Урок. Спецификация экзаменационных материалов для проведения в 2021 году
 Скачать 460.14 Kb.
|
|
Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 1 Утверждено Приказом директора ФГБНУ «ФИПИ» от 25.11.2020 г. № 173-П Спецификация экзаменационных материалов для проведения в 2021 году государственного выпускного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (письменная форма) для обучающихся по образовательным программам ОСНОВНОГО общего образования 1. Назначение экзаменационной работы Государственный выпускной экзамен (ГВЭ) представляет собой форму государственной итоговой аттестации для обучающихся, осваивающих образовательные программы основного общего образования в специальных учебно-воспитательных учреждениях закрытого типа, а также в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы, а также для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, обучающихся – детей-инвалидов и инвалидов, осваивающих образовательные программы основного общего образования. ГВЭ проводится в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися основных образовательных программ основного общего образования соответствующим требованиям федерального государственного образовательного стандарта. ГВЭ проводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования, утверждённым приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 189/1513 (зарегистрирован в Минюсте России 10.12.2018 № 52952). 2. Документы, определяющие содержание экзаменационной работы Содержание экзаменационной работы определяется на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897) с учётом Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно- методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 № 1/15)). В экзаменационной работе обеспечена преемственность проверяемого содержания с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»). Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2 3. Виды экзаменационной работы ГВЭ-9 по математике (письменная форма) Экзаменационные материалы по математике для ГВЭ-9 в письменной форме разрабатываются для обучающихся без ОВЗ и разных категорий обучающихся с ОВЗ. 1. Экзаменационные материалы, содержащие литеру «А» (100-е номера вариантов) – для участников ГВЭ-9 без ОВЗ и обучающихся с ОВЗ (глухих, позднооглохших; слабовидящих; с тяжелыми нарушениями речи; с нарушениями опорно-двигательного аппарата; с расстройствами аутистического спектра; иных категорий участников ГВЭ, которым требуется создание специальных условий (с диабетом, онкологией, астмой и др.)). 2. Экзаменационные материалы, содержащие литеру «С» (300-е номера вариантов) – для слепых обучающихся, слабовидящих и поздноослепших обучающихся, владеющих шрифтом Брайля. Экзаменационные материалы аналогичны материалам с литерой «А», но в текстах заданий сведены к минимуму визуальные образы. 3. Экзаменационные материалы, содержащие литеру «К» (200-е номера вариантов) – для участников ГВЭ-9 с задержкой психического развития, обучающихся по адаптированным основным общеобразовательным программам. Задания ГВЭ-9 (письменная форма) построены с учетом в том числе следующих предметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования: «15) для слепых и слабовидящих обучающихся: владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля; владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.; умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения». Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 3 Описание экзаменационной работы, маркированной литерой «А» (100-е номера вариантов) или литерой «С» (300-е номера вариантов) 4. Структура и содержание экзаменационной работы Каждый вариант экзаменационной работы содержит 12 заданий, из которых 10 заданий с заданий с кратким ответом, в которых необходимо записать ответ в виде целого числа, конечной десятичной дроби или последовательности цифр, и 2 задания с развёрнутым ответом. Задания 1–10 с кратким ответом группируются исходя из тематической принадлежности заданий: алгебра, геометрия. Задания 11 и 12 с развёрнутым ответом проверяют освоение математики на повышенном уровне. В экзаменационной работе ГВЭ-9 контролируются элементы содержания из следующих курсов математики: 1. Математика. 5–6 классы; 2. Алгебра. 7–9 классы; 3. Геометрия. 7–9 классы; 4. Вероятность и статистика. 7–9 классы. В таблице 1 приведено распределение заданий по основным содержательным разделам. Таблица 1. Распределение заданий по основным содержательным разделам (темам) курса математики Содержательные блоки по темам курса Количество заданий Алгебра, вероятность и статистика 8 Геометрия 4 Итого 12 В экзаменационной работе представлены задания базового и повышенного уровней сложности. К заданиям базового уровня относится 10 заданий с кратким ответом. Эти задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. К заданиям повышенного уровня относится 2 задания. Эти задания направлены на проверку освоения математики на повышенном уровне сложности. В таблице 2 представлено распределение заданий по уровням сложности. Таблица 2. Распределение заданий по уровням сложности Уровень сложности заданий Коли- чество заданий Макси- мальный балл Процент максимального балла за задания данного уровня сложности от максимального балла за всю работу, равного 14 Базовый 10 10 71 Повышенный 2 4 29 Итого 12 14 100 Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 4 5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом Каждое из заданий 1–10 с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с верным ответом. Выполнение каждого из заданий 11 и 12 оценивается экспертами 2 баллами, если обоснованно получен верный ответ; 1 баллом, если верно построена математическая модель и получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки или в доказательстве математического утверждения содержатся неточности, и 0 баллов в других случаях. К заданию приводится подробная инструкция для экспертов, в которой указывается, за что выставляется каждый балл – от нуля до максимального балла. В экзаменационном варианте перед каждым типом задания предлагается инструкция, в которой приведены общие требования к оформлению ответов. Максимальный первичный балл за всю работу – 14. Перевод первичных баллов, полученных участником экзамена за выполнение всех заданий экзаменационной работы, в пятибалльную систему оценки осуществляется с учётом приведённой ниже шкалы перевода. Шкала перевода первичных баллов в пятибалльную отметку Диапазон первичных баллов 0–3 4–6 7–9 10–14 Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5» 6. Продолжительность экзаменационной работы На выполнение экзаменационной работы по математике предоставляется 3 часа 55 минут (235 минут). 7. Дополнительные материалы и оборудование При проведении ГВЭ-9 в письменной форме по математике используются: линейка, не содержащая справочной информации; справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики образовательной программы основного общего образования. Перечень средств обучения и воспитания, использование которых разрешено при проведении ГВЭ-9, утверждается приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора. 8. Изменения в экзаменационных материалах 2021 года по сравнению с 2020 годом Изменения структуры и содержания экзаменационных материалов ГВЭ-9 по математике отсутствуют. Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 5 Приложение Обобщённый план варианта экзаменационных материалов ГВЭ-9 2021 года по МАТЕМАТИКЕ с маркировкой литерой «А» (100-е номера вариантов) или «С» (300-е номера вариантов) Уровни сложности задания: Б – базовый; П – повышенный . № за да ния Основные проверяемые требования к математической подготовке Уровень сложности Максимальный балл за выполнение задания 1 Уметь выполнять вычисления и преобразования Б 1 2 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Б 1 3 Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений Б 1 4 Уметь строить и читать графики функций Б 1 5 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Б 1 6 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами Б 1 7 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами Б 1 8 Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения Б 1 9 Уметь: решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов Б 1 10 Уметь: решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики Б 1 Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 6 11 Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений; решать уравнения, неравенства и их системы; строить и читать графики функций; строить и исследовать простейшие математические модели П 2 12 Уметь: проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения П 2 Всего заданий – 12; из них по типу заданий: с кратким ответом – 10; с развёрнутым ответом – 2; по уровню сложности: Б – 10; П – 2. Максимальный балл – 14. Общее время выполнения работы – 3 часа 55 минут (235 минут). Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 7 Описание экзаменационной работы, маркированной литерой «К» (200-е номера вариантов) 4. Структура и содержание экзаменационной работы Каждый вариант экзаменационной работы, маркированный литерой «К», содержит 10 заданий с кратким ответом, в которых необходимо записать ответ в виде целого числа, конечной десятичной дроби или последовательности цифр. Задания группируются исходя из тематической принадлежности заданий: алгебра, геометрия. В экзаменационной работе ГВЭ-9 контролируются элементы содержания из следующих курсов математики: 1. Математика. 5–6 классы; 2. Алгебра. 7–9 классы; 3. Геометрия. 7–9 классы; 4. Вероятность и статистика. 7–9 классы. В таблице 3 приведено распределение заданий по основным содержательным разделам. Таблица 3. Распределение заданий по основным содержательным разделам (темам) курса математики Содержательные блоки по темам курса Количество заданий Алгебра, вероятность и статистика 7 Геометрия 3 Итого 10 В экзаменационной работе представлены задания базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. 4. Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом Каждое из заданий 1–10 с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с верным ответом. Максимальный первичный балл за всю работу – 10. Перевод первичных баллов, полученных участником экзамена за выполнение всех заданий экзаменационной работы, в пятибалльную систему оценки осуществляется с учётом приведённой ниже шкалы перевода. Шкала перевода первичных баллов в пятибалльную отметку Диапазон первичных баллов 0–2 3–5 6–8 9–10 Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5» Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 8 5. Продолжительность экзаменационной работы На выполнение экзаменационной работы по математике предоставляется 3 часа 55 минут (235 минут). 6. Дополнительные материалы и оборудование При проведении ГВЭ-9 в письменной форме по математике используются: линейка, не содержащая справочной информации; справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики образовательной программы основного общего образования. Перечень средств обучения и воспитания, использование которых разрешено при проведении ГВЭ-9, утверждается приказом Минпросвещения России и Рособрнадзора. 7. Изменения в экзаменационных материалах 2021 года по сравнению с 2020 годом Изменения структуры и содержания экзаменационных материалов ГВЭ-9 по математике отсутствуют. Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 9 Приложение Обобщённый план варианта экзаменационных материалов ГВЭ-9 2021 года по МАТЕМАТИКЕ с маркировкой литерой «К» – (200-е номера вариантов) Уровень сложности задания: Б – базовый № за да ния Основные проверяемые требования к математической подготовке Уровень сложности Максимальный первичный балл 1 Уметь выполнять вычисления и преобразования Б 1 2 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Б 1 3 Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений Б 1 4 Уметь строить и читать графики функций Б 1 5 Уметь решать уравнения, неравенства и их системы Б 1 6 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами Б 1 7 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами Б 1 8 Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения Б 1 9 Уметь решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов Б 1 10 Уметь решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальных ситуаций с использованием аппарата вероятности и статистики Б 1 Всего заданий – 10; из них по типу заданий: с кратким ответом – 10; по уровню сложности: Б – 10. Максимальный балл – 10. Общее время выполнения работы – 3 часа 55 минут (235 минут). Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 10 Образец экзаменационного материала ГВЭ-9 (письменная форма) 2021 года по МАТЕМАТИКЕ (маркировка литерой «А» – 100-е номера вариантов) Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из 12 заданий, из которых 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и 2 задания повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–10 запишите в поля ответов в работе, а затем перенесите в бланк ответов. Для этого в бланке ответов запишите номера всех заданий в столбец следующим образом: 1) 2) 3) … 9) 10) Ответы к заданиям 1–10 запишите в бланк ответов справа от номеров соответствующих заданий. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении заданий 11 и 12 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов. Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 11 СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ АЛГЕБРА Формула корней квадратного уравнения: х = a D b 2 , где D = b 2 – 4ac. Если квадратный трехчлен ax 2 + bx + c имеет два корня х 1 и х 2 , то ax 2 + bx + c = a(x – x 1 )(x – x 2 ); если квадратный трехчлен ax 2 + bx + c имеет единственный корень х 0 , то ax 2 + bx + c = a(x – x 0 ) 2 Формула n-го члена арифметической прогрессии (а n ), первый член которой равен а 1 и разность равна d: а n = а 1 + d(n – 1). Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии 2 1 n a a S n n Формула n-го члена геометрической прогрессии (b n ), первый член которой равен b 1 , а знаменатель равен q: 1 1 n n b b q . Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 1 1 1 q b q S n n Таблица квадратов двузначных чисел Единицы 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401 5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481 6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761 7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241 8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921 Десятки 9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801 Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 12 ГЕОМЕТРИЯ Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 2 . n Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной a,равен 3 6 a . Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника со стороной a, равен 3 3 a . Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a: 2 , sin sin sin a b c R A B C где R – радиус описанной окружности. Для треугольника ABC со сторонами AB = c, AC = b, BC = a: 2 2 2 2 cos . c a b ab C Формула длины l окружности радиуса R: 2 l R Формула длины l дуги окружности радиуса R, на которую опирается центральный угол в градусов: 2 360 R l Формула площади S параллелограмма со стороной a и высотой h, проведённой к этой стороне: S = ah. Формула площади S треугольника со стороной a и высотой h, проведённой к этой стороне: 1 2 S ah Формула площади S трапеции с основаниями a, b и высотой h: 2 a b S h Формула площади S круга радиуса R: 2 S R Математика. 9 класс ГВЭ (письменная форма) © 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 13 |