Задачи микроэкономика. Сборник задач и упражнений по курсу общая экономическая теория
 Скачать 0.86 Mb.
|
|
ГЛАВА 5. Теория спроса и полезности. Равновесие потребителя Типы задач:
Примеры решения задач 5 а. Заполните пропуски в таблице.
Решение: можно использовать формулу: TU = TU n-1 + MU n Ответ:
5 б. Допустим, что общая полезность от потребления фруктов и овощей изменяется следующим образом:
Сколько фруктов и овощей приобретет покупатель, если цена кг фруктов примерно 12 рублей, овощей 4 рубля за кг, а для покупки предназначалось 12 рублей в неделю. Решение: Сначала определим предельную полезность фруктов и овощей. Оптимальный набор достигается тогда, когда отношение предельных полезностей равно отношению цен этих товаров и при этом израсходован весь бюджет. MU овощей: 8, 7, 5, 3, 2. MU фруктов: 15, 14, 13, 12, 11. В нашем примере это 1,5 кг овощей и 0,5 кг фруктов: 12/4 = 15/5. Теперь проверим соответствие этой комбинации бюджетному ограничению: 4 * 1,5 = 6 руб. стоят овощи. 12 х 0,5 = 6 руб. стоят фрукты 6 + 6 = 12 руб. всего. 5 в. Даны: функция спроса Qd = 7 – P и функция предложения Qs = - 2 + 2P. Рассчитать равновесную цену и равновесный объем. Определить ренту покупателя и продавца. Решение: Из уравнения Qd = Qs находим, что Ре = 3, Qe = 4. Рента покупателя может быть рассчитана как разница между той ценой по которой покупатель мог бы купить товар и по которой покупает. В нашем примере по цене 3 долл. покупают 4 ед. товара. При этом первую единицу покупатель мог бы приобрести по 6 долл., а покупает по 3, рента составит 3 долл. На второй ед. рента составит 2 долл., а на третьей –1 долл.На четвертой единице рента равна 0. Таким образом, при покупке 4 единиц товара рента покупателя составит: 3+2+1 =6 долл. Рента продавца аналогично составит: 1,5+1 + 0,5 = 3 ( долл.) ЗАДАЧИ: 5.1.Имеются следующие данные о полезности блага:
Рассчитать предельную полезность. Построить графики. 5.2. Имеются следующие данные:
Рассчитать общую полезность, построить графики общей и предельной полезности. 5.3.Общая полезность трех съеденных апельсинов равна 20 единицам, четырех - 22 единицам, а пяти - 21. Определить предельную полезность четвертого и пятого апельсина. 5.4. Общая полезность пяти съеденных порций мороженого равна 14 единицам, шести - 15 ед., а семи - 10. Определить предельную полезность шестой и седьмой порции мороженого. 5.5. Предельная полезность первого съеденного банана равна 5, второго - 3 ед., а третьего - 2. Вычислите общую полезность. 5.6. Заполнить пропуски в таблице:
5.7 Заполнить пропуски в таблице:
5.8.Объясните взаимосвязь полезности взаимозаменяемых и взаимодополняемых благ. В знаменитом примере американского экономиста и математика Ирвинга Фишера: «Если количество хлеба увеличится, то предельная полезность одного и того же количества сухого печенья _____________, а масла - ___________». Заполнить пропуск в цитате. 5.9..Данные об общей полезности различного количества шляп и яблок приводится в таблице: А) подсчитать предельную полезность указанных благ и занести данные в таблицу. В) проиллюстрируйте полученными данными действие закона убывающей предельной полезности, сформулируйте этот закон. Цена шляпы – 2 долл. Цена яблок – 1 долл. Доход – 12 долл. С) определите реальный доход потребителя выраженный в шляпах, в яблоках.
В положении равновесия сколько шляп и яблок купит потребитель? Чему будет равна общая полезность? Сформулируйте условие равновесия потребителя. 5.10. Вы делаете выбор между товарами Х и У. Предельная полезность приведена в таблице.
1.Cколько единиц каждого товара Вам следует купить, чтобы максимизировать полезность, если ваш доход составляет 9 дол, а цены товаров Х и У составляют 2 и 1 долл.? 2. Определить величину общей полезности, которую Вы получите. 3. Теперь положим, что цена товара Х упала до 1 долл. В каких количествах Вы купите товары Х и У теперь? 4. Построить график индивидуального спроса на товар Х. 5.11. Имеются следующие данные о предельной полезности, которые покупатель получил бы при покупке товаров А,В,С,Д:
Q – количество товара MU – предельная полезность товара В последней колонке показана предельная полезность сэкономленных долларов. Допустим, что цены товаров А, В, С, Д составляют 18,6,24, 4 долл., а доход 106 долл. Какое количество товаров А, В, С, Д, приобретет покупатель при максимизации удовлетворения своих потребностей? Сколько покупатель предпочтет сберечь? Проверить условие максимизации полезности. 5.12. С помощью таблицы Менгера распределить 9 единиц товара в трех альтернативных целях (например, 9 кг яблок). 5.13. Допустим, потребитель имеет доход 100 долл. в месяц и весь расходует на покупку двух товаров: товара Х ценой 2,5 долл. за единицу и товара У ценой 5 долл. 1. нарисовать бюджетную линию. 2.определить,как она изменится: а) если доход вырастет до 120 долл. в месяц в) при понижении цен на товар Х до 2 долл. 5.14. Построить линию бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров при доходе потребителя равном 900 денежным единицам. Цена продукта А – 10 ед., а товара Б - 20 ед. Как отразится на графике снижение цены продукта Б на 10 %. 5.15. Составить уравнение бюджетного ограничения для двух взаимозаменяемых товаров при доходе потребителя, равном 2000 денежных единиц. Цена продукта Х – 40 ед., а продукта У – 20 единиц.а) Как изменится уравнение бюджетной линии при снижении цены продукта У на 20 %?б) Как изменится уравнение бюджетного ограничения, если после этого (а) доход увеличится на 40%? 5.16. Данные в таблице характеризуют кривую безразличия потребителя.
Построить кривую безразличия. Цены товаров А и В составляют 1,5 и 1 долл. Доход равен 24 долл. 1.Построить бюджетную линию. 2.В какой пропорции покупатель приобретет товары А и В? 3. Проверить условие равновесия. 5.17. Имеются следующие данные, приведенные на рисунке (бюджетная линия и кривая безразличия индивидуального потребителя):  Y 20 E 40 X 1. Определить доход потребителя, если цена товара У = 5 долл. 2. Записать уравнение бюджетной линии. 3. Каков наклон бюджетной линии? 4. Какова цена товара Х? 5. Чему равна предельная норма замены в точке равновесия? 5.18. Общая полезность 2000 ед. товара А равна 10000 денежных единиц. Предельная полезность последней штуки товара составляет 4 денежных единицы. Определить выгоду (ренту) потребителя при приобретении этого товара (предельная полезность денег предполагается постоянной). Изобразить ренту потребителя графически. 5.19 Имеются следующие данные:
Определить ренту потребителя. Сделать рисунок. Предельная полезность денег предполагается постоянной. 5.20. До введения «добровольных» ограничений импорта японских автомобилей в США, в середине 80-х годов продавалось 2,69 млн автомашин по средней цене 4573 долл. После введения импортных квот объем ввоза японских автомобилей сократился до 1,91 млн.штук в год, а их средняя цена поднялась до 4967 долл. В результате потребительский излишек американских автомобилистов сократился на: А) 3566,94 млн. долл. В) 752,54 млн.дол С) 153,66 млн.дол Д) 906,2 млн.дол 5.21. Фахретдинов Р.Г. Допустим, соотношение между спросом и предложением на товар при данной динамике цен складывалось так:
Определите: а) равновесную цену; б) ренту потребителя; в) излишек производителя. 5.22. В равновесии рациональный индивид потребляет 2 кг помидоров по цене 3 долл. за кг и 4 кг груш по цене 5долл. за кг. Чему равна предельная норма замены груш помидорами? 5.23. Потребитель тратит 20 долл. в день на апельсины и яблоки. Предельная полезность яблок для него составила: MU x = 20 – 3 х, где х – количество яблок в кт. Предельная полезность апельсинов MU y = 40 – 5 y где y –количество апельсинов в кг. Цена одного кг яблок составляет 1 долл., а цена одного кг апельсинов - 5 долл. Какое количество яблок и апельсинов купит рациональный потребитель? 5.24. Для Саши потребление буханки хлеба ценой 7 рублей приносит удовлетворение на 10 ютелей. Какое количество ютилей удовлетворения принесет ему потребление литра молока по цене 21 рубль, если он находится в состоянии равновесия. 5.25. Фахретдинов Р.Г. Допустим недельный расход потребителя на питание равен 20 долл. Для упрощения возьмем лишь два продукта: масло и мясо. Рыночная цена масла стабильна и равна 2 долл. за кг. Рыночная цена мяса колеблется так: 2 долл за кг; 3 долл за кг; 4 долл. за кг и 8 долл. за кг. Исходя из своего бюджета потребитель покупает:
При условии, что он тратит все 20 долларов, определите равновесие данного потребителя при различных вариантах цен на мясо. Постройте график спроса на мясо.
Цена килограмма масла равна 5 франкам, а батона хлеба 1 франку. Общий доход 20 франков в неделю. Какое количество масла и хлеба потребляет француз? ОТВЕТЫ 5.1. MU: 10, 8, 6, 4. 5.2. TU: 10, 16, 18, 18, 13. 5.3. MU: 2, - 1. 5.5. TU: 5, 8, 10. 5.6. TU = 10; MU: 8, 7.
MU яблок: 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5. В равновесии потребитель приобретет 4 шляпы и 4 яблока. TU = 510. MUшляп/P шляп = MU яблок/P яблок; 70/2 = 35/1. 5.10. 5 ед. блага Y и 2 ед. блага Х. 5.11. А - 4ед., В – 3 ед., Д - 3 ед., сбережет 4 долл., 36/18 = 12/2 = 8/4 5.15. а) Y = 125 – 2,5x; б) Y = 175 - 2,5 x 5.16. А = 8 ед. В = 12 ед. 8/12 = 1/1,5.
5.26. масла - 3 кг, хлеба - 5 батонов. ГЛАВА 6. Издержки производства Типы задач:
Примеры решения задач: 6 а. В таблице показана зависимость объема производства от изменения объемов применяемого труда.
Определите средний и предельный продукт. Определите, при каком значении количества труда мр = АР. Решение: Решить задачу можно используя простейшие формулы: МР = ТР n - ТР (n-1), AP = TP /Q
6 б. Заполнить таблицу:
Решение: AFC - это средние общие издержки. Их можно определить, определив общие постоянные издержки (ТFC). Так как TFC не зависят от объема производства, то они будут равны при любом объеме 100 (20 х 5). АFC = TFC /Q, отсюда находимAFC при каждом объеме: 0; 100; 50; 33,3; 25; 20. Для того чтобы найти TVC, надо сначала найти ТС. ТС = TFC + TVC. При нулевом объеме ТС = постоянным издержкам, значит 100. При объеме 1 ТС = АТС х Q = 130. При объеме 2 ТС = ТС (1) + МС =130+ 26 = 156. Аналогично находим ТС при объеме 3 ед.: ТС= 156 + 20 =176. При объеме 4 ед. ТС = TVC + TFC = 90 + 100 = 190. Теперь можно посчитать АТС. АТС = ТС /Q. TVC = TC – TFC.
ЗАДАЧИ: 6.1.. К каким издержкам – постоянным или переменным Вы отнесли бы заработную плату рабочих, электроэнергию и освещение, налоги, амортизацию, жалование служащих, сырье? 6.2. Каждый дополнительный работник, которому предприниматель выплачивает в виде заработной платы 2000 руб приносит предельный продукт в 4 ед. Предельный доход равен 1500 руб. на единицу продукции. Почему предприниматель будет нанимать работников? Когда предприниматель остановит дальнейшее расширение численности работников? 6.3. Имеются следующие данные:
а) вычислить средний и предельный продукт, заполнить таблицу. б) начертить графики общего, среднего и предельного продукта в) показать взаимосвязь ТР, АР, МР. 6.4. Заполнить пропуски в таблице:
6.5. При затратах труда L равных 15 человеко–часам, средний продукт АР (15) равен 100. Предельный продукт 16 единицы труда равен 50. Чему будет равен совокупный продукт труда при использовании 16 единиц труда? 6.6. МР (6) = 10, АР (5) = 4 Найти АР (6)
а) затраты на рекламу; б) приобретение топлива; в) оплата процентов по текущим займам; г) плата за перевозку; д) затраты на сырье; е) выплата налога на недвижимость; ж) страховые взносы; з) плата за арендованное оборудование; и) расходы на заработную плату? 6.8. Изобразите кривую средних общих издержек (АТС) и средних переменных издержек (АVС). Подробно объясните, чему равно расстояние по вертикали между этими двумя кривыми при любом заданном объеме выпуска продукции. 6.9. Согласны ли Вы с утверждением, что по мере роста объема выпускаемой продукции кривые средних общих издержек и средних переменных издержек удаляются друг от друга. Ответ аргументируйте. Покажите это графически. 6.10. Почему кривые АVС и МС исходят из одной точки? Какова экономическая интерпретация этого графического изображения? 6.11. При производстве 30 телевизоров издержки составляют 10 000 ден. ед., а при производстве 50 телевизоров - 14 000 ден. ед. Предельные издержки постоянны. Найти предельные и общие издержки при выпуске 60 телевизоров. 6.12. Дана зависимость общих затрат предприятия от выпуска продукции.
Заполните таблицу, постройте графики. 6.13. В таблице приведены данные об общих издержках фирмы в долгосрочном периоде.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||