Главная страница
Навигация по странице:

  • Практическая работа 1

  • Краткие теоретические сведения

  • Таблица представления чисел в различных с/с Таблица 1.1

  • Двоичная система счисления

  • Правила выполнения арифметических операций над числами в двоичной системе счисления. Таблица 1.2

  • Сложение Вычитание Умножение

  • Восьмеричная система счисления

  • Таблица сложения чисел в восьмеричной с/с Таблица 1.3

    		•

    Системы счисления


    Скачать 0.94 Mb.
    НазваниеСистемы счисления
    Дата11.02.2019
    Размер0.94 Mb.
    Формат файлаrtf
    Имя файлаPR1.rtf
    ТипДокументы
    #67211
    страница1 из 4
      1   2   3   4
    Практическая работа 1

    СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ


    Цель работы:

    1 Дать понятие о различных системах счисления применяемых в информатике.

    2Привить навыки по переводу числа из одной системы счисления в другую.

    3 Научить производить математические операции над целыми и вещественными числами в различных системах счисления.

    Краткие теоретические сведения


    Системы счисления

    До изучения информатики Вам приходилось сталкиваться с различными системами счисления: троичная, десятеричная, двенадцатеричная.

    Для представления информации в ПЭВМ применяются следующие системы счисления (с/с): двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная, двоично-десятеричная. В таблице1.1 приведены числа в различных системах счисления. Незначащие нули (это нули, стоящие в целой части числа левее старшей значащей цифры, а в дробной части числа – правее последней значащей цифры) – это скорее дань традиции. Они предназначены для того, чтобы количества бит в числе было кратно четырём, поэтому при операциях с числами в различных с/с они отбрасываются. Хотя результат, записанный в классическом виде, выглядит лучше. Для упрощения подачи материала числа в двоичной с/с компонованы следующим образом:

    0111 – при данной записи: “111” – это триада цифр, а “0111” – это тетрада цифр. Символом апостроф “’” отделяются друг от друга тетрады.

    Система счисления указывается в нижнем индексе, который ставится после самого числа, например:
    Таблица представления чисел в различных с/с Таблица 1.1

    2
    8
    10
    2-10
    16
    2
    8
    10
    2-10
    16

    0000
    0
    0
    0000
    0
    001001
    11
    9
    1001
    9

    0001
    1
    1
    0001
    1
    001010
    12
    10
    0001’0000
    A

    0010
    2
    2
    0010
    2
    001011
    13
    11
    0001’0001
    B

    0011
    3
    3
    0011
    3
    001100
    14
    12
    0001’0010
    C

    0100
    4
    4
    0100
    4
    001101
    15
    13
    0001’0011
    D

    0101
    5
    5
    0101
    5
    001110
    16
    14
    0001’0100
    E

    0110
    6
    6
    0110
    6
    001111
    17
    15
    0001’0101
    F

    0111
    7
    7
    0111
    7
    0001’0000
    20
    16
    0001’0110
    10

    001000
    10
    8
    1000
    8
    0001’0000
    21
    17
    0001’0111
    11

    Двоичная система счисления

    Представляет собой набор цифр “0” и “1”. Наиболее удобный способ хранения информации в памяти электронно-вычислительной машины (ЭВМ), так как для хранения цифр достаточно иметь устройство, обладающее двумя устойчивыми состояниями: состоянием логического нуля и состоянием логической единицы. Выполнение арифметических действий в двоичной системе счисления производится по тем же правилам что и десятичной. Правила выполнения арифметических операций над числами в 2-й с/с приведены в таблице 1.2.
    Правила выполнения арифметических операций над числами в двоичной системе счисления. Таблица 1.2

    Сложение
    Вычитание
    Умножение

    0 + 0 = 0
    0 – 0 = 0
    0 · 0 = 0

    0 + 1 = 1
    10 – 1 = 1
    0 · 1 = 0

    1 + 0 = 1
    1 – 0 = 1
    1 · 0 = 0

    1 + 1 = 10
    1 – 1 = 0
    1 · 1 = 10


    Восьмеричная система счисления

    Алфавит содержит 8 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Для записи одной цифры в восьмеричной системе счисления требуется три двоичных разряда (триада).

    Данная система счисления появилась вместе с 8-разрядными микропроцессорами (МП). Программисты и электронщики использовали её при программировании в машинных кодах, для снижения трудоёмкости и уменьшения количества ошибок при вводе и отладке программного обеспечения. После появления 16-ричных МП данная система счисления применяется только при программировании 8-разрядных МП, применяющихся в бытовых приборах. Правила выполнения арифметических операций над числами в 8-й с/с приведены в таблицах 1.3 - 1.5.
    Таблица сложения чисел в восьмеричной с/с Таблица 1.3

    +
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    0
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7

    1
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    10

    2
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    10
    11

    3
    3
    4
    5
    6
    7
    10
    11
    12

    4
    4
    5
    6
    7
    10
    11
    12
    13

    5
    5
    6
    7
    10
    11
    12
    13
    14

    6
    6
    7
    10
    11
    12
    13
    14
    15

    7
    7
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16

    10
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
      1   2   3   4

    написать администратору сайта