Лабораторная. СИ. Лазарев, А. А. Горелов, Н. В. Стукалина
 Скачать 4.04 Mb.
|
|
2.2. Графическая работа № 2 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА Пример выполнения приведён на рис. 2.11) Цель работы закрепление знаний и основных приемов при решении метрических задач. 2 П R 2 П P 1 П P 1 П Q 1 П R Задание Даны ортогональные проекции здания (план и фасад, положение проецирующей плоскости Р Задача V. Построить в ортогональных проекциях наложенное сечение поверхности здания плоскостью Р и определить натуральную величину сечения с использованием одного из существующих способов преобразований проекций. Задача Определить способом плоскопараллельного перемещения расстояние от точки А до ребра ВС. Задача VII. Способом замены плоскостей проекций определить величину двугранного угла между плоскостями ВСD и BCE. Для большей наглядности и выразительности чертежа рекомендуется поверхность здания отмыть. Порядок выполнения работы Для решения задачи V рассмотреть пример в учебнике [4, с. 99 – 101, рис. 4.52 и 4.53; 7, с. 55, рис. 127, 128]. Задание выполняют на чертёжной бумаге формата А. В левой части чертежа, согласно своему варианту (см. рис. 2.12), увеличив исходные размеры в 1,4 раза, строят проекции здания. Так как секущая плоскость Р занимает фронтально-проецирующее положение, то фронтальная проекция фигуры сечения совпадает с фронтальным следом секущей плоскости. Из фронтальных проекций точек, принадлежащих элементам фигуры сечения, проводят линии связи и находят их горизонтальные проекции. Горизонтальную проекцию фигуры сечения заштриховать. Теперь, имея горизонтальную и фронтальную проекции фигуры сечения, находят её натуральную величину. Для этого надо, чтобы плоскость фигуры сечения была параллельна плоскости проекций. Поэтому новую плоскость проекций П располагают параллельно фронтально-проецирующей проекции фигуры сечения и перпендикулярно плоскости проекций П. Строят проекции точек в системе П 1 |П 4 , помня, что проекции точек лежат на линиях связи перпендикулярных оси, а расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до предыдущей оси. Стороны полученной натуральной величины фигуры сечения обвести красной пастой или карандашом и заштриховать. Для решения задачи VI рассмотреть пример в учебнике [6, с. 95, рис. 265, 266]. Расстояние от точки до прямой на чертеже будет проецироваться в натуральную величину в том случае, если прямая займёт проецирующее положение. Соблюдая правила вращения геометрических фигур вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, задачу решают в два действия. 1. Привести прямую ВС в частное положение, те. параллельное плоскости проекций. Для получения фронтальной прямой необходимо горизонтальную проекцию прямой вместе сточкой Ане изменяя их геометрических размеров, расположить параллельно оси Х. При этом фронтальные проекции точек будут перемещаться по прямым, параллельным оси Х. 2. Привести прямую ВС из положения фронтальной прямой в положение проецирующей прямой, те. перпендикулярной плоскости проекций. Для получения горизонтально-проецирующей прямой необходимо фронтальную проекцию прямой вместе сточкой Ане изменяя их геометрических размеров, расположить перпендикулярно оси Х. При этом горизонтальные проекции точек будут перемещаться по прямым, параллельным оси Х. Рис. 2.11. Образец выполнения графической работы № 2 Рис. 2.12. Варианты индивидуальных заданий к графической работе № 2 и 4 Рис. 2.12. Продолжение Рис. 2.12. Продолжение Рис. 2.12. Продолжение Определить расстояние от точки А до прямой ВС. Оно равно отрезку перпендикуляра А, опущенного из точки А напрямую ВС, выродившуюся в горизонтальной плоскости проекций в точку. Используя правило проецирования прямого угла, достроить фронтальную проекцию перпендикуляра А. Проекции перпендикуляра обвести красной пастой или карандашом. Для решения задачи VII рассмотреть пример в учебнике [6, с. 56, рис. 167]. Двугранный угол измеряется линейным углом, составленным линиями пересечения граней двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Для того, чтобы линейный угол проецировался на плоскость проекций в натуральную величину, надо новую плоскость проекций поставить перпендикулярно к ребру двугранного угла. Рис. 2.12. Окончание При использовании способа замены плоскостей проекций нужно иметь ввиду, что фигура не меняет своего положения в пространстве, плоскость же проекций Па затем П заменяют новой плоскостью, соответственно Пи П. Решение задачи выполняется в два действия. Вовремя первого преобразования чертежа плоскость П располагают параллельно ребру ВС, вовремя второго – перпендикулярно. Натуральную величину двугранного угла обвести красной пастой или карандашом. 2.3. Графическая работа № 3 ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ. РАЗВЁРТКА КОНУСА Пример выполнения приведён на рис. 2.13) Цель работы закрепление знаний и приобретение навыков в решении позиционных задач на поверхностях вращения и построение развёртки боковой поверхности конуса. Задание Задача VIII. Построить проекции линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей. Задача IX. Построить проекции линии пересечения двух поверхностей способом концентрических сфер. Задача Х. Построить развёртку боковой поверхности конуса с нанесением линии пересечения по условию задачи VIII или задачи IX. Порядок выполнения работы Для решения задачи VIII рассмотреть пример в учебнике [1, с. 200, рис. 398; с. 217 – 220, рис. 426, 428]. Задание выполняют на чертёжной бумаге формата А. В левой половине листа строят проекции трех поверхностей вращения согласно своему варианту из табл. 2.2 ирис. Способом вспомогательных секущих плоскостей решают ту задачу, в условии которой проекции осей вращения смещены относительно друг друга в обеих плоскостях проекций. Для построения линии пересечения находят ряд точек, принадлежащих линии пересечения. Для этого проводят секущую плоскость, строят линии, по которым она рассекла каждую поверхность ив пересечении построенных линий пересечения находят искомые точки. Для нахождения верхней точки линии пересечения тел вращения проводят секущую плоскость через оси вращения обеих поверхностей. В рассмотренном примере для построения натуральных величин образующих, лежащих в секущей плоскости , использован способ перемены плоскостей проекций. В плоскости проекций П образующие конуса и тора пересекаются в точке 1 IV , проведя линии связи, находят горизонтальную и фронтальную проекции точки 1. Между верхней и нижними точками линии пересечения проводят промежуточные горизонтальные секущие плоскости. Каждая плоскость рассекает тори конус по окружностям. Их горизонтальные проекции пересекаются в двух точках, принадлежащих искомой линии пересечения. Проведя линии связи этих точек до фронтального следа секущей плоскости, получают их фронтальные проекции. Построив определенное количество точек, принадлежащих линии пересечения, соединяют их горизонтальные проекции. Выделяют на горизонтальной проекции линии пересечения точку, лежащую на горизонтальной проекции очерковой образующей той поверхности, которая ближе расположена к наблюдателю. В примере это точка 10. Она будет определять видимость линии пересечения во фронтальной плоскости проекций. Линию пересечения выделить красным цветом. Для решения задачи IX рассмотреть пример в учебнике, с. 206 – 212, рис. 409, 413, 416]. Для решения задачи методом вспомогательных концентрических сфер в условии задачи необходимо присутствие следующих пунктов обе поверхности должны быть поверхностями вращения оси вращения должны пересекаться оси вращения должны лежать водной плоскости, параллельной одной из плоскостей проекций. Центром сфер является точка пересечения осей вращения. Сфера пересекает обе поверхности по окружностям. Фронтальные проекции окружностей изображаются отрезками прямых линий, которые пересекаются в искомой точке. Сначала проводят сферу минимального радиуса, она касается поверхности одного тела и пересекает другое. При этом находят ближайшую к центру сфер точку линии пересечения, в примере это точка 3 . Построив горизонтальную проекцию окружности, на которой она расположена, и проведя линию связи, находят её горизонтальную проекцию. Изменяя радиус вспомогательной секущей сферы, можно получить последовательный ряд точек линий пересечения. Точки пересечения фронтальных меридианов заданных поверхностей вращения принадлежат искомой линии пересечения. Они определяются на чертеже без каких-либо дополнительных построений. Построив определён- ное количество точек, принадлежащих линии пересечения, сначала соединяют их фронтальные проекции. Определив точку видимости, в примере это точка 4, строят горизонтальную проекцию линии пересечения. Линию пересечения выделить красным цветом. Для решения задачи Х рассмотреть примеры в учебнике [1, с. 183 – 185, рис. 378]. В правой половине листа строят развёртку боковой поверхности конуса. Развёрткой поверхности конуса вращения является круговой сектор с углом = R/L · 360, где R – радиус окружности основания конуса вращения L – длина образующей. На развёртке конуса вращения точки, принадлежащие линии пересечения, строят с помощью прямолинейных образующих и параллелей. Линию пересечения выделить красным цветом. 2.2. Данные к задачам VIII, IX, Х (размеры в мм) № варианта a(α) b c № варианта a(α) b c № варианта a(α) b c 1 40 20 50 11 40 10 45 21 50 20 40 2 40 о 20 30 12 50 о 20 40 22 50 о 40 30 3 50 40 20 13 55 30 20 23 60 40 10 4 25 40 20 14 25 30 20 24 20 40 25 5 90 35 20 15 85 40 15 25 95 35 15 6 20 5 25 16 10 5 20 26 0 10 20 7 10 35 30 17 10 25 35 27 5 25 40 8 50 20 35 18 40 15 35 28 35 20 30 9 90 15 25 19 80 15 20 29 70 10 25 10 65 15 20 20 60 20 15 30 55 20 20 Рис. 2.13. Образец выполнения графической работы № 3 Рис. 2.14. Варианты индивидуальных заданий к графической работе № 3 Рис. 2.14. Окончание 2.4. Графическая работа № 4 ТЕНИ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЯХ Пример выполнения приведён на рис. 2.15) Цель работы изучение способов построения теней в ортогональных проекциях и приобретение навыков в их построении. Задание На плане и фасаде здания построить собственные и падающие тени, тени от здания на землю. Порядок выполнения работы Для выполнения задания следует рассмотреть пример в учебнике [6, с. 241, рис. 598 и с. 245 – 247, рис. 604 – 609; 7, с. 190–191, рис. 403, 404]. Задание выполняют на чертёжной бумаге формата А согласно своему варианту (см. рис. 2.12), увеличив исходные размеры в 3 раза, строят проекции здания, располагая фасад и план на достаточном расстоянии друг от друга, необходимом для построения падающей на землю тени. Положение проекций светового луча указывает преподаватель. Рис. 2.15. Построение теней на плане и фасаде здания В тонких линиях строят контуры собственных и падающих теней. После проверки преподавателем выполненных построений чертёж отмывают. Отмывка выполняется сильно разведённой тушью или акварелью. Поверхности объекта покрываются одним слоем, собственные тени – двумя слоями, падающие тени – тремя слоями. Чертёж обводят и заполняют основную надпись. Построение теней на фасадах зданий основано на определении точек пересечения световых лучей с вертикальными и горизонтальными плоскостями фасада и его элементов. Примеры построения теней от некоторых элементов здания рассмотрены на рис. 2.16 На рис. 2.17 рассмотрено построение падающих теней от трубы на скаты крыши, основанное на определении точек пересечения световых лучей с плоскостями общего положения. Рис. 2.17. Построение падающих теней от трубы на скаты крыши 2.5. Графическая работа № 5 ПЕРСПЕКТИВА ОБЪЕКТА И ТЕНИ Пример выполнения приведён на рис. 2.20) Цель работы закрепление знаний и приобретение навыков в построении перспективы строительных объектов и теней в перспективе. Рис. 2.16. Тени от козырька и бокового ограждения ступеней Задание По заданным ортогональным проекциям объекта (фасаду и плану) методом архитекторов построить его перспективную проекцию с опущенным планом, тени собственные и падающие. Порядок выполнения работы Для выполнения задания рассмотреть пример в учебнике [6, с. 226, 227, рис. 567 – 569 и с. 255 – 257, рис. 629 – 631; 7, с. 151 – 156, рис. 322 – 330]. Задание выполняют на листе чертёжной бумаге формата А карандашом. В левом верхнем углу располагают ортогональные проекции сооружения, которые выбирают согласно своему варианту (см. рис. 2.22), увеличив размеры проекций в 1,5 раза. Построение перспективы. Выполняют определённый геометрический аппарат для построения перспективы (см. рис. 2.18). Для того, чтобы обеспечить удачное перспективное изображение предмета, рекомендуется руководствоваться следующими правилами, выработанными практикой. 1. Картинную плоскость ориентируют так, чтобы её горизонтальный след О–О составлял с главным фасадом угол α от 25 до 30 . Боковой фасад при этом получит сильное перспективное искажение, и изображение в целом получится более выразительным. 2. Точку стояния s следует выбирать так, чтобы угол β между проецирующими лучами, направленными в крайние точки плана предмета, составлял величину от 18 до 53 . Оптимальное значение угла зрения равно 28 . При этом главная точка р должна располагаться в пределах средней трети участка картинной плоскости, охватываемой углом зрения. 3. Высоту горизонта обычно принимают на уровне глаза человека, стоящего на земле, тем. В задании положение линии горизонта указано в исходных данных. Поскольку метод архитекторов предусматривает построение перспективы с использованием точек схода параллельных прямых двухосновных направлений, то определяют точки схода горизонтальных и вертикальных линий плана. Для этого через точку стояния s проводят вертикальные и горизонтальные линии. Пересечение их с основанием картинной плоскости и даёт точку схода горизонтальных линий – точка F 1 и вертикальных линий – точку F 2 . Определяется начало всех вертикальных линий плана – точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, а также горизонтальных – точки 7 и 8. Для большей наглядности перспективы её построение лучше выполнить в масштабе увеличения относительно размеров всех элементов ортогональных проекций. Размеры построения перспективы увеличить во столько раз, сколько раз расстояние между точками схода отложится на линии горизонта. При построении перспективы геометрического тела прежде строится перспектива его основания, те. перспектива плоской фигуры, лежащей в предметной плоскости, а именно перспектива плана заданного объекта. Строят картину (рис. 2.19) и переносят на неё главную точку картины р, для этого на основании картины О–О намечают основание точки р и из неё восстанавливают перпендикуляр до пересечения с линией горизонта. На линии горизонта наносят точки F 1 и F 2 на соответственных расстояниях от точки р. На основании картины О–О наносят точки начала прямых 1…8, которые наносят также на соответственных расстояниях вправо и влево от точки р. Эти расстояния переносятся с ортогонального чертежа. Рис. 2.18. Геометрический аппарат для построения перспективы Рис. 2.19. Построение перспективы Затем точки 1…6 соединяют сточкой, а точки 6…8 – сточкой. Пересечение этих линий даёт перспективу плана, также как ив ортогональных проекциях. После того, как построена перспектива основания сооружения, приступают к построению его высоты. Через все вершины перспективы основания проводят вертикальные прямые. От точки 6 наверти- кальной линии откладывают истинную величину высоты ребра, которую берут с ортогонального чертежа в соответствующем масштабе, так как этот отрезок расположен в плоскости картины. Учитывая направление горизонтальных рёбер объекта, через вершину ребра 6 проводят соответствующие линии в точки F 1 и F 2 . Точки их пересечения с вертикальными прямыми определят высоту некоторых рёбер объекта. Для того, чтобы построить перспективу ребра, основанием которого является точка пересечения линии 1 – F 2 и 6 – F 1 , его по прямой 1 – F 2 как бы выводят на картинную плоскость, те. высота этого ребра на картинной плоскости проецируется в натуральную величину, значение которой берут с ортогональных проекций и с учётом масштаба откладывают на вертикальной прямой, проведённой через точку 1. Из вершины построенного отрезка проводят линию в точку F 2 . Верхнее ребро бокового фасада объекта лежит на этой прямой. В пересечении с вертикальными прямыми, проведёнными из вершин перспективы плана, получают перспективу искомых рёбер. Аналогично определяют высоту перспективных проекций рёбер ниши. Построение опущенного плана. Если высота горизонта мала и перспектива основания заданного объекта оказывается очень сжатой, тов таком случае рекомендуется пользоваться построением так называемого опущенного плана. Перспектива основания заданного объекта строится не на предметной плоскости, а на некоторой вспомогательной горизонтальной плоскости, смещённой книзу от основания О–О на произвольное расстояние. Прямая О 1 –О 1 , параллельная линии горизонта, является линией пересечения вспомогательной плоскости с картиной её обычно называют опущенным основанием картины. Перспектива основания предмета строится между линиями О–О и О 1 –О 1 . Построение показано на рис. 2.20. Построение тени в перспективе. Построение собственных и падающих теней рекомендуется выполнять для случая, когда световые лучи параллельны плоскости картины. Вторичные проекции таких лучей параллельны основанию картины, а перспективы лучей параллельны между собой. Для удобства построения рекомендуется угол наклона лучей к предметной плоскости принимать равным 45 |