элективный курс Математика вокруг нас. эл курс матем.вокруг нас.... Симметрия вокруг нас
 Скачать 0.99 Mb.
|
Тема: «Проценты» Задачи по теме «Проценты в быту» Как изменятся расходы на оплату электроэнергии, если: а) потребление возрастет на 15%, а стоимость одного 1 КВт/ч увеличится на 20%; б) потребление снизится на 15 %, а стоимость 1 кВт/ч увеличится на 20%; в) потребление возрастет на 15%, а стоимость 1 кВт/ ч уменьшится на 20%; г) потребление снизится на15%, а стоимость 1 кВт/ уменьшится на 20%? 3 человека в течение дня пользовались мобильной связью и звонили по одному и тому же номеру. Первый звонил вечером, второй – днем по увеличенному на 50% тарифу и третий – в ночное время со скидкой в 75%. Все они говорили по 5 минут. Телефонная станция прислала общий счет на 66 рублей. Сколько должен заплатить каждый? Объездная дорога в 2,5 раза длиннее прямой. Расход бензина на одну поездку по объездной дороге увеличивается на 150%. Сравнить расход бензина в расчете на 1 км на прямой и объездной дорогах. Один ученик сказал: «Одна третья всех учащихся школы – это 30 % всех учащихся школы». Каково ваше мнение? Биржевые цены на дизельное топливо увеличились на 50%. Во сколько раз увеличились цены? Три человека организовали собственное предприятие и договорились, что один из них будет получать третью часть прибыли, двое других по 20% , а остальные деньги они будут вкладывать в развитие своего предприятия. Сколько процентов от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия? В автобусном парке 50% составляют городские автобусы, 75% остальных – автобусы междугородного класса. Каких автобусов больше городских или междугородного класса? На обобщающий урок 8. В результате опроса оказалось, что 35% горожан города N слушают радио постоянно, 25% время от времени, а остальные никогда не слушают радио. Кого больше – тех, кто хотя бы иногда слушает радио или тех, кто не слушает его никогда? Задачи по теме: «Статистика и проценты» 9.Согласно статистике в городе N не более 75% выпускников пединститута собираются работать по специальности. Остальные собираются уехать за границу или уйти в бизнес. Журналист в своей статье написал об этом так: «Как минимум каждый четвертый выпускник будет потерян для нашего образования». Прав ли он?10. Согласно статистике в городе N пенсионеры составляют 20% всех жителей. Можно ли сказать, что на каждых четырех работающих в городе N приходится один пенсионер? 11. В микрорайоне 876 совершеннолетних жителей. Из них 75% имеют по одному автомобилю. Из остальных 25% половина не имеют автомобилей, а другая половина имеет по два автомобиля. Сколько всего автомобилей находится в личной собственности совершеннолетних жителей? 12. В двух городах с одинаковым количеством жителей на нужды образования выделен одинаковый процент бюджетных средств. Можно ли на основании этих данных утверждать, что и приток денежных средств в образование будет примерно равный? 13. В референдуме приняли участие 60% всех жителей города N, имеющих право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в городе около 150000 жителей, а право голоса имеют 83%? 14. Подоходный налог установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% от заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 5000 рублей. Сколько он получит после указанных вычетов? НА ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК 15. В городе N ежегодный налог за участок под индивидуальными гаражами в пределах нормы (0,0015 га) установлен в размере 3% от ставки земельного налога. Налог на часть площади сверх нормы, но не более двойной нормы устанавливается в размере 15% от ставки земельного налога, а налог на часть площади свыше двойной нормы - по полной ставке земельного налога. Зная, что в городе N ставка ежегодного земельного налога составляет 328 рублей за 1 га, вычислите величину ежегодного налога за изображенные на рисунке участки земли под индивидуальными гаражами.  Задачи по теме: « Растворы» 16. Сколько сахара потребуется для получения: а) 500г 10% сиропа; б) 200г 70% сиропа; 150 г 5% сиропа; г) 75 г 30% сиропа? 17. 12% раствор соли наполовину разбавили водой. Какова концентрация полученного раствора? 18. К одной части сахара прибавили 4 части воды. Какова концентрация полученного раствора? 19. Верно ли, что для приготовления 150 г 12% раствора потребуется больше соли, чем для приготовления 120 г 15% раствора? 20. Сколько соли требуется для приготовления 25 кг 20% раствора? 21. На сколько надо выпарить солевой раствор, чтобы концентрация соли увеличилась вдвое? 22. К 25 г 50% раствора соли долили 75г воды. Определить концентрацию полученного раствора. 23. Сколько граммов соли надо добавить к 200 г 10% раствора соли, чтобы получить 20% раствор? На обобщающий урок 24. Сколько граммов спирта нужно долить к 500 г 16% спиртового раствора йода, чтобы получить 10% раствор? Задачи по теме « Проценты в спорте» 25. Все 16 тыс. жителей на острове положительно относятся к спорту. 75% из них занимаются спортом активно. Из пассивных любителей спорта 20% являются заядлыми болельщиками, но только 10% этих болельщиков не пропускают ни одного выступления любимого спортсмена или команды. Сколько жителей на острове являются пассивными любителями спорта, при том заядлыми болельщиками, но считающими возможным пропустить некоторые из любимых соревнований? 26. В первый день после болезни спортсмен смог выполнить 30% своей обычной нормы тренировок. Когда он сможет вернуться к полноценным нагрузкам, если врачи не рекомендовали ему за один день увеличивать нагрузки более чем на 3% от его обычной нормы? 27. В первый день велогонки участники преодолели 40% маршрута гонки, во второй – 35% , а в третий – 20% от оставшейся части. Какую часть маршрута прошли за 3 дня? Задачи по теме « Проценты в торговле» 28. Фирма покупает товар оптом по цене 23 р. за 1 кг и продает его в розницу с надбавкой в 25%. Какова розничная цена товара? 29. В первом квартале цены выросли на 5%, во втором – на 10%, в третьем – на 15%, в четвертом – на 20%. На сколько процентов выросли цены за год? 30. Соедините стрелками утверждения, означающие одно и то же:
31. Какой будет заработная плата после повышения ее на 60% , если до повышения она составили а) 5000 рублей; б)5500 рублей; в)4300 рублей. 32. В магазине идет распродажа товаров со скидкой 15%. Заполните таблицу
33. В магазине А цены сначала были повышены на 10%, а потом снижены на 15%. В магазине В цены сначала были снижены на 15%, а потом повышены на 10%. Сравните цены в этих магазинах после указанных изменений, если до этого они были одинаковыми? На обобщающий урок 34. В первом квартале доля реализации непродовольственных товаров в общем товарообороте магазина увеличилась с 25% до 30%, а во втором с 30% до 35%. В каком квартале увеличение было более значительно? Задачи по теме: «Банковские сперации» а) простой процентный рост 35. Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 тыс. р. Какая сумма будет на его счёте: а) через 5 лет; б) через 10 лет? 36.На первый счет положены 100тыс.р. под 30% годовых, а на второй 300 тыс.р. под 10% годовых. На каком из счетов через 50 лет сумма будет больше? 37. При какой процентной ставке вклад на сумму 500р. Возрастёт за 6 месяцев до 650р.? 38. Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33 тыс.р.? 39. Начальная сумма составляет 100 тыс.р. Ежемесячно она увеличивается на 25%. Через сколько месяцев эта сумма возрастёт до: а)250 тыс.р.; б)500тыс.р.; в)1млн.р.; г) 2млн.р.? 40. Какую сумму надо положить в банк, начисляющий из расчета 6% в месяц, чтобы скорость роста этого вклада была такой же, что и у вклада в 5тыс.р. с начислением 3% в месяц? На обобщающий урок 41. Под какие проценты надо положить 30 000рублей, чтобы приращения вклада за месяц хватало на оплату квартиры, если сумма квартплаты составляет 800р. В месяц, а квартиросъёмщик имеет льготы и платит за квартиру на 20% меньше? б) сложный процентный рост 42. Какая сумма будет на счете вкладчика через 5 лет, если: а) банк начисляет 12% годовых и внесенная сумма равна 2000р.; б) банк начисляет 20% годовых и внесенная сумма равна 5000р.? 43. Банк начисляет 20% годовых и внесенная сумма равна 5000р. Какая сумма будет на счете клиента банка через 5 лет? 44. За переадресацию вклада банком установлены комиссионные в размере 0,2% от суммы вклада ( но не менее 10р.). Вклад на сумму 100 000 р. Был переадресован 12 раз. На сколько уменьшился вклад? 45. На сколько процентов увеличится сумма, вложенная на 5 лет в банк, начисляющий 30% годовых? 46. Каким должен быть начальный вклад, чтобы через 2 года вклад в банке, начисляющем 30% годовых, возрос до 8,45 тыс.р.? На обобщающий урок 47. Процентная ставка целевого детского вклада сроком на 10 лет была изменена с 16% до 12% годовых. На сколько меньше окажется в этом случае сумма (первоначальная сумма вместе с процентами), которую мы можем получить через 10 лет, по сравнению с той суммой, которую мы бы могли получить, если бы процентная ставка не менялась по вкладу: а) 10 000р.; б) 11 000р.? 48. Коммерческий банк выплачивает доход вкладчику, исходя из следующих годовых процентных ставок: 3мес. – 15%; 6 мес. -18%; 9 мес. – 22%; 12 мес.-29%. (По условию договора при неполном сроке хранения банк не учитывает сложных процентов и, например, при сроке 3 месяца выплачивает 15/4=3,75%.) Какую сумму (чистый доход вкладчика) выплатит банк за хранение 20 000р. По договору, заключенному: а) на 3 месяца; б) на 6 месяцев; в) на 9 месяцев; г) на 12 месяцев? Сколько процентов годового дохода можно получить, если в течении года оформлять договор на 3 месяца и по окончании его действия каждый раз все полученные деньги вкладывать опять же на 3 месяца? Проверочная самостоятельная работа В течение января цена на яблоки выросла на 36%, а в течении февраля – на 20%. На сколько процентов поднялась цена за два месяца? В одном сообщении говорится, что примерно половина жителей города хотя бы один раз в месяц посещает театр, в другом, что ежемесячно 40% жителей смотрят оперу или балет, а 20% - драматические постановки. Противоречат ли эти сообщения друг другу? Верно, ли что, что: а) 345 человек составляют меньше 1% от десяти тысяч человек; б) 345 составляют больше 1% от 20 000р.; в)3г. составляют 1% от 250г.; г) 150км. составляют менее 1% от 20 000км; д) 330р. отличаются от 300р. менее, чем на 1%; е) масса 990г. отличается от1кг. не боле, чем на 1%? 4. какое количество 10% раствора может получиться из 25г. соли? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||