РАСЧЕТ ОГНЕСТОЙКОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ КОНСТРУКЦИИ. Содержание курсового проекта
 Скачать 1.66 Mb.
|
3. РАСЧЕТ ФАКТИЧЕСКОГО ПРЕДЕЛА ОГНЕСТОЙКОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ФЕРМЫ ПОКРТЫИЯВысокая теплопроводность металла позволяет выполнить расчет стальных несущих конструкций по времени прогрева конструкции до критической температуры. Для каждого из элементов фермы следует определить величину критической температуры, то есть решить статическую задачу, а затем решить теплотехническую задачу по определению предела огнестойкости конструкции. 3.1. Статический расчетРасчет растянутых элементов заданного узла фермы Расчет производится из условия снижения прочности (предела текучести стали) до величины напряжения, возникающего в элементе от внешней (нормативной, рабочей) нагрузки). Рассматриваем узел 20 (прил. 2, рис. 1). Растянутым элементом (в соответствии с табл. 3 исходных данных) является стержень Р4, H2, H3. Расчет усилий, воспринимаемых элементом от нормативной нагрузки: Nn(Р4) = N(Р4) /γf = 440/1,2 = 366,7 кН; Nn(H2) = N(H2) /γf = 1250/1,2 = 1041,7 кН; Nn(H3) = N(H3) /γf = 1632/1,2 = 1360 кН; где N(i) – расчетное усилие, воспринимаемое элементом фермы, Н; γf – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке, равный 1,2. Рассчитаем коэффициент изменения предела текучести стали, соответствующий критической температуре нагрева растянутого элемента фермы: γytcr(Р4) = Nn(P4) / (A(P4) ⋅ Ryn) = 366,7*103/(2*10,6*10-4*245*106) = 0,706; γytcr(Н2) = Nn(H2) / (A(H2) ⋅ Ryn) = 1041,7*103/(2*28,9*10-4*325*106) = 0,555 γytcr(Н3) = Nn(H3) / (A(H3) ⋅ Ryn) = 1360*103/(2*28,9*10-4*325*106) = 0,724 где А(Р4), A(H2), A(H3) – площади поперечного сечения элементов фермы, м2, принимают с учетом количества профилей, на которые передается усилие от внешней нагрузки. В узлах фермы каждый элемент выполнен из двух уголков (рис 3.1.1). Размеры уголка находятся в приложении 1, таблица 4.  Рис. 3.1.1 Сечение элементов фермы Ryny – нормативное сопротивление стали по пределу текучести определяется в зависимости от марки стали (приложение 1, таблица 3). Несущая способность сжатых элементов исчерпывается при критических напряжениях, меньших, чем предел текучести. Это объясняется тем, что сжатые элементы теряют эксплуатационные качества не от разрушения сечения, а от потери устойчивости (выпучивания) стержня, поэтому сжатые элементы рассчитывают на устойчивость с учетом коэффициента φ (коэффициента продольного изгиба). Расчет сжатых элементов заданного узла фермы В связи с выше сказанным, расчет производится по потере устойчивости (выпучивания) сжатых элементов. Этот расчет можно провести по двум методикам: Расчет элементов на устойчивость с учетом коэффициента продольного изгиба φ. Из условия снижения модуля упругости стали до критической величины (что приводит к недопустимому прогибу элемента). Сжатыми элементами (в соответствии с табл.3 исходных данных) являются стержни С2, Р5. Расчет на устойчивость с учетом коэффициента продольного изгиба φ Рассчитываем предел огнестойкости сжатых элементов фермы из условия устойчивости с учетом коэффициента продольного изгиба. Определим гибкость в вертикальном направлении прогиба элементов фермы: λx(С2) = lx(С2) / ix(С2) = 3075/24,7 = 124,49; λx(Р5) = lx(Р5) / ix(Р5) = 4296/33,9 = 126,73; где lx– расчетная длина элемента в вертикальном направлении прогиба (табл. 3.1.1), мм; ix – радиус инерции поперечного сечения элемента относительно оси «х» (приложение 1, таблица 4), мм. Таблица 3.1.1 Расчетная длина элемента при его различных направлениях прогиба
Определим гибкость в горизонтальном направлении прогиба элементов фермы: λy(C2) = ly(C2) / iy(C2) = 3075/36,4 = 84,48; λy(P5) = ly(P5) / iy(P5) = 4296/48,7 = 88,21; где ly– расчетная длина элемента в горизонтальном направлении прогиба (табл. 3.1.1), мм; iy – радиус инерции поперечного сечения элемента относительно оси «y» (приложение 1, таблица 4), мм. Максимальная величина гибкости элемента фермы принимается равной наибольшей из гибкостей элемента в вертикальном и горизонтальном направлениях, то есть: λmax(C2) = 124,49; λmax(P5) = 126,73. Коэффициент продольного изгиба φ элемента фермы принимается в зависимости от λmax (если λmax ≤ 40, то φ = 1; если λmax > 40, то φ = 0,95) и равен: для λmax(С2) = 124,49> 40, φ(Р1) = 0,95; для λmax(Р5) = 126,73> 40, φ(О1) = 0,95; Таким образом, φ(С2) = φ(Р5) =φ = 0,95 Усилия, воспринимаемые элементами от нормативной нагрузки, равны Nn(С2) = N(С2) /γf = 150/1,2 = 125 кН; Nn(Р5) = N(О1) /γf = 280/1,2 = 233,33 кН; Определим коэффициент изменения предела текучести стали при критической температуре нагрева сжатых элементов фермы из условия прочности с учетом коэффициента продольного изгиба: γytcr(С2) = Nn(С2)/ (A(С2)* Ryn * φ) = 125*103/(2 * 8,63* 10-4 *245*106 * 0,95) = = 0,31; γytcr(Р5) = Nn(Р5)/(A(Р5)*Ryn*φ) = 233,33*103/(2*17,2*10-4*245*106 *0,95)= = 0,29. Расчет из условия снижения модуля упругости стали до критической величины Для расчета определим коэффициент изменения модуля упругости стали элементов фермы: γе(С2) = (Nn(С2) ⋅ l2(С2)) / (π2 ⋅ En ⋅ Jmin(С2)) = (125*103*(3075*10-3)2)/(3,142 *2,06* 1011 *163,8* 10-8) = 0,355; γе(Р5) = (Nn(Р5) ⋅ l2(Р5)) / (π2 ⋅ En ⋅ Jmin(Р5)) = (233,33* 103 * (4296 * 10-3)2)/(3,142 *2,06* 1011* 395,3* 10-8) = 0,536; где π = 3,14; En – нормативное значение модуля упругости стали, равное 2,06 ⋅ 1011 Па; Jmin – миниальное значение момента инерции поперечного сечения элемента, м4, равное: Jmin(С2) = imin(С2)2 ⋅ 2A(С2) = (2,78 ⋅ 10-2)2 ⋅ (2 ⋅ 10,6 ⋅ 10-4) = 163,8 ⋅ 10-8 м4; Jmin(Р5) = imin(Р5)2 ⋅ 2A(Р5) = (3,39 ⋅ 10-2)2 ⋅ (2 ⋅ 17,2 ⋅ 10-4) = 395,3 ⋅ 10-8 м4. где imin – минимальное значение радиуса инерции поперечного сечения элемента из значений ix и iy, м. По графику (приложение 2, рисунок 5) определяем числовые значения критической температуры tcr в зависимости от величин γytcr и γe (для сжатых элементов). Полученные данные сведем в таблицу 3.1.2: Таблица 3.1.2 Значения критической температуры tcr в зависимости от величин γytcr и γe
Результатом статической части расчета будут являться критические температуры рассматриваемых элементов конструкции, полученные по графику (приложение 2, рисунок 5). Для теплотехнического расчета берутся минимальные значения tcr, то есть: tcr(Р4) = 350 0C; tcr(Н2) = 550 0C; tcr(Н3) = 320 0C; tcr(С2) = 610 0C; tcr(Р5) = 560 0C. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||