Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологическо. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике красноярск 2004
 Скачать 10.98 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИИ КРАСНОЯРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра медицинской и биологической физики РУКОВОДСТВО К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО МЕДИЦИНСКОЙ И БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ Красноярск 2004 Руководство разработано на кафедре медицинской и биологической физики Красноярской государственной медицинской академии. Материал подготовлен коллективом преподавателей: Барцева О.Д., Вяткина Г.Я., Квашнина О.П., Попельницкая И.М., Селиверстова О.Ю., Суховольский В.Г., Шапиро Л.А., Шаповалов К.А., Шилина Н.Г. Рецензенты – зав. кафедрой биофизики Красноярского государственного университета д.б.н., профессор В.А. Кратасюк ; д. ф.-м. н., профессор кафедры физики твердого тела Красноярского государственного университета Б.П. Сорокин. Технические редакторы и компьютерная верстка: Шаповалов К.А., Барцева О.Д. Рекомендуется Сибирским региональным Учебно–методическим центром высшего профессионального образования в качестве учебного пособия для студентов медицинских вузов. Красноярская государственная медицинская академия. СОДЕРЖАНИЕ Предисловие ……………………………………………………………………4 Лабораторная работа 1. Исследование механических колебаний с помощью самописца………………………………………………………………………..5 Лабораторная работа 2. Определение спектральной характеристики слуха на пороге слышимости …………………………………………………….….….15 Лабораторная работа 3. Изучение метода ультразвуковой эхолокации ……24 Лабораторная работа 4. Определение вязкости жидкости с помощью капиллярного вискозиметра ………………………………………………………….35 Лабораторная работа 5. Определение подвижности ионов методом электрофореза……………………………………………………………………………48 Лабораторная работа 6. Изучение работы электронного осциллографа…....57 Лабораторная работа 7. Изучение работы поляриметра……………………..69Лабораторная работа 8. Определение показателя преломления жидкости с помощью рефрактометра ……………………………………………….……...83 Лабораторная работа 9. Определение концентрации окрашенных растворов с помощью фотоэлектроколориметра …………………………………………..93 Лабораторная работа 10. Определение длины волны лазерного излучения с помощью дифракционной решетки ………………………………………….103 Лабораторная работа 11. Изучение работы аппарата для гальванизации …114Лабораторная работа 12. Изучение работы транзистора и транзисторного усилителя ………………………………………………………………………127 Лабораторная работа 13. Изучение работы датчиков ………………………142 Лабораторная работа 14. Изучение работы электрокардиографа ………….158Лабораторная работа 15. Моделирование пассивных электрических свойств тканей организма…….………………………………………………………...172 Лабораторная работа 16. Изучение работы реографа ………………………183 Лабораторная работа 17. Изучение работы мультивибратора ……………..192Лабораторная работа 18. Изучение аппаратов низкочастотной терапии ….204Лабораторная работа 19. Изучение аппарата для УВЧ—терапии …………217ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее руководство содержит описание работ лабораторного практикума, выполняемого на кафедре медицинской и биологической физики Красноярского государственного медицинского института студентами 1-го курса. Каждая работа посвящена изучению конкретного раздела курса и содержит указание цели работы и перечень оборудования. Особое внимание уделено значению рассматриваемого явления или процесса для современной медицины. Теоретическая часть содержит краткое изложение основных вопросов, а практическая часть - указания к выполнению работы. В конце описания каждой работы дан список контрольных вопросов и перечень учебной литературы. При выполнении практикума студенты получают навыки работы, как с физической аппаратурой, так и с медицинскими приборами. Также изучаются принципы действия медицинских аппаратов и первичный механизм влияния физических факторов на организм человека. В каждой работе предстоит выполнить измерения, провести статистическую обработку экспериментальных данных, представить их в виде графиков и на основании полученных результатов сделать заключение (выводы). На завершающей стадии необходимо ответить на контрольные вопросы, рассмотрев теоретические основы соответствующего раздела курса. Лабораторная работа № 1 Исследование механических колебаний с помощью самописца Цель работы:
Оборудование: cамописец ЭПЛ-09, маятник с потенциометрическим датчиком, набор грузов. Значение метода Все сложные периодические процессы, происходящие в природе, могут быть представлены в виде суммы простых гармонических колебаний. Поэтому изучение гармонических колебаний позволяет анализировать такие важные для оценки состояния организма процессы, как сокращение сердечной мышцы, электрическая активность головного мозга, биологические ритмы органов и систем человека и т.д. Количественный анализ динамических процессов, протекающих в организме, выполняется наиболее полно при непрерывной регистрации изучаемых явлений во времени, т.е. записи диаграммы колебаний, например, на бумагу. Для этой цели используют специальные приборы-самописцы. С их помощью изучают работу сердечной мышцы (звуковые колебания – фонокардиография, электрические колебания – электрокардиография), головного мозга (электроэнцефалография), состояние мышечных тканей (миография), кровоснабжение органов и тканей (реография) и т.д. При этом основную информацию получают в результате анализа диаграммы колебаний. Теоретическая часть Колебаниями называются повторяющиеся во времени движения или изменения состояния исследуемого объекта. Среди различных видов колебаний наиболее простыми являются гармонические колебания, то есть такие, при которых исследуемая величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса. Рассмотрим колебания так называемого математического маятника. Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на тонкой, нерастяжимой и невесомой нити. Моделью математического маятника может служить грузик, подвешенный на тонкой упругой нити длиной L (рис. 1). Когда маятник находится в положении равновесия (0), сила тяжести P (P=mg, m - масса грузика, g – ускорение свободного падения) грузика уравновешена силой натяжения нити Fн. При отклонении Х сила тяжести P и сила натяжения нити Fн действуют на грузик под углом друг к другу. Равнодействующей этих двух сил будет сила F. Из рис. 1 видно, что сила F всегда будет направлена к положению равновесия, причем величина ее будет тем больше, чем больше отклонен маятник от положения равновесия. Такие силы, неупругие по природе, но аналогичные по свойствам силам, возникающим при малых деформациях упругих тел, называются квазиупругими. Величина силы F, возвращающей маятник к положению равновесия, зависит от угла φ. Установим эту зависимость математически. Допустим, что смещение Х маятника от положения равновесия (0) столь незначительно, что дуга, описываемая им при движении, может быть совмещенной с осью ОХ. Р  ис. 1. Модель математического маятника (объяснения в тексте). Тогда допустимо приближенное равенство: sin φ ≈ tg φ ≈  . (1)С учетом того, что смещение Х и равнодействующая сила F имеют противоположные направления, можно записать: F = – Ptgφ = –mgtgφ = – mg . (2)Согласно второму закону Ньютона получим уравнение: ma = – mg , (3) . (4)Проведем преобразования полученного дифференциального уравнения второго порядка (разделим обе части равенства на m):  , (5) , (6)  , (7)где ω02 =  .Выражение (7) является дифференциальным уравнением гармонических колебаний. Его решением служит уравнение гармонических колебаний: Х= А cos(ω0t + φ0) или (8) Х= А sin(ω0t + φ0), (9) где Х – исследуемая величина (при механических колебаниях это смещение маятника от положения равновесия); А – амплитуда (максимальное значение) величины Х; (ω0t + φ0) – фаза колебаний, φ0 – начальная фаза (при t=0); ω0 – круговая частота; t – время. Время, в течение которого совершается одно полное колебание, называется периодом Т. За время одного периода фаза колебания изменяется на 2. Число колебаний в единицу времени, равное =1/Т, называется частотой. Круговая частота ω = 2. Уравнение (7) описывает незатухающие собственные гармонические колебания. Собственными колебаниями они называются потому, что происходят без участия как сил, препятствующих движению – сил трения, так и сил, вызывающих вынужденные колебания системы. Частота колебаний в этом случае называется собственной частотой колебаний системы. График гармонических незатухающих колебаний представлен на рис. 2. В реальных условиях движения тел всегда сопровождается трением. Энергия тела расходуется на совершение работы против сил трения, и колебания затухают. Обычно предполагают, что при не очень больших амплитудах и частотах величина силы трения FТР зависит от:
 Рис. 2. График гармонических колебаний, происходящих по закону синуса с начальной фазой φ0=0.
Тогда эту зависимость можно представить в виде: FТР = – rυ. (10) Если в системе, кроме квазиупругой силы, действует еще сила трения, то второй закон Ньютона можно записать так: F = – mg – rυ, (11)или в дифференциальной форме  . (12)После преобразования получаем дифференциальное уравнение затухающих колебаний:  , (13)где – показатель затухания (  = const).Прежде чем представить его решение, рассмотрим график затухающих колебаний (рис. 3).  Рис. 3. График затухающих колебаний маятника. Отметим, что с уменьшением величины амплитуды ее изменение за период также уменьшается. Эту закономерность можно представить в виде следующего дифференциального уравнения:  , (14)где  — скорость убывания амплитуды, а — коэффициент или показатель затухания.Решение этого уравнения показывает, что амплитуда в затухающих колебаниях убывает по экспоненциальному закону: Аt=А0е-βt, (15) где Аt — амплитуда колебания в момент t, А0 – начальная амплитуда колебания (при t = 0), е – основание натурального логарифма, t – время колебания. Показатель затухания зависит от массы тела m и величины коэффициента сопротивления r:  . (16)Сравним графики на рисунках 2 и 3. Повторяемость, периодичность изменений первого графика во втором случае дополняется постепенным уменьшением амплитуды (согласно уравнению 15). Поэтому с учетом уравнений (1) и (2) для смещения Х при затухающих колебаниях можно записать: Х=А0е-βt sin(ωt + φ0) или (17) Х= А0е-βt cos(ωt + φ0). (18) Эти уравнения являются решением дифференциального уравнения затухающих колебаний (13). Одной из характеристик затухающих колебаний является логарифмический декремент затухания. Он определяется как натуральный логарифм отношения амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, и характеризует скорость убывания амплитуды:  . (19)Между логарифмическим декрементом затухания и коэффициентом затухания существует связь:  .Практическая часть
 Рис. 4. Блок-схема установки для регистрации механических колебаний.
T=  , (20)ν=  . (21)
 . (22)
Контрольные вопросы
Докажите, что уравнение Х= А·сos(ω0t + φ0) является решением дифференциального уравнения гармонических колебаний.
Литература
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУХА НА ПОРОГЕ СЛЫШИМОСТИ ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
ОБОРУДОВАНИЕ: аудиометр, наушники для определения воздушной проводимости. ЗНАЧЕНИЕ МЕТОДАОпределение спектральной характеристики слуха имеет большое значение как при оценке функциональных возможностей органа слуха, так и слуха при диагностике типа нарушений у пациента. Количественное изучение проводят с помощью медицинского прибора – аудиометра. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬЗвук – это продольные механические волны, воспринимаемые слуховым аппаратом человека. Звуковые волны могут распространяться в воздухе, жидкостях, твердых телах и не существуют в вакууме. Отметим основные объективные(физические) характеристики звуковых волн. Частота определяет число колебаний частиц среды за единицу времени и измеряется в герцах (Гц). Звуковым волнам соответствуют колебания частиц упругих сред в диапазоне от 16 до 20000 Гц. Продольные механические волны с меньшей частотой называют инфразвуком, а с большей частотой – ультразвуком. Интенсивность I звука характеризует количество энергии, переносимой волной в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению волны. Измеряется интенсивность в ваттах на квадратный метр (Вт/м2). В норме при частоте 1 кГц минимальная интенсивность Imin (порог слышимости) для человека соответствует 10-12 Вт/м2, а максимальная интенсивность Imax (порог боли) – 10 Вт/м2. Таким образом, числовые значения интенсивности для слуха человека изменяются на 13 порядков на частоте 1 кГц. Поэтому на практике часто используют другую характеристику звука - уровень интенсивности L звука, равный десятичному логарифму отношения исследуемой интенсивности Ix к минимальной интенсивности - пороговому сигналу Imin:  , (1)Уровень интенсивности измеряется в белах (Б) или децибелах (дБ) – величинах в 10 раз меньших. Поэтому для частоты 1 кГц минимальный уровень интенсивности (порог слышимости) для человека равен:  , (2) а максимальный уровень интенсивности (порог боли) равен:  . (3)При распространении звуковой волны в участках сгущения частиц среды образуется добавочное звуковое или акустическое давление Р, которое связано с интенсивностью I звука, плотностью среды и скоростью υ звука в данной среде:  . (4)Акустическое давление Р зависит от плотности среды, амплитуды А, и круговой частоты колебаний частиц среды, а также скорости υ распространения волны: Р= А υ. (5) Звуковые волны разделяются на тоны и шумы. Тон – звук с периодическим процессом колебаний частиц среды. Если колебания происходят по гармоническому закону, то тон называют простым (получают с помощью камертона или звукового генератора). Сложный тон состоит из основного тона (гармонического колебания с наибольшей амплитудой) и кратных ему по частоте, но меньших по амплитуде обертонов или гармоник. Шум – звук со сложной, неповторяющейся временной зависимостью (скрип, шум прибоя, пламени газовой горелки и т. п.). Достаточно наглядно звуковые волны описываются с помощью акустического спектра, который указывает набор частот и соответствующих им амплитуд (или интенсивностей) колебаний, образующих данную звуковую волну. На рис. 1 представлены примеры акустических спектров шума и некоторых звуковых волн с одинаковой частотой основного тона. Легко заметить, что спектр сложного тона линейчатый, а спектр шума – сплошной. Сложные тоны с одинаковой основной частотой могут иметь различные акустические спектры, а, значит, будут отличаться друг от друга по форме колебаний (рис. 2). Оценка звуковых колебаний с помощью звуковых ощущений получила название субъективных (физиологических) характеристик. Отметим основные субъективные характеристики звука и их связь с объективными характеристиками звуковой волны.  Рис. 1. Акустический спектр простого (а), сложного (б) тонов и (в) шума (в правой части рисунка даны графики гармонических колебаний, образующих данный тон). Высота звука зависит от частоты колебаний звуковой волны: чем больше частота колебаний, тем более высоким воспринимается звук. Различие звуков одной тональности, создаваемых разными источниками (окраска звука), определяется тембром. Тембр зависит  Рис. 2. Акустические спектры одной и той же ноты, взятой на рояле (а) и на кларнете (б), основная частота тона 100 Гц. от акустического спектра звука – от частот обертонов и их интенсивностей. Громкость зависит от интенсивности звука: чем больше интенсивность, тем больше громкость. Громкость можно оценить количественно, сравнивая слуховые ощущения от двух источников. Восприятие громкости подчиняется психофизическому закону Вебера – Фехнера: увеличение раздражения I в геометрической прогрессии вызывает возрастание ощущения Е в арифметической прогрессии. Т. е., если интенсивность звука имеет значения: Ii, Ii2, Ii3, то соответствующие им ощущения громкости звука будут восприниматься как Ei, 2Ei, 3Ei. Следовательно, громкость звука пропорциональна логарифму интенсивности звука, а закон Вебера – Фехнера выражается формулой:  , (6)где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности звука, I0 – интенсивность порога слышимости, Ix – интенсивность исследуемого сигнала. Звуки с одинаковой интенсивностью, но с разной частотой, субъективно воспринимаются с разной громкостью (рис. 3).  Р ис. 3. Порог болевого ощущения (а) и порог слышимости (б). Принимают, что шкалы громкости и интенсивности звука совпадают при частоте 1 кГц, т. е. в формуле (6) k=1 и единицы уровня интенсивности (дБ) совпадают с единицами громкости (фон). Сравнение громкости на частоте 1 кГц со слуховыми ощущениями на других частотах позволяет получить связь между громкостью и интенсивностью в исследуемом диапазоне частот – кривые равной громкости (линии с постоянной для всех точек кривой громкостью) (рис. 4). В современной медицине для полной количественной оценки слуха используют аудиометрию. В основе метода лежит определение точек кривой порога слышимости при разных частотах. Потеря слуха определяется как разность между полученным значением и нормой. Графическое представление разности исследуемого порогового и нормального ощущения на различных частотах называют аудиограммой.  Рис. 4. Кривые равной громкости. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬДля получения аудиограммы используется аудиометр АП–02. Основным блоком прибора является генератор звуковых колебаний, который вырабатывает дискретные частоты в диапазоне от 125 до 8000 Гц. Задание 1. Подготовить аудиометр к работе.
Задание 2. Определить порог слышимости.
|