практ. зад. квантовая физика (2). Российский государственный университет

• Название: Российский государственный университет
• Дата: 07.02.2018
• Размер: 320 Kb.
• Имя файла: практ. зад. квантовая физика (2).doc
• Тип: Документы; #36047
• страница: 3 из 4

135. Найдите вероятность того, что электрон в металле имеет энергию

, гдеE_F – энергия Ферми. Ответ 0,731

136. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией (E_F – энергия Ферми). Ответ: 6,14

137. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией (E_F – энергия Ферми).Ответ: 4,48

138. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,05 эВ ниже уровня Ферми при температуре 290 К. Ответ: 0,881

139. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,025 эВ выше уровня Ферми при температуре 290 К. Ответ: 0,269

140. Отношение максимальных скоростей электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 2. Найдите соответствующее отношение энергий Ферми для этих металлов. Ответ: 4

141. Отношение энергий Ферми для двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 6,25. Найдите соответствующее отношение максимальных скоростей движения электронов в этих металлах. Ответ: 2,5

142. Отношение концентраций свободных электронов у двух металлов равно 1,84. Найдите отношение средних кинетических энергий свободных электронов у этих металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю. Ответ: 1,5
Полупроводники

143. Длинноволновый край полосы поглощения излучения для чистого германия лежит вблизи длины волны 1,9 мкм. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны у германия. Ответ: 0,65 эВ

144*. Найдите (в процентах) относительное число свободных электронов в металле, которые при температуре, близкой к абсолютному нулю, имеют кинетическую энергию, превышающую половину максимальной энергии. Ответ: 64,6%

145*. Найдите (в процентах) относительное число свободных электронов в металле, кинетическая энергия которых при температуре, близкой к абсолютному нулю, отличается от энергии Ферми не более, чем на 1%. Ответ: 1,5%

146*. Найдите (в эВ) минимальную энергию образования пары электрон-дырка в чистом полупроводнике, сопротивление которого уменьшается в 7,4 раза при увеличении температуры от 27ºС до 127ºС. Ответ: 0,414 эВ

147*. При увеличении абсолютной температуры 293 К в два раза удельная проводимость некоторого чистого полупроводника увеличивается в 20,1 раза. Найдите (в эВ) минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в этом полупроводнике. Ответ: 0,303 эВ

148*. При увеличении начальной абсолютной температуры 293 К удельное сопротивление некоторого чистого полупроводника уменьшилось в 20,1 раза. Ширина запрещенной зоны у этого полупроводника равна 0,758 эВ. Найдите, во сколько раз была увеличена абсолютная температура. Ответ: 1,25
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Свойства атомных ядер

149. Найдите суммарную массу всех частиц в ядре атома хрома .

1 а.е.м. = 1,66·10 ^–27 кг. Ответ: 8,63·10^–26 кг

150. Найдите, какую часть от суммарной массы нуклонов, содержащихся в ядре атома углерода С составляет масса всех электронов этого атома.

1 а.е.м. = 1,66·10^–27 кг. Ответ: 2,74·10^–4

151. Найдите, во сколько раз радиус ядра атома урана U больше радиуса ядра атома гелия He. Ответ: 3,9

152. Считая, что атомные ядра имеют форму шара, найдите плотность ядерного вещества. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра , где А – массовое число ядра, = 1,3·10^–15 м. Ответ: 1,8·10¹⁷ кг/м³

153. Считая, что атомные ядра имеют форму шара и нуклоны плотно прилегают друг к другу, найдите концентрацию нуклонов в ядре. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра , где А – массовое число ядра, = 1,3·10^–15 м.

Ответ: 1,09·10⁴⁴ 1/м³

154. Найдите объемную плотность электрического заряда в атомных ядрах, считая, ядро имеет форму шара, зарядовое число ядер Z в два раза меньше массового числа А (что справедливо для многих ядер элементов начала периодической системы) и используя эмпирическую формулу для радиусов ядер , где = 1,3·10^–15 м. Ответ: 8,7·10²⁴ Кл/м³

155. Ядро атома цинка Zn захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов. Ответ: 0,82

156. В цепочке радиоактивных превращений ядра урана произошло восемь альфа-распадов и шесть бета-распадов. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра урана. Ответ: 1,568
Радиоактивность и ядерные превращения

157. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Найдите, во сколько раз оно уменьшится за два года. Ответ: 9

158. Найдите, сколько процентов начального количества радиоактивных ядер распадется за время, равное среднему времени жизни этих ядер. Ответ: 63,2%

159. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа, период полураспада которых 75 суток, останется не распавшейся за 30 суток. Ответ: 75,8%

160. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа, период полураспада которых 75 суток, распадется за учебный семестр (21 неделю). Ответ: 74,3%

161. Из каждого миллиарда атомов некоторого радиоактивного изотопа каждую секунду в среднем превращается 1600 атомов. Найдите период полураспада ядер этого изотопа. Ответ: 4,33·10⁵ с

162. Период полураспада радиоактивного элемента равен 110 минутам. Найдите время, в течение которого распадается 25% начальной массы этого элемента. Ответ: 45,7 минуты

163. Активность некоторого радиоактивного изотопа уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найдите (в сутках) его период полураспада. Ответ: 5,3 суток

164. Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа равен 40 суткам. Найдите, за сколько суток активность этого изотопа уменьшится в 1,5 раза. Ответ: 23,4 суток

165. Найдите, во сколько раз уменьшится активность радиоактивного изотопа за 25 суток, если его период полураспада равен 11 суткам. Ответ: 4,83

166. Среднее время жизни ядер некоторого радиоактивного изотопа составляет 32 года. Найдите, за сколько лет активность этого изотопа уменьшится в 1,5 раза. Ответ: 13 лет

167. Натрий облучается нейтронами и превращается в радиоактивный изотоп с периодом полураспада 11,5 часа. Найдите, какая доля (в процентах) радиоактивного натрия останется через сутки после прекращения облучения нейтронами. Ответ: 23,5%

168. Период полураспада атомов изотопа урана равен 6,75 суток. Найдите, сколько атомов этого изотопа распадется за сутки из первоначального количества 10¹⁰ атомов этого изотопа. Ответ: 9,8·10⁸

169*. Найдите, сколько бета-частиц испускает за один час один микрограмм изотопа натрия , период полураспада которого 11,5 часа. Ответ: 1,46·10¹⁵

170*. Найдите, сколько бета-частиц испускает за 20 минут один микрограмм изотопа натрия , среднее время жизни ядер которого равно 16,6 часа. Ответ: 5∙10¹⁴

171*. Период полураспада равен 4,47 миллиарда лет. Найдите активность одного грамма урана. Ответ: 1,24·10⁴ 1/с

172*. Найдите среднее время жизни ядер радиоактивного изотопа, активность которого уменьшается на 5% за один час. Ответ: 19,5 часа

173*. Удельная активность радиоактивного изотопа натрия равна 4,17·10²⁰ Бк/кг. Найдите (в часах) период полураспада ядер этого изотопа.

Ответ: 11,5 часа

174*. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего изотоп натрия с активностью 2·10³ Бк. Активность крови объемом 1 см³, взятой через 5 часов, оказалась равной 0,267 Бк. Период полураспада этого изотопа 11,5 часа. Найдите по этим данным объем крови человека (в литрах). Ответ: 5,54 л

175*. Найдите (в МэВ) энергию, необходимую для разделения ядра неона на две альфа-частицы и ядро углерода . Удельные энергии связи в ядрах , и равны соответственно 8,03, 7,68 и 7,07 МэВ/нуклон. Ответ: 11,88 МэВ

176*. Для разделения ядра кислорода на альфа-частицу и ядро углерода необходимо затратить энергию 7,24 МэВ. Найдите удельную энергию связи ядра углерода , если известно, что удельные энергии ядер и равны соответственно 7,98 и 7,07 МэВ/нуклон. Ответ: 7,68 МэВ/нуклон

177*. Для разделения ядра углерода на три альфа-частиц необходимо затратить энергию 7,32 МэВ. Найдите удельную энергию связи ядра гелия . если известно, что удельная энергия связи ядра углерода составляет 7,68 МэВ/нуклон. Ответ: 7,07 МэВ/нуклон

178*. Считая, что в одном акте деления ядра освобождается энергия 200 МэВ, найдите суточный расход чистого урана на атомной электростанции с тепловой мощностью 300 МВт. Ответ: 0,32 кг

179*. Считая, что в одном акте деления ядра изотопа урана освобождается энергия 200 МэВ, найдите массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве ядерной бомбы с тротиловым эквивалентом 300 килотонн. Энергия взрыва одного килограмма тротила составляет 4,1·10⁶ Дж. Ответ: 15 кг
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1. Тепловое излучение, его равновесный характер и механизм возникновения. Излучательная и поглощательная способности тел. Абсолютно черное тело (АЧТ). Серое тело. Закон Кирхгофа.

2. Энергетическая светимость тела. Закон Стефана – Больцмана.

3. График зависимости излучательной способности АЧТ от длины волны и частоты. Закон смещения Вина.

4*. Формула Релея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа. Формула Планка для теплового излучения.

5. Двойственная природа электромагнитного излучения. Примеры явлений, в которых проявляются волновые свойства света.

6. Двойственная природа электромагнитного излучения. Примеры явлений, в которых проявляются корпускулярные свойства света.

7. Фотоны. Энергия и импульс фотона и связь между ними; выразите эти величины через длину волны , частоту , циклическую частоту .

8*. Давление света с точки зрения его корпускулярной природы.

Получите формулу для давления, оказываемого фотонами при нормальном падении на плоскую поверхность с коэффициентом отражения .

9. Давление, оказываемое монохроматическим световым потоком, падающим по нормали на плоское идеальное зеркало.

10. Внешний фотоэффект и его законы. Работа выхода.

11. Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта, ее связь с работой выхода.

12. Вакуумный фотоэлемент, его вольтамперная и световая характеристики. Ток насыщения.

13. Задерживающий потенциал . График зависимости от частоты падающего света . Определите по графику работу выхода и красную границу фотоэффекта.

14.* Фотоэффект как взаимодействие фотона со связанным электроном. Используя законы сохранения энергии и импульса, покажите, что фотоэффект для свободного релятивистского электрона невозможен.

15. Эффект Комптона. Изменение длины волны рентгеновского излучения, его максимальная и минимальная величина. Комптоновская длина волны частицы.

16. Качественное объяснение эффекта Комптона на основе корпускулярных свойств излучения. Законы сохранения энергии и импульса в эффекте Комптона. Векторная диаграмма закона сохранения импульса.

17. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома и причины невозможности ее реализации в классической физике.

18.* Постулаты Бора. Получите выражение для радиусов стационарных орбит электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

19.*Получите выражение для скоростей электрона на стационарных орбитах в атоме водорода на основе теории Бора.

20.* Получите выражение для полной энергии электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

21.* Получите выражения для кинетической и потенциальной энергий электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

22. Энергия связи электрона в атоме водорода и ее значение (в эВ). Энергия ионизации. Первый потенциал возбуждения.

23. Закономерности спектра атома водорода. Спектральные серии. Сериальная формула.

24.* Получите выражение для постоянной Ридберга на основе теории Бора.

25.* Получите выражения для радиусов стационарных орбит электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора

26.* Получите выражения для скоростей электрона на стационарных орбитах в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

27.* Получите выражения для угловой скорости электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора.