матем сауаттылық тест. Математикалық сауаттылыққа тест тапсырмалары (1) — копия. Сандар тізбегі Сандар тізбегі
 Скачать 2.88 Mb.
|
|
1-МЫСАЛ.Сыныптағы оқушылардың 18-і ағылшын, 16-сы түрік тілін үйренеді. Осы оқушылардың 7-і ағылшын және түрік тілін бірге үйренеді. Сыныптағы барлық оқушылардың санын табыңыз. А) 30 В) 27 С) 25 Д) 28 Е) 29 Шешуі:Бұл есепті оңай әрі тез шығару үшін Эйлер - Венн диаграммасын пайдаланамыз. Тек ағылшын тілін үйреніп жатқан оқушыларды табу үшін екітілді де үйреніп жатқан оқушыларды алып тастаймыз, түрік тілін үйреніп жатқан оқушыларды табу үшін дәл солай жасаймыз.Осыдан біз келесі диаграмманы аламыз:  Сонда тек ағылшын тілін үйреніп жатқан оқушылар 11, ал түрік тілін үйреніп жатқан окушылар 9, екі тілді де үйренушілер 7.Сонда барлығы 27 оқушы осы тілдерді үйреніп жатыр. Жауабы: В) 27 2-МЬІСАЛ.Мекеме қызметкерлерінің 24-і ағылшын тілін, 15-і неміс тілін және 14-і француз тілін біледі. Олардың алтауы ағылшын және неміс тілдерін, бесеуі ағылшын және француз тілдерін, төртеуі неміс және француз тілдерін, ал үшеуі үш тілді де біледі. Мекемедегі кез келген қызметкер қандай да бір шетел тілін біледі. Мекемедегі барлығы неше қызметкер екенін анықтаңыз. А) 35 В) 42 С) 45 Д) 41 Е) 34 Шешуі:Бұл есепті оңай шығару үшін үш шеңберді бір-бірімен қиылыстырып сызып аламыз:  Мұнда ағылшын тілін білетіндер - жасыл шеңберде, неміс тілін білетіндер - көк шеңберде, француз тілін білетіндер - қызыл шеңберде.Енді осы шеңберлердің әрбір бөліктерін сандармен толтырамыз. Ең біріншіден үш шсңберге де тиесілі бөлікті толтырамыз. Яғни үш тілді де білетін 3 адам бар.Үш шеңбердің қиылысқан жеріне 3-ті жазамыз:  Енді екі тілге ортақтарды жазамыз.Есеп шарты бойынша:“Олардың алтауы ағылшын және неміс тілдерін біледі” деген.Яғни жасыл мен көк шеңберлердің қиылысуында 6 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық.Сондыктан ағылшын және неміс тілдерін білетін бөлікке 6-3=3 жазамыз.  Сонымен жасыл мен көк шеңберлердің қиылысуында жалпы 6 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Есеп шарты бойынша: “Олардың бесеуі ағылшын және француз тілдерін біледі.”деген. Яғни жасыл мен қызылшеңберлердің қиылысуында 5 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық. Сондықтан ағылшын және француз тілдерін білетін бөлікке 5-3=2 жазамыз.  Сонымен жасыл мен қызылшеңберлердіц қиылысуында жалпы 5 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Есеп шарты бойынша: “Олардың төртеуі неміс жәнс француз тілдерін біледі” деген. Яғни көк пен қызыл шеңберлердің қиылысуында 4 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық. Сондықтан неміс және француз тілдерін білетін бөлікке 4-3=1 жазамыз.  Сонымен көк пеи қызылшеңберлердің қиылысуында жалпы 4 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Енді тек бір ғана тіл білетіндерді жазамыз. Жасыл шеңбер ағылшын тілін білетіндерге тиісті. Есеп шарты бойынша: “мекеме қызметкерлерінің 24-і ағылшын тілін біледі” деген. Яғни жасыл шеңберде 24 адам болуы керек. Жасыл шеңберге тиісті 3, 3, 2-ні жазып қойдық. Сондықтан ағылшын тілін білетін бөлікке 24-3-3-2 = 16 жазамыз.  Сонымен жасыл шенберде барлығы 16+3+3+2=24 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Көк шеңбер неміс тілін білетіндерге тиісті. Есеп шарты бойынша: “мекеме кызметкерлерінің 15-і неміс тілін біледі” деген. Яғнн көк шеңберде 15 адам болуы керек.Көк шеңберге тиісті 3, 3, 1 -ді жазып койдық. Сондықтан неміс тілін білетін бөлікке 15-3-3-1 = 8 жазамыз. Сонымен көк шеңберде барлығы 8+3+3+1=15 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды.  Қызыл шеңбер француз тілін білетіндерге тиісті. Есеп шарты бойынша: “мекеме қызметкерлерінің 14-і француз тілін біледі” деген. Яғни қызыл шеңберде 14 адам болуы керек. Қызылшеңберге тиісті 3, 2, 1-ді жазып қойдық. Сондықтан француз тілін білетін бөлікке 14-3-2-1 = 8 жазамыз.  Сонымен қызылшеңберде барлығы 8+3+2+1 = 14 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Шеңберлердің әрбір бөлігін сәйкесінше сандармен толтырдық. Енді осы сандардың барлығын қосайық: 16+3+3+2+8+1+8 = 41 Яғни мекемеде 41 қызметкер бар екен. Жауабы:Д) 41 Жаңа логикалық амал. Комбинаторикаға байланысты есептер Жаңа логикалық амал дегеніміз – айнымалылардың орнына нақты мәнін қойып, амалдарын орындау. Берілген әртүрлі n элементтен m элемент бойынша орналастыру деп, әрқайсысы бір-бірінен не құрамы бойынша, не орналау реті бойынша ажыралатын комбинацияларды айтады. Диаграмма, және графиктер, кесте, бағандарды салыстыруға арналған есептер Күнделікті өмірде адам кейбір мәліметтерді алу және өңдеу қажеттілігімен кездеседі. Өмірде оқиғаларды сараптап, өз шешіміңді қабылдай білу үшін әр адамға ықтималдық интуиция қажет. Зерттеулердің қорытындысын өңдегеннен кейін, оны кесте түрінде көрнекі етіп көрсеткен дұрыс. Мәліметтерді жүелеп, қорытындылайтын құралдардың бірі – кестелер. Статистикалық мәліметтер берілген графиктік диаграмма түрлерінің бірі нүктелі және бағанды диаграммалар болып табылады. Әрбір статистикалық бейнелерді нүктелермен белгілеуді нүктелі диаграмма деп атайды. Бағанды диаграмма деп санды белгі арқылы бөлген тіктөртбұрыштарды айтамыз. Статитикалық мәліметтерді графиктік түрде берудің тағы бір түрі – гистограмма. Гистограмма – мәліметтердің көтеген негізгі қасиеттерін көрнекі түрде беретін графиктік кескіндеу болып табылады. Пайызға байланысты мәселе есептер Бір санды екінші санды құрайтын бөлігін көбінесе жүздік үлеспен немесе пайызбен өрнектейді. «Процент» сөзінің орнына % белгісін пайдаланады. Процент деп қандай да бір санның жүзден бір бөлігін айтады. Ондық бөлшектердің ішіндегі 0,01 бөлшегі 1% болып табылады. Дәл солай 2% = 0,02; 45% = 0,45 және т.с.с. Пайызға байланысты есептерді шығарғанда көбіне пропорцияны қолданады. |