Различные методы умножения. различные методы умножения. Счёт и вычисления основа порядка в голове
 Скачать 0.57 Mb.
|
Способы быстрого устного умножения чисел<ПРЕДЫДУЩАЯ СТАТЬЯ ОДИН КОММЕНТАРИЙ СЛЕДУЮЩАЯ СТАТЬЯ>  Некоторые способы быстрогоустного умножения мы уже с Вами разобрали, теперь давайте подробнее разберемся, как быстро умножать числа в уме, используя различные вспомогательные способы. Некоторые способы Вы, возможно, уже знаете, а некоторые из них довольно экзотические, например, древний китайский способ умножения чисел.Раскладка по разрядам Является самым простым приемом быстрого умножениядвухзначных чисел. Оба множителя нужно разбить на десятки и единицы, а затем все эти новые числа перемножить друг на друга.Данный способ требует умения удерживать в памяти одновременно до четырех чисел, и делать с этими числами вычисления. К примеру, нужно перемножить числа 38 и 56. Делаем это следующим образом: 38 * 56 = (30 + 8 ) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Еще проще будет делать устное умножение двухзначных чисел в три действия. Сначала нужно перемножить десятки, затем прибавить два произведения единиц на десятки, и затем прибавить произведение единиц на единицы. Выглядит это так: 38 * 56 = (30 + 8 ) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Для того, чтобы успешно пользоваться этим способом, нужно хорошо знать таблицу умножения, уметь быстро складывать двухзначные и трехзначные числа, и переключаться между математическими действиями, не забывая промежуточные результаты. Последнее умение достигается с помощью тренировки зрительной памяти и визуализации. Данный способ не самый быстрый и эффективный, потому стоит изучить еще и другие способы устного умножения. Подгонка чиселМожно попробовать привести арифметическое вычисление к более удобному виду. Например, произведение чисел 35 и 49 можно себе представить таким образом: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715 Этот способ может оказаться более эффективным, чем предыдущий, но он не универсальный, и подходит не ко всем случаям. Не всегда можно найти подходящий алгоритм для упрощения задачи. На эту тему вспомнился анекдот про то, как математик проплывал по реке мимо фермы, и заявил собеседникам, что ему удалось быстро подсчитать количество овец в загоне, 1358 овец. Когда его спросили, как ему это удалось, он сказал, что все просто — нужно подсчитать количество ног, и разделить на 4. Визуализация умножения в столбикЭтот один из самых универсальных способов устного умножения чисел, развивающий пространственное воображение и память. Для начала следует научиться умножать в столбик в уме двухзначные числа на однозначные. После этого Вы легко сможете умножать двухзначные числа в три действия. Сначала двухзначное число нужно умножить на десятки другого числа, затем умножить на единицы другого числа, и после этого просуммировать полученные числа. Выглядит это таким образом: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128 Визуализация с расстановкой чиселОчень интересный способ перемножения двухзначных чисел следующий. Нужно последовательно перемножить цифры в числах, чтобы получились сотни, единицы и десятки. Допустим, Вам нужно умножить 35 на 49. Сначала перемножаете 3 на 4, получаете 12, затем 5 и 9, получаете 45. Записываете 12 и 5 , с пробелом между ними, а 4 запоминаете. Получаете: 12 __ 5(запоминаете 4). Теперь умножаете 3 на 9, и 5 на 4, и суммируете: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47. Теперь нужно к 47 прибавить 4, которое мы запомнили. Получаем51. Пишем 1 в середине, а 5прибавляем к 12, получаем 17. Итого, число, которое мы искали,1715, оно является ответом: 35 * 49 = 1715 Попробуйте таким же образом перемножить в уме: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52. Китайское, или японское, умножение В азиатских странах принято умножать числа не в столбик, а рисуя линии. Для восточных культур важно стремление к созерцанию, и визуализации, поэтому, наверное, они и придумали такой красивый метод, позволяющий перемножать любые числа. Сложен этот способ только на первый взгляд. На самом деле, большая наглядность позволяет использовать этот способ гораздо эффективнее, чем умножение в столбик. Кроме того, знание этого древнего восточного етода повышает Вашу эрудицию. Согласитесь, не каждый может похвастаться тем, что знает древнюю систему умножения, которой китайцы пользовались еще 3000 лет назад. Муниципальное общеобразовательное учреждение Старомаксимкинская основная общеобразовательная школа Районная научно – практическая конференция по математике «Шаг в науку» Н  аучно – исследовательская работа« Нестандартные алгоритмы счета или быстрый счет без калькулятора» Автор: Мурзаев Александр, 7 класс |