проект. Моделирование электрических полей. Содержание введение 3 глава основы теории и вопросы моделирования

• Название: Содержание введение 3 глава основы теории и вопросы моделирования
• Анкор: проект
• Дата: 25.05.2023
• Размер: 1.02 Mb.
• Имя файла: Моделирование электрических полей.docx
• Тип: Реферат; #1158642
• страница: 2 из 12

задач:

• 
  анализ физической ситуации, выбор физической модели и соответствующих формул электростатики и магнетизма;
  
• 
  разработка алгоритма и программы моделирования;
  
• 
  моделирование для заданной системы электрических зарядов конфигурации силовых линий(линий напряженности) электрического поля;
  
• 
  моделирование для заданной системы электрических зарядов конфигурации эквипотенциальных линий.
  
• 
  моделирование магнитного поля для токов, на примере соленоида.
  

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

1. 1.1. Электрическое поле

Многие элементарные частицы (называемые носителями электрического заряда) создают вокруг себя особый род материи – электромагнитное поле, которое является переносчиком силовых взаимодействий между этими частица- ми. Благодаря взаимодействию с носителями заряда, электромагнитное поле также является носителем информации в современных информационных системах (связи, радио- и телевещания и т.д.). Согласно фундаментальному принципу физики - принципу близкодействия - взаимодействие между частицами- носителями заряда переносится электромагнитным полем в пространстве с конечной, вполне определенной скоростью. Эта скорость называется скоростью света. Свет – это чувственно обнаружимая (действующая на зрение человека) разновидность электромагнитного поля.

Величина электрического заряда (иначе, просто электрический заряд) – численная характеристика носителей заряда и заряженных тел, которая, может принимать положительные и отрицательные значения. Эта величина определяется таким образом, что силовое взаимодействие, переносимое полем между зарядами, прямо пропорционально величине зарядов взаимодействующих между собой частиц или тел, а направления сил, действующих на них со стороны электромагнитного поля, зависят от знака зарядов.

Электрический заряд любой элементарной частицы присущ этой частице в течение всего времени ее жизни, поэтому элементарные заряженные частиц зачастую отождествляют с их электрическими зарядами). Электрические заряды взаимодействуют посредством электрического поля. Иначе говоря, электрическое поле – это среда, передающая электрическое взаимодействие. Электрическое поле и его заряд образуют единое целое. Существует элементарный положительный и элементарный отрицательный заряды (|е+|=|е–|= 1, 6.10–19 Кл) [1].

Такими зарядами обладают элементарные заряженные частицы: электрон, позитрон и протон.

В системе СИ электрический заряд измеряется в кулонах (Кл). Электрический заряд любого заряженного тела кратен модулю заряда электрона, так называемому, элементарному заряду Кл. В целом, в природе отрицательных за- рядов столько же, сколько положительных. Электрические заряды атомов и молекул равны нулю, а заряды положительных и отрицательных ионов в каждой ячейке кристаллических решеток твердых тел скомпенсированы. Поэтому возникновение зарядовых систем обусловлено не рождением электрических зарядов, а их разделением, возникающим, например, при трении.

Если все заряды, создающие электромагнитное поле, в данной системе отсчета неподвижны, то (в этой системе отсчета) поле называется электростатическим.

Электростатическое поле – физическая идеализация, т.к. это понятие предполагает, что после образования зарядовой системы передача взаимодействия между зарядами закончилось. Заряды заняли равновесные положения, при которых силы, действующие на каждый заряд со стороны электростатического поля всех других зарядов, не меняются во времени (например, скомпенсированы другими силами).

Точечным зарядом называется заряженное тело или частица, размеры которого (которой) пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями до других зарядов рассматриваемой системы. Точечный заряд такая же физическая идеализация, как и материальная точка в механике. Пробным зарядом называется положительный точечный заряд, который вносится в данное электромагнитное поле для измерения его характеристик. Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы не нарушать положение зарядов–источников измеряемого поля и тем самым, не искажать существующее поле. Таким образом, пробный заряд служит индикатором электромагнитного поля (точнее, покоящийся пробный заряд является индикатором электрического поля). Основные свойства электрического заряда [1]:

1. 
   дискретность (любой заряд всегда кратен элементарному заряду)q=N׀e׀, где N– целое число;
   
2. 
   аддитивность (заряд системы заряженных тел равен алгебраической сумме зарядов отдельных тел)
   

𝑖=1
𝑄 = 𝑞₁ + 𝑞₂ + 𝑞₃ + ⋯ = ^∑𝑛 𝑞_𝑖; (1.1)

3. 
   суммарный заряд электрически изолированной системы, через границы, которой не могут проникать заряженные частицы, с течением времени не изменяется (закон сохранения электрического заряда), Q=const;
   
4. 
   инвариантность (величина заряда одинакова во всех инерциальных системах отсчета).
   

Закон Кулона был открыт в 1785 г. Ш. Кулоном и позволяет рассчитать силу взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов 𝑞₁и𝑞₂:


4𝜋𝗌𝗌₀𝑟³
𝐹^⃗₁₂ = − ^{𝑞1𝑞2𝑟⃗12} . (1.2)

12
На основе обобщения опытных данных М. Фарадеем в 1843 сформулирован следующий закон сохранения заряда. Заряд электрически замкнутой системы (через поверхность которой не переносятся заряженные частицы) не изменяется, какие бы процессы в ней не происходили. Следствие из этого закона: если зарядовая система 1 отдает заряд системе 2, то система 2 получает ровно такой заряд, какой теряет система 1.

Закон релятивистская инвариантность заряда, сформулированный Г. Лоренцем в 1877 г. также на экспериментальной основе, гласит: заряд любого тела инвариантен относительно изменения системы отсчета. Следствие из этого за- кона: заряд тела не зависит от его скорости и ускорения.

Можно указать следующие процессы возникновения и исчезновения свободных зарядов:

1. 
   ионизация при столкновении атома с электроном приводит формированию положительно и отрицательно заряженных частиц (см. пример на рис. 1);
   

Рис. 1. Пример процесса столкновительной ионизации атом-электрон

2. 
   рождение электрона и позитрона при столкновении гаммаквантов:
   

Рис. 2. Пример столкновения гаммаквантов

3. 
   рекомбинация иона и электрона:
   

Рис. 3. Пример рекомбинации

4. 
   аннигиляция пары электрон-позитрон:
   

Рис. 4. Пример «уничтожения» пары электрон-позитрон


Согласно закону Кулона, сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (рис. 5.)


Рис. 5.