Сборник прототипов по подготовке к огэ
 Скачать 2.29 Mb.
|
|
ЗАДАНИЕ 19
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А,В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.  4. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.  5. Площадь одной клетки равна . Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.  6. На квадратной сетке изображен угол . Найдите .  7. Длина вектора равна , длина вектора равна . Косинус угла между этими векторами равен . Найдите длину вектора + .  8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.  9. Чему равен синус угла AOB?  10 . В равнобедренной трапеции боковые стороны равны меньшему основанию . К диагоналям трапеции провели перпендикуляры и . Найдите площадь четырехугольника , если площадь трапеции равна .
ЗАДАНИЕ 20 1. Укажите номера неверных утверждений. 1) Диаметр делит окружность на две равные дуги. 2) Параллелограмм имеет две оси симметрии. 3) Площадь треугольника равна его основанию, умноженному на высоту. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 3. Укажите номера неверных утверждений: 1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна . 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 4. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Диагональ трапеции делит её на два разных треугольника. 3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 5. Укажите в ответе номера верных утверждений. 1) В любой трапеции диагонали равны. 2) Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы. 3) Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны. 4) Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 6. Укажите в ответе номера верных утверждений: 1) Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, является центром окружности, вписанной в этот треугольник. 2) Если периметр прямоугольника больше периметра прямоугольника , то площадь прямоугольника больше площади прямоугольника . 3) Из всех параллелограммов со сторонами и наибольшую площадь имеет прямоугольник. 4) В прямоугольнике не может быть больше одно тупого угла. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 7. Укажите в ответе номера верных утверждений. 1) средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника. 2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета. 4) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 8. Укажите в ответе номера верных утверждений. 1) В любой четырехугольник можно вписать окружность. 2) В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого его острого угла. 3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны. 4) Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 9. Укажите в ответе номера верных утверждений. 1) Сумма углов любого выпуклого пятиугольника равна . 2) Любой ромб можно вписать в окружность. 3) Все точки, равноудаленные от двух данных точек, лежат на одной прямой. 4) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 10. Укажите номера верных утверждений: 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности. 3) Сумма углов трапеции равна 4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. 5) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
|
