Нужные лабороторные по СопроМату. Содержание лабораторная работа
 Скачать 1.81 Mb.
|
|
Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет − УПИ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Учебное электронное текстовое издание Подготовлено кафедрой Строительная механика Научный редактор проф, д. т. н. А.А. Поляков Для студентов очной и заочной форм обучения всех специальностей, изучающих курс Сопротивление материалов. Учебное пособие составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и учебными планами. Описаны современные методы испытания материалов, измерения напряжений и деформаций. Приведены схемы машин, установок и приборов, используемых при выполнении лабораторных работ. Лабораторные работы содержат краткие теоретические сведения и практические указания по определению механических свойств различных материалов. Предлагаются формы отчетов по лабораторным работам, способствующие систематизации знаний студентов. © ГОУ ВПО УГТУ−УПИ, 2008 Екатеринбург 2008 СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Испытание малоуглеродистой стали статической нагрузкой на растяжение ...................................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 Испытание материалов на сжатие .................. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Электротензометрирование и тарировка датчиков омического сопротивления ...................................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Испытание стального круглого образца на кручение ..................................................................................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 ............................................................................. Отчет Испытание стального круглого образца на кручение .............................. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Определение напряжений в балке при плоском изгибе .......................................................................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9 Определение перемещений при изгибе балки ........................................................................................................ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 Испытание на растяжени цилиндрической винтовой пружины с малым шагом витка ................................ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11 Определение напряжений и перемещений в балке при косом изгибе .............................................................. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12 Определение напряжений при внецентренном растяжении прямого стержня ....................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 Определение главных напряжений при плоском напряженном состоянии ............................................................................ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15 Опытная проверка теоремы о взаимности работ. Теорема Бетти ................................................................................................ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16 Определение реакции средней опоры двухпролетной неразрезной балки ........................................................................ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17 Определение критической силы сжатого стержня ..................................................................................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18 Исследование действия ударной нагрузки на балку ..................................................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19 Испытание металлов на удельную ударную вязкость .............................................................................. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20 Исследование колебаний упругой системы с одной степенью свободы ....................................................... ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 21 Испытание стали на выносливость при деформации изгиба .................................................................................................. 136 В С Рис. 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Испытание малоуглеродистой стали статической нагрузкой на растяжение Цель работы определение механических характеристики показателей пластичности стали. Общие сведения Экспериментальное определение величин механических характеристики показателей пластичности необходимо для выбора конструкционных материалов и расчетов на прочность и жесткость. Подобные испытания сопровождаются изучением всех стадий деформации образца при растяжении с доведением нагрузки до значений, предшествующих разрыву образца. В процессе испытания определяются механические характеристики предел пропорциональности, предел текучести и предел прочности. Кроме того, определяются показатели пластичности остаточное относительное удлинение, относительное сужение и удельная работа, затрачиваемая на разрушение образца. Образец имеет цилиндрическую форму с головками на концах для закрепления их в захватах машины (рис. 1). Для испытания применяется короткий пропорциональный образец, то есть такой, у которого расчетная длина l 0 = 5d 0 . Перед установкой образца производится измерение его расчетной длины l 0 (длины участка образца, расположенного между двумя накерненными точками B и C) и диаметра d 0 . По Риса В С d ш l 1 б результатам произведенного обмера вычисляется площадь поперечного сечения Аи объем рабочей части образца V 0 = Испытание осуществляется на разрывной машине ИМ −4Р (рис. 4) с записывающим приспособлением, автоматически вычерчивающим диаграмму растяжения, то есть график, связывающий нагрузку и деформацию образца в процессе его растяжения до момента разрыва. Подготовленный к испытанию образец устанавливается в захваты машины, и машина пускается вход. В процессе испытания ведется наблюдение за поведением образца по диаграмме, вычерчиваемой записывающим устройством машины. После обрыва образца машина останавливается и обе половины образца освобождаются из её захватов. Разрушение образца произойдет вместе образования так называемой шейки, те. местного сужения поперечного сечения образца (рис. 2, б. Тщательно и возможно плотнее прижав друг к другу обе половины образца по месту обрыва, следует измерить диаметр ш в наиболее узком месте шейки, длину образца после разрыва l 1 (длину участка образца между точками B и Си вычислить площадь сечения А ш . После разрыва образца, ост O P P пц т P max =P пч разр a b c a 1 d e 1 e m f Рис. 3 Δl миллиметровая бумага с записанной на ней диаграммой снимается, и диаграмма подвергается обработке. Примерный вид диаграммы для малоуглеродистых сталей, записанной машиной в процессе испытания, представлен на рисунке 3. Кривую растяжения на диаграмме при обработке лучше всего подразделить на участки, как указано на рисунке 3. Участок от О до а На большей части своего протяжения он прямолинеен. В этой части диаграмма выражает прямую пропорциональную зависимость между силой и деформацией, то есть зависимость, записываемую законом Р Гука. До начала деформации образца, перемещение подвижного захвата происходит без нарастания или с небольшим увеличением нагрузки, которая необходима для устранения зазоров как в механизме машины, таки между головками образца и захватами. Поэтому вначале диаграммы появляется сначала горизонтальный, а затем криволинейный участок. Чтобы исключить из рассмотрения этот участок, следует продолжить прямолинейный отрезок диаграммы до оси абсцисс, в пересечении с которой получим точку О начало диаграммы. Ордината точки а является наибольшей из ординат точек диаграммы, совпадающей с прямолинейным участком О − а. Ордината точки а в масштабе диаграммы равна наибольшей нагрузке обозначаемой Р пц , при которой выполняется закон Гука. Предел пропорциональности наибольшее напряжение σ пц , превышение которого вызывает отклонение от закона Гука. Предел пропорциональности определяется по формуле ) 1 ( , 0 пц пц A Р = σ где А начальная площадь поперечного сечения образца. Участок кривой a − b − c. После перехода через предел пропорциональности деформации начинают интенсивно нарастать, причем от точки b до c диаграммы деформации растут без дальнейшего увеличения нагрузки − материал образца течет. На диаграмме при этом прочерчивается горизонтальная линия. Ординаты точек на этом участке устанавливают нагрузку Рт, с учетом которой вычисляется предел текучести σ т Предел текучести − напряжение, при котором происходит течение материала, то есть рост деформации при постоянной (примерно) нагрузке. Он определяется по формуле т т А Р = σ Для ряда высокоуглеродистых и легированных сталей, сплавов цветных металлов площадки текучести может и не быть. В этом случае за величину предела текучести условно принимают напряжение, при котором остаточное удлинение образца составляет 0,2%. Условный предел текучести обозначается σ 02 Участок кривой от с до d. На этом участке от конца участка текучести до максимума кривой в точке d наблюдается некоторое увеличение нагрузки на образец. Это явление в технике называется наклепом или упрочнением материала образца. В точке d кривая имеет наибольшую ординату. Эта ордината в масштабе диаграммы равна максимальной нагрузке, обозначаемой Р пч , при которой материал образца начинает претерпевать разрушение. Предел прочности или временное сопротивление − напряжение, при котором происходит разрушение материала. Предел прочности σ в(пч) находится как отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец при растяжении, к его начальной площади поперечного сечения, то есть ) 3 ( 0 пч в(пч) А Р = σ Следует отметить, что предел пропорциональности, предел текучести и предел прочности являются условными характеристиками, так как соответствующие им нагрузки относятся к начальной площади А 0 Участок кривой от d до e. После достижения максимальной нагрузки деформация образца начинает концентрироваться около какого-либо участка по длине образца, оказавшегося наиболее слабым. На образце появляется так называемая шейка. На рисунке 2, а показан характер интенсивности распределения продольной и поперечной деформации вдоль образца после образования шейки. Вследствие интенсивного уменьшения площади сечения шейки для дальнейшего растяжения образца нужна меньшая нагрузка. Поэтому на диаграмме и наблюдается снижение нагрузки, продолжающееся до разрыва образца. В точке е кривая диаграммы вследствие разрыва образца обрывается. Нагрузка, соответствующая моменту разрыва образца, называется разрушающей и обозначается Р разр . Разделив нагрузку Р разр на А ш − площадь сечения вместе разрушения образца, получим величину истинного напряжения разрушения образца ш разр и А Р = σ Истинное напряжение − это напряжение, при котором происходит разрыв образца. Для стали кроме механических характеристик определяются показатели пластичности остаточное относительное удлинение ) 5 ( % 100 0 0 и относительное остаточное поперечное сужение ) 6 ( %, 100 0 ш 0 А А А − = ψ где l 0 − длина образца до испытания l 1 − длина образца после разрыва А площадь поперечного сечения образца до испытания А ш − площадь поперечного сечения вместе разрыва образца. Помимо найденных выше величин напряжений и деформаций, характеризующих прочность и пластичность материала, для оценки качества испытанной стали необходимо определить количество работы, затраченной на разрыв образца. Чем больше работы необходимо затратить на разрыв образца, тем больше энергии в состоянии поглотить материал, не разрушаясь, тем лучше он будет сопротивляться ударным нагрузкам, поглощая кинетическую энергию удара. Работа, затраченная на разрушение образца, соответствует площади диаграммы растяжения О −а−b−с−d−е−f (с учетом масштаба сил и деформации. Чтобы получить величину, характеризующую сопротивление материалов образца разрыву, необходимо подсчитать удельную работу растяжения, те. есть количество работы, приходящейся на единицу объема а уд 0 , (7) V Α = где А − работа, затраченная на разрушение образца V 0 − начальный объем образца. Практически величину работы А можно определить по формуле А ост max l Р Δ ⋅ ⋅ η = где η − коэффициент полноты диаграммы, учитывающий отличие площади параллелограмма O −а 1 −е 1 −f со сторонами равными Р и Δ ост от действительной площади диаграммы. Коэффициент полноты диаграммы в зависимости от марки стали равен η = 0,8 ÷ 0,9. В наших испытаниях примем η = 0,85. Порядок выполнения работы 1. Перед установкой образца в захваты испытательной машины, произвести измерение его длины l 0 и диаметра штангенциркулем с точностью до 0,1 мм. Длина фиксирована точками В и С, которые нанесены с помощью керна (рис. 1). Замер диаметра следует сделать не менее трех разв различных сечениях по длине l 0 . В расчет следует принять среднее арифметическое значение диаметра d 0 2. Образец установить в захваты машины 1 ирис) с помощью двух вкладышей 3 и 4 и разъемных сухариков 5 (рис. Образец закладывается во вкладыш как указано на рис. 5 и затем, поддерживая пальцами вкладыш 3, собранная система вставляется в захваты машины (вкладыши вставляются в захваты стороной С. При необходимости изменение расстояния между захватами регулируется вращением диска 6 (рис. 4). Для ликвидации больших зазоров в захватах после установки образец слегка натягивают (до момента начало нагружения) вращением диска и закрепляют его стопором 11. 3. Каретку 7 с фломастером или пером, заправленным чернилами, зацепить с рычагом 8. Отклонение маятника 9, а следовательно, и рычага 8, пропорционально силе, растягивающей образец. Каретка 7 соединена с рычагом 8, следовательно, перемещение пера каретки вдоль оси Р пропорционально силе, растягивающей образец. 10 7 12 8 9 14 10 13 11 1 2 6 Рис. 4 4. Миллиметровая бумага должна быть прижата к валику 12 и не иметь перекосов. Валик необходимо соединить с ходовой частью машины защелкой 13. 5. Включить электромотор на растяжение. 6. В процессе испытания ведется наблюдение за образцом и за характером вычерчиваемой диаграммы. 11 4 3 а а образец 3 Сечение а −а 5 С 5 Рис. 5 Примечание Для контроля характерные нагрузки можно установить по измерительной шкале машины и записать непосредственно на диаграмму. 7. После разрыва образца машину остановить переключателем 10 и освободить образец из захватов. 8. Замерить образец после разрушения, соединив две его части. Образец будет иметь вид, изображенный на рисунке 2, б. Размеры l 1 и ш (диаметр) замерить штангенциркулем с точностью до 0,1 мм. Диаметр шейки замерить в двух взаимно перпендикулярных плоскостях ив расчет принять среднее арифметическое значение. 9. Обработать диаграмму растяжения (риса) установить начало координат осей Δ l и Р, как указано на рисунке 3; б) определить нагрузки Р пц , РТ, Р пч , Р разр , учитывая масштаб сил. Масштаб сил по оси Р может быть в двух вариантах Вариант 1 На маятнике 9 подвешены два груза 14 (рис. 4), тогда на диаграмме по оси Родному сантиметру будет соответствовать 100 кг (1000 Н) нагрузки на образец. Вариант 2 Если подвешен один груз, то одному сантиметру на диаграмме будет соответствовать 50 кг (500 Н) нагрузки на образец в) провести прямую ef параллельно прямой Оа и измерить ост учитывая, что масштаб деформации 100:1; г) вычислить работу, затраченную на разрушение образца по формуле (8). 10. Вычислить характеристики стали σ пц , σ т , σ в(пч) , δ, ψ и а уд 11. Оформить отчет по принятой форме. В С d ш l 1 В С ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 Отчет Испытание малоуглеродистой стали статической нагрузкой на растяжение Цель работы. Испытательная машина……………………………………………………………… Измерительные приборы. Схема и размеры образца до опыта l 0 = мм, d 0 = мм, A 0 = мм, V 0 = мм после опыта l 1 = мм, ш = мм, ш = м Масштаб сил……………………………………………………….………… Масштаб деформаций. 14 Δl ост O P P пц т P max =P пч разр Диаграмма растяжения схема) Результаты испытаний Нагрузки соответствующие Пределу пропорциональности P пц =……………….Н Пределу текучести P т =……………….Н Пределу прочности P пч =……………….Н разрушению образца P разр =……………….Н Механические характеристики Предел пропорциональности 0 пц пц A Р = σ =……….…=…….… МПа Предел текучести т т А Р = σ =……….……=……… МПа Предел прочности 0 пч в(пч) А Р = σ =…………=……… МПа ост O σ = 0 A P σ пц т σ в(пч) a b c d Диаграмма напряжений (схема) Показатели пластичности = ⋅ − = δ % 100 0 0 1 l l l ……=…%; % 100 0 ш 0 ⋅ − = ψ А А А =……=…% Полная работа, затраченная на разрушение образца = η⋅P max ⋅ Δ l ост =………………….………….=………………..Дж Удельная работа разрушения при растяжении а уд 0 V = =…………………………………..=……………….. 3 м Дж Выводы по работе. ………………………………………………………………………….………....…… ………………………………………………………………………….……...………. ………………………………………………………………………….………...……. Отчет принял …………………………….. б в а ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 Испытание материалов на сжатие Цель работы 1) сравнительное изучение свойств хрупких, однородных и неоднородных материалов при сжатии 2) определение пределов прочности материалов при сжатии. Общие сведения При испытании на сжатие пластичных материалов (мягкой стали, меди, некоторых видов пластмасс и других) можно определить предел пропорциональности и предел текучести. Большие деформации пластичных материалов не позволяют им разрушаться. Поэтому для пластичных материалов не существует предела прочности при сжатии. Хрупкие же материалы (чугун, камень, бетон и др) в отличие от пластичных разрушаются при сжатии. При этом они выдерживают значительно большие напряжения, чем при растяжении. Для хрупких материалов предел прочности при испытании на сжатие имеет большое практическое значение, так как обычно детали из хрупких материалов в реальных конструкциях в большинстве случаев работают на сжатие. Испытание на сжатие чугуна Для испытания изготовляются цилиндрические образцы (рис б) с отношением высоты к диаметру d h = 1,5. Под действием сжимающих сил образец, укорачиваясь, принимает слегка бочкообразную форму (рис в. Это свидетельствует о наличии небольших пластических деформаций. Диаграмма сжатия сначала идет почти по прямой линии, слегка наклоненной коси сил. Затем, все более искривляясь, диаграмма достигает максимума и резко обрывается (риса. Р Рис. 1 Разрушение образца происходит в результате образования наклонных трещин, направленных примерно под углом 45 ° коси образца, те. на площадках, на которых действуют наибольшие касательные напряжения рис в. В результате испытания определяют величину предела прочности чугуна на сжатие, по формуле ) 1 ( , 0 пч в(пч) А P = σ где пч P − разрушающая нагрузка А − площадь поперечного сечения образца. Испытание на сжатие цементного камня Цементный камень (рис 2, б) представляет собой затворенную водой и затвердевшую цементно-песчаную смесь. При затворении сухой цементно- песчаной смеси водой цемент и вода превращаются в цементное тестов котором начинается химическая реакция разложения цемента. С перемешиванием цементно-песчаной смеси цементное тесто обволакивает зерна и, постепенно твердея, превращает цементно-песчаную смесь в монолит. Образцы цементного камня изготовляются в виде кубиков (рис 2, б. Диаграмма сжатия цементного камня – типичная диаграмма сжатия хрупкого материала риса Из диаграммы видно, что камень разрушается без заметного остаточного укорочения. Характер разрушения образца показан на рисунке 2, в. Разрушение кубика начинается с выкрашивания свободных граней и переходом к форме усеченных пирамид, соединенных между собой меньшими основаниями. Такая форма разрушения объясняется действием сил трения, возникающих между поверхностями образца и подушками пресса. Силы трения препятствуют поперечному расширению образца и образованию продольных трещин. Влияние сил трения значительно у торцов образца и убывает к среднему его сечению. По найденному из опыта значению разрушающего груза определяется предел прочности ) 2 ( 0 пч в(пч) А P = σ |