Лабораторная. СИ. Лазарев, А. А. Горелов, Н. В. Стукалина
 Скачать 4.04 Mb.
|
|
. Принцип построения теней в перспективе такой же, как в ортогональных проекциях. На рис. 2.20 дано построение теней в перспективе для данного объекта. После выполненных построений поверхности объекта отмываются слабым тоном акварели или разведённой туши. Освещённые поверхности отмывают одним слоем, собственные тени – двумя, падающие тени – тремя. Обводку линий построения перспективы и теней, а также видимые контуры теней следует выполнять тонкими линиями карандашом твёрдости Т без нажима. Обводку линий перспективы объекта следует выполнять линиями толщиной 0,6…0,8 мм. На рис. 2.21 представлены примеры построения теней в перспективе для объектов различной конфигурации Рис. 2.20. Перспектива объекта и тени Рис. 2.21. Примеры построения теней в перспективе Рис. 2.22. Варианты индивидуальных заданий к графической работе № 5 Рис. 2.22. Продолжение Рис. 2.22. Продолжение Рис. 2.22. Продолжение Рис. 2.22. Окончание 2.6. Графическая работа № 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ЗЕМЛЯНЫХ РАБОТ Пример выполнения приведён на рис. 2.24) Цель работы закрепление знаний и приобретение навыков в решении задач в разделе начертательной геометрии Проекции с числовыми отметками, которые используются в строительном деле для изображения участков земной поверхности с расположенными на них сооружениями сравнительно небольшой высоты (дорог, мостов, плотин, каналов и других гидравлических сооружений. Задание На бумаге формата А начертить в масштабе 1:200 план земляного участка размером 40 50 м, рельеф которого задан горизонталями (рис. 2.23). Нанести на него в том же масштабе план земляного сооружения так, чтобы центр сооружения 0 совместился с центром участка 0, и ось сооружения была наклонена к меридиану под углом α. Тип земляного сооружения и величина угла α определяются номером варианта по табл. 2.3 ирис. Топографическую поверхность заключить в рамку, состоящую из двух линий, проведённых на расстоянии 10 мм друг от друга. Требуется определить 1) положение линии нулевых работ 2) границы земляных работ, те. построить линии пересечения откосов насыпей и выемок как между собой, таки с топографической поверхностью 3) построить профиль земляного сооружения по секущей плоскости А–А. Рис. 2.23. План земляного участка Рис. 2.24. Определение границ земляных работ 2.3. Данные к графической работе № 6 № варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Тип сооружения А Б В ГА Б В ГА Б Отклонение оси СЗ СЗ СЗ СЗ СВ СВ СВ СВ ЮЗ ЮЗ Угол отклонения 15 15 15 15 30 30 30 30 15 15 № варианта 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Тип сооружения В ГА Б В ГА Б В Г Отклонение оси ЮЗ ЮЗ С С С С СЗ СЗ СЗ СЗ Угол отклонения 15 15 0 0 0 0 30 30 30 30 № варианта 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Тип сооружения А Б В ГА Б В ГА Б Отклонение оси ЮВ ЮВ ЮВ ЮВ СВ СВ СВ СВ ЮВ ЮВ Угол отклонения 15 15 15 15 15 15 15 15 30 30 Порядок выполнения работы Для выполнения задания рассмотреть примеры в учебнике [6, c. 169 – 175, риc. 441 – 453]. 1. Вычертить в масштабе 1:200 план земляного сооружения. 2. Построить линейный масштаб и масштаб уклонов. 3. Определить точки нулевых работ на кромке сооружения. 4. В местах нулевых работ построить объединённый масштаб уклона откоса выемки с масштабом уклона откоса насыпи. 5. Выполнить градуирование масштаба уклонов откосов, а также оси дороги. 6. Построить линии пересечения откосов выемок и насыпей земляного сооружения между собой. 7. Построить линии пересечения откосов выемок и насыпей земляного сооружения с топографической поверхностью. 8. Построить профиль земляного сооружения по секущей плоскости А–А. 9. Все горизонтали следует обвести тонкими (0,1 мм, но чёткими линиями – как горизонтали выемок и насыпей, таки горизонтали топографической поверхности. Контур земляного сооружения или- нии пересечения откосов с топографической поверхностью и между собой обводят карандашом линиями толщиной 0,4…0,6 мм. Надписи и цифры выполняются чертёжным шрифтом № 3,5 по ГОСТ 2.304– 81. Отметки горизонталей топографической поверхности проставляют между рамками, ограничивающими поверхность Внутренняя рамка должна иметь толщину линий 1 мм, а наружная – 0,5 мм. 10. Для большей наглядности и выразительности чертежа рекомендуется выполнить отмывку. Площадке и полотну дороги придать светло-серый, откосам насыпей и выемок – светло-коричневый, местности – светло-зелёный тон. 11. Перед отмывкой и обводкой чертежа необходимо тщательно проверить правильность графических построений, проконсультироваться у преподавателя. Уклон прямой определяется тангенсом угла наклона прямой к плоскости уровня и обозначается i. Заложение отрезка прямой – длина его горизонтальной проекции (А 1 В 1 = L, см, рис. 2.26). Подъём отрезка разность числовых отметок его концевых точек (Н. Уклон отрезка – отношение его подъёма к заложению (i = Н. Интервал прямой l – величина заложения при единичном подъёме АС = l. Точка Сна прямой выше точки А нам. Градуирование прямой – построение проекций её точек, имеющих целостное значение. Рис. 2.26. Градуирование прямой В проекциях с числовыми отметками плоскость задаётся масштабом уклона. Масштаб уклона плоскости проградуированная линия наибольшего ската плоскости (рис. 2 27). Интервал плоскости – интервале линии наибольшего ската (рис. 2.28). Определим на линейном масштабе отрезок, соответствующий одному метру на местности, учитывая заданное значение масштаба 1:200. Подставляя единицу измерения длины, получим 1:200 см. Следовательно мм соответствуют 1 м на местности. Приступаем к вычерчиванию сетки плана топографической поверхности, горизонталей топографической поверхности, вычерчиваем контур земляного сооружения – площадку и прилегающие дороги. Для построения горизонталей нужно определить интервал откоса насыпей н, интервал откоса выемки в и интервал уклона дороги д. Интервал можно определить по формуле l = 1:i, где i – уклон. Уклон откосов выемок 1:1, те. в = 1:1. Уклон откосов насыпей 1:1,5, те. н = 1:1,5. Уклон дорог 1:6, те. д = 1:6. в = в = 1:1/1 = 1; н = н = 1:1/1,5 = 1,5; д = д = 1:1/6 = 6. Рис. 2.27. Построение масштаба уклона плоскости Рис. 2.28. Задание плоскости на чертеже Рис. 2.29. Масштаб уклонов В правой части чертежа строят угловой масштаб уклонов. Для этого на линейном масштабе строят сетку квадратов, сторона каждого квадрата равна единице длины. Через начальную точку проводят прямую заданного уклона. Например, для построения углового масштаба уклонов насыпи н = 1:1,5 или н = 2:3 необходимо отсчитать от начальной точки в горизонтальном направлении 3 единицы (заложение, а в вертикальном направлении 2 единицы (превышение) и полученную точку соединить отрезком прямой линии с начальной точкой. Отрезок прямой отсекает на горизонталях масштаба расстояния, кратные длине интервала н. Также строят прямую уклона выемки в и дороги д (рис. 2.29). Точки нулевых работ Аи Е на кромке строительной площадки можно определить отыскиванием мест пересечения горизонталей поверхности земли с кромкой площадки, имеющих одинаковые числовые отметки. В точках (пересечения горизонталей топографической поверхности с площадкой) проводят линии наибольшего ската. Градуируют их, откладывая полученные значения интервалов для выемок – слева линии наибольшего ската для насыпи – справа. Градуирование можно проделать на каждой стороне площадки и через полученные точки провести горизонтали параллельно кромкам площадки. На масштабе уклонов выемки откладывают интервалы в = 1:1 = 5 мм и проводят горизонтали параллельно кромкам площадки АВ, ВС и С. Для изображения тел с кривыми поверхностями наносят горизонтали, представляющие собой линии пересечения поверхности данного тела плоскостями параллельными горизонтальной плоскости. Так, прямой круговой конус будет проецироваться на горизонтальной плоскости в виде концентрических окружностей – горизонталей с центром в точке проекции оси вращения конуса, расстояние между проекциями горизонталей определяют интервалы образующей данной конической поверхности Построение плана откоса выемки на горизонтальном криволинейном участке кромки ничем не отличается от предыдущего примера, разница состоит в том, что поверхность откоса, идущая вверх отчасти окружности, представляет коническую поверхность, уклон которой равен в = 1:1. Проекции горизонталей поверхности откоса представляют равноудалённые друг от друга линии – концентрические окружности, расстояние между которыми равно интервалу. Определим линию пересечения откосов выемки В, которая делит угол АВС пополам (рис. 2.30). Аналогично строят линию пересечения откосов выемки CL, которая делит угол ВСD пополам. Линия пересечения откосов М – кривая линия, так как коническая поверхность Е пересекается плоскостью. Строят горизонтали на правой части строительной площадки. Здесь интервал будет соответствовать интервалу насыпи н = 7,5 мм. Получаем линии пересечения откосов насыпи FN, GP, HR. Причём, FN – кривая линия, так как коническая поверхность EFN сечётся плоскостью FGPN. Рис. 2.30. Границы откосов вокруг площадки Так как топографическая поверхность в проекциях с числовыми отметками изображается с помощью горизонталей, то линию пересечения поверхностей откосов выемок и насыпей А, Ми т.д. строят, соединив точки пересечения однозначных горизонталей откосов и поверхности земли. Рассмотрим построение плана откосов насыпи на прямолинейном наклонном участке дороги (рис. 2.31). Кромки откосов насыпей, расположенные вдоль дороги, не горизонтальны, поэтому горизонтали откоса не параллельны ей. Так как откос насыпи представляет плоскость, имеющую интервал н = 7,5 мм, то горизонталь 20 пересекающая кромку дороги в точке с отметкой 20, расположена на расстоянии одного интервала от точки с отметкой 21, а от точки 22 – на расстоянии двух интервалов. Проекция горизонтали коснётся окружности, проведённой из точки на кромке дороги с отметкой 21 радиусом R = н = 7,5 мм, а также коснётся окружности, проведённой из точки с отметкой 22 радиусом R = н = 15 мм. Проведя одну горизонталь, например, с отметкой 20, перпендикулярно ей проводим масштаб уклонов и откладываем на нём интервалы н = 7,5 мм. Затем проводим остальные горизонтали откоса насыпи. Линии пересечения откосов насыпей вдоль дороги с откосами вдоль кромки площадки, также как с поверхностью земли, строят аналогично ранее построенным на других участках земляных работ. Рассмотрим построение плана откосов на криволинейном наклонном участке дороги (рис. 2.32). На криволинейном участке дорогие полотно градуируют по оси, откладывая интервал д = 3 см. Получаем точки 23, 24, 25, через которые радиально проводят горизонтали дороги. Рис. 2.31. План откосов насыпи на прямолинейном участке дороги Рис. 2.32. План откосов насыпи на криволинейном участке дороги Откосы выемок в данном случае являются поверхностями одинакового ската, которые представляют собой огибающую семейства прямых круговых конусов, вершины которых расположены на некоторой пространственной кривой, а ось каждого конуса вертикальна. Огибающая такого семейства конусов представляет собой линейчатую поверхность, у которой все образующие составляют с горизонтальной плоскостью одинаковые углы, равные углу наклона образующих конуса к горизонтальной плоскости. Расстояния между проекциями соседних горизонталей одинаковы и равны интервалу откоса выемки в = 5 мм. Для построения плана горизонталей из точек с числовыми отметками 23, 24, 25, расположенными на кромке дороги, проводят окружности радиусом соответственно R = в = 5 мм, R = в = 10 мм и т.д. Теперь, к примеру, горизонталь 25 начинают чертить из точки 25 на кромке дороги таким образом, чтобы она представляла плавную кривую, касающуюся проведённых окружностей-горизонталей с однозначными числовыми отметками. Аналогично чертят другие горизонтали откоса выемки. Построение этой плавной кривой представлено на рис. 2.33. Прежде, чем решить задачу по её проведению, нужно уяснить, что поверхность одинакового ската – это поверхность, все прямолинейные образующей которой составляют с некоторой плоскостью одинаковый угол. Если эту поверхность, ребром возврата которой служит цилиндрическая винтовая линия, пересечь плоскостью, перпендикулярной коси цилиндра (горизонтальной плоскостью, тов сечении получим эвольвенту, эволютой которой является окружность цилиндра ортогональная проекция ребра возврата на туже плоскость. В нашем примере горизонталь 25 плавная кривая) – эвольвента. Эволютой является окружность, проведённая из центра w радиусом R 0 R 0 = (R + L/2) · до, где R – радиус оси дороги L – ширина дороги д – уклон дороги о – уклон откоса (в нашем примере – выемки. Таким образом, величина R 0 определяется в общем случае тремя независимыми параметрами радиусом дороги нив уклоном дороги д уклоном откоса о, причём н = R + L/2 = 25 + 4/2 = 27 – радиус внешней кромки дороги в = R – L/2 = 25 – 4/2 = 23 – радиус внутренней кромки дороги. При значительной величине R и малой ширине дороги принимается н = в = R. Подставляем значения величин нашего примера в формулу н н · д в = 27 · 1:6/1:1 = 4,5 м в = в · д в =23 · 1:6/1:1 = 3,84 м, где н , в – радиусы эволют для наружной и внутренней кромок дороги. На чертеже радиусами нив опишем окружности из центра w с учётом масштаба чертежа. Положение центра w дано на рис. 2.33. Теперь проведём касательные прямые из точек а 3 … а 0 к большой эволюте, а из b 3 … b 0 – к меньшей. Касательные прямые m 3 … m 0 и n 3 … n 0 являются линиями наибольшего скатана откосах выемки, а точки касания 0, 1, 2, 3 и 0 , 1, 2, 3 – центрами, воспользовавшись которыми, начертим горизонтали. Для этого ставим циркуль в точку касания 3 и радиусом а чертим дугу до следующей линии наибольшего ската m 2 . Переставляем циркуль в точку касания 2 , увеличиваем раствор циркуля до ранее начерченной дуги и продолжаем чертить её до линии ската m 1 и т.д. Для большей точности графической работы точки определяем засечками циркуля. Для этого после определения точки касания 3, берём раствором циркуля размера, ставим циркуль в точку аи на соответствующей эволюте делаем засечку – это будет точка 2 (2), из точки а ( b 1 ) делаем засечку тем же раствором циркуля и получаем точку 1 (1) и т.д. Расстояния между точками 3 – 2, 2 – 1, 1 – 0, 3 – 2, 2 – 1, 1 – 0 равны интервалу в. Горизонтали откоса выемки с отметками 23, 24, 25, …, таким образом, выполняются циркулем с достаточной графической точностью. Следует считать этот способ приближённым, так как эвольвента – лекальная кривая. Рис. 2.33. Построение горизонталей откосов выемок на криволинейном участке дороги После выполнения всех построений на плане контурными линиями оформляют кромки дороги и строительной площадки, а также линии пересечения откосов с поверхностью земли и откосов между собой. Построение профиля земляного сооружения. Профилем называется сечение топографической поверхности вертикальной плоскостью, след которой показывают на плане согласно ГОСТ 2.307–68. На профиле видно, где и насколько надо насыпать или снять грунт. Профилями пользуются при подсчёте объёма земляных работ и для определения границ земляных работ. Построение профиля А–А сводится к построению вертикальной проекции сечения. Для этого на выбранном месте строят сетку горизонтальные линии обозначают горизонтальные плоскости, расположенные через 1 м (в масштабе – 5 мм, вертикальные линии проводят в местах характерных точек линии А–А и расстояния между ними снимаются с плана чертежа (рис. 2.34). Откосы искусственных сооружений обозначаются условной штриховкой в направлении линии ската и состоящей из попеременно проведённых коротких и длинных штрихов. Штрихи начинаются у верхней кромки откоса ив зависимости от сложности и величины чертежа проводятся по всей верхней кромке или только в свободных от различных обозначений местах чертежа. По расположению и направлению штрихов можно судить о направлении спуска плоскости откоса (рис. 2.24). Рис. 2.34. Построение профиля земляного сооружения 3. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНАМ 1. Методы проецирования. 2. Проецирование точки и прямой на две и три плоскости проекций. 3. Прямые общего и частного положения. 4. Взаимное положение прямых в пространстве. Метод конкурирующих точек. 5. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов его наклона к плоскости проекций. 6. Деление отрезка прямой в данном отношении. 7. Проецирование прямого угла. 8. Следы прямой. А–А 9. Задание плоскости на чертеже. 10. Плоскости общего и частного положения. 11. Принадлежность точки и прямой плоскости. 12. Главные линии плоскости. 13. Общий приём построения точки пересечения прямой линии с плоскостью. 14. Признак параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. 15. Признак параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. 16. Построение линии пересечения двух плоскостей. Определение видимости. 17. Сущность способов преобразования чертежа вращением и заменой плоскостей проекций. 18. Способ вращения и его разновидности. Вращение вокруг проецирующей оси. 19. Способ вращения вокруг линии уровня и следа плоскости. Способ плоскопараллельного перемещения. Плоские и пространственные кривые линии. 21. Поверхности. Многогранные поверхности. 22. Способ граней. Развёртывание многогранных поверхностей способом нормального сечения. 23. Способ рёбер. Развёртывание многогранных поверхностей способом триангуляции. 24. Кривые поверхности (поверхности линейчатые развёртываемые и неразвёртываемые, поверхности нелинейчатые, поверхности вращения. 25. Пересечение кривых поверхностей прямой линией и плоскостью. 26. Взаимное пересечение кривых поверхностей. Метод вспомогательных секущих плоскостей. 27. Метод концентрических сфер для построения линии пересечения двух поверхностей вращения. Развёртывание кривых поверхностей. 29. Тени. Выбор направления светового луча при построении теней в ортогональных проекциях. Понятия о собственных и падающих тенях. 30. Тени от точки, прямой и плоскости. 31. Методы построения теней. Метод лучевых сечений. 32. Методы построения теней. Метод обратного луча. 33. Перспектива. Геометрические основы линейчатой перспективы. 34. Перспектива точки, прямой и плоскости. 35. Выбор проведения основания картинной плоскости, угла зрения и высоты горизонта. 36. Методы построения перспективных изображений. 37. Построение перспективных изображений методом архитекторов. 38. Построение теней в перспективе. 39. Проекции с числовыми отметками. Сущность метода. 40. Проекции точек и прямых в числовых отметках. 41. Взаимное положение прямых в проекциях с числовыми отметками. 42. Плоскость в проекциях с числовыми отметками. Взаимное положение плоскостей. 43. Поверхности в проекциях с числовыми отметками. 44. Топографическая поверхность в проекциях с числовыми отметками. 45. Взаимное пересечение поверхностей в проекциях с числовыми отметками. 46. Аксонометрические проекции. Сущность метода. Теорема Польке. 47. Виды аксонометрических проекций. Прямоугольная диметрия. 48. Виды аксонометрических проекций. Прямоугольная изометрия. 49. Построение наглядных изображений в прямоугольной изометрии и диметрии. |