания:

    1. Определим наращенную стоимость облигации по формуле:

    ,

    где – наращенная сумма ссуды;

    – первоначальная сумма долга;

    – годовая процентная ставка;

    – число лет наращения.

    руб.

    2. Определим наращенную стоимость облигации по вышеприведенной формуле при условии изменения ставки наращения в первый год начисления процентов

    руб.

    При увеличении в первый год процентной ставки с 10% до 12 % наращенная стоимость облигации увеличится на 2322 руб. (23041 – 20719).

    Практическое задание 5

    Условие задания:

    Четыре платежа в размере 25 000 руб. в конце первого года, 20 000 руб. в конце второго года, 35 000 руб. в конце третьего года, 40 000 руб. в конце четвертого года образуют ренту постнумерандо. Размер годовой процентной ставке 18 %. Определите наращенную сумму финансовой ренты постнумерандо к концу четвертого года. На сколько изменится эта сумма, если размер годовой процентной ставки увеличится на 3%.

    Решение задания:

    1. Определим современную стоимость переменной ренты постнумерандо путем приведения каждого ее платежа с помощью дисконтирования к началу первого периода и последующего суммирования (при = 18 %):

    ,
    где – наращенная сумма годовой финансовой ренты постнумерандо;

    – размер годового платежа;

    – годовая процентная ставка.

    руб.

    2. Определим современную стоимость переменной ренты постнумерандо путем приведения каждого ее платежа с помощью дисконтирования к началу первого периода и последующего суммирования (при = 21 %).

    руб.
    3. Вывод: при увеличении годовой процентной ставки на 3% современная стоимость переменной ренты постнумерандо уменьшится на 4746 руб. (77484-72738), поэтому первый вариант предпочтительнее.



    Практическое задание 6

    Условие задания:

    Два вклада размером 120 000 руб. размещены на четыре года под 12 % годовых. При этом один вклад помещен под простые проценты, второй – под сложные. В течение этого периода цены на товары и услуги в результате действия инфляции увеличились на 11 %. Рассчитайте размер реально наращенных сумм по каждому из вкладов.

    Решение задания:

    1. Определим номинально наращенную сумму денег по простым процентам по формуле:

    ,

    где – наращенная сумма ссуды;

    – первоначальная сумма долга;

    – годовая процентная ставка;

    – число лет наращения.

    руб.

    2. Определим номинально наращенную сумму денег по сложным процентам по формуле:

    .
    руб.

    3. Определим индекс покупательной способности по формуле:

    ,

    где – индекс цен (в приведенной задаче равен ).


    Определим реально наращенные суммы по формулам:
    руб.

    руб.
    5. Вывод: реально наращенная сумма при размещении вклада под сложные проценты больше суммы при размещении вклада под простые проценты.


    написать администратору сайта