проект. Моделирование электрических полей. Содержание введение 3 глава основы теории и вопросы моделирования
 Скачать 1.02 Mb.
|
1.2. Напряженность электрического поляВ каждой точке пространства, где есть электромагнитное поле, на пробный заряд q действует определенная сила, зависящая (при заданных зарядах- источниках поля) от величины пробного заряда и его положения относительно источников. При фиксированной величине заряда q, покоящегося в заданном электростатическом поле, эта сила зависит только от его координат (x,y,z). Напряженностью электрического поля называется сила, действующая со стороны электромагнитного поля на заряд q, покоящийся в точке (x,y,z), отнесенная к величине этого заряда: 𝐸(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝐹𝑞(𝑥,𝑦,𝑧). (1.3) 𝑞 Формула (1.3) дает определение напряженности электростатического поля, если известно, что заряды – источники поля также покоятся. Зная Е как функцию координат нетрудно найти силу, действующую в данном поле на данный заряд в любой точке: 𝐹𝑞 = 𝑞𝐸. (1.4) Из закона Кулона и определения (1.4) следует, что напряженность электро статического поля, созданного точечным зарядом Q на расстоянии r от него равна  𝑟3 𝐸 = 𝑘𝑒 𝑄𝑟. (1.5) Электрическое поле можно задавать графически с помощью линий напряжённости. Линия напряжённости электрического поля– это линия, в любой точке ко- торой вектор напряжённости направлен по касательной к ней. Линии напряжённости электрического поля точечного заряда представляют собой прямые линии, идущие от положительного заряда или к отрицательному заряду (рис. 1.6). Свойства электростатических силовых линий вытекают из этого определения, формулы для напряженности поля точечного заряда (1.5) и принципа суперпозиции. Силовые линии электростатического поля не бывают замкнутыми, не пересекаются вне зарядов, начинаются на положительных зарядах и заканчивают ся на отрицательных или уходят в бесконечность.  Рис. 6. Линии напряженности поля положительного (а), отрицательного (б) зарядов и системы из двух зарядов разного знака (в) Для напряжённости электрического поля выполняется принцип суперпозиции [1]: каждый электрический заряд в данной точке пространства создаёт электрическое поле вне зависимости от наличия других электрических зарядов. Поскольку электростатическое поле создается, в конечном счете, точечными зарядами (любое заряженное тело можно рассматривать как систему микроскопических заряженных частиц), то сила, действующая на пробный за- ряд со стороны произвольного электростатического поля, есть сумма сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого точечного источника. Отсюда следует принцип суперпозиции, который можно выразить формулой для суммы полей точечных зарядов в точке, удаленной на расстояния от них: 𝐸 = ∑ 𝑁 𝑖=1 𝐸𝑖 = ∑𝑁 𝑘𝑒 𝑞𝑖 𝑟𝑖 (1.6) 𝑟3 𝑖=1 𝑖 Если расстояние от каждого из зарядов до точки наблюдения много больше расстояний между зарядами, то во многих случаях формулу (1.4) можно приближенно заменить формулой (1.5), где Q –суммарный заряд системы, а r – расстояние от какой-либо точки внутри системы зарядов. При этом, если Q = 0, т.е. система зарядов электрически нейтральна, поле вдали от системы практически отсутствует. Именно поэтому большинство тел, хоть и содержит множество заряженных частиц, не создают поля. |