Главная страница
Навигация по странице:

  • ПОСОБИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНАМ ПО КУРСУ ФИЗИКИ Часть 3. Квантовая физика

  • КВАНТОВАЯ ОПТИКА Тепловое излучение 1.

  • Фотоны 16.

  • Фотоэффект 23.

  • Эффект Комптона 36.

  • КВАНТВАЯ ФИЗИКА И ФИЗИКА АТОМА Энергетические спектры атомов и теория Бора 47.

    		•

    практ. зад. квантовая физика (2). Российский государственный университет


    Скачать 320 Kb.
    НазваниеРоссийский государственный университет
    Дата07.02.2018
    Размер320 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлапракт. зад. квантовая физика (2).doc
    ТипДокументы
    #36047
    страница1 из 4
      1   2   3   4


    РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

    НЕФТИ И ГАЗА имени И. М. ГУБКИНА

    Кафедра физики

    Составители: профессор Л. К. Белопухов,

    доцент И. Н. Жетвина

    Редактор: профессор А. И. Черноуцан

    ПОСОБИЕ

    ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНАМ
    ПО КУРСУ ФИЗИКИ
    Часть 3. Квантовая физика

    Москва 2011

    На кафедре физики РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина установлены единые требования к проведению экзаменов по курсу физики для всех студентов дневного отделения (кроме ф-та Э и У).

    В данном пособии представлены задачи и теоретические вопросы по третьей части курса физики, которые в весеннем семестре 2010-2011 учебного года будут использованы для составления контрольных работ, зачетных работ и экзаменационных билетов.

    Соавторами пособия являются сотрудники кафедры физики: Барышева Т. Б., Бекетов В. Г., Боднарь О. Б., Бозиев С. Н., Выдрин С.Н., Дмитриева И. А., Евдокимов И. Н., Елисеев Н. Ю., Есипов И. Б., Калужская Л.А, Колдаев М. В., Любутина Л. Г., Медведев Б. И., Мелкумян А. А., Нагаев В. Б., Панина Т. Н., Плешанов П. Г, Пятакова З. А., Светличный А. И., Серебряков С. Г., Сюняев Р. З., Уланцев А. Д., Фабелинская Л. М., Филиппова Л. Б., Хусаинов Ш Г, Цыбульников А.В., Шепелев А. В., принимавшие участие в многолетней работе по составлению вопросов и подборе задач.
    Заведующий кафедрой физики, профессор

    А. И. Черноуцан


    © РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011
    КВАНТОВАЯ ОПТИКА
    Тепловое излучение

    1. Найдите, на сколько процентов возрастает мощность излучения АЧТ, если его абсолютная температура увеличивается на 10% . Ответ: 46,4%

    2. Найдите температуру раскаленного шара радиусом 10 см, считая его АЧТ, который за 10 секунд излучил 1 МДж энергии. Ответ: 1936 К

    3. Найдите мощность, которая необходима для того, чтобы у АЧТ с площадью излучающей поверхности 100 см2 поддерживать постоянную температуру 1000 К. Считать, что на тепловое излучение расходуется 56,7% подводимой мощности. Ответ: 1 кВт

    4. Найдите энергетическую светимость АЧТ при 2000 К и длину волны, соответствующую максимуму его испускательной способности.

    Ответ: 910 кВт/м2 и 1,45 мкм

    5. Имеется два абсолютно черных тела. Температура одного из них 1200 К. Найдите температуру другого тела, если длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, на 1,45 мкм меньше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого тела.

    Ответ: 3000 К

    6. При увеличении абсолютной температуры АЧТ в 1,5 раза длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, уменьшилась на 1 мкм. Найдите конечную температуру тела. Ответ: 1450 К

    7. Энергетическая светимость АЧТ 56,7 кВт/м2. Найдите длину волны, соответствующую максимуму испускательной способности этого тела.

    Ответ: 2,9 мкм

    8. Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны 480 нм. Считая, что Солнце излучает как АЧТ, найдите его энергетическую светимость. Ответ: 74,5 МВт/м2

    9. У некоторого тела, близкого по своим характеристикам теплового излучения к АЧТ, длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности, равна 720 нм. Площадь излучающей поверхности тела 5 см2. Найдите мощность теплового излучения этого тела. Ответ: 7,46 кВт

    10. Найдите энергию, излучаемую за 1 минуту с 1 см2 АЧТ, если максимум его испускательной способности приходится на длину волны 1,2 мкм.

    Ответ: 11,6 кДж

    11. Найдите приближенное среднее значение испускательной способности тела в интервале длин волн от 500 нм до 510 нм, если мощность теплового излучения 1 см2 поверхности тела в этом диапазоне длин волн составляет 1 Вт.

    Ответ: 1012 Вт/м3

    12*. При нагревании АЧТ до 1500 К длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности, сместилась на 870 нм. Найдите, на сколько процентов при этом была увеличена абсолютная температура тела. Ответ: 45%

    13*. Найдите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1000 К, если с его поверхности площадью 100 см2 излучается за 100 секунд энергия 34 кДж. (Для серого тела поглощательная способность одинакова для всех длин волн излучаемого диапазона). Ответ: 0,6

    14*. Используя приближенную формулу Вина rλ = C1λ–5exp( – C2/λT), найдите длину волны, соответствующую максимальному значению испускательной способности АЧТ при 2000К. С2 =1,44.10–2 м·К. Ответ: 1,44 мкм

    15*. Шарик диаметром 1,8 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается очень низкой. Начальная температура шарика 500 К. Считая шарик абсолютно черным телом, найдите, через какое время его температура уменьшится в 2 раза. Плотность материала шарика 5,67 г/см3, удельная теплоемкость 500 Дж/(кг∙К). Ответ: 2800 с
    Фотоны

    16. Импульс фотона равен 10–27 Н·с. Найдите частоту и длину волны, соответствующие потоку таких фотонов. Ответ: 4,5·1014 Гц и 663 нм

    17. Найдите скорость, с которой должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной с волны 550 нм. Ответ: 1,32 км/с

    18. Найдите температуру газа, у которого средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы равна энергии фотона с длиной волны 4,8 мкм. Ответ: 2000 К

    19. Найдите длину волны фотона, если его энергия равна энергии покоя электрона. Ответ: 2,42 пм

    20. Найдите скорость, с которой должен двигаться нерелятивистский протон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны 400 нм. Масса протона 1,67·10–27 кг. Ответ: 2,44·104 м/с

    21. Лазер работает в импульсном режиме. Найдите, сколько фотонов содержится в каждом импульсе с энергией 2 мкДж. Длина волны этого излучения 600 нм. Ответ: 6·1012

    22*. Излучение гелий-неонового лазера, потребляющего мощность 1 МВт, сосредоточено в пучке диаметром 0,5 см. Длина волны излучения 0,63 мкм. Найдите плотность потока фотонов (число фотонов на единицу площади в единицу времени), если на излучение идет 2% мощности, потребляемой лазером. Ответ: 3,2·1027 1/(м2∙с)
    Фотоэффект

    23. Определите (в эВ) работу выхода электрона для металла, у которого красная граница фотоэффекта равна 654 нм. Ответ: 1,9 эВ

    24. Найдите частоту света, которым освещается некоторый металл, если фотоэлектроны полностью задерживаются разностью потенциалов 3 В. Работа выхода электрона для этого металла равна 2,5 эВ. Ответ: 1,33·1014 Гц

    25. Найдите задерживающую разность потенциалов, если металл освещается светом с длиной волны 484 нм, а работа выхода электрона для этого металла составляет 2,1 эВ. Ответ: 0,47 В

    26. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 810 нм. Найдите задерживающую разность потенциалов, когда металл освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 120 нм. Ответ: 8,8 В

    27. Красная граница фотоэффекта для цинка равна 332 нм. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла излучением с длиной волны 250 нм. Ответ: 6,57·105м/с

    28. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует частоте волны 1,2·1015 Гц. Найдите длину волны излучения, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов будет равна 1,3 эВ. Ответ: 198 нм

    29. Найдите (в нанометрах) длину волны электромагнитного излучения, падающего на платиновую пластинку, при которой максимальная скорость фотоэлектронов равна 3 Мм/с. Работа выхода электронов для платины составляет 5,29 эВ. Ответ: 40 нм

    30. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,5 В. Найдите максимальный импульс фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла. Ответ: 6,61·10 –25 Н·с

    31. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, оказалась в два раза больше работы выхода электронов для этого металла. Найдите частоту света, которым освещался металл, если задерживающая разность потенциалов составила 2 В. Ответ: 7,2·1014 Гц

    32*. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 350 нм и 540 нм выяснилось, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в два раза. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для этого металла. Ответ: 1,89 эВ

    33*. Фотоэффект для некоторого металла прекращается, когда длина световой волны становится больше 658 нм. Найдите отношение максимальных скоростей фотоэлектронов, если на этот металл сначала воздействовать ультрафиолетовым излучением с длиной волны 350 нм, а потом – светом с длиной волны 540 нм. Ответ: 2

    34*. При изменении длины волны излучения, вызывающего фотоэффект, в 1,2 раза, задерживающая разность потенциалов увеличилась в 1,5 раза. Найдите (в нанометрах) первоначальную длину волны. Работа выхода электрона для этого металла равна 2,07 эВ. Ответ: 360 нм

    35*. Фотоэлектроны появляются при облучении металла фотонами с энергией 2,2 эВ. Найдите максимальный импульс, передаваемый этому металлу, при вылете одного электрона. Работа выхода электрона для этого металла равна 2,1 эВ. Ответ: 1,7·10–25 Н·с
    Эффект Комптона

    36. Найдите (в МэВ) энергию, которую имеет квант электромагнитного излучения с длиной волны, равной комптоновской длине волны частицы с массой 1,67·10–27 кг. Ответ: 939 МэВ

    37. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны частицы, имеющей энергию покоя 0,511 МэВ. Найдите импульс этого фотона. Ответ: 2,73·10–22 Н·с

    38. Найдите (в пикометрах) длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения свободными электронами под углом 60º длина волны рассеянного излучения оказалась равной 12 пм. Ответ: 10,8 пм

    39. Длина волны рентгеновского излучения после комптоновского рассеяния на свободных электронах увеличилась на 3,63 пм. Найдите угол рассеяния. Ответ: 120º

    40. Гамма-излучение с длиной волны 2,66 пм рассеивается электронами, которые можно считать свободными и пренебрегать их начальной кинетической энергией. Найдите (в пикометрах) максимальную длину волны гамма-лучей в рассеянном пучке. Ответ: 7,5 пм

    41. Гамма-излучение падает на вещество. При этом длины волн излучения, рассеянных под углами 60º и 120º отличаются друг от друга в два раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах и пренебрегая их начальной кинетической энергией, найдите (в пикометрах) длину волны падающего излучения. Ответ: 1,21 пм

    42. Фотоны с энергией 1,02 МэВ рассеиваются на свободных электронах. Найдите, под каким углом к первоначальному направлению будут двигаться фотоны, имеющие после рассеяния длину волны, равную комптоновской длине волны электрона. Начальной кинетической энергией электронов пренебречь. Ответ: 60º

    43*. Свободный электрон в результате комптоновского рассеяния на нем фотона с энергией 0,51 МэВ приобрел кинетическую энергию 0,255 МэВ. Найдите угол рассеяния фотона. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь. Ответ: 90º

    44*. Фотон с энергией 0,51 МэВ рассеялся под углом 90º на свободном электроне. Найдите (в МэВ) энергию рассеянного фотона. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь. Ответ: 0,256 МэВ

    45*. Фотон с энергией 0,511 МэВ рассеялся под углом 90º на свободном электроне. Найдите (в МэВ) кинетическую энергию, приобретенную электроном. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.

    Ответ: 0,256 МэВ

    46*. Угол рассеяния фотона на свободном электроне равен 90º. Угол отдачи электрона равен 30º. Найдите (в МэВ) энергию падающего фотона. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь. (Угол отдачи – это угол между направлением движения падающего фотона и направлением движения электрона после взаимодействия с фотоном). Ответ: 0,374 МэВ
    КВАНТВАЯ ФИЗИКА И ФИЗИКА АТОМА

    Энергетические спектры атомов и теория Бора

    47. Найдите, во сколько раз длина волны излучения атома водорода при переходе из третьего энергетического состояния во второе больше длины волны излучения при переходе из второго состояния в первое. Ответ: 5,4

    48. Найдите (в эВ) энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона из третьего энергетического состояния в основное. Ответ: 12,1 эВ

    49. Найдите импульс фотона, излучаемого при переходе электрона в атоме водорода из четвертого энергетического состояния во второе.Ответ:1,37·10–27Н∙с

    50. Найдите, во сколько раз изменяется абсолютная величина энергии электрона атома водорода, находившегося в основном энергетическом состоянии, при поглощении им фотона с импульсом 6,45·10–27 Н·с. Ответ: 9

    51. При переходе электрона в атоме водорода из некоторого возбужденного состояния в основное радиус боровской орбиты электрона уменьшился в 25 раз. Найдите (в нм) длину волны излученного при этом фотона. Ответ: 94,7нм

    52. Найдите, во сколько раз уменьшится радиус боровской орбиты электрона в атоме водорода, находившегося в четвертом энергетическом состоянии, при излучении атомом фотона с энергией 2,55 эВ. Ответ: 4

    53. Найдите, во сколько раз уменьшится, согласно теории Бора, скорость электрона в атоме водорода, находившемся в основном энергетическом состоянии, при поглощении им фотона с энергией 12,09 эВ. Ответ: 3

    54. Найдите, во сколько раз, согласно теории Бора, увеличится орбитальный момент импульса электрона в атоме водорода, находившегося в основном энергетическом состоянии, при поглощении им фотона с энергией 10,2 эВ. Ответ: 2

    55. Электрон в атоме водорода, находившийся в третьем энергетическом состоянии, излучил фотон с импульсом 1,01·10–27 Н·с. Найдите, во сколько раз при этом, согласно теории Бора, уменьшился орбитальный момент импульса электрона. Ответ: 1,5

    56. Электрон в атоме водорода, находившийся в четвертом энергетическом состоянии, излучил фотон с импульсом 1,37·10–27 Н∙с. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась кинетическая энергия электрона. Ответ: 4

    57. Электрон в атоме водорода, находившийся в третьем энергетическом состоянии, излучил фотон с импульсом 6,45·10–27 Н∙с. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась абсолютная величина потенциальной энергии электрона. Ответ: 9

    58. Найдите (в эВ) энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в водородоподобном ионе гелия из третьего энергетического состояния в основное состояние. Ответ: 48,4 эВ

    59. При переходе электрона в водородоподобном ионе гелия из некоторого возбужденного состояния в основное радиус боровской орбиты электрона уменьшается в 25 раз. Найдите (в нанометрах) длину волны фотона, излучаемого при этом переходе. Ответ: 23,7 нм

    60. Найдите импульс фотона, испускаемого при переходе электрона в водородоподобном ионе лития (Z = 3) из четвертого энергетического состояния во второе. Ответ: 1,22·10–26 Н·с

    61. Найдите, во сколько раз, согласно теории Бора, увеличится орбитальный момент импульса электрона водородоподобного иона гелия, находившегося в основном состоянии, при поглощении им фотона с энергией 40,8 эВ. Ответ: 2

    62. При поглощении фотона орбитальный момент импульса электрона в водородоподобном ионе гелия, находившегося во втором энергетическом состоянии, согласно теории Бора увеличивается в 1,5 раза. Найдите (в нанометрах) длину волны поглощаемого фотона. Ответ: 164 нм

    63. Найдите, во сколько раз, согласно теории Бора, должен уменьшится орбитальный момент импульса электрона, находящегося в третьем энергетическом состоянии в водородоподобном ионе гелия, при излучении им фотона с импульсом 4,04·10–27 Н∙с. Ответ: 1,5

    64*. Электрон атома водорода, находясь в третьем энергетическом состоянии, поглотил фотон с длиной волны 600 нм и вылетел из атома. Найдите скорость электрона вдали от ядра. Ответ: 4,44·105 м/с

    65*. Электрон в атоме водорода поглощает фотон с длиной волны 600 нм, вследствие чего покидает атом и вдали от него имеет скорость 4,4·105 м/с. Найдите номер энергетического состояния электрона в атоме перед поглощением фотона. Ответ: 3

    66*. Водородоподобный ион лития (Z = 3) поглощает фотон с длиной волны 60 нм, вследствие чего электрон, находившийся в третьем энергетическом состоянии, покидает ион, Найдите скорость электрона вдали от ядра.

    Ответ: 1,58·106 м/с

    67*. Водородоподобный ион гелия перешел из третьего энергетического состояния во второе. Найдите скорость «отдачи», которую получил ион в результате излучения фотона. Масса иона гелия 6,68·10–27 кг. Ответ: 0,6 м/с
      1   2   3   4

    написать администратору сайта