Нужные лабороторные по СопроМату. Содержание лабораторная работа
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
(кН) Отсчеты в делениях прибора Продольные тензометры Поперечные тензометры n I Δn I n III Δn III n II Δn II n IV Δn IV Δn Iср = Δn IIIср = Δn IIср = Δn IVср = Δn 1ср = Δn 2ср = Диаграмма растяжения Модуль Юнга = ⋅ Δ ⋅ Δ = ε K n A P E ср 1 …………………….=………….МПа. Коэффициент Пуассона ср 1 ср 2 = = Δ Δ = μ n n Выводы по работе. ………………………………………………………………………….………....…… ………………………………………………………………………….……...………. ………………………………………………………………………….………...……. Отчет принял …………………………….. P, Нм ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Испытание стального круглого образца на кручение Цель работы проверка закона Гука при кручении определение модуля упругости при сдвиге стали определение условного предела прочности при кручении стального образца. Общие сведения Угол закручивания стержней круглого поперечного сечения в пределах упругих деформаций связан с крутящим моментом линейной зависимостью в соответствии с законом Гука где М к – величина крутящего момента l – расстояние между сечениями, на базе которого измеряется взаимный угол закручивания I ρ – полярный момент инерции поперечного сечения G – модуль поперечной упругости материала образца. Принимаемые в процессе эксперимента величины крутящего момента М к и установленные значения соответствующих углов закручивания к при известных значениях базовой длины l и полярного момента инерции поперечного сечения I ρ позволяют определить величину модуля поперечной упругости материала ) 2 ( , ср ρ ⋅ ϕ Δ ⋅ Δ = I l М G к где ΔМ к – приращение крутящего момента на одну ступень нагружения Δφ ср – среднеарифметическое значение угла закручивания на одну ступень нагружения. Условный предел прочности круглого стержня при кручении определяется по формуле разр пч ρ = τ W M к где M кразр − крутящий момент, при котором произойдет разрушение образца W ρ − полярный момент сопротивления поперечного сечения образца. Предел прочности при кручении круглого стержня, определяемый по формуле (3), будет условным, т.к. данная формула предполагает действие закона Гука, однако при разрушении образца действие закона Гука наблюдаться, конечно, уже не будет. Испытательная машина КМ Испытательная машина КМ (рис. 1) состоит из следующих основных узлов. 1. Корпуса, состоящего из нижней части 1, верхней 2 и связывающих колонн 3. В нижней части корпуса машины заключены механический и ручной приводы для нагружения образца. Ручной привод приводится в работу рукояткой 8, а механический − кнопочным устройством 9. 2. Захватов 5 и 6, служащих для закрепления образца 16. Нижний захват 5 подвижный, положение которого регулируется маховиком 7, вращающим нагружающий винт 4. Верхний захват 6 неподвижный. 3. Измерительного устройства, состоящего из шкалы 10, регулировочного винта 13 и стрелок 11 и 12. 4. Записывавшего устройства 14, позволяющего записать диаграмму кручения. 5. Лимб 15 для измерения углов закручивания сечения образца. Порядок выполнения работы 1. Образец, подвергающийся испытанию, представляет собой стержень круглогопоперечного сечения, на концах которого имеются участки прямоугольного поперечного сечения. На этих участках производится крепление образца в захватах испытательной машины с целью исключения проскальзывания в процессе нагружения. Необходимо замерить диаметр образца d штангенциркулем с точности до 0,1 мм замер следует провести в двух взаимно перпендикулярных направлениях ив расчет принять среднеарифметическое значение. 2. Для определения взаимного угла поворота двух сечений применяется индикаторное устройство, представленное на рисунке 2. Рис. 1 В сечение А на образце закрепляется скоба, служащая упором для ножки индикатора. В сечении В на образце закрепляется рычаг, на конце которого укреплен индикатор. Взаимный угол поворота сечения А относительно сечения В определяется отношением где Δn − приращение показаний индикатора в делениях R − плечо упорного рычага, те. расстояние от оси образца до упора ножки индикатора в мм К − цена деления индикатора в мм. Расстояние между сечениями Аи В называется базой замера деформации. l индикатор скоба Δ R Δϕ образец В А Рис 44 3. Закрепить на образце индикаторное устройство в соответствии с рисунком 1. 4. Вставить образец в захваты 5 и 6 машины. Регулировочным винтом 13 уточнить настройку шкал 10. 6. Настроить записывавшее устройство 14 на запись диаграммы. 7. Испытание образца будет осуществляться по шкале «10», поэтому следует проверить соответствие груза на маятнике для этой шкалы. (Маятники сменные грузы на рисунке 1 не показаны, они находятся с невидимой стороны) 8. Для проверки закона Гука образец необходимо загрузить начальным скручивающим моментом величиной М к0 = 5 Нм, чтобы исключить погрешность из-за возможных люфтов в захватах затем увеличивать момент равными ступенями к = 5 Нм и измерять при этом соответствующие углы закручивания, записывая показания индикатора при начальном моменте обжатия и после нагружения образца каждой последующей ступенью. Результаты испытаний заносятся в таблицу. Нагружение образца при испытании его в пределах упругости (при проверке закона Гука) осуществляется с помощью ручного привода 8. Нагружать образец следует до крутящего момента не более 35 Нм. Этому моменту будут соответствовать максимальные касательные напряжения около 100 МПа. Результаты нагружения можно изобразить на диаграмме, представленной на рисунке 3. Экспериментальные точки 1, 2, 3 и т.д. на диаграмме нагружения будут располагаться приблизительно на одной прямой, поскольку экспериментально определенные приращения углов закручивания Δφ i могут незначительно отличаться друг от друга. Прямая АВ, характеризующая линейную зависимость между крутящим моментом и углом закручивания, будет подтверждать закон Гука. 9. После того, как убедились в соответствии результатов испытаний закону Гука, снимаем с образца индикаторное устройство. 45 M k ϕ А В Рис. 3 10. Настраиваем контрольную стрелку 12 силоизмерителя (зацепляем с рабочей стрелкой 11). 11. Настраиваем устройство 15 для замера пластического угла закручивания. 12. Включаем мотор пуск на разрушение образца. 13. После разрушения образца выключаем мотор нажатием кнопки стоп и записываем крутящий момент, при котором разрушился образец − М кразр . Этот же момент может быть получен по диаграмме. 14. Оформить отчет по предлагаемой форме. 46 l С B d ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Отчет Испытание стального круглого образца на кручение Цель работы. Испытательная машина……………………………………………………………… Измерительные приборы. Испытательная машина КМ. Измерительные приборы 1. Штангенциркуль, 2. Индикаторное устройство. База измерения l = 100 мм. Вынос рычага, служащего упором ножки индикатора R =68 мм. Цена деления индикатора К =……………. Образец и его характеристики d = ……….мм=………..м W ρ ≈ 0,2 ⋅d 3 =…….……см 3 =…………....м 3 l= 100 мм = см I ρ ≈ 0,1d 4 =…………см 4 =………………м 4 47 ϕ, рад M k , Н ⋅см Таблица наблюдений Крутящий момент М к (Н·м) Отсчёты на индикаторе n делений Приращение показаний Δn делений Приращение угла закручивания R K n ⋅ Δ = ϕ Δ М к0 = n 0 = М к1 = n 1 = Δn 1 = Δφ 1 = М к2 = n 2 = Δn 2 = Δφ 2 = М к3 = n 3 = Δn 3 = Δφ 3 = М к4 = n 4 = Δn 4 = Δφ 4 = М к5 = n 5 = Δn 5 = Δφ 5 = Δφ ср = Крутящий момент на одну ступень нагрузки ΔМ к = 5 Нм Диаграмма кручения Величина модуля упругости при кручении определяется из соотношения МПа cp = = ⋅ ϕ Δ ⋅ Δ = ρ I l М G к Крутящий момент, при котором разрушился образец M кразр Нм. Условный предел прочности при кручении ρ = τ W М кразр пч =……………..=…………МПа Выводы по работе. ………………………………………………………………………….………....…… ………………………………………………………………………….……...………. ………………………………………………………………………….………...……. Отчет принял …………………………….. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Определение напряжений в балке при плоском изгибе Цель работы экспериментальная проверка расчетных формул для определения нормальных и главных напряжений в различных точках поперечного сечения балки при изгибе. Общие сведения 3, 6, 7 y z b 1 2 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 a a P 2 P 2 P l Эпюра Эпюра M 2 Pа 4 Pl Рис. 1 Изгибу подвергается стальная двутавровая балка, которая закреплена на двух шарнирных опорах и нагружена сосредоточенной силой, приложенной в середине пролета (рис. 1). На расстоянии а от левой опоры наклеены пять тензорезисторов с первого по пятый, а на таком же расстоянии а от правой опоры наклеены два тензорезистора – шестой и седьмой. Тензорезисторы 1 и 5 наклеены на полках двутавра на оси симметрии тензорезисторы 2 и 4 наклеены на стенке двутавра параллельно продольной осина расстоянии y 2 = у от нейтральной оси тензорезисторы 3, 6 и 7 наклеены на оси x , причем тензорезистор 3 параллелен оси x , а тензорезисторы 6 и 7 расположены под углом 45 o коси. Нормальные напряжения в поперечном сечении балки при плоском изгибе определяется по формуле где M − изгибающий момент в анализируемом сечении балки I z − осевой момент инерции относительно нейтральной оси z ; у расстояние от нейтральной оси z до точки, в которой определяется напряжение. Знак напряжений определяется по характеру деформации (рис. 1) Главные напряжения при прямом поперечном изгибе определяются по формуле ) 2 ( 4 2 1 2 2 2 min В точках, расположенных на нейтральной оси, нормальные напряжения равны нулю σ = 0, поэтому ) 3 ( , ) ( max отс min где Q − поперечная сила в рассматриваемом сечении 51 (S z отс ) max − статический момент инерции площади поперечного сечения относительно поперечной оси z, расположенного выше (ниже) нейтральной оси x; b – ширина поперечного сечения балки в том месте балки на уровне y, где наклеен тензорезистор. Главные напряжения в нейтральном слое действуют на площадках, наклоненных коси под углом 45 0 . Знак касательных, а значит и главных напряжений в точке установки тензорезисторов 6 и 7, определяется по знаку поперечной силы (рис. Направление касательных и главных напряжений показано на рисунке 2. Величины опытных напряжений в точках 1, 2, 3, 4 и 5 определяются по закону Гука для линейного напряженного состояния где ε i − продольная деформация в i точке сечении Е − модуль Юнга Δn i − приращение показаний прибора для i точки сечения К σ − цена деления прибора, (МПа. σ max =+ τ σ max =+ τ σ min = −τ σ min = −τ τ τ τ τ Рис. 2 6 7 В центральном слое балки имеет место чистый сдвиг, так как в нем отсутствуют нормальные напряжения. Поэтому главные напряжения в точках 6 и 7 определяются по формулам для плоского напряженного состояния , ) ( 1 ) ( 1 7 6 2 7 6 2 6 min σ Δ μ + Δ μ − = με + ε μ − = σ = σ K n n E E (5) ) ( 1 ) ( 1 6 7 2 6 7 2 Порядок выполнения работы 1. Установить номер исследуемого двутавра. Замерить расстояние а рис. 1). 2. Снять начальные показания прибора в точках i = при нагрузке P 0 = 0 (рис. 1). Результаты измерений занести в табл (см. форму отчета. 3. Последовательно увеличивая нагрузку ступенями ΔP найти приращения показания Δn i как разницу между последующими и предыдущими показаниями прибора пред посл i i i n n n Δ − Δ = Δ Результаты вычислений занести в тaбл.1 (см. форму отчета. При этом необходимо соблюдать условие a W P z ⋅ σ ≤ пц max , где σ пц − предел пропорциональности материала, для малоуглеродистой стали σ пц = 200 МПа W z − осевой момент сопротивления сечения балки. Вычислить опытную величину напряжений для точек 1, 2, 3, 4 и 5 по формуле (4), для точек 6 и 7 − по формулам (5), подставляя вместо среднеарифметическое значение Δ n i нескольких измерений. 5. Определить теоретическое значение напряжения в точках 1, 2, 3, 4 и 5 по формуле (1), в точках 6 и 7 − по формуле (3) на ступень нагрузки Р, используя эпюры Q ирис. Построить эпюры полученные теоретическими опытным путем в сечении балки. 6. Найти расхождение между теоретическими и опытными значениями напряжений в процентах %. 100 оп ⋅ σ σ − σ = δ Результаты вычислений занести в таблицу 2 (см. форму отчета. 7. Отчет оформить по прилагаемой форме. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Отчет Определение напряжений в балке при плоском изгибе Цель работы. Испытательная машина……………………………………………………………… Измерительные приборы. База тензорезисторов l мм Цена деления шкалы тензометра К = Па Схема нагружения балки и расположение тензорезисторов 3, 6, 7 y z b 1 2 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 a a P 2 P 2 P l Эпюра Q Эпюра M а Размеры балки и геометрические характеристики сечениям мм м S z отс мм Р Н. Ступень нагрузки Р Н. Изгибающий момент в сечении « a» М Нм. Поперечная сила в сечении « a» Q Н. Таблица 1 Номера тензоре- зисторов Нагрузка Р 0 =……Н Р 1 =………Н Р 2 =…...…..Н Δn i ср n i n i Δn i n i Δn i 1 2 3 4 5 6 7 Вычисление напряжений Опытные Теоретические Для точек 1 −5 оп = Δ n i ср ⋅К σ σ i т оп МПа т МПа оп МПа т МПа оп МПа т МПа оп МПа т МПа оп МПа т МПа Для точек 6 и 7 оп = 2 7 6 т = + b I S Q z z ⋅ ⋅ max отс ) ( σ 7 оп = 2 6 7 т = − b I S Q z z ⋅ ⋅ max отс ) ( σ 6 оп МПа т МПа оп МПа т МПа Результаты вычислений заносим в таблицу 2. Таблица 2 Номера тензорезис- торов Нормальные напряжения, МПа Главные напряжения, МПа Расхождение, проценты Опытные σ i оп Теоретичес кие σ i т Опытные σ i оп Теоретичес кие т 2 3 4 5 6 7 Эпюры нормальных напряжений, построенные на основании полученных опытных и теоретических данных. y z Выводы по работе. ………………………………………………………………………….………....…… ………………………………………………………………………….……...………. ………………………………………………………………………….………...……. Отчет принял …………………………….. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9 Определение перемещений при изгибе балки Цель работы экспериментальная проверка расчетных формул для определения прогиба и угла поворота сечения при изгибе. Общие сведения Для опыта берется стальная балка 1 прямоугольного поперечного сечения рис 1, 2). На балке 1 укреплена стойка 2 и фиксатор 3. Нагружение балки осуществляется ручным гидравлическим прессом 4 и с помощью специального приспособления 5 (рис. 1). Давление пресса передается через валик 6, который находится посередине между опорами приспособления 5. Максимальный прогиб y max имеет место посередине пролета балки, а максимальный угол поворота max ϕ − в опорных сечениях (рис. 2), и находится по формулам ) 1 ( , 48 3 max z I E l P y ⋅ ⋅ ⋅ = ) 2 ( , 16 где l − расчетная длина балки, равная расстоянию между опорами (рис. 1); E ⋅I z − жесткость сечения балки. Определение опытной величины максимального прогиба оп производится при помощи стрелочного индикатора 7, установленного в среднем сечении под балкой 1 (рис 1, 3). Для нахождения опытного угла поворота опорного сечения используется стрелочный индикатор 8 (рис 3), установленный на стержне приспособления 5 (рис. 1). Рис. 1 По показаниям ΔC (рис. 3) индикатора 8 и высоты l c стойки 2, измеренной от нейтрального слоя балки 1 до точки касания ножки индикатора 8 определяем tg оп c l С Δ = ϕ Ввиду того что угол оп очень мал (измерения проводятся в пределах упругих деформаций, можно с достаточной степенью точности принять, что tg ϕ оп ≈ϕ оп С учетом этого получаем ) 3 ( c оп l С Δ = ϕ |