Статистика. Средние имеются данные о распределении безработных по продолжительности поиска работы Продолжительность поиска работы, мес
 Скачать 1.45 Mb.
|
|
7. (16) Поданным таблицы найти уровень и динамику производительности труда (в стоимостном измерении индекс физического объема продукции индекс затрат труда индекс трудоемкости единицы продукции. Предприятия Объем производства продукции, тыс.ед. Затраты труда на производство, чел- час. Цена единицы продукции в базисном периоде, тыс. руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период 1 200 190 60 55 12 2 300 250 70 65 11 3 400 360 90 94 13 Решение Рассчитаем производительность труда по формуле Q – объем производства продукции Т – затраты труда на производство продукции Динамику охарактеризуем показателями абсолютного и относительного отклонения Абсолютное Индивидуальный индекс производительности Относительно отклонение =(1- )∙100% Представим рассчитанные показатели в таблице Предприятия Объем производства продукции, тыс.ед. Затраты труда на производство, чел.-час. Производительность, тыс.ед./ чел.-час. Инд.ин декс производительности Отклонение Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период тыс.е д чел- час. 1 200 190 60 55 3,33 3,45 1,036 +0,1 2 +3,6% 2 300 250 70 65 4,29 3,86 0,900 -0,43 - 10,0% 3 400 360 90 94 4,44 3,83 0,863 -0,61 - 13,7% Таким образом, производительность по 1 предприятию увеличилась в отчетном периоде на 3,6%, по 2 предприятию снизилась на 10%, по 3 предприятию снизилась на 13,7%. Индекс физического объема продукции определим по формуле - объем производства в базисном и отчетном периодах соответственно - цена единицы продукции в базисном периоде Общий объем произведенной продукции потрем предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 10,9%. Индекс затрат труда определим по формуле Таким образом, общие затраты труда в отчетном периоде снизились по сравнению с базисным на 3,0%. Индекс трудоемкости единицы продукции является обратным индексу производительности,т.е. Таким образом, трудоемкость единицы продукции в отчетном периоде увеличилась по сравнению с базисным на 8,8%. 8. (20) Поданным таблицы найти Выручку от продажи в базисных ценах Уровни производительности труда по отраслями по их совокупности в г. Ив г. Индекс производительности труда по совокупности отраслей и по каждой из них. ОТРАСЛИ Численность занятых, тыс. чел. Выручка от продаж, млрд. руб. Индексы цен производителей продукции 2004 2010 2004 2010 1 1600 1700 1200 1700 1,625 2 1000 900 1180 2000 1,700 ВСЕГО 2600 2600 2380 3700 Решение Выручку от продажи в базисных ценах определим по формуле – выручка в ценах отчетного периода (2010 года) - индекс цен производителей Уровни производительности труда по отраслями по их совокупности в г. Ив г. В Выручка от продаж N – численность занятых Индивидуальный индекс производительности рассчитаем как отношение производительности отчетного (2010) к базисному (2004) периоду Рассчитанные показатели пи п представим в таблице Отрасли Численность занятых, тыс. чел. Выручка от продаж, млрд. руб. Производительность труда, руб./чел Инд.индекс производительности Всего 2600 2600 2380 3700 915 1423 1,523 Индекс производительности труда по совокупности отраслей определим по формуле I w = , где индивидуальные индексы производительности труда по каждому виду продукции – численность населения в отчетном (2010 г) периоде I w = Таким образом, производительность труда 1 отрасли увеличилась в 2010 году по сравнению с 2004 годом на 33,3%, по 2 отрасли снизилась на 10,8%. По совокупности отраслей производительность увеличилась на 52,3%. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Найти % выполнения плана во ом квартале, если фактический выпуск продукции вырос в 1,5 раза в сравнении с первым кварталом, а плановое задание на ой квартал составляет 120%. Решение Фактический выпуск продукции вырос в 1,5 раза значит, что рост выпуска продукции составил 150%. Запланированный рост составлял 120% Таким образом, процент выполнения плана во втором квартале составил % = Ответ план по выпуску продукции во втором квартале выполнен и перевыполнен на 25%. 2.(10) Как изменились затраты производства, если объем произведенной продукции вырос на 4% и одновременно себестоимость ед. продукции снизилась на 3%. Решение Общие затраты рассчитываются как произведение объема произведенной продукции на себестоимость единицы продукции З =q∙z Общее изменение затрат определим как сумму изменений объема продукции и себестоимости единицы продукции Ответ Затраты производства выросли на 1%. Как изменилась выработка, если объем произведенной продукции вырос на 10% и одновременно численность рабочих снизилась на 5%. Решение Выработка рассчитывается как отношение объема произведенной продукции к численности рабочих W = Выработка прямо пропорциональна объему произведенной продукции, поэтому увеличение объема приводит к увеличению выработки. Те, под влиянием увеличения объема продукции на 10% выработка увеличилась на 10%. Выработка обратно пропорциональна численности, соответственно, снижение численности работников ведет к увеличению выработки. Те, под влиянием снижения численности рабочих на 5% выработка увеличилась на 5%. Таким образом, общее изменение выработки составило ΔW = 10+5 = 15% Ответ Выработка увеличилась на 15%. Плановое задание на апрель составляло 110%, а план выпуска в апреле был недовыполнен на 7%. Как фактически изменился выпуск в апреле в условии задано было в октябре – опечатка видимо) в сравнении с мартом Решение Так как план был недовыполнен на 7%, это значит фактически было выполнено всего 110% - 7% = 103% Таким образом, в апреле рост по сравнению с мартом составил 103%. Те. выпуск продукции в апреле по сравнению с мартом вырос на 3%. Ответ выпуск продукции в апреле по сравнению с мартом вырос на 3%. 5. (12) Затраты рабочего времени на суммарный объем производства увеличились на 7%, а объем произведенной продукции вырос на 10%. Как изменилась трудоемкость единицы продукции Решение Трудоемкость рассчитывается как отношение затрат рабочего времени к объему производства Трудоемкость прямо пропорциональна затратам рабочего времени, поэтому увеличение затрат рабочего времени приводит к увеличению трудоемкости. Те, под влиянием увеличения затрат рабочего времени на 7% выработка увеличилась на 7%. Выработка обратно пропорциональна объему производства, соответственно, увеличение объема производства ведет к снижению трудоемкости. Те, под влиянием увеличения объема производства на 10% трудоемкость снизилась на 10%. Таким образом, общее изменение трудоемкости составило ΔJ = +7 +(- 10) = -3% Ответ Трудоемкость снизилась на 3%. 6.(12) Как изменились затраты производства, если объем произведенной продукции вырос на 5% и одновременно себестоимость ед. продукции снизилась на 2%. Решение Общие затраты рассчитываются как произведение объема произведенной продукции на себестоимость единицы продукции З =q∙z Общее изменение затрат определим как сумму изменений объема продукции и себестоимости единицы продукции Ответ Затраты производства выросли на 3%. 7.(12) Фонд заработной платы работающих в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 12%, а средняя заработная плата за этот же период возросла на 20%. Определите динамику численности работающих. Решение Численность работающих можно определить как отношение фонда заработной платы за период к средней заработной плате одного работника за этот же период Численность работающих прямо пропорциональна фонду заработной платы, поэтому увеличение фонда заработной платы приводит к увеличению численности работающих. Те, под влиянием увеличения фонда заработной платы на 12% численность работающих увеличилась на 12%. Численность работающих обратно пропорциональна средней заработной плате одного работника, соответственно, увеличение средней заработной платы ведет к снижению численности работающих. Те, под влиянием увеличения средней заработной платы на 20% численность работающих снизилась на 20%. Таким образом, общее изменение численности работающих составило ΔS= +12+(-20) = -8% Ответ численности работающих в отчетном периоде снизилась по сравнению в базисным на 8%. 8. (10) Средняя номинальная заработная плата в регионе в базисном году 22,8 тыс.руб. в месяц, в отчетном году 24,5 тыс. руб. Потребительские цены выросли за отчетный период на 13,3%. Как изменилась реальная заработная плата Решение Реальная заработная плата рассчитывается как отношение номинальной заработной платы за период к индексу потребительских ценза этот же период Индекс потребительских цен в отчетном периоде составил 1,133 (13,3%) соответственно в базисном периоде 1,000. Абсолютное изменение реальной з/п составило Δ Относительное изменение составило Δ Ответ реальная заработная плата в отчетном периоде снизилась по сравнению с базисной на 1,2 тыс.руб или на 5,3% 9. (12) Как изменится производительность труда, если объем производства продукции в сопоставимых ценах увеличится на 8%, а численность работников сократится на 7%? Решение Расчет темпов роста (снижения) производительности труда осуществляется путем деления темпов роста (снижения) объема производства продукции работ, услуг) в сопоставимых ценах и темпов роста (снижения) среднесписочной численности работников. Ответ Производительность труда увеличилась на 16% ОСНОВНЫЕ ФОНДЫ Объем произведенной продукции (в сопоставимых ценах) в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 10% и составил 99130 тыс. руб. Среднегодовая стоимость основных фондов за этот период возросла на Определите 1) изменение уровня фондоотдачи 2) прирост продукции, в том числе за счет отдельных факторов. Решение: 1) Индекс объема продукции составил 1,1; индекс стоимости основных фондов составил 1,2. Рассчитаем индекс фонодотдачи как отношение этих индексов В отчетном периоде по сравнению с базисным фондоотдача снизилась на 8%. Вычислим объем произведенной продукции в базисном периоде Прирост объема продукции составил За счет увеличения стоимости основных фондов 90118∙20% = +18024 тыс.руб. Те. в связи с увеличением стоимости основных фондов объем продукции прирос на 20% или на 18024 тыс.руб. За счет снижения фондоотдачи 90118∙(-10)% = -9012 тыс.руб. Те. в связи со снижением уровня фондоотдачи объем продукции снизился на 10% или на 9012 тыс.руб. Стоимость основных производственных фондов на начало года равна 7,5 млрд. руб. За год выбыли фонды стоимостью 50 млн. руби введены новые основные фонды стоимостью 10 млн. руб. Найти коэффициенты обновления и выбытия. Решение Рассчитаем стоимость ОПФ наконец года , Коэффицент обновления рассчитаем по формуле K обн = то ото т х Стоимость ОФ наконец года K обн = Коэффициент выбытия вычислим по формуле K выб = то от х Стоимость ОФ на начало года K выб = Ответ коэффициент обновления составил 0,13%; коэффициент выбытия составил 0,67%. 3.(17) За месяц по цеху число отработанных человеко-дней составило впервой смене — 1200; во второй — 900; в третьей — 620. Число рабочих мест в цехе — 50, число рабочих дней в месяце - 22. Определите 1) коэффициенты сменности, использования сменного режима, непрерывности и интегральный коэффициент использования рабочих мест 2) резервы рабочего времени из-за неполного использования рабочих мест 3) прирост объема продукции, который можно получить в результате повышения эффективности использования рабочих мест, если коэффициент сменности рабочих увеличить до 2,9 (средняя выработка продукции за смену одним рабочим составляет 400 руб. Решение Коэффициент сменности рассчитаем по формуле Коэффициент использования сменного режима определим по формуле Чем больше отклоняется коэффициент использования сменного режима от 100 %, тем менее равномерно распределяются рабочие по сменам Коэффициент непрерывности вычислим по формуле Интегральный коэффициент использования рабочих мест определить двумя способами или Резервы рабочего времени из-за неполного использования рабочих мест Прирост объема продукции, который можно получить в результате повышения эффективности использования рабочих мест, если коэффициент сменности рабочих увеличить до 2,9 (средняя выработка продукции за смену одним рабочим составляет 400 руб, рассчитаем по формуле Полная стоимость основных фондов (ОФ) предприятия на начало года составляла 450 тыс. руб, их степень годности — 25%. В апреле выбыло ОФ по полной первоначальной стоимости на сумму 5,6 тыс. руб, их износ составил 0,8 тыс. руб в июне введено в эксплуатацию новых ОФ на 20,4 тыс. руб в августе списаны ОФ на 13,3 тыс. руб, их остаточная стоимость — 1,7 тыс. руб. Норма амортизации ОФ - 10%. Определите 1) среднегодовую стоимость ОФ; 2) полную и остаточную стоимость ОФ на начало и конец года 3) показатели состояния и движения ОФ. Решение Вычислим полную первоначальную стоимость ОФ наконец года , Среднегодовая полная стоимость ОФ равна Остаточная стоимость (ОС) это полная первоначальная стоимость за вычетом износа. Остаточную стоимость на начало года вычислим, используя коэффициент годности на начало года Остаточная стоимость наконец года равна Рассчитаем показатели состояния и движения ОФ. Общая годовая сумма амортизации равна - норма амортизации Коэффициент износа на начало года равен Сумма износа на начало года равна Сумма износа наконец года равна сумме износа на начало года плюссумма годовой амортизации минус износ по выбывши ОФ: Коэффициент износа наконец года равен Коэффициент годности наконец года составил Рассчитаем коэффициент ввода K вв = K вв = Коэффициент выбытия вычислим по формуле K выб = K выб = Коэффициент замены рассчитаем по формуле зам = 5. (Объем произведенной продукции (в сопоставимых ценах) вотчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 25% и составил 90120 тыс. руб. Среднегодовая стоимость основных фондов за этот период возросла на Определите) изменение уровня фондоотдачи 2) прирост продукции, в том числе за счет отдельных факторов. Решение: 1) Индекс объема продукции составил 1,1; индекс стоимости основных фондов составил 1,2. Рассчитаем индекс фондоотдачи как отношение этих индексов В отчетном периоде по сравнению с базисным фондоотдача увеличилась на 4%. Вычислим объем произведенной продукции в базисном периоде Прирост объема продукции составил За счет увеличения стоимости основных фондов 72096∙20% = +14419 тыс.руб. Те. в связи с увеличением стоимости основных фондов объем продукции прирос на 20% или на 14419 тыс.руб. За счет снижения фондоотдачи 72096∙5% = +3605 тыс.руб. Те. в связи с ростом уровня фондоотдачи объем продукции увеличился на 5% или на 3605 тыс.руб. РЯДЫ ДИНАМИКИ 1. (16) Объем выпуска продукции за январь – июнь 2009 года в РФ характеризуются следующими данными Месяцы Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Объем выпуска продукции тыс. руб. 83,8 100,3 115,9 120,1 133,8 150,5 Определите среднемесячный объем инвестиций в основной капитал базисные и цепные темпы роста инвестиций 3) среднемесячный темп роста инвестиций; Решение: Среднемесячный объем инвестиций рассчитаем как среднее арифметическое по формуле где – значение вариант n – общее число вариант (объем выборки) Для токарных станков среднее время равно базисные и цепные темпы роста инвестиций рассчитаем по формулам соответственно отношение уровня месяца к уровню базового месяца (обычно первого) отношение уровня месяца к уровню предыдущего месяца Базисные темпы роста Цепные темпы роста среднемесячный темп роста инвестиций рассчитаем по формуле 2.(18) Какой из двух показателей растет быстрее выручка или прибыль от продаж Как изменилась за полгода рентабельность продаж Решение Рассчитаем темпы роста выручки и прибыли от продаж по формуле отношение уровня месяца к уровню предыдущего месяца Полученные значения представим в таблице Как показывают рассчитанные темпы роста, прибыль от продаж растет быстрее выручки от продаж. ПР – прибыль от продаж ВР – выручка от продаж Рассчитанные значения представлены в таблице. Месяцы Янв. Фев. март Апр. май Июнь Выручка от продаж, млн. руб. 30 31 33 36 35 34 Прибыль от продаж, млн. руб. 1,50 1,54 1,59 2,10 2,25 2,30 Месяцы Янв. Фев. март Апр. май Июнь Выручка от продаж, млн. руб. 30 31 33 36 35 34 Темп роста, % - 103,3 106,5 109,1 97,2 97,1 Прибыль от продаж, млн. руб. 1,50 1,54 1,59 2,10 2,25 2,30 Темп роста, % - 102,7 103,2 132,1 107,1 102,2 Рентабельность продаж, % 5,00 4,97 4,82 5,83 6,43 6,76 Таким образом, рентабельность от продаж за полгода выросла на 35,2% ( ) 3. (20) Имеются следующие данные, млрд. руб. Кварталы Объем промышленной продукции в РФ 2000 г. 2001 г. 2002 г. I II III IV 1180,0 1200,0 1306,0 1440,8 1250,6 1222,0 1400,1 1550,5 1400,3 1500,3 1565,4 1605,3 1. Определите индексы сезонности производства объема промышленной продукции 2. Постройте график сезонной волны. Решение Индексы сезонности определим по формуле , где - значение объема продукции за квартал m года n - среднемесячный объем продукции за год n N – количество анализируемых лет = 3 Представим данные в таблице Кварталы Объем промышленной продукции в РФ Средний объем продукции по кварталам Коэффициенты сезонности Пики сезонности г. 2001 г. 2002 г. I II III IV 1180,0 1200,0 1306,0 1440,8 1250,6 1222,0 1400,1 1550,5 1400,3 1500,3 1565,4 1605,3 1276,97 1307,43 1423,83 1532,20 0,922 0,944 1,028 1,106 -0,078 -0,056 0,028 0,106 Итого 5126,8 5423,2 6071,3 Среднек |