отчет. зачет физика. Свободные колебания Колебаниями
 Скачать 156.04 Kb.
|
|
Свободные колебания Колебаниями называются движения или процессы, обладающие свойством потеряемости во времени. Механические колебаниями –это движения ,которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени. Силы, действующие между телами системы, называют внутренними. Внешними силами называют силы ,действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в нее. Свободными колебаниями называются колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из положения равновесия и предоставлена затем самой себе. Уравнение движения тела, колеблющегося под действием силы упругости. Согласно второму закону Ньютона произведение массы тела на ускорение его равно равнодействующей всех сил, приложенных к телу:  Проекция ах ускорения тела прямо пропорциональна его координате х, взятой с противоположным знаком. Математический маятник-это материальная точка, подвешенная на идеальной(невесомой и нерастяжимой) нити. Уравнение движения математического маятника:  Гармонические колебания Ускорение –вторая производная координаты по времени. Ускорение точки-это производная ее скорости по времени, или вторая производная координаты по времени: Координата тела ,совершающего свободные колебания ,меняется с течением времени по формуле синуса или косинуса.  Гармоническими колебаниями называются периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по формуле синуса или косинуса. Такие колебаниями являются незатухающими. Амплитудой гармонических колебаний называется модуль наибольшего смещения тела от положения равновесия. График зависимости координаты тела от времени представляет собой косинусоиду. х = xm cos ω0t где  Тогда уравнение движения, описывающее свободные колебания маятника:  Зависимость частоты и периода свободных колебаний от свойств системы. для пружинного маятника Собственная частота колебаний пружинного маятника равна: Период колебаний равен:  для нитяного маятника:  Период же этих колебаний равен:  Фаза колебаний определяет при заданной амплитуде состояние колебательной системы (значение координаты, скорости и ускоренияв) любой момент времени. Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами. Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами.  Отношение указывает, сколько периодов прошло от момента начала колебаний. График зависимости координаты колеблющейся точки от фазы.  Гармонические колебания можно представить как с помощью функции синуса, так и косинуса, т.к. синус отличается от косинуса сдвигом аргумента на П/2  Поэтому вместо формулы: х = хm cos ω0t  Сдвиг фаз:   ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ  Полная механическая энергия при колебаниях тела, прикрепленного к пружине, равна сумме кинетической и потенциальной энергий колебательной системы: Она равна либо потенциальной энергии в момент максимального отклонения от положения равновесия, либо же кинетической энергии в момент, когда тело проходит положение равновесия:  Свободные электромагнитные колебания Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения заряда, силы тока и напряжения. конденсатор получит энергию:  По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока в катушке, которая определяется формулой:  Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергий его магнитного и электрического полей:  максимальной энергии магнитного поля:  Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс Затуханием колебаний называют уменьшение амплитуды колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой (например, превращение энергии колебаний в теплоту вследствие трения в механических системах) Вынужденными колебаниями называются колебания тел под действием внешних периодически изменяющихся сил. Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой ее свободных колебаний называется резонансом Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями Индуктивность контура L выполняет ту же роль, что и масса тела m при механических колебаниях. Соответственно кинетическая энергия тела  аналогична энергии магнитного поля тока  Зарядка конденсатора от батареи аналогична сообщению телу, прикрепленному к пружине, потенциальной энергии  при смещении тела на расстояние хm от положения равновесия |