Задачи ряды динамики. Задачи_средняя, ряды динамики. Средние величины

• Название: Средние величины
• Анкор: Задачи ряды динамики
• Дата: 24.04.2023
• Размер: 145.99 Kb.
• Имя файла: Задачи_средняя, ряды динамики.docx
• Тип: Документы; #1086685

Задачи по теме:

«Средние величины»

1. Необходимые формулы

Вид средней арифметической	Формула
Простая	где, – значение варьирующего признака, – число единиц совокупности.
Взвешенная для дискретного ряда	где, – значение признака, – частота повторения данного признака.
Взвешенная для интервального ряда	где, – значение середины интервала, – значение частоты признака

2. Пример решения задачи

Пример 1.

Определите среднее значение показателя дохода респондентов опроса.  

Доход, тыс. руб.	число респондентов, чел
15-35	45
35-50	87
50-75	25
75-100	14

1) Преобразуем данные для расчета показателя

Доход, тыс. руб. (x)	число респондентов, чел (f)	середина интервала	x*f
15-35	45	(15+35)/2=25	1125
35-50	87	42,5	3697,5
50-75	25	62,5	1562,5
75-100	14	87,5	1225
Итого	171	х	7610

2) Воспользуемся формулой



Пример 2.

Вычислите средний размер выручки ресторанов города

Группа ресторанов по размеру выручки, млн. руб.	Количество ресторанов, в % к итогу
до 200	15,8
200-240	12,6
240-260	27,2
260-400	30,0
свыше 400	14,4
ИТОГО	100,0

1) Преобразуем данные для расчета показателя, предварительно «закрыв» первый и последний интервал:

Нижняя граница первого интервала:

Верхняя граница последнего интервала:



Для расчета воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:



3. Задачи для решения самостоятельно на семинаре

1) Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных фондов

Группы по стоимости ОФ, млн. руб.	Удельный вес предприятий, в % к итогу
до 160	7,0
160-180	22,0
180-200	40,0
200-220	16,0
220-240	12,0
240 и более	3,0
ИТОГО	100,0

Рассчитайте среднюю стоимость основных фондов в расчете на одно предприятие.

2) Рассчитайте средний возраст россиянина на 2022 год по данным Росстата

Население в возрасте, лет:	тыс.чел.
0 – 4	7597
5 – 9	9624
10 – 14	8597
15 – 19	7433
20 – 24	6774
25 – 29	7985
30 – 34	11920
35 – 39	12470
40 – 44	11022
45 – 49	10139
50 – 54	8976
55 – 59	9349
60 – 64	10320
65 – 69	8558
70 и более	14793

Задачи по теме:

«Ряды динамики»

1. Необходимые формулы

Показатель	Формула
Абсолютный прирост (абсолютное изменение)	базисный – уровень сравниваемого периода, – уровень базисного периода.
	цепной – уровень сравниваемого периода, – уровень предшествующего периода.
Темп роста (всегда положительное значение)	базисный
	цепной
Темп прироста	базисный
	цепной
Средний уровень ряда динамики	Интервальный ряд, равностоящие во времени уровни – формула простой арифметической n – число уровней ряда.
Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста)	n – число уровней ряда.

2. Пример решения задачи

Пример 1.

По данным Росстата имеются сведения об объеме экспорта из Российской федерации:

Год	2016	2017	2018	2019	2020	2021
продовольственные товары и сельскохозяйственное сырье (кроме текстильного), млн. долл. США	17075	20728	24958	24837	26953	35965

Рассчитайте показатели:

-Абсолютный прирост (цепной и базисный)

-Темпы роста (цепной и базисный)

- Темпы прироста (цепной и базисный)
Рассчитайте средние показатели для ряда динамики:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;
Сформулируйте вывод.

Решение.

Этап 1. Расчет базовых динамических показателей.

Формируем строки для расчета и поочередно в каждом периоде (t) пользуемся формулами.

Этап 2. Расчет средних показателей ряда динамики

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

3. Задача для решения самостоятельно

По данным Росстата имеются сведения о сборе урожая плодов и ягод за 2017-2021 гг:

Год	2017	2018	2019	2020	2021
Плоды и ягоды, тыс.тонн.	2683	3337	3500	3661	3986

Рассчитайте показатели:

- Абсолютный прирост (цепной и базисный)

- Темпы роста (цепной и базисный)

- Темпы прироста (цепной и базисный)
Задача 2

Используя полученные в предыдущем задании данные, рассчитайте средние показатели для ряда динамики:

- Средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;
Сформулируйте вывод.