ВИРТЛАБ-1(рус) (4). Руководство по выполнению виртуальных лабораторных работ по курсу физики
 Скачать 0.99 Mb.
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.3. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев И.В., т.2, §§34-36). ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Знакомство с принципами компьютерного моделирования цепей постоянного электрического тока; Изучение законов Ома и Кирхгофа в применении к созданной модели электрической цепи; Определение характеристик электрической цепи постоянного тока с помощью основных законов. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ: Определение величины (силы) тока dt dq I Закон Ома для участка цепи: величина (сила) тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике U R 1 I , где R - сопротивление проводника. Резистором называется устройство, обладающее заданным постоянным сопротивлением. Напряжение на резисторе IR U R Закон Ома для неоднородного участка цепи R I 12 2 1 , где 1 и 2 - потенциалы концов участка 12 –ЭДС, действующая на данном участке цепи. Закон Ома для замкнутой цепи R I , где - суммарная ЭДС, действующая в цепи, R - суммарное сопротивление всей цепи. Разветвленной цепью называется электрическая цепь, имеющая узлы. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника. Ток, текущий к узлу, принято считать положительным, а ток, текущий от узла, считается отрицательным. Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю 0 k I Второе правило Кирхгофа: в каждом из замкнутых контуров, которые можно мысленно выделить в данной разветвленной цепи, алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме ЭДС k k k R I . При анализе разветвленной цепи следует обозначать с одним индексом ток, протекающий по всем последовательно соединенным элементам от одного узла до другого. Направление каждого тока выбирается произвольно. Страница 24 При составлении уравнений второго правила Кирхгофа токам и ЭДС нужно приписывать знаки в соответствии с выбранным (как вам удобно) направлением обхода: ток принято считать положительным, если он совпадает с направлением обхода, и отрицательным, если он направлен против этого направления; ЭДС считается положительной, если ее действие (создаваемый ею ток) совпадает с направлением обхода. Количество уравнений первого правила Кирхгофа должно быть на одно меньше количества узлов в данной цепи. Количество независимых уравнений второго правила Кирхгофа должно быть таким, чтобы общее количество уравнений оказалось равным количеству различных токов. Каждый новый контур при этом должен содержать хотя бы один участок цепи, не вошедший в уже рассмотренные контуры. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ В данной лабораторной работе исследуется модель простейшей разветвленной электрической цепи, состоящей из трех источников ЭДС, подключенных параллельно к одному резистору (нагрузке). Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект. Нарисуйте в конспекте эквивалентную схему цепи, расположив источники один под другим и учитывая наличие внутреннего сопротивления у каждого источника. Укажите знаки ЭДС, направления токов в каждом участке и направления обхода каждого замкнутого контура. Составьте систему уравнений для нахождения токов в каждом участке. ПОЛУЧИТЕ У ПРЕПОДАВАТЕЛЯ ДОПУСК ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ! Страница 25 ИЗМЕРЕНИЯ 1. Соберите на экране заданную эквивалентную цепь. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой ЭДС в нижней части экрана. Переместите курсор мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Ориентируйтесь на рисунок схемы в описании к данной ЛР. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен первый источник ЭДС Переместите курсор мыши вниз на одну клетку и снова щелкните левой кнопкой под тем местом, где расположился первый источник. Там появится второй источник ЭДС Аналогично разместите и третий источник. 2. Разместите далее последовательно с каждым источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку R в нижней части экрана) и амперметр (кнопка А там же). Затем расположите резистор нагрузки и последовательно соединенный с ним амперметр. Под нагрузкой расположите вольтметр, измеряющий напряжение на нагрузке. 3. Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите курсор мыши в рабочую зону схемы. Щелкните левой кнопкой мыши в точке, где проходит провод. 4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой. Затем щелкните на данном элементе. Подведите курсор мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, равное взятому из таблицы 1 для вашей бригады. 5. Установите сопротивления резистора нагрузки R = 1 Ом. Измерьте значения всех токов и напряжения на нагрузке (щелкнув мышью по кнопке « Рассчитать») и запишите их в таблицу 2. Меняя сопротивление R, повторите измерения параметров и заполните таблицу 2. Таблица 1. Значения ЭДС и внутреннего сопротивления источников (не перерисовывать) Бригада 1 2 3 4 5 6 7 8 1 , 2 , 3 [В] 3,7,-2 4,-3,-8 3,6,-4 6,-2,-8 -6,5,8 5,8,-4 -4,6,-7 8,-4,6 R 1 ,R 2 ,R 3 [Ом] 2,1,1 1,3,1 2,1,2 1,1,2 2,1,1 1,2,1 1,1,2 1,3,1 Страница 26 Таблица 2. Результаты измерений Таблица 3. Результаты расчета R[Ом] I 1 [A] I 2 [A] I 3 [A] I [A] U [В] I 1 [A] I 2 [A] I 3 [A] I [A] 1 2 3 4 5 6 7 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА Запишите для вашей цепи решение системы уравнений для всех токов в общем виде. Рассчитайте значения всех токов для каждого сопротивления нагрузки и запишите в таблицу 3. Постройте график экспериментальной зависимости падения напряжения на нагрузке U от тока I через нее. Сформулируйте выводы по графику. ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 1. Что такое электрический ток? 2. Дайте определение величины (силы) тока. 3. Дайте определение разности потенциалов (напряжения). 4. Напишите формулу, связывающую приращение потенциалов и напряжение. 5. Что такое резистор? 6. Напишите формулу для сопротивления последовательно соединенных резисторов. 7. Напишите формулу для сопротивления параллельно соединенных резисторов. 8. Напишите закон Ома для участка цепи. Сравните его с законом Ома в дифференциальной форме. 9. Какой участок цепи называется неоднородным? 10. Запишите закон Ома для неоднородного участка цепи. 11. Какими характеристиками описывается источник ЭДС? 12. Сформулируйте первый закон Кирхгофа. Какое свойство заряда он отражает? 13. Запишите формулу для первого закона Кирхгофа. 14. Сформулируйте второй закон Кирхгофа. Страница 27 15. Запишите формулу для второго закона Кирхгофа. 16. Что такое узел электрической цепи? 17. Что такое полная электрическая цепь? Страница 28 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.4. ЭДС И ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение внутреннего сопротивления источника тока и его ЭДС. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ: Электрический ток в проводниках вызывают так называемые источники постоянного тока. В таком устройстве на заряды должны действовать силы, отличные от кулоновских. Одни лишь электростатические (кулоновские) силы не могут поддерживать постоянный ток в цепи. Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением электростатических (кулоновских) сил, называются сторонними силами. Отношение работы сторонних сил A стор по перемещению заряда вдоль контура к этому заряду называется электродвижущей силой источника: ε = A стор / q (1) ЭДС измеряется в тех же единицах, что и напряжение, то есть в вольтах. Работа – это мера преобразования энергии из одного вида в другой. Следовательно, в источнике сторонняя энергия преобразуется в энергию электрического поля. W = ε ·q (2) При движении заряда на внешнем участке цепи преобразуется энергия стационарного поля, созданного и поддерживаемого источником: W 1 = U вн · q (3) А на внутреннем участке: W 2 = U· q (4) По закону сохранения энергии: W = W 1 + W 2 Или ε ·q = U вн · q + U· q (5) Сократив на q, получим: ε = U вн + U (6) То есть, электродвижущая сила равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участке цепи. Страница 29 При разомкнутой цепи U вн = 0, то ЭДС равна напряжению на зажимах источника. ε = U (7) Подставив в равенство (6) выражения для U вн и по закону Ома для однородного участка цепи U вн = J· R ; U = J· r Получим: ε = J· R + J· r = J(R + r ) (8) Отсюда: J = ε / R + r (9) Таким образом, сила тока в цепи равна отношению ЭДС источника к сумме сопротивлений внешнего R и внутреннего участка цепи r. Это закон Ома для полной или замкнутой цепи. Рис 1. Пусть известны значения сил токов J 1 и J 2 и падений напряжений на реостате для различных R ( см. рис.1 ). Для ЭДС можно записать: ε = J 1 (R 1 + r ) и ε = J 2 (R 2 + r ) (10) Приравнивая правые части этих двух равенств, получим: J 1 (R 1 + r ) = J 2 (R 2 + r ) Или J 1 R 1 + J 1 r = J 2 R 2 + J 2 r J 1 r - J 2 r = J 2 R 2 - J 1 R 1 Так как J 1 R 1 = U 1 и J 2 R 2 = U 2 , то можно последнее равенство записать так: (J 1 - J 2 ) r = U 2 - U 1 Страница 30 Откуда r = U 2 - U 1 / J 1 - J 2 11) порядок выполнения работы Таблица 1. Значения величины сопротивления реостата R (oм) (не перерисовывать) Таблица 2. Результаты измерений R,Ом 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 U,B J, A R,Ом Подготовьте таблицу 2, используя образец. Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. ИЗМЕРЕНИЯ 1. Соберите цепь по схеме, изображенной на рисунке 1. Установите сопротивление реостата по данным для вашей бригады по таблице 1. ЭДС батарейки 1,5 В, внутреннее сопротивление 3 Ом. 2. Измерьте силу тока и напряжение на реостате нажатием кнопки “рассчитать”. Запишите показания приборов. 3. Измените сопротивление реостата и запишите другие значения силы тока и напряжения. 4. Повторите измерения силы тока и напряжения для 10 различных значений сопротивления реостата и запишите полученные значения в таблицу 2. 5. Рассчитайте внутреннее сопротивление по формуле (11) ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 1. Какие силы называются сторонними? Какова их природа? 2. Что такое ЭДС источника тока? 3. Чему равна ЭДС источника при разомкнутой внешней цепи? Бригады 1 и 5 0.5 и 1 1.5 и 2 2.5 и 3 3.5 и 4 4.5 и 5 2 и 6 0.7 и 1.2 0.9 и 1.4 1.1 и 1.6 1.3 и 1.9 1.5 и 2.1 3 и 7 2 и 3 4 и 5 6 и 7 6.5 и 7.5 8 и 8.5 4 и 8 1 и 3 2 и 4 2.5 и 3.5 3 и 5 4 и 6 Страница 31 4. Сформулируйте закон Ома для полной цепи . 5. Чем обусловлено внутреннее сопротивление источника тока? 6. Чему равно полное сопротивление замкнутой цепи? 7. Чем определяется сила тока короткого замыкания батарейки? Страница 32 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.5. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев И.В., т.2, §39-47). ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Знакомство с моделированием магнитного поля от различных источников. Экспериментальное подтверждение закономерностей для магнитного поля прямого провода и кругового витка (контура) с током. Экспериментальное определение величины магнитной постоянной. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ: Магнитным полем (МП) называется область пространства, в которой на электрически нейтральный проводник с током действует сила, называемая магнитной. Источником МП является движущаяся электрически заряженная частица (заряд), которая создает также и электрическое поле. Если вблизи одной движущейся заряженной частицы (заряд №1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью V заряженная частица (заряд №2), то на второй заряд будут действовать 2 силы: электрическая (кулоновская) ЭЛ F и магнитная сила М F , которая будет меньше электрической в 2 c V раз, где с – скорость света. Для практически любых проводов с током выполняется принцип квазинейтральности: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие. Магнитная индукция - характеристика силового действия МП на проводник с током, векторная величина, обозначаемая символом B Линии магнитной индукции - линии, в любой точке которых вектор индукции МП направлен по касательной. Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции B d МП, создаваемого элементарным отрезком l d c током I , расположенным в начале координат (закон Био-Савара-Лапласа или Б-С-Л): r r l d r I B d , 4 2 0 , где r - радиус-вектор точки наблюдения, 0 - магнитная постоянная. МП подчиняется принципу суперпозиции: индукция МП нескольких источников является суммой индукций полей, создаваемых независимо каждым источником i i СУМ B B Страница 33 Циркуляцией МП называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции МП на элемент контура: L B l d B Г Закон циркуляции мп: циркуляция МП по замкнутому контуру L 0 пропорциональна суммарному току, пронизывающему поверхность S(L 0 ), ограниченную этим контуром L 0 j j L B I l d B Г 0 0 0 Закон Б-С-Л и принцип суперпозиции МП позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током: r 2 I B 0 Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси. Индукция МП на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии r от центра: 2 3 2 2 m 0 r R p 4 B / ) ( , где n m e IS p - магнитный момент витка площадью S, n e - единичный вектор нормали к поверхности витка. Соленоидом называется длинная прямая катушка с током. Величина индукции МП вблизи центра соленоида меняется очень мало. Такое поле можно считать практически однородным. Из закона циркуляции МП можно получить формулу для индукции МП в центре соленоида B = 0 In , где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента. Зарисуйте необходимое в конспект. МОДЕЛЬ 1. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПРЯМОГО ТОКА Модель демонстрирует линии индукции магнитного поля прямого проводника при различных значениях силы тока. Индукция магнитного поля может быть измерена в любой точке экрана. За положительное направление вектора выбрано направление против часовой стрелки. Можно убедиться, что индукция магнитного поля прямого тока изменяется обратно пропорционально расстоянию до проводника. Структура магнитного поля может быть продемонстрирована в качественном эксперименте с железными опилками. Страница 34 МОДЕЛЬ 2. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КРУГОВОГО ВИТКА С ТОКОМ Магнитное поле кругового тока имеет сложную структуру. Сравнительно просто оно рассчитывается с помощью закона Био–Савара- Лапласа только для точек, лежащих на оси витка. Компьютерная модель иллюстрирует структуру магнитного поля кругового тока и позволяет количественно измерять магнитное поле на оси. Качественная структура может быть показана в демонстрационном эксперименте с железными опилками. МОДЕЛЬ 3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ СОЛЕНОИДА Соленоидом называют длинную прямолинейную катушку, плотно намотанную виток к витку. Магнитное поле внутри соленоида однородно. Однородность поля нарушается только вблизи концов катушки. Компьютерная модель демонстрирует структуру магнитного поля соленоида и позволяет производить измерения индукции магнитного поля в различных точках на оси катушки. Для качественной демонстрации |