Нужные лабороторные по СопроМату. Содержание лабораторная работа
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
Порядок выполнения работы. 1. Замерить длину пролета балки l и размеры поперечного сечения b ирис Рис. 2 оп Рис. 3 2. Установить балку на опоры так, чтобы фиксатор 3 был с наружной стороны правой опоры приспособления 5, а ножки индикаторов 7 и 8 плотно прикасались соответственно к балке 1 и стойке 2 (рис. 1). 3. Приложить к балке посредством пресса 4 небольшую начальную нагрузку (примерно 1 атм) и снять первые показания по индикаторами. Примечание. Эта нагрузка необходима для устранения люфтов и зазоров в установке, что обеспечивает в дальнейшем более точное измерение деформаций. оп z С 61 4. Сделать несколько измерений величин Δy и ΔC с помощью индикаторов 7 и 8 соответственно, последовательно увеличивая нагрузку равными ступенями ΔP. Данные опыта занести в таблицу 1 (см. форму отчета. При выполнении опыта максимальная нагрузка P max на балку должна определятся из условия, чтобы возникающие в балке напряжения не превышали предела пропорциональности пц max Для малоуглеродистой стали можно принять σ пц = 200 МПа. 5. Определить опытный прогиб оп как среднее арифметическое нескольких измерений Δy. 6. Найти опытный угол поворота оп опорного сечения по формуле (3), где С определяется как среднее арифметическое нескольких измерений С. 7. Определить теоретическое значение прогиба y max по формуле (1) и угла поворота ϕ max по формуле (2) на ступень нагрузки Р. 8. После получения теоретических и опытных значений деформации найти расхождение между ними в процентах. %; 100 max оп max ⋅ ϕ ϕ − ϕ = δ ϕ %. 100 max оп max ⋅ − = δ y y y y 9. Оформить отчет по прилагаемой форме. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9 Отчет Определение перемещений при изгибе балки Цель работы. Испытательная машина……………………………………………………………… Измерительные приборы. Цена деления шкалы индикатора K u = дел мм Схема нагружения балки и расположение измерительных приборов Размеры балки и геометрические характеристики сечениям мм мм м 2 l 2 l 1 1 b y 1 −1 z h Результаты наблюдений Нагрузка P (H) Отсчеты (вдел. приборов) Угол поворота c u ср l K С ⋅ Δ = ϕ оп Прогиб оп индикатор балки индикатор стойки Б Δ y С С Среднее приращение отсчетов Δy ср = n y n i i ∑ = Δ 1 = ……..=… ΔС ср = n С n i i ∑ = Δ 1 =……..=… Теоретические значения максимального прогиба и угла поворота соответственном рад Расхождение в процентах ....% % 100 max оп max max = = ⋅ ϕ ϕ − ϕ = δ ϕ ; ...% % 100 max оп max Выводы по работе. ………………………………………………………………………….………....…… ………………………………………………………………………….……...………. ………………………………………………………………………….………...……. Отчет принял …………………………….. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 Испытание на растяжение цилиндрической винтовой пружины с малым шагом витка Цель работы опытная проверка линейной зависимости между нагрузкой на пружину и её удлинением (закон Гука. определение модуля сдвига материала проволоки и податливости пружины. Общие сведения Цилиндрические винтовые пружины с малым шагом имеют углы наклона витков, не превышающие 8°-10°. Ввиду малости этих углов при расчетах таких пружин на прочность и жёсткость считают, что витки лежат в плоскости, перпендикулярной оси пружины. Кроме того, при определении удлинения осадки при сжатии) пружины витки рассматривают в виде прямого стержня, испытывающего только кручение, а влиянием продольных, изгибающих деформаций, срезом, кривизной витков пренебрегают. С учётом этих упрощений формула для определения удлинений цилиндрической пружины, изготовленной из прутка круглого поперечного сечения (риса, имеет вид ) 1 ( , 8 где λ – удлинение пружины, то есть изменение длины пружины (е участка) вдоль оси Р – сила, приложенная вдоль оси пружины D – средний диаметр пружины d – диаметр проволоки пружины n – число витков пружины в пределах расчётной длины G – модуль упругости материала пружины при сдвиге. Риса б Формула (1) справедлива в пределах упругих деформаций. Из неё следует, что между удлинением λ пружины и нагрузкой имеется линейная зависимость (рис. 1, б. Для проверки линейной зависимости (закона Гука) между удлинением и нагрузкой производится нагружение пружины равными ступенями и измеряются удлинения участка пружины, соответствующие этим приращениям нагрузки. Равным ступеням нагрузки должны соответствовать приблизительно равные приращения удлинений на измеряемом участке. По результатам опыта строится график изменения удлинения λ пружины от нагрузки Риз которого убеждаются в линейности зависимости между нагрузкой и удлинением пружины. Модуль сдвига материала пружины определяется на основе формулы (1): ) 2 ( , 8 4 ср 3 d n D P G ⋅ λ Δ ⋅ ⋅ Δ ⋅ = где Р – ступень нагрузки Δ λ ср – среднее приращение удлинения (из таблицы наблюдения. С учётом параметров пружины и модуля сдвига определяется коэффициент податливости пружины или её податливость ) 3 ( 8 Податливость это деформация одного витка пружины, приходящийся на единицу нагрузки. Величина, обратная податливости, называется жёсткостью Опытным путём коэффициент податливости находится как отношение измеренного удлинения участка пружины (всей пружины) к величине нагрузки, вызвавшей это удлинение, и числу витков участка (общему числу витков пружины, те оп оп n P ⋅ λ = λ′ Порядок выполнения работы 1. Замерить диаметр сечения витка пружины d . Диаметр проволоки определяется штангенциркулем с точностью до 0,1 мм. Измерительный инструмент устанавливается перпендикулярно коси витка пружины, чтобы исключить погрешность в определении диаметра проволоки, вызванную кривизной витка. Замеры сделать не менее 3 рази в расчёт принять среднеарифметическое значение. 2. Определить средний диаметр пружины. Средний диаметр может быть определён как разность между наружным диаметром ни диаметром витка пружины d 3. Подсчитать расчётное число витков, заключённое между точками Аи В, Аи В' (рис. Точки А, В и А, В' нанесены керном на диаметрально противоположных сторонах пружины. Рис. 2 2 1 3 5 4 6 4. Установить пружину в испытательную машину марки МИП-100-2, предельная нагрузка которой 100 кг (1000 Н) (рис. 2). Пружина 1 подвешивается на крюки 2 и 3. Нижний крюк – подвижный. Расстояние между ними регулируется вращением рукоятки 4. 5. Установить стрелку силоизмерителя на 6 на ноль путём вращения ручки настройки 5. 6. Дать начальное натяжение пружины Р = 10 кг (100 Н) вращением рукоятки 4. 7. Замерить штангенциркулем расстояние l 0 и l ′ 0 между точками Аи В, Аи В. В расчёт принять среднеарифметическое значение l 0 , ср (рис. 1). 8. Дать три дополнительных загружения пружины ступенями Δ Р = 25 кг ⋅ с (250 Н. После каждой ступени приращения нагрузки производить замеры расстояний между точками А, В и А, В' и по среднему их значению l i , ср и l 0 , ср вычислять приращения отсчётов удлинения Δλ i . Величина наибольшей нагрузки не должна превышать 90 кг ⋅ с (900 Н. 9. Данные замеров и вычислений Δλ i занести в таблицу (см. форму отчёта) и подсчитать среднее значение приращения удлинения измеряемого участка пружины Δλ ср 10. Поданным таблицы построить график изменения удлинения λ от нагрузки Р и провести его анализ. 11. Вычислить по формуле (2) модуль сдвига и сравнить его со средним значением G = 80 ГПа, которое принимается при расчётах. 12. Вычислить удлинение пружины λ по формуле (1) при нагрузке, указанной преподавателем. 13. При этой нагрузке определить удлинение пружины по формуле оп = l ср(р) − l 0,ср 14. Вычислить теоретический λ′ и опытный оп коэффициенты податливости пружины по формулами. Сравнить теоретическую и опытную величины коэффициентов податливости пружины оп оп. Оформить отчёт по прилагаемой форме. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 Отчет Испытание на растяжение цилиндрической винтовой пружины с малым шагом витка Цель работы. Испытательная машина……………………………………………………………… Измерительные приборы. Схема нагружения и измерения Данные пружины 1. Наружный диаметр н см 2. Диаметр проволоки d см 3. Средний диаметр пружины D см 4. Число витков на участке измерения n шт Р Таблица наблюдений Нагрузка Р Отсчёты по приборам Приращения удлинения Среднее приращение удлинения Δλ ср Левый Правый l 2 l l l ср ′ − = Диаграмма растяжения пружины Определение модуля сдвига = ⋅ λ Δ ⋅ ⋅ Δ ⋅ = 4 3 8 d n D P G ср …………………………=…………Па Удлинение пружины, найденное аналитически = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = λ 4 мм Удлинение пружины, определённое из опыта оп = мм Теоретический коэффициент податливости = ⋅ λ = λ′ n P ……………………..=……………….. Н мм Опытный коэффициент податливости оп оп ………………………=…………….. Н мм Расхождение в процентах оп оп Выводы по работе. ………………………………………………………………………….………....…… ………………………………………………………………………….……...………. ………………………………………………………………………….………...……. Отчет принял …………………………….. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11 Определение напряжений и перемещений в балке при косом изгибе Цель работы экспериментальная проверка расчетных формул для определения величины напряжений, перемещений и направления прогиба консольной балки при косом изгибе. Общие сведения Косой изгиб это такой вид сложного сопротивления, при котором плоскость действия результирующего изгибающего момента в сечении не совпадает ни с одной из главных осей инерции поперечного сечения. Если поперечное сечение стержня имеет ось симметрии, то эта ось является главной центральной осью. Вторая главная ось инерции проходит через центр тяжести сечения и перпендикулярна первой. Основной особенностью косого изгиба является несовпадение направления полного прогиба с плоскостью действия результирующего изгибающего момента в заданном сечении. При определении перемещений и напряжений косой изгиб приводится к двум плоским изгибам относительно главных осей инерции сечения. Экспериментальное определение напряжений и перемещений при косом изгибе производится на консольной балке постоянного прямоугольного сечения. Если консольная балка нагружена на свободном крае силой P (рис. 1), направление которой не совпадает ни с одной главной осью инерции, то такая балка находится в условиях косого изгиба. Изгибающие моменты в сечении 1 – 1 (рис. 1) равны ϕ ⋅ = ⋅ = cos 0 0 y z l P l P M , ) 1 ( , sin 0 0 z где l 0 – расстояние от точки приложения силы до сечения 1 – 1, в котором установлены тензорезисторы. Напряжения в местах установки тензорезисторов 1 ирис) определяются по формулам 1 1 1 y I M z I M z z y y + = σ , ) 2 ( , 2 где y 1 , z 1 , y 2 , z 2 − координаты точек приложения тензорезисторов 1 и 2. В формулах (2) знаки перед слагаемыми напряжений взяты из физических соображении по характеру деформаций (плюс – растяжение, минус – сжатие. Координаты точек 1 и 2 приняты по абсолютной величине. Опытное значение напряжений в точках 1 и 2 определяется методом электротензометрирования. Описание этого метода приведено в работе № 4. Для определения напряжений в точках 1 и 2 наклеиваются тензорезисторы (рис. 1). Величина полного прогиба при косом изгибе определяется по формуле где f y и f z – составлявшие прогиба в данном сечении по направлению главных осей инерции. ϕ l 0 1 1 l y z x P y P z P y 2 y 1 z 2 z 1 h b y z 1–1 Рис. 1 тензорезистор 1 тензорезистор 2 тензорезистор 1 тензорезистор 2 74 y z P f α β ϕ f y Рис. 2 Тогда составляющие прогиба на свободном крае балки определяются по формулам ϕ ⋅ ⋅ ⋅ = cos 3 3 z y I E l P f , ) 4 ( , sin 3 где ϕ – угол между направлением силы и главной осью инерции сечения y ; длина балки E – модуль Юнга материала балки I z , I y – моменты инерции поперечного сечения относительно главных осей. Для прямоугольного сечения направление прогибов и линия действия силы Р изображены на рисунке 2. Угол между направлением полного прогиба и осью y определяется из формулы ) 5 ( tg tg ϕ = = α y z y z I I f f Порядок выполнения работы 1. Приложить к стержню начальную нагрузку Р и снять показания индикаторов и тензорезисторов. 2. Приложить к образцу нагрузку Р 1 = Р 0 + ΔР и снова снять показания индикаторов и тензорезисторов. 3. Повторить приращение нагрузки до Р 2 = Р 0 +2 ⋅ΔР и снова снять показания индикаторов и тензорезисторов. 4. Результаты отсчетов по тензорезисторам записать в таблицу (см. форму отчета. 5. Разгрузить установку. 6. Вычислить опытные напряжения по формуле ) 6 ( , ср оп n K Δ ⋅ = σ σ где K σ − цена деления тензорезистора, МПа. 7. Вычислить теоретическое значение нормальных напряжений σ в точках 1 и 2 по формулам (2) для силы P = ΔP 8. Сравнить расчетные и опытные величины напряжений оп. Вычислить составляющие теоретического прогиба по формулам (4), полный прогиб по формуле (3) и определить угол α по формуле (5) для силы P = ΔP 10. Определить полный прогиб оп и угол оп по результатам испытаний. 11. Сделать сопоставление теоретических и опытных данных оп, оп. Оформить отчет по прилагаемой форме. 76 тензорезистор 1 1 Б P l l 0 1 y 2 y 1 z 2 z 1 h b y z 1–1 y z P f z f α β ϕ f y тензорезистор 2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11 Отчет Определение напряжений и перемещений в балке при косом изгибе Цель работы. Испытательная машина……………………………………………………………… Измерительные приборы. Цена деления прибора K σ МПа. Схема нагружения балки и направление прогиба Размеры и геометрические характеристики сечения балки см см = ⋅ = 12 см см см = ⋅ = 12 м ϕ =……….. Координаты тензорезисторов: см см см см. Таблица наблюдений Нагрузка, P, H Отсчеты показаний тензорезисторов Отсчеты показаний индикаторов датчик № 1 датчик № 2 f y , мм Δf y , мм f z , мм Δf z , мм n 1 Δn 1 n 2 Δn 2 P 0 = P 1 = P 2 = P 3 = P 4 = ΔP= ср 1 n Δ = ср 2 n Δ = ср y f Δ = ср z f Δ = Величины напряжений, полученные из опыта точка 1 ср 1 σ 1оп n K Δ ⋅ = σ =………………=………….МПа, точка 2 ср 2 σ 2оп n K Δ ⋅ = σ =………………=………….МПа. Теоретические напряжения ϕ ⋅ Δ = sin 0 y l P M =………………………=…………..кНм, ϕ ⋅ Δ = cos 0 z l P M =………………………=…………..кНм, 1 z z 1 y МПа, 2 z z 2 y МПа. Расхождение между теоретическими и опытными напряжениями % 100 оп 1 σ σ − σ = δ =..…=…..%, % 100 оп 2 σ σ − σ = δ =..…=..…%. Составляющие прогиба = ϕ ⋅ ⋅ ⋅ Δ = Δ cos 3 мм, = ϕ ⋅ ⋅ ⋅ Δ = Δ sin 3 мм. Полный прогиб f и угол α: = Δ + Δ = Δ 2 мм = Δ Δ = α y z f f tg ………….=………….….; α град. Полный прогиб оп и угол оп по результатам испытаний = Δ + Δ = Δ 2 оп , 2 оп , оп z y f f f ……………………..=…………………мм = Δ Δ = α оп , оп , оп tg y z f f ………….=………….; оп град. Расхождение между теоретическими и опытными значениями прогиба и угла оп оп Выводы по работе. ………………………………………………………………………….………....…… ………………………………………………………………………….……...………. ………………………………………………………………………….………...……. Отчет принял …………………………….. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12 Определение напряжений при внецентренном растяжении прямого стержня Цель работы экспериментальная проверка расчетных формул для определения напряжений в случае внецентренного растяжения прямолинейного стержня. Общие сведения Внецентренное растяжение это такой вид сложного сопротивления, при котором сила, растягивающая стержень, параллельна оси и не совпадает с ней. Расстояние между линией действия силы и центром тяжести сечения называется эксцентриситетом. Действие внецентренно приложенной силы на стержень можно заменить действием центрального растяжения и двух плоских изгибов относительно главных центральных осей инерции поперечного сечения. Напряжения при виецентренном растяжении определяются по формуле где M y , М изгибающие моменты относительно главных центральных осей инерции y , z − координаты точки сечения, в которой определяются напряжения A − площадь поперечного сечения I y , I z − моменты инерции сечения относительно главных осей. В работе рассматривается внецентренное растяжение прямолинейного стального стержня, имеющего поперечное сечение в виде прямоугольника. Испытание стержня производится на испытательной машине ГЗИП, Р, конструкционная схема которой показана на рис. 1. Образец 1 закрепляется в захватах 2 и 3. Нижний захват 3 перемещается с помощью винта 4. Перемещение винта осуществляется рукояткой 5. Нагрузка фиксируется силоизмерителем 6. Растягивающая сила P прикладывается к стержню прямоугольного сечения (рис 2). Стержень на испытательной машине расположен вертикально. Изгибающие моменты равны 3 2 1 P 1 d d e σ 1 σ 2 σ 3 эп. σ z y b h x Рис. 2 1 P 1–1 1 2 3 4 5 6 Рис. 1 81 e P M z ⋅ = , где e − эксцентриситет приложения силы Р. Напряжения в точках 1, 2, 3 (рис. 2) определяется по формулам 1 1 y I e P A P z ⋅ − = σ , ) 3 ( , 2 A P = σ 3 3 y I e P A P z ⋅ + = σ , где y 1 = y 3 = d; I z − момент инерции прямоугольного сечения. В формулах (3) знаки перед слагаемыми напряжения взяты из физических соображений по характеру деформаций («+» − растяжение, «–» − сжатие. Координаты точек 1 и 3 приняты по абсолютной величине. Опытное значение напряжений в точках 1, 2 и 3 определяется методом электротензометрирования. Описание этого метода приведено в работе № 4. Для определения напряжений, в точках 1, 2 и 3 наклеиваются тензорезисторы (рис. 2). Порядок выполнения работы 1. Приложить к образцу, закрепленному в захватах машины, начальную нагрузку Р (назначается преподавателем) и снять начальные показания тензорезисторов 1, 2 и 3. 2. Приложить к образцу нагрузку Р и снять показания тензорезисторов. 3. Повторить приращение нагрузки до Р и снова снять показания тензорезисторов. 4. Результаты отсчетов по тензорезисторам записать в таблицу (см. форму отчета. 82 5. Разгрузить установку. 6. Вычислить опытные напряжения по формуле ) 4 ( ср оп n K Δ ⋅ = σ σ где K σ - цена деления тензорезистора, МПа/дел. 7. Вычислить теоретическое значение нормальных напряжений σ в точках 1, 2 и 3 по формуле (3) для силы Р = ΔP. 8. Сделать сопоставление теоретических и опытных данных оп. Оформить отчет по прилагаемой форме. 83 3 2 1 P P 1 1 d d e σ 1 σ 2 σ 3 эп. σ z y b h Сеч. 1-1 x ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12 Отчет Определение напряжений при внецентренном растяжении прямого стержня Цель работы. Испытательная машина……………………………………………………………… Измерительные приборы. Цена деления прибора K σ МПа. Схема нагружения Данные о стержне и геометрические характеристики сечения h см b см e см A = b ⋅h мм МПа. Координаты тензорезисторов y 1 = d см y 2 = 0; y 3 = d см. |