Сборник задач по волоконнооптическим линиям связи учебнометодическое пособие по практическим занятиям по дисциплине Оптические направляющие среды и пассивные компоненты волоконнооптических линий связи
 Скачать 0.98 Mb.
|
|
Волноводная дисперсия обусловлена зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны. Уширение импульсов за счет волноводной дисперсии на 1 км (пс/км): B волн , (2.41) где ) ( B - удельная волноводная дисперсия (пс/(нм∙км)). c n B ) ( 2 ) ( 2 1 (2.42) Результирующее значение коэффициента удельной хроматической дисперсии (пс/(нм∙км)) определяется как: B M D (2.43) В зависимости от длины волны значение M меняет знак (рис.2.7). Значение B всегда положительно. Длина волны, на которой D =0 называется длиной волны нулевой дисперсии. Важным с практической точки зрения по ОВ всех типов является наклон кривой удельной хроматической дисперсии 0 S d dD S ) ( 0 (2.44) 29 29 При заданной 0 S и 0 коэффициент удельной хроматической дисперсии для окон прозрачности ( =1,280-1,620мкм) можно определить по формуле: 3 4 0 0 4 S D , (2.45) где 0 S - наклон в точке нулевой дисперсии, - рабочая длина волны, 0 - длина волны нулевой дисперсии. Формула (2.45) справедлива только для SMF – волокон. Для ОВ со смещенной дисперсией DSF (G.653) D определяется по формуле: 0 0 0 lg 3 , 2 ) ( S D , (2.46) при этом мкм 565 , 1 535 , 1 0 , а км нм пс S 2 0 085 , 0 Уширение импульсов за счет хроматической дисперсии на 1 км (пс/км) определяется по формуле: D хр (2.47) Рисунок 2.7 – Удельное значение дисперсии при различных длинах волн 30 30 2.9.6 Поляризационная модовая дисперсия пмд – возникает вследст- вие различной скорости распространения двух взаимно перпендикулярных поляризационных составляющих основной моды НЕ 11 ООВ и наблюдается при В>2.5Гбит/с и малых значениях L T пмд , (2.48) где Т – коэффициент удельной дисперсии км пс (типичное значение для кварцевого волокна Т = 0.08 – 0.2 км пс ). Результирующая дисперсия ООВ: 2 2 пмд хр 2.10 Примеры решения задач к разделу «Основные характеристики ООВ» 2.10.1 Оптическое волокно имеет числовую апертуру 145 , 0 NA Рассчитать максимальный диаметр сердцевины, при котором соблюдается одномодовый режим, если ОВ работает на длине волны мкм 55 , 1 Решение Значение максимального диаметра сердцевины ООВ вычислим, используя формулу (3.35): мкм мкм NA d 2 , 8 145 , 0 55 , 1 405 , 2 405 , 2 m ax 2.10.2 Определить возможность работы ОВ с числовой апертурой NA = 0.145 и диаметром сердцевины d =8 мкм , в одномодовом режиме, на средней длине волны С-диапазона, если погрешность изготовления диаметра сердцевины мкм d 5 , 0 Решение 405 , 2 50 , 2 145 , 0 55 , 1 ) 5 , 0 8 ( 14 , 3 ) ( 1 мкм мкм NA d d V При наличии заданной погрешности изготовления волокно выйдет из одномодового режима, следовательно диаметр сердцевины должен быть уменьшен. 2.10.3 Рассчитать диаметр поля моды для ООВ при d= 9 мкм; NA=0,12; V= 2,189 на длине волны = 1,55 мкм. Решение Рассчитаем диаметр поля моды по формулам (2.32)-(2.35): мкм w 6 , 10 189 , 2 879 , 2 189 , 2 62 , 1 65 , 0 9 6 2 / 3 1 ; мкм w 335 , 10 189 , 2 62 , 1 65 , 0 9 2 / 3 2 ; мкм w 7 , 10 12 , 0 55 , 1 83 , 0 3 ; 31 31 мкм w 68 , 10 189 , 2 9 6 , 2 4 2.10.4 Рассчитать коэффициент широкополосности F ООВ при км нм пс B / 20 ) ( , км нм пс M / 10 ) ( , нм 1 , 0 и км L 1 Решение км нм пс B M D / 30 10 20 , пс L D хр 3 1 30 1 , 0 ) ( ) ( , ГГц F хр 147 10 3 44 , 0 44 , 0 12 2.10.5 Оценить максимально допустимое расстояние оптического сегмента, на которое можно передать одноканальный сигнал с частотой В=100ГГц без ретрансляции, исходя из ограничений, вносимых поляризационной модовой дисперсией, если км пс T / 1 Решение На основании (2.48) получим: B L T пмд 44 , 0 , отсюда км BT L 19 10 1 10 100 44 , 0 / 44 , 0 2 12 9 2 2.10.6 Вычислить наклон нулевой дисперсии, нм 1320 0 , нм 1550 , км нм пс D / 5 , 16 ) ( Решение Из выражения для удельной хроматической дисперсии 3 4 0 0 4 ) ( S D следует, что наклон нулевой дисперсии (S 0 ) определяется как : км нм пс км нм пс D S 2 3 4 3 4 0 0 09 , 0 1550 1320 1550 20 4 ) ( 4 2.11 Задачи к разделу «Основные характеристики ООВ» 2.11.1 Рассчитать критическую длину волны при d=8 мкм, 445 , 1 1 n , 004 , 0 2.11.2 Рассчитать максимальный диаметр сердцевины, при котором соблюдается одномодовый режим, если λ = 1.6 мкм; NA = 0.12. 2.11.3 Рассчитать τ хр , при М(λ) = –10 пс/км*нм; В(λ) =20 пс/км*нм, Δλ = 0.1 нм; L = 1 км и определить реализуемую при этом максимальную скорость передачи. 2.11.4 Какой вид дисперсии ПМД или ХР преобладает в SMF на мкм 55 , 1 если км L 49 , км пс Т / 1 и нм 1 , 0 2.11.5 Каково значение коэффициента хроматической дисперсии для Rec. G.652 на рабочей длине волны нм 1620 32 32 2.11.6 Каково соотношение ПМД и ХР на длине км L 25 , если нм км пс D / 2 ) ( , км пс Т / 5 , 0 , нм 05 , 0 2.11.7 Определить эфф А ООВ на центральной длине волны C диапазона ( 45 , 1 1 n , 445 , 1 2 n ). 2.11.8 Рассчитать τ пмд и максимальную скорость передачи при км пс Т / 2 , 0 и L = 4 км. 2.11.9 Какова должна быть величина удельной хроматической дисперсии, чтобы обеспечить при скорости 10 Гбит/с длину ЛС L=50 км (Δλ<<0.01)? 2.12 Соединение оптических волокон 2.12.1 Потери в месте соединения ООВ хорошо описываются приближенной формулой: 2 34 , 4 w w пот , (2.49) где Δw – разность диаметров модовых пятен. Как правило, ] )[ 15 0 , 12 0 , 1 0 , 08 0 ( дБ w w 2.12.2 Разъемные соединители К соединителям предъявляются следующие основные требования: малые вносимые потери, малое обратное отражение, устойчивость к внешним механическим, климатическим и другим воздействиям, высокая надежность и простота конструкции, минимальное ухудшение характеристик после многократных повторных соединений. При соединении различных типов волокон или при некачественном выполнении оконцевания неизбежно появляются дополнительные виды потерь. Потери из-за вариации показателей преломления являются следствием чисто френелевского рассеяния и определяются в простейшем случае для волокна со ступенчатым профилем как: 2 2 1 2 1 4 lg 10 n n n n F , (2.50) где n 1 , n 1 – показатели преломления сердцевин волокон. Потери при вариации апертур возникают в том случае, если апертура волокна NA 1 , передающего сигнал, больше апертуры волокна NA 2 , принимающего сигнал, и определяется как 33 33 2 1 2 lg 10 NA NA NA (2.51) Если NA 1 < NA 2 апертурные потери не возникают. Потери при вариации диаметров возникают, когда диаметр D 1 передающего волокна больше диаметра D 2 принимающего, и определяется соотношением 2 1 2 lg 10 D D NA , (2.52) Потери, которые являются следствием несовершенства как самой конструкции соединителя, так и процесса сборки оптического шнура, называют внешними. Внешние потери зависят от таких факторов как: механическая нестыковка, шероховатости не торце сердцевины, загрязнение торцов, стыкуемых волокон. Потери при угловом смещении двух стыкуемых одинаковых волокон определятся NA arcsin 2 1 lg 10 (2.53) Потери при радиальном смещении двух стыкуемых одинаковых волокон определятся D L L 4 1 lg 10 (2.54) Потери при осевом смещении двух стыкуемых одинаковых волокон определятся 2 0 arcsin 2 1 1 lg 10 n NA tg D S S , (2.55) где n 0 – показатель преломления среды, заполняющей пространство стыка. Приведенное соотношение для потерь при осевом смешении учитывает только фактор апертурной расходимости светового потока. При появлении зазора неизбежно появится и френелевское отражение, которое можно оценить как 34 34 nS n n n n n n F 2 sin 4 4 lg 10 2 2 2 0 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 (2.56) 2.13 Примеры решения задач к разделу «Соединение оптических волокон» 2.13.1 Рассчитать потери на стыках и разъемных соединениях. Исходные данные: 0 2 , 29 , 0 NA , 08 , 0 ; 06 , 0 D L D S Решение Потери при угловом смещении : 341 , 0 6 , 16 2 2 1 lg 10 дБ. Потери при радиальном смещении: 467 , 0 08 , 0 4 1 lg 10 4 1 lg 10 D L L дБ. Потери при осевом смещении: дБ tg s 155 , 0 1 29 , 0 arcsin 06 , 0 2 1 1 lg 10 2.14 Задачи к разделу «Соединение оптических волокон» 2.14.1 На некотором участке сети, работающей в дуплексном режиме, произведена стыковка волокон 10/125 и 50/125. Определить потери предаваемого оптического сигнала в обоих направлениях. 2.14.2 Определить максимальные потери при стыковке волокон с разной числовой апертурой NA 1 = 0.2; NA 2 = 0.2. 2.14.3 Произведены стыковка одномодовых ОВ со ступенчатым ППП, показатели преломления сердцевин которых n 1 = 1,46; n 2 = 1,49. Определить потери световой энергии, вызванные френелевским рассеянием. 2.16.4 Рассчитайте потери, возникающие при некачественной стыковке двух одинаковых волокон. Полагать, что возникло осевой смещение на 1,2 мкм. При расчете учитывать лишь апертурную расходимость светового пучка. 2.14.5 Рассчитайте потери, возникающие при некачественной стыковке двух одинаковых волокон d = 8 мкм. Полагать, что возникло осевое смещение на 2 мкм. 2.14.6 Рассчитайте потери, возникающие при некачественной стыковке двух одинаковых волокон d = 8 мкм. Полагать, что возникло угловое смещение на 2 о 35 35 2.14.7 Определить потери α пот в месте соединения ООВ при относительной разности модовых пятен ∆ω/ω =0,08. 3 РАСЧЕТ ДЛИНЫ РЕГЕНЕРАЦИОННОГО УЧАСТКА 3.1 Расчет длины регенерационного участка по затуханию Общее затухание регенерационного участка: PC PC HC HC рег p N N L p p P P 2 1 2 1 ) lg( 10 , (3.1) где 1 P , 1 p - мощность и уровень мощности, вводимой в ОВ кабеля; 2 P , 2 p - мощность и уровень мощности принимаемого сигнала; - коэффициент затухания ОВ; PC HC , - вносимые потери неразъемных и разъемных оптических соединителей. Общее число неразъемных оптических соединителей на участке с учетом соединений станционного и линейного ОК: 1 / СД рег HC l L N , (3.2) где СД l - средняя строительная длина ОК. Оптический приемник будет принимать и обрабатывать сигнал при условии пр p p 2 , где пр p - пороговая чувствительность (минимально допустимый уровень мощности принимаемого сигнала). Однако в реальных условиях оптический приемник не может работать на максимальной пороговой чувствительности, т.к. постоянно меняется мощность принимаемого сигнала. Поэтому задают определенный диапазон изменения уровня принимаемого сигнала М (минимальная перегрузка оптического приемника или энергетический запас): M p p пр 2 (3.3) Подставив (5.2) и (5.3) в (5.1), после несложных преобразований получим: СД HC HC PC PC рег l N M Э L / (3.4) Здесь пр p p Э 1 - энергетический потенциал системы передачи.[1] Энергетический потенциал системы передачи определяет максимально допустимое затухание оптического сигнала в оптическом кабеле, в разъемных и неразъемных соединениях на участке регенерации, а также другие потери в узлах аппаратуры. Энергетический потенциал определяется как разность между уровнем мощности оптического сигнала, введенного в волокно, и уровнем мощности на входе приемного устройства, при котором коэффициент ошибок регенератора не превышает заданного значения, установленного для данной СПИ. 36 36 Энергетический запас системы обычно составляет 6 дБ.[2] 3.2 Расчет длины регенерационного участка по дисперсии Предположим, что линейный код цифровой ВОСП имеет простейшую форму (например NRZ). В этом случае длительность импульса в начале регенерационного участка равна единичному интервалу: T t И . В конце регенерационного участка длительность импульса д рег И L T t _ 0 , где L / 0 - дисперсия на единицу длины. Чтобы не было перекрытия между соседними импульсами на входе оптического приемника необходимо, чтобы выполнялось условие: Т L д рег _ 0 (3.5) Если учесть 0 44 , 0 F и что скорость передачи информации в линейном тракте T B / 1 , то из (5.5) находим максимальную длину регенерационного участка по дисперсии: B F L д рег 44 , 0 _ (3.6) Для одномодового ОВ: B D L д рег ) ( 4 1 _ (3.7) |