самостоятельные работы 2 курс. Самостоятельные 2 семестр. Содержание самостоятельной работы

• Название: Содержание самостоятельной работы
• Анкор: самостоятельные работы 2 курс
• Дата: 13.02.2022
• Размер: 1.81 Mb.
• Имя файла: Самостоятельные 2 семестр.docx
• Тип: Урок; #360195
• страница: 3 из 3

Задача 3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору      . 

А(4,-2,0); В(3,-1,2); С(-2,3,1)

Задача 4. Вычислите скалярное произведение векторов, если  , а угол между ними равен 60⁰.

Самостоятельная работа № 31

Тема: Решение задач и доказательство теорем с помощью векторов и методом координат. Элементы геометрии масс.

Цель: научиться решать задачи на доказательство теорем с помощью векторов и методом координат.

Методические рекомендации

Пример 1. Докажите, что три прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке.

Доказательство

Введем прямоугольную декартову систему координат. Пусть АА₁, ВВ₁, СС₁ – высоты ∆АВС, точка С₁ начало координат. Тогда вершины ∆АВС имеют координаты:



где



















Координаты точки Н удовлетворяют уравнению ВВ₁:



Следовательно, .

Используя методические рекомендации, выполните задания:

1. 
   Докажите теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
   

5 Учебно – методическое и информационное обеспечение
Основные источники:

1. Алимов Ш.А.. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11кл. Базовый и углубленный уровни - М., 2016.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2017.
Дополнительные источники

1.Дадаян А.А. Математика. Учебник для студентов образовательных учреждений. – М: ФОРУМ-ИНФРА-М, 2015 - 552с

2.Дадаян, А.А. Математика: учебник / А.А. Дадаян. — 3-е изд. — Москва: ФОРУМ, 2013. — 544 с. — (Профессиональное образование). - ISBN 978-5-91134-460-3. - Текст: электронный.-URL: http://znanium.com/catalog/product/;

3. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 1 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — М.: КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2017. — 304 с. — (Среднее профессиональное образование). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/615108;

4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике : учеб.пособие для ССУЗов/ Н.В. Богомолов. – М.: Высш.шк., 2007.- 495с.;

5. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб.пособие для ССУЗов/ - М.: Дрофа,, 2007.- 204с.
Информационные ресурсы

№ п/п	Название сайта	Содержание	Адрес (Url)
1	Математика: определения, формулы, теоремы	Электронный справочник по школьной алгебре и геометрии, а так же по некоторым разделам высшей математике	http://mathem.hl/ru/
2	Математическая аптека: задачи	Задачи на традиционные темы школьного курса в основном по алгебре	http://math.child.ru/ podumai/apteka
3	Задачи: информационно – поисковая система задач по математике	Уникальная база математических задач. Расширенная система поиска задач.	http://zadachi.mccme.ru/
4	Библиотека электронных учебных пособий по математике	Задачи математических олимпиад и турниров. Интерактивные обучающие ресурсы по многим разделам элементарной и высшей математики. Математические тесты, пособия и справочники	http://mschool.kubsu.ru/

Приложение 1
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Бузулукский лесхоз – техникум»

РЕФЕРАТ

по дисциплине ОУД. 09 « Математика»

на тему: «Указать тему реферата»

ВЫПОЛНИЛ: студент группы (указать группу) Фамилия, имя (в Род.п.) РУКОВОДИТЕЛЬ: преподаватель Бражникова О.С.

г. Бузулук, 20___ г.

Приложение 2
Содержание
Введение ……………………………………………………………………..…...стр.

1. 
   Глава 1………………………………………………………...……………….стр.
   
2. 
   Глава 2 ………………………………………………………………………...стр.
   

Заключение ………………………………………………………………………стр.

Список используемой литературы ………………………………...……………стр.
Приложение 3
Список используемой литературы

1. 
   М.И. Башмаков «Математика», учебник, М.: Издательский центр «Академия», 2014.
   
2. 
   Профессиональные печатные издания
   
3. 
   Интернет-ресурс
   
4. 
   Дополнительные источники:….