шпаргалка по физике. 2 коллоквиум по физике. Резонансные кривые

• Название: Резонансные кривые
• Анкор: шпаргалка по физике
• Дата: 12.09.2022
• Размер: 0.75 Mb.
• Имя файла: 2 коллоквиум по физике.docx
• Тип: Документы; #673688

1. 
   Вынужденные колебания осциллятора под действием вынужденной силы. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонансные кривые.
   

Резонансные кривые:



Колебания, которые совершаются за счет работы внешних сил, называются вынужденными, а действующая сила – вынуждающей.

Резонанс — элементарная частица, представляющая собой возбуждённое состояние адрона. Большинство известных частиц являются резонансами.

Вынужденные колебания осциллятора под действием вынужденной силы:  .

Фаза и амплитуда вынужденных колебаний:

2. 
   Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Скорость распространения электромагнитных волн.
   

Скорость распространения электромагнитных волн.
,

Электромагнитная волна — это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, в котором напряженность электрического и индукция магнитного полей изменяются по периодическому закону.

Свойства Электромагнитных волн:
1) Поперечность

2) Синфазность колебаний и .

3) , и образуют правую тройку векторов.



4) Скорость эл/м волны в вакууме 3∙10⁸ м/с.

Уравнения электромагнитной волны,

, (1)

, (2)

и - напряженность электрического и магнитного полей

в момент времени в точке с координатой ,

и - амплитуды напряженностей.

3. 
   Плотность энергии. Плотность потока энергии.
   

4. 
   Интерференция волн. Когерентность и монохроматичность волн. Время и длина когерентности. Разность фаз. Разность хода.
   

Интерференция - это сложение в пространстве двух или нескольких когерентных световых волн, при котором в разных точках пространства наблюдается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

Когерентные эл/м волны – это волны, которые имеют одинаковые частоты и характеризуются постоянной разностью фаз.

Монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты

Время когерентности— максимально возможное время отставания одного луча по отношению к другому, при котором их взаимная когерентность еще сохраняется.

За время когерентности волна распространяется в вакууме на расстояние, называемое длиной когерентности (или длиной цуга).

Разность фаз:

Разность хода: если и колебания будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, – условие интерференционного максимума.

Если и колебания будут происходить в противофазе. Следовательно, условие интерференционного минимума.

5. 
   Интерференция от двух источников света.
   

Интенсивность света от двух источников
,

и - интенсивности света от 1-го и 2-го источников, -результирующая.

- разность фаз двух волн.

6. 
   Интерференция в тонких пленках.
   

Интерференция в тонких пленках.

1. 
   Нормальное падение света на тонкую пленку, .
   

Падение света под углом

Условие усиления волн (условие max-мов):

= . .

Условие гашения волн (условие min-мов):

= .

7. 
   Дифракция волн. Принцип Гюйгенса- Френеля. Метод зон Френеля.
   

Дифракция волн – это явление огибания волнами препятствий, встречающихся на пути и проникновение их в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля:

1. Каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн.

2. Вторичные волны когерентны и интерферируют между собой.

3. Интенсивность световой волны в некоторой точке является результатом интерференции вторичных волн, дошедших до данной точки.

Метод зон Френеля:

В качестве источников вторичных волн рассматривают такие участки волновой поверхности («зоны Френеля»), волны от которых приходят в точку наблюдения в противофазе, гася друг друга. Т.е. расстояния, которые проходят волны от краев соседних зон до точки наблюдения, различаются на .

8. 
   Дифракция Френеля на круговом отверстии и диске.
   

Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия (рис. 262). Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии Ь. Если отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны, если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна пулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А = Аь т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции.

1)Дифракция на круглом отверстии (диафрагме)

Наблюдаются концентрические темные и светлые кольца. В зависимости от размера диафрагмы, в центре экрана расположено либо светлое, либо темное пятно. Если отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны, если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна пулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А = Аь т.е. вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции.


2) Дифракция на диске

Концентрические темные и светлые кольца, в центре, за диском, всегда светлое пятно.

9. 
   Дифракция Фраунгофера на щели и на дифракционной решетке.
   

Дифракционная решетка – это совокупность большого числа параллельных щелей в непрозрачном экране, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга.

Дифракционная картина от решетки является результатом двух явлений:

1. Интерференция пучков, идущих от разных щелей;

2. Дифракция света на каждой щели. При этом все щели имеют одинаковые размеры.

Условие главных максимумов: сsinϕ = mλ

Условие главных минимумов: asinϕ = mλ

C = 2a => a = c/2

Csinϕ = 2mλ

Условие побочных минимумов: csinϕ = Pλ/N ,

P = ±1,2,3, кроме P = N, 2N, т.к. в этом случае условие побочных минимумов превращается в условие главных максимумов.

N – число штрихов решетки.

Дифракция на щели

Кроме центрального изображения щели, еще ряд побочных изображений в области тени.

Условие дифр минимумов на щели:

,

условие максимумов:

.

- номер максимума или минимума.

- ширина щели, -угол, под которым приходят лучи в данную точку экрана.

10. 
    Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Закон Брюстера.
    

Естественный свет (а) – это свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора напряженности эл.п., при этом ни одно из направлений не является преимущественным.

Поляризованный свет – это свет, в котором направление колебаний вектора Е каким-либо образом упорядочено.

Плоскополяризованный свет (в) – это свет, в котором колебания вектора Е происходят только в одной плоскости.

Частично поляризованный свет (б) – свет, в котором амплитуда колебаний вектора Е в одном направлении преобладает над амплитудой колебаний в другом направлении.

Ia = Iрcos²a– закон Малюса: «интенсивность света, прошедшего через анализатор, равна интенсивности света, прошедшего через поляризатор, умноженное на квадрат косинуса угла между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора»

𝑡𝑔𝜑_Бр=𝑛2/𝑛1 - закон Брюстера:

11. 
    Тепловые излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа.
    

Тепловое излучение – это эл/м излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела.

Абсолютно черное тело – тело, которое при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающего на тело эл/м излучения.

Все реальные тела не являются АЧТ.

𝑟(𝜆𝑇)/𝑎(𝜆𝑇)=𝜑(𝜆𝑇)=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

«отношение испускательной способности к поглощательной для всех тел определяется универсальной функцией Кирхгофа».

12. 
    Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Закон Стефана – Больцмана. Закон смещения Вина.
    

Закон смещения Вина.

𝜆_maxT=𝑏, b = 2,9 * 10-3 м*К (2)

λmax – максимум функции Кирхгофа.

Из (2) следует, что длина волны λmax обратно пропорциональна термодинамической температуре черного тела.

Закон Стефана-Больцмана.

𝑅𝑒=𝜎𝑇4, ϭ = 5,67*10-8 Вт/м2 К4

«энергетическая светимость черного тела пропорциональна 4-ой степени его термодинамической температуры»

13. 
    Квантовая гипотеза и формула Планка.
    

Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебаний.

Формула Планка:

14. 
    Фотоны. Энергия и импульс световых квантов.
    

Свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями (квантами), названными фотонами.

Энергия фотона:

Импульс фотона:

15. 
    Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
    

Внешним фотоэлектрическим эффектом {фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация).

Законы внешнего фотоэффекта:

1. 
   Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсив мости света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Ее катода).
   
2. 
   Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только сто частотой V.
   
3. 
   Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота v0 света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
   

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

«Поглощенная электроном энергия кванта идет на совершение работы выхода электрона из металла и приобретением электроном кинетической энергии»

16. 
    Эффект Комптона.
    

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и ^-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

17. 
    Модель атома Бора. Постулаты Бора. Теорема водородоподобного атома Бора.
    

Модель утверждает, что электрон движется по орбите на фиксированном расстоянии вокруг атомного ядра, описывая равномерное круговое движение. Орбиты - или энергетические уровни, как он их назвал - имеют разную энергию.

Каждый раз, когда электрон меняет орбиту, он испускает или поглощает энергию в фиксированных количествах, называемых «квантами». Бор объяснил спектр света, испускаемого (или поглощаемого) атомом водорода. Когда электрон движется от одной орбиты к другой в направлении ядра, происходит потеря энергии, и излучается свет с длиной волны и энергетическими характеристиками..

Постулаты теории Бора:

1. Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии; эти состояния характеризуются определенными дискретными значениями энергии

Стационарные орбиты:

где n=1,2,3...-главное квантовое число;

ђ – приведенная постоянная Планка;

Ln – орбитальный момент импульса электрона.

2. Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

ℎ𝜈=𝐸_n−𝐸_m

18. 
    Спектр атома водорода. Сериальные закономерности.
    

Спектр излучения водорода - =

19. 
    Атом водорода в квантовой механике.
    

Атом водорода состоит из ядра с зарядом  , которое называется протоном, и одного электрона с зарядом   (через   обозначена абсолютная величина заряда электрона). При построении своей теории атома водорода Бор сделал три дополнительных предположения.

20. 
    Корпускулярно-волновой дуализм свойств частиц вещества.
    

Свет одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами. Такое сочетание свойств обозначается термином корпускулярно-волновой дуализм.

Корпускулярными характеристиками света являются энергия и импульс, волновыми – частота или длина волны.

21. 
    Строение атомного ядра. Энергия связи. Дефект массы атомного ядра.
    

Строение атомного ядра:

Ядро включает протоны и нейтроны (нуклоны).

, - химический символ,

- зарядовое число (число протонов в ядре = порядковый номер хим. элемента в таблице Менделеева = число электронов в атоме),

- массовое число (число протонов + нейтронов в ядре).

Энергия связи ядра – энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны,

=

= 9∙10¹⁶ Дж = 931,5 МэВ/а.е.м.

1 Мэв = 10⁶ эВ = 1,6 ∙10^-13 Дж.

= - - дефект массы ядра.

M_нукл- масса нуклида, m_я- масса покоя ядра.

22. 
    Естественная радиоактивность, альфа, бета и гамма излучения. Закон радиоактивного распада.
    

Виды излучения:

1. α-излучение – поток α-частиц (положительно заряженные ядра гелия) 𝑞𝐻𝑒24=±2𝑒

2. β-излучение – поток β-частиц (электронов 𝑞𝑒−10=−𝑒 либо позитронов 𝑞𝑒+10=+𝑒 )

3. γ-излучение – эл/м природа; поток фотонов с высокой энергией => с малой длиной волны (<0,1 нм)

Закон радиоактивного распада -

- начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени ),

- число нераспавшихся ядер в момент времени ,

- постоянная распада (характеризует время распада данного изотопа).

- период полураспада (время, за которое распадается половина начального количества ядер)