Сборник прототипов по подготовке к огэ

• Название: Сборник прототипов по подготовке к огэ
• Дата: 29.03.2022
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: tematicheskie_zachety_matematika_0.doc
• Тип: Сборник; #426340
• страница: 3 из 6

ЗАДАНИЕ 7

1. 
   На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 15 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока вдвое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 32?
   
2. 
   В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Во­сток» со­став­ля­ло 800 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 880 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?
   
3. 
   Черешня стоит 150 рублей за килограмм, а виноград — 160 рублей за килограмм. На сколько процентов черешня дешевле винограда?
   
4. 
   Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
   
5. 
   Тарелка, которая стоила   рублей, продаётся с  -процентной скидкой. При покупке   таких тарелок покупатель отдал кассиру   рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить? 
   
6. 
   
   
7. 
   В ароматизированный чай входят листики зеленого чая и лепестки жасмина в отношении  . Какой примерно процент в этой смеси составляет зеленый чай? Ответ округлите до целых.
   
8. 
   Вчера число учеников, присутствоваших на уроках, было в   раз больше, чем отсутствовавших. Сегодня не пришли еще  человека, и оказалось, что число отсутствовавших составляет   от числа присутствующих. Сколько всего учеников в классе?
   
9. 
   Площадь заповедника была увеличена с     до    . На сколько процентов увеличилась площадь заповедника?
   
10. 
    Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет   рублей. Школьникам предоставляется скидка  %. Сколько рублей стоит проезд группы из   взрослых и   школьников.
    

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ
Верно/ неверно, подпись учителя

ЗАДАНИЕ 8

1. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей. Какое из следующих утверждений неверно?

1) Пользователей из России больше, чем пользователей с Украины.

2) Пользователей из Белоруссии больше, чем пользователей из Швеции.

3) Больше трети пользователей сети — из Украины.

4) Пользователей из России больше 4 миллионов.

 В ответ запишите номер этого утверждения.

2. Рок-магазин продаёт значки с символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Данные о проданных значках представлены на столбчатой диаграмме. 

 

Определите по диаграмме, значков какого цвета было продано меньше всего. Сколько примерно процентов от общего числа значков составляют значки этого цвета?

1) 5

2) 10

3) 15

4) 20

3. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок — примерно 25%, а троек — примерно 23%?



4. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ния зе­мель Уральского, Приволжского, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по категориям. Опре­де­ли­те по диаграмме, в каком окру­ге доля зе­мель лес­но­го фонда пре­вы­ша­ет 70%.

 



 *прочее — это земли поселений; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го назначения; и земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объектов.

 

1) Ураль­ский ФО

2) При­волж­ский ФО

3) Южный ФО

4) Даль­не­во­сточ­ный ФО

5. В ма­те­ма­ти­че­ские круж­ки го­ро­да ходят школь­ни­ки 5–8 классов. Рас­пре­де­ле­ние участ­ни­ков ма­те­ма­ти­че­ских круж­ков пред­став­ле­но в кру­го­вой диаграмме.



Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но участ­ни­ков круж­ков верно, если всего их по­се­ща­ют 354 школьника?

1) в круж­ки не ходят пятиклассники

2) вось­ми­класс­ни­ков ходит больше, чем семиклассников

3) боль­ше по­ло­ви­ны участ­ни­ков круж­ков учат­ся не в седь­мом классе

4) ше­сти­класс­ни­ков мень­ше 88 человек

6. На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

 1) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Ка­зах­ста­на.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии вдвое боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

3) При­мер­но треть поль­зо­ва­те­лей — не из Рос­сии.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны и Бе­ла­ру­си более 3 млн че­ло­век.



7. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, мо­лоч­ном шоколаде, фа­со­ли и сушёных белых грибах. Опре­де­ли­те по диаграмме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние жиров на­хо­дит­ся в пре­де­лах от 15% до 25%.

 



 *К про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные вещества.

 1) какао

2) шоколад

3) фа­соль

4) грибы

8. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в мо­лоч­ном шо­ко­ла­де. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ пре­об­ла­да­ет.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

 1) жиры

2) белки

3) уг­ле­во­ды

4) про­чее

 В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утверждения.



9. Участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­ли в го­сти­ни­це в од­но­мест­ных но­ме­рах, рас­по­ло­жен­ных на эта­жах со вто­ро­го по пятый. Ко­ли­че­ство но­ме­ров на эта­жах пред­став­ле­но на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но рас­се­ле­ния участ­ни­ков кон­фе­рен­ции не­вер­но, если в го­сти­ни­це раз­ме­сти­лись 80 участ­ни­ков кон­фе­рен­ции?

  1) Более 20 участ­ни­ков кон­фе­рен­ции раз­ме­сти­лись на вто­ром этаже.

2) На 2, 4 и 5 эта­жах раз­ме­сти­лись мень­ше по­ло­ви­ны участ­ни­ков кон­фе­рен­ции.

3) На эта­жах выше тре­тье­го раз­ме­сти­лись не более чет­вер­ти всех участ­ни­ков кон­фе­рен­ции.

4) На вто­ром и тре­тьем этаже раз­ме­сти­лись не менее 75% всех участ­ни­ков кон­фе­рен­ции.



10. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао-по­рош­ке. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ наи­мень­шее.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

 

1) жиры

2) белки

3) уг­ле­во­ды

4) про­чее

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ
Верно/ неверно, подпись учителя

ЗАДАНИЕ 9

1. 
   В школьной волейбольной команде   игроков — три мальчика и две девочки. Игроки бросают жребий, кому первому подавать мяч в игру. Найдите вероятность того, что жребий выпадет одной из девочек.
   
2. 
   Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна  . Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?  
   
3. 
   Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии ку­би­ка вы­па­ло число очков, не боль­шее 3.
   
4. 
   Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям к окончанию года, из них   с машинами   с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной. 
   
5. 
   Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся маль­чи­ком, равна 0,512. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 477 де­во­чек. На­сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния де­воч­ек в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­ет­ся от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?
   
6. 
   В группе из   российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?
   
7. 
   В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России попадет в группу? 
   
8. 
   На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид:   с мясом,   с капустой и   с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.  
   
9. 
   Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное  число от   до   включительно делится на  ? 
   
10. 
    В среднем из   исправных дрелей приходятся три неисправные. Найдите вероятность того, что выбранная дрель исправна. 
    

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ
Верно/ неверно, подпись учителя

ЗАДАНИЕ 10

1. 
   Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
   

1) 

2) 
3) 

4) 

 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А	Б	В

2. 
   Найдите значение a по графику функции _{ }, изображенному на рисунке. 
   

3. 
   На рисунке изображены графики функций вида _{ }. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. 
   

ГРАФИКИ 



 КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 

2) 

3) 

4) 

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А	Б	В

4. 
   Найдите зна­че­ние   по гра­фи­ку функции  , изоб­ра­жен­но­му на рисунке.
   

1)

2)

3)

4)

5. 
   Найдите зна­че­ние   по гра­фи­ку функ­ции   изоб­ра­жен­но­му на рисунке.
   

1)

2)

3)

4)

6. 
   Найдите зна­че­ние   по гра­фи­ку функции   изоб­ра­жен­но­му на рисунке.
   

7. 
   На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции вида  . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и промежутками, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния выполняются. Впи­ши­те в приведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.
   

УТВЕРЖДЕНИЯ		ПРОМЕЖУТКИ
А) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке Б) функ­ция убы­ва­ет на промежутке		1) [0; 3] 2) [−1; 1] 3) [2; 4] 4) [1; 4]

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

А	Б

8. 
   Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.
   

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном порядке.

 

А	Б	В

9. 
   График какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на рисунке?
   

1)

2)

3)

4)

10. 
    На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции  . Ука­жи­те номер этого рисунка.
    

1)		2)
3)		4)

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ
Верно/ неверно, подпись учителя

ЗАДАНИЕ 11

1. 
   Геометрическая прогрессия _{ } задана условиями:_{ }. Найдите  _{ }.
   
2. 
   Дана арифметическая прогрессия _{ }Найдите сумму первых десяти её членов.
   
3. 
   Последовательность задана формулой _{ }. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? 
   

   1)  

   2)  

   3)  

   4)  

4. 
   Последовательность задана условиями   ,   .  Найдите  .
   
5. 
   Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:     Найдите первый положительный член этой прогрессии.
   
6. 
    Дана арифметическая прогрессия:  ;  ;  ... Найдите сумму первых десяти ее членов. 
   
7. 
   При каких значениях   и  , связанных соотношением    выражение   принимает наименьшее значение? 
   
8. 
   Дана арифметическая прогрессия:   Найдите сумму первых пяти ее членов. 
   
9. 
   В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна  , а сумма второго и третьего членов равна  . Найдите первые три члена этой прогрессии. 
   
10. 
    Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Определите какая.
    

1)                       2) 

3)                             4) 

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ответ
Верно/ неверно, подпись учителя

ЗАДАНИЕ 12