Стадии образования черных дыр
Содержание
Введение 3
1. Возникновение понятия черной дыры в физике. Общая теория относительности. 4
2. Начальные стадии образования черной дыры. Нейтронная звезда. 6
3. Гравитационный коллапс нейтронной звезды 9
4. Практические методы обнаружения черных дыр в астрономии. 14
Выводы 16
Список использованной литературы. 17
Введение
Одним из наиболее удивительных предсказаний теории тяготения Эйнштейна является возможность существования черных дыр – объектов, обладающих столь сильным гравитационным полем, что никакие физические тела, никакие сигналы не могут вырваться из них наружу. Хотя черные дыры с полной достоверностью пока еще не открыты, имеются серьезные основания считать, что некоторые из исследуемых в настоящее время астрофизиками объектов являются черными дырами, Доказательство существования черных дыр и исследование их свойств имели бы значение, далеко выходящее за рамки астрофизики, поскольку речь идет не об открытии еще одного, быть может, довольно удивительного астрофизического объекта, а о проверке правильности наших представлений о свойствах пространства и времени в экстремально сильных гравитационных полях.
Теоретические исследования свойств черных дыр и возможных следствий гипотезы об их существовании особенно интенсивно развивались с начала 70-х годов. Наряду с изучением тех особенностей черных дыр, которые важны для понимания их возможных астрофизических проявлений, теория позволила обнаружить ряд неожиданных закономерностей, присущих физическим взаимодействиям с участием черных дыр.
В настоящее время имеется довольно полное понимание свойств черных дыр, их возможных астрофизических проявлений и особенностей протекания различных физических процессов в черных дырах. Помимо этого была установлена глубокая связь теории черных дыр с такими, на первый взгляд далекими, областями, как термодинамика, теория информации и квантовая теория. За последние два десятилетия на стыке теории гравитации, астрофизики, классической и квантовой теории поля возник и, по сути дела, оформился, как самостоятельное научное направление, раздел физики, получивший название физики черных дыр.
Цель настоящей работы ознакомится с физикой черных дыр, с методами, которые в ней используются, и с основными результатами этой относительно молодой и быстро развивающейся области физики.
Главной задачей работы является выяснить стадии и этапы образования черной дыры, факторы, которые влияют на образования объекта, замедляют или ускоряют процесс.
1. Возникновение понятия черной дыры в физике. Общая теория относительности.
В данном разделе мы проследим за историей возникновения понятия черной дыры в физике и астрономии, рассмотрим те критерии, которым должна соответствовать звезда для перехода в это состояние.
Еще в 1795 г. Лаплас обратил внимание на следствие закона тяготения Ньютона и ньютоновской корпускулярной теории света, согласно которому свет не может покинуть объект, обладающий достаточно большой массой и малым радиусом. Несмотря на столь раннее предсказание возможности существования черных дыр, эта идея не нашла много приверженцев даже после того, как была сформулирована общая теория относительности. В декабре 1915 г. почти одновременно с опубликованием Эйнштейном серии из четырех статей, где излагалась общая теория относительности, Карл Шварцшильд вывел общее релятивистское решение для гравитационного поля, окружающего сферическую массу. Шварцшильд послал статью Эйнштейну, чтобы тот передал ее в Берлинскую академию. В ответе Шварцшильду Эйнштейн писал: «Я не ожидал, что можно было бы сформулировать точное решение проблемы. Ваше аналитическое рассмотрение проблемы представляется мне великолепным». Хотя значимость результата представлялась очевидной для обоих, ни Эйнштейн, ни Шварцшильд и никто другой в то время еще не осознавали, что решение Шварцшильда содержит полное описание внешнего поля сферической черной дыры. Теперь мы называем такие черные дыры шварцшильдовскими черными дырами, в честь Шварцшильда.
Чандрасекар открыл в 1930 г. существование верхнего предела массы черной дыры. Анализ Чандрасекара означал, что образование черных дыр - это неизбежный итог эволюции массивных звезд.
В те времена многие физики и астрономы не приняли понятия черной дыры и считали такое состояние невозможным. К таким физикам относился и Ландау. В 1939 г. Оппенгеймер и Снайдер придали новый импульс дискуссии, рассчитав коллапс сферы с газом в рамках общей теории относительности. Они нашли, что любая связь такой сферы с остальной частью Вселенной в конечном счете нарушается. Это был первый строгий расчет, продемонстрировавший образование черной дыры.
Черные дыры и проблема гравитационного коллапса, как правило, игнорировались до 60-х годов, даже дольше, чем нейтронные звезды. В 1968 году английский астроном и физики Уилер ввел термин «черная дыра» [13, ст. 358].
Черная дыра возникает, когда какая-либо масса сжимается настолько сильно, что усиливающееся гравитационное поле не выпускает во внешнее пространство никаких частиц и даже свет. Поэтому из черней дыры не выходит никакая информация. Для того чтобы при сжатии тела массы М возникла черная дыра, необходимо, чтобы оно сжалось до размеров так называемого гравитационного радиуса.
В ходе образования черней дыры гравитационное поле может быть сильно переменным, происходит излучение гравитационных волн. Однако очень быстро эти процессы замирают, гравитационные волны уносятся частично в бесконечность, частично в возникшую черную дыру. Вокруг черной дыры остается стационарное гравитационное поле, которое полностью характеризуется всего тремя параметрами: массой М тела, из которого возникла черная дыра, его угловым моментом и полным электрическим зарядом Q(если тело было заряженным). Тот факт, что поле тяготения черной дыры полностью определяется всего тремя параметрами, чрезвычайно важен. В этом отношении черные дыры коренным образом отличаются от обычных тел. Например, гравитационное поле Земли зависит не только от ее полной массы, но и от распределения вещества в земном шаре. Форма Земли очень сложна и несимметрична. Все это отражается на ее поле тяготения, которое тоже чрезвычайно сложно. Однако никаких несимметричных черных дыр быть не может! Всякие отклонения от симметрии при образовании черной дыры уносятся гравитационными волнами.
Конечно, гравитационное поле черной дыры вблизи ее границы очень сильное. Оно не может быть описано законом тяготения Ньютона и описывается теорией тяготения Эйнштейна.
Хорошо известно, что черная дыра не имеет материальной поверхности. Наблюдатель, падающий в черную дыру, при пересечении ее границы не встретит ничего, кроме пустого пространства. Эта граница определяется только тем условием, что из внутренней области из-за сильного тяготения не выходят наружу даже световые сигналы. Границу черней дыры называют горизонтом событий. Тем не менее, с точки зрения внешнего наблюдателя, все время остающегося снаружи черней дыры, она во многих отношениях похожа на компактнее тело, ограниченное поверхностной мембраной с определенными механическими и электродинамическими свойствами. Принимается, что мембрана расположена как раз снаружи горизонта событий. Это, конечно, чисто условное представление. Такой подход называют «мембранным представлением» черной дыры. В последнее время он получил широкое распространение, особенно среди астрофизиков.
Итак, рассматриваем черную дыру как некоторое компактное «тело» во внешнем пространстве, в котором черная дыра создает поле тяготения.
Ниже мы остановимся на силах, которые, согласно теории Эйнштейна, действуют в этом пространстве, а также рассмотрим свойства этого пространства и течения в нем времени. Прежде всего геометрия внешнего пространства, как предсказывает теория Эйнштейна, оказывается не евклидовой, а подобной геометрии на искривленной поверхности. Это означает, что привычные геометрические соотношения не выполняются. Так, отношение длины окружности к радиусу не равно 2 , сумма углов треугольника не равна 180º и т. д. Отличия от евклидовой геометрии практически отсутствуют вдали от черной дыры, где поле тяготения слабо, но весьма заметны вблизи ее границы. В дальнейшем, когда мы будем говорить о расстоянии до какой-либо точки в пространстве от центра тяготения черной дыры, то будем иметь в виду не расстояние по радиусу от центра до данной точки, а длину окружности L, проведенную через эту точку вокруг черной дыры, деленную на 2 (напомним, что из-за неэвклидовости геометрии это не одно и то же!). Такое определение связано с тем, что при мембранном представлении мы должны оставаться все время вне черной дыры и до ее центра добраться не можем, а значит, не можем и измерить расстояние от него.
Помимо неевклидовости геометрии внешнего пространства, оказывается, что в этом пространстве на разных расстояниях от черней дыры по-разному течет время. Согласно теории Эйнштейна время в сильном поле тяготения течет медленнее, чем в его отсутствии..Вблизи границы черной дыры бег времени замирает.
Обратимся теперь к силам тяготения, действующим во внешнем пространстве. Согласно теории Эйнштейна, сила тяготения, действующая на частицу, покоящуюся по отношению к тяготеющему центру (или движущуюся со скоростью малой по сравнению со скоростью света), и ускорение свободного падения выражаются соответственно формулами:
В теории Эйнштейна сила тяготения больше, чем в ньютоновской теории. С приближением к границе черной дыры сила тяготения стремится к бесконечности.
Указанные отличия теории Эйнштейна от теорий Ньютона приводят к своеобразию движения частиц вокруг чёрной дыры и своеобразию распространения электромагнитных, гравитационных и других волновых полей.
2. Начальные стадии образования черной дыры. Нейтронная звезда.
Если ядро коллапсирующей звезды слишком массивно, или кинетическая энергия при сжатии слишком велика, или выполняются оба эти условия одновременно, то с приближением к ядерной плотности процесс сжатия может замедлиться, но остановить сжатие ядерные силы не в состоянии. Гравитационные силы все более преобладают, система проскакивает через стадию нейтронной звезды – происходит полный коллапс. Образующуюся при этом систему называли по-разному: «непрерывный коллапс», «застывшая звезда» или «черная дыра». Каждый из этих терминов подчеркивает разные аспекты сколлапсировавшей системы. Коллапс «непрерывный», потому что даже спустя бесконечное время по часам удаленного наблюдателя он все еще не будет завершен. Однако отклонение от радиуса Шварцшильда с точки зрения удаленного наблюдателя уменьшается экспоненциально. В этом смысле система является «застывшей звездой». В другом смысле - по отношению к тому, кто движется вместе с коллапсирующим веществом,- система вовсе не является застывшей. Напротив, ее размеры за конечное и очень малое собственное время уменьшаются до очень малых значений. Кроме того, извне сферически симметричная система кажется черной - свет не может ее покинуть, а свет, приходящий извне, падает на нее так же, как и приходящая извне частица.
Черные дыры могут образовываться в результате трех процессов:
1) прямого катастрофического гравитационного коллапса звезды с плотным ядром, при котором без остановки проходятся плотности, характерные для нейтронной звезды;
2) двухступенчатого процесса, при котором звезда с плотным ядром сначала коллапсирует с образованием горячей нейтронной звезды, а затем, охлаждаясь, коллапсирует с образовванмем черной дыры;
3) многоступенчатого процесса, при котором сначала образуется устойчивая нейтронная звезда, а затем в следствии непрерывного падения вещества на нейтронную звезду ее масса будет расти и в конце концов превысит значение, необходимое для начала коллапса.
Пребывание звезды на главной последовательности длится до тех пор, пока в ее недрах не исчерпается ядерное горючее – водород. Точнее, как это определили в 1942 г. М. Шенберг и С. Чандрасекар, пока в центре звезды не образуется гелиевое ядро с массой 10...12% массы Солнца. Время, за которое звезда достигает предела Шенберга-Чандрасекара (т.е. время пребывания на главной последовательности), описывает формула:
 (1).
Здесь учтено, что светимость звезды равна:  и запасы энергии  . По всей видимости, звезда спектрального класса В, что имеет массу m = 20m☼ находится на главной последовательности несколько миллионов лет (звезда типа Солнца c m = 1m☼ - на протяжении 10 млрд. лет, а красный карлик с массой m = 0,5 m☼ около 100 млрд. лет).
С уменьшением содержания водорода в ядре звезды коэффициент непрозрачности вещества непрерывно уменьшается. Это приводит к непрерывной перестройке звезды, что сопровождается сжатием ее ядра и разбуханием оболочки. При этом часть потенциальной энергии переходит в тепло, температура звезды возрастает. В это время реакции синтеза гелия из водорода проходят в тонком сферическом слое, который непосредственно окружает ядро. Поскольку водород в упомянутом слое также постепенно выгорает, то соответственно непрерывно возрастает масса гелиевого ядра. Это приводит к увеличению силы тяготения, дальнейшему сжатию ядра и к росту температуры в нем. Соответственно возрастает светимость звезды. Энергия, которая выделяется в ее недрах, не успевает просачиваться наружу с помощью переизлучения фотонов, поэтому возникают конвективные потоки, так что очень быстро конвекция становится решающим механизмом перенесения энергии от ядра через оболочку звезды.
Ядро сжимается и температура его повышается до тех пор, пока в нем не начнутся реакции синтеза более тяжелых химических элементов (если масса звезды m > 1,2m☼). Например, при температуре 200 млн. кельвинов при соединении трех ядер атома гелия синтезируются ядра атома углерода, а со временем при еще высших температурах образовываются кислород, неон и т.д. При этом на некоторое время энергии, которая выделяется, достаточно, чтобы временно остановить сжатие ядра. Реакции синтеза перебегают с выделением энергии вплоть до синтеза ядер атомов железа. Более тяжелые химические элементы, которые также образовываются, является следствием хода эндотермических реакций, которые сопровождаются некоторым охлаждением недр звезды.
Если масса звезды m < 1,2m☼ , то после исчерпания водорода в ядре оно сжимается. За несколько десятков тысяч лет размеры ядра звезды уменьшаются приблизительно в 100 раз, плотность вещества в нем равняется нескольким сотням килограммов на кубический сантиметр. На этой стадии сжатие ядра останавливается давлением вырожденного электронного газа, т.е. ядро звезды превращается в белый карлик.
Если масса звезды больше 1,2m☼ , то при сжатии массивного ядра, температура в нем достигает сотен миллионов и даже миллиардов кельвинов. Например, в звезды с массой m = 2m☼ формируется чисто гелиевое ядро, где температура достигает 1,7 млрд. кельвинов. В ядре такой звезды возможные термоядерные реакции вплоть до образования кремния.
Как знаем, конечным итогом эволюции звезды с массой m < 1,2m☼ будет белый карлик. Если же масса звезды m > 1,2m☼, то после достижения в ее недрах плотности 109 кг/м3 сжатие не прекращается. Сила веса здесь настолько большая, что даже давление вырожденного электронного газа не в состоянии ему противодействовать. Поэтому при сжатии ядра звезды распадаются ядра тяжелых элементов на более простые и проходят реакции «нейтронизации» вещества:
Протоны, из которых состоят атомные ядра, которые образовались на предыдущей стадии эволюции звезды, наконец, превращаются в нейтроны. Если, масса ядра меньше 3m☼, то его сжатие остановится при плотности около 1017 кг/м3. Благодаря действию принципа запрета Паули при упомянутых плотностях в нейтронном газе также будет действовать специфическая сила отталкивания, которая не дает возможности веществу сжиматься дальше. Ядро такой звезды станет нейтронной звездой.
Ядро сжимается к размерам нейтронной звезды очень быстро, поскольку нет сил, которые могли бы воспрепятствовать этому. В свою очередь, при столкновении вещества оболочки, которая падает вниз, с поверхностью ядра образуется мощная ударная волна, которая распространяется вверх, срывая эту оболочку. Все это создает эффект вспышки сверхновой звезды.
При условиях, созданных в недрах массивных звезд на поздних этапах их эволюции, важную роль в поддержке равновесия звезды играют нейтрино. Как упоминалось [7, ст. 56], из недр Солнца нейтрино выносят 5% энергии, которые там синтезируется. С повышением температуры в недрах звезды роль потоков нейтрино в вынесении энергии и в охлаждении постоянно возрастает. В частности, при температурах, выше 300 млн. кельвинов, значительное количество нейтрино и антинейтрино образуется вследствие рассеяния гамма-квантов на электронах (по схеме  ), в дальнейшем – при свободных переходах электронов е- в поле атомных ядер:  .
Вынося большое количество энергии из недр звезды (при температуре свыше 1 млрд. кельвинов это составляет около 50% всей энергии, которая высвобождается за счет гравитационного сжатия и термоядерных реакций), нейтрино тем самым существенным образом охлаждают ядро и выступают причиной все большего сжатия в ускоренном темпе. За подсчетами, без таких потерь энергии углерод в ядре звезды с массой 15,6m☼ сгорал бы на протяжении 250 тыс. лет. Вынесение же энергии нейтринными парами сокращает продолжительность эволюции звезды на этом этапе до 20 тыс. лет. Следующие термоядерные реакции, если бы не было нейтринных потоков, длились бы около 600 тыс. лет. Перенесение же энергии из недр звезды нейтринными потоками приводит к тому, что конечные фазы эволюции звезд имеют черты взрыва – коллапса, поскольку ядро сжимается катастрофически. Правильность этой схемы подтвердили наблюдение сверхновой из Большого Магелланового Облака, когда соответственно проведенных вычислений для таких явлений зафиксировали кратковременный импульс нейтринного излучения.
3. Гравитационный коллапс нейтронной звезды
Мы сейчас остановимся на эффектах общей теории относительности, которые следует ожидать на заключительной стадии эволюции некоторых звезд. Речь пойдет о едва ли не самой «горячей» проблеме современной астрофизики – проблеме возникновения черных дыр на основе нейтронных звезд. Как уже неоднократно упоминалось, после исчерпания запасов ядерного горючего достаточно массивные звезды (М > 2,5M) должны катастрофически сжиматься «в точку», так как никакая сила уже не может противодействовать сжимающей такую звезду силе гравитации. В принципе, конечно, такая звезда может на заключительной фазе своей эволюции сбросить (например, во время взрыва, приводящего к образованию сверхновой) «лишнюю» массу, и тогда катастрофически сжимающаяся звезда «застабилизируется» как нейтронная. Трудно, однако, ожидать, чтобы звезда на этой фазе эволюции «точно знала», сколько ей надо сбросить массы, чтобы катастрофического сжатия в точку не произошло. Во всяком случае, не видно причин, почему бы не существовали достаточно массивные звезды, которые в конце своей эволюции неограниченно сжимались бы. Так как во время гравитационного коллапса механическое равновесие звезды нарушается довольно резко(и сила тяготения на конечную величину превосходит силу, вызванную перепадом газового давления), то сжатие звезды происходит практически со скоростью свободного падения. Через время:
 (3.1)
звезда сожмется достаточно сильно для того, чтобы гравитационный потенциал стал таким большим, что необходимость учета поправок общей теории относительности становится очевидной. Если, например, средняя плотность звезды при начале коллапса 106 г/см3 (что близко к плотности изотермического вырожденного ядра у звезды), то t1 1 с.
Задача о характере поля тяготения с учетом эффектов общей теории относительности сразу же после опубликования классической работы Эйнштейна была точно решена выдающимся немецким астрофизиком К. Шварцшильдом. Пользуясь решением К. Шварцшильда, можно найти зависимость радиуса коллапсирующей звезды от времени так, как это представляется по часам «внешнего» (например, земного) наблюдателя:
 (3.2)
где  - так называемый «гравитационный радиус», а сфера радиуса  называется «сферой Шварцшильда». Заметим, что для Солнца = 2,96 км, а для Земли = 0,44 см,  -радиус звезды в момент t1, причем в формуле предполагается, что  . Напомним, что радиусы нейтронных звезд только в несколько раз больше их гравитационного радиуса. Применение решения К. Шварцшильда к проблеме коллапса невращающейся звезды вполне законно, так как мы можем рассматривать движение каждой точки на поверхности коллапсирующей звезды как свободное падение в поле тяготения. Из формулы (3.2), таким образом, следует, что с точки зрения внешнего наблюдателя при приближении  к скорость сжатия асимптотически замедлится практически до нуля. Внешний наблюдатель никогда не зафиксирует переход сжимающейся звезды подсферу Шварцшильда – ведь по его часам для этого сжимающейся звезде потребуется бесконечно большое время. А между тем воображаемый наблюдатель, находящийся на сжимающейся звезде и коллапсирующий вместе с ней, никаких особенностей, связанных с пересечением сферы Шварцшильда, не заметит. По его часам пройдут считанные секунды, в течение которых звезда и он сам сожмутся в точку. Здесь эффекты общей теории относительности проявляют себя самым разительным образом. Грубо говоря, смысл этих эффектов состоит в том, что в очень сильном гравитационном поле скорость течения всех процессов (но часам внешнего наблюдателя) крайне замедляется.
С точки зрения внешнего наблюдателя в процессе гравитационного коллапса светимость звезды при приближении ее радиуса к гравитационному будет катастрофически быстро падать. Это падение светимости обусловлено совместным действием гравитационного красного смещения, эффекта Доплера и аберрации света. На основе теории К. Шварцшильда можно получить следующее выражение для зависимости светимости коллапсирующей звезды от времени:
 (3.3)
В пределе при  светимость  , так же как и частота излучения. Для наблюдателя же, связанного с коллапсирующей звездой, светимость (по его часам!) может даже расти. С точки зрения же внешнего наблюдателя коллапсирующая звезда практически перестанет излучать и прекратит свое сжатие у  за время (по его часам!) rg/c, т. е. 10-5 с. Сказанное относится не только к фотонному, но и к нейтринному излучению коллапсирующей звезды.
Таким образом, для внешнего наблюдателя за очень короткое время 10-5 с коллапсирующая звезда как бы «пропадает». Такой объект получил весьма образное название «черной дыры». Никакое излучение – фотонное, нейтринное или корпускулярное, - из такой «дыры» уже не выходит. Единственное, что остается от этой звезды для внешнего мира, - это ее гравитационное поле, определяемое массой. Если, например, в двойной системе одна из компонент сколлапсирует, то это ничуть не отразится на движении второй компоненты.
Учет вращения звезды осложняет картину гравитационного коллапса, но качественно ее не меняет. Следует, однако, подчеркнуть, что никакое вращение не может предотвратить коллапс. Конечной стадией эволюции достаточно массивных объектов после исчерпания запасов ядерной энергии должен быть коллапс.
Точное решение задачи общей теории относительности для сферического вращающегося гравитирующего тела было дано сравнительно недавно, в 1963 г., Керром. Применение этого решения к проблеме коллапса вращающейся звезды имеет своим следствием только некоторое отличие от решения задачи Шварцшильдом. Итак, от сколлапсировавшей звезды остаются для внешнего наблюдателя только ее характеристики: 1) масса М, 2) вращательный момент К. «Стирание» индивидуальных характеристик коллапсирующих звезд при их приближении к гравитационному радиусу известный американский физик Уиллер пояснил таким афоризмом: «черные дыры не имеют волос...»
В последние годы теоретики довольно много занимались общими математическими свойствами черных дыр. Например, исследовались возможности столкновения черных дыр с обыкновенными звездами и между собой. Оказывается, что после таких столкновений могут образовываться новые черные дыры, причем в течение короткого времени  они будут находиться в сильно возмущенном состоянии, характеризующимся мощным излучением гравитационных волн [13, ст. 293], после чего они опять «успокаиваются». Самым общим образом было доказано несколько важных математических теорем о черных дырах. Сформулируем две из них: а) образовавшаяся каким-либо способом черная дыра никогда не может быть разрушена; б) одна черная дыра никогда не может разделиться на две черные дыры, хотя обратный процесс возможен.
Недавно, однако, английский теоретик Хоукинг показал, что, строго говоря, теорема а) неверна: образовавшиеся каким-либо образом черные дыры очень малой массы с течением времени как бы «испаряются». Остановимся на этом любопытном феномене, казалось бы, разрушающем все наши представления о черных дырах, более подробно. Согласно взглядам современной физики, вакуум представляет собой отнюдь не абсолютную пустоту, в которой движутся различные материальные тела. На самом деле вакуум – как бы огромный резервуар, наполненный всевозможными, так называемыми «виртуальными» частицами и античастицами.
При отсутствии внешних воздействий (например, полей) эти «виртуальные» частицы не «материализуются», их как бы нет. Однако достаточно сильные или переменные поля (электрическое, гравитационное) вызывают превращения виртуальных частиц в материальные, которые вполне могут быть наблюдаемы.
Хоукинг обратил внимание на то, что коллапсирующую звезду нельзя считать абсолютно застывшей. Характерное время изменения всех процессов, очевидно, равно гравитационному радиусу, поделенному на скорость света, т. е.
 (3.4)
Другое дело, что сама величинаэтих процессов по мере гравитационного коллапса становится очень малой – звезда как бы застывает. Изменяющееся гравитационное поле «материализует» только те виртуальные частицы (например, фотоны), у которых частота равна характерной частоте изменения гравитационного поля:
 (3.5)
Поэтому в гравитационном поле «застывшей» звезды – черной дыры должны непрерывно рождаться кванты с частотой, равной vg. Имеет место своеобразный резонанс.
Согласно расчетам современных физиков [3. ст. 293], черная дыра с массой М излучает как абсолютно черное тело, температура которого может быть вычислена при помощи формулы, которая имеет вид:
 (3.6)
где  - постоянная Планка,  - постоянная Больцмана. Мощность излучения черной дыры равна:
 (3.7),
где М - масса черной дыры, выраженная в граммах.
За счет этого излучения черная дыра теряет массу, а размеры ее непрерывно уменьшаются. Из формул (3.5) и (3.6) видно, что для «обычных» черных дыр, масса которых М = 2 • 1033 г, температура  , мощность излучения примерно равна 102 Дж/с, т. е. ничтожно мала. Такие звездные дыры излучают в диапазоне сверхдлинных (многокилометровых) радиоволн. Другое дело, если масса черной дыры маленькая. Такие «мини-дыры» в принципе могут существовать как «реликт» отдаленной эпохи, когда возраст Вселенной был значительно меньше микросекунды. По мере «таяния» («испарения») малой черной дыры мощность излучения и его жесткость будет расти и в конце концов малый остаток дыры как бы взорвется, породив вспышку жесткого гамма-излучения. Любопытно отметить, что последние 109 г черная дыра излучает за 0,1 с. За это время вырабатывается энергия около 1030 Дж, соответствующая энергии взрыва миллиона мегатонных водородных бомб! Время жизни черной дыры определяемое таким процессом испарения, будет равно:
 (3.8).
Отсюда видно, что если черные дыры образовались 1010 лет тому назад, когда Вселенная была очень маленькая и плотная, то до нашей эпохи могли «дожить» только такие дыры, масса которых больше 1015 г. Именно такие дыры (если они, конечно, существуют) и должны «взрываться» в наше время. Из того факта, что таких вспышек мы не наблюдаем, можно сделать вывод, что по крайней мере в Солнечной системе таких «реликтов» нет и что только очень малая часть массы Вселенной может находиться в форме малых черных дыр. Любопытно отметить, что у черной дыры с массой 1015 г, т. е. миллиард тонн, гравитационный радиус 10-13 см, что близко к классическому радиусу электрона...
Огромный теоретический интерес представляет характер коллапса с точки зрения воображаемого наблюдателя, находящегося на коллапсировавшем теле. Как уже говорилось, момент прохождения сжимающейся звездой сферы Шварцшильда для такого наблюдателя ничем не примечателен. Хотя полной ясности по поводу судьбы сжимающейся звезды у ученых пока нет, все же не видно причин, почему бы ей не сжаться в точку. Ученые в последнее время высказывали предположение, что процесс сжатия может прекратится при плотности 1093 г/см3. При таких плотностях должны становиться существенными квантовые явления в сильных гравитационных полях, хотя что это такое, никто толком сейчас не знает. Разумеется, как уже подчеркивалось выше, с точки зрения внешнего наблюдателя такая ситуация никогда не реализуется. Но это не значит, что обсуждение этой проблемы лишено какого бы то ни было физического смысла. Ведь шварцшильдовская сфера существует отнюдь не только у звезд. Любая масса, в частности, сколь угодно большая, имеет свой гравитационный радиус. Известно, что если бы средняя плотность вещества во Вселенной превосходила 10-29 г/см3, Вселенная была бы замкнутой. Но это то же самое, что вся Вселенная находилась бы под своим гравитационным радиусом. Сейчас нельзя исключить возможность, того, что если не вся Вселенная, то ее отдельные, достаточно большие и массивные части находятся внутри своих шварцшильдовских сфер. Например, некоторые теоретики считают, что в ядрах галактик имеются весьма массивные черные дыры.
4. Практические методы обнаружения черных дыр в астрономии.
Одной из важных задач астрофизики является практическое обнаружение черных дыр, точнее неких космических объектов, которые по своим характеристикам могут быть черными дырами.
В принципе сейчас можно указать, по крайней мере, на три вида таких наблюдений:
1. Поиски «невидимых» черных дыр в двойных (или кратных) звездных системах.
2. Поиски черных дыр в двойных звездных системах, являющихся мощными источниками рентгеновского излучения.
3. Поиски гравитационного излучения, сопутствующего коллапсу.
Что касается поисков невидимых, но достаточно массивных компонентов в двойных системах, то следует заметить, что эта задача столь же трудна, как и неопределенна. Хотя в последние годы обращалось внимание на несколько «подозрительных» двойных систем (в том числе знаменитая система  Лиры, а также  Близнецов,  Водолея и ряд других объектов), результаты их анализа все же не отличаются определенностью, а главное, однозначностью. Ведь «невидимость» массивной компоненты не обязательно объясняется ее «чернодырной» природой. Звезды обнаруживают удивительное разнообразие характеристик, особенно в двойных системах. Кроме того, нельзя исключить возможность того, что вокруг «подозреваемой» звезды имеется пылевое облако, делающее ее невидимой.
Значительно более перспективными представляются попытки обнаружить черные дыры в тесных двойных системах по рентгеновскому излучению одной из компонент.
Можно представить тесную двойную систему, одной из компонент которой является черная дыра. «Оптическая» компонента у такой системы может заполнять свою полость Роша и мощная струя газа будет падать на черную дыру.
Явление падения струи газа на поверхность звезды под действием ее гравитационного поля носит название аккреции. Явление аккреции широко распространено в двойных звездах, где оно является причиной появления мощного рентгеновского излучения.
Так как струя газа несет с собой большой вращательный момент, то она образует вокруг черной дыры быстро вращающийся газовый диск. Частицы, образующие диск, будут вращаться вокруг черной дыры приблизительно по закону Кеплера. Из-за вязкости частицы диска будут непрерывно терять вращательный момент и часть их будет постепенно «оседать» в черную дыру. В процессе такого оседания, как можно показать, газ будет излучать во внешнее пространство часть своей гравитационной потенциальной энергии.
В процессе оседания газа в черную дыру температура внутренних частей диска станет очень высокой. Такой диск может быть мощным источником рентгеновского излучения. Мощность и спектр излучения в первом приближении такие же, как и от нейтронных звезд - рентгеновских пульсаров. Разумеется, рентгеновское излучение при аккреции газа на черную дыру не может носить характер строго периодических импульсов. Но ведь далеко не все рентгеновские пульсары – нейтронные звезда – излучают «секундные» импульсы. Этому может, например, помешать сильное рассеяние или «неблагоприятная» (по отношению к земному наблюдателю) ориентация оси вращения нейтронной звезды. В то же время рентгеновский источник – горячий компактный диск, вращающийся вокруг нейтронной звезды, может из-за своего орбитального движения вокруг «оптической компоненты» периодически затмеваться точно так же, как и рентгеновский пульсар.
Таким образом, в принципе, среди рентгеновских источников – компонент тесных двойных систем могут быть и черные дыры. Решающий тест, позволяющий отличить черную дыру от нейтронной звезды, состоит в определении массы такого рентгеновского источника. К сожалению, эта задача оказывается далеко не простой. Из зависимости лучевых скоростей оптической звезды от времени, вызванной ее орбитальным движением вокруг центра тяжести системы, можно получить только функцию массы, но отнюдь не массу «невидимого» рентгеновского источника. Если бы рентгеновский источник имел пульсирующую строго периодическую компоненту, то в сочетании с анализом кривой лучевых скоростей оптической компоненты можно было бы определить массы каждой из компонент. Но в случае рентгеновского источника, связанного с черной дырой, пульсирующей компоненты в рентгеновском излучении не может быть. При такой ситуации приходится применять разного рода косвенные методы, далеко не всегда надежные.
Уже несколько лет обсуждается возможность того, что яркий рентгеновский источник Лебедь Х-1 обусловлен черной дырой. Как известно, этот источник надежно отождествляется с яркой звездой класса В, у которой длины волн спектральных линий меняются с периодом 5,6 дня. И вот появилось сообщение, что длина волны линии излученияионизованного гелия в спектре этой звезды меняется с тем же периодом, но с противоположной фазой. Если бы эти наблюдения подтвердились, то естественно было бы считать, что эта линия излучения возникает не в атмосфере «оптической» звезды, а в газовой струе около рентгеновского источника или в окружающем его диске. Тогда понятно, почему изменения лучевых скоростей этой линии противоположны по фазе изменениям лучевых скоростей других линий. Из измеренного отношения амплитуд лучевых скоростей, как легко понять, непосредственно находится отношение масс. Так как масса оптической звезды класса В около 20М, а отношение амплитуд лучевых скоростей оказалось равным 1 : 2, то сразу же следовал важнейший вывод, что масса рентгеновской звезды около 10 М. Так как верхний предел массы нейтронных звезд около 2,5 М, то выходило, что источник Лебедь Х-1 – черная дыра. Большинство исследователей считают, что компактная рентгеновская компонента Лебедя Х-1 имеет массу, превышающую шесть солнечных, следовательно, является черной дырой.
Но этот результат нуждается в проверке и уточнении. Обнаружение других возможных кандидатов в «черные дыры» еще впереди.
Выводы
Еще двадцать лет назад мало кто верил в саму возможность существования черных дыр. Гипотеза о черных дырах привлекла к себе внимание после открытия нейтронных звезд. И удивительное дело - черные дыры сразу "пришлись ко двору" в астрофизике. Им нашлось место не только в виде остатков при вспышках сверхновых, но и в ядрах шаровых скоплений, галактик и квазаров.
После открытия Хокингом явления квантового испарения черных дыр особое значение приобрел вопрос о космологической роли малых черных дыр. Гипотеза об элементарных черных дырах (максимонах) не только интересна своими возможными космологическими следствиями, но и существенна для физики элементарных частиц. Виртуальные черные дыры станут, вероятно, важным элементом будущей квантовой теории гравитации. Исследование свойств черных дыр привело к обнаружению глубоких связей между гравитацией, квантовой теорией и термодинамикой. Все это (и в особенности факт, что участие черных дыр в физических процессах приводит к ряду качественно новых закономерностей) привело к возникновению за последние 10 - 15 лет, по сути дела, новой области физики – физики черных дыр со своим объектом исследования и своими проблемами. Последние зачастую носят очень фундаментальный характер, а объект настолько удивителен, что эта область привлекает внимание многочисленных исследователей.
В работе основном внимание было уделено процессам образования черных дыр, стадиям их образования и тому, на основе чего и возникают черные дыры. Не затрагивая особо математику, рассчитано критическую массу образования черной дыры и ее гравитационный радиус. Также рассмотрено методы обнаружения черных дыр и несколько препендентов на роль такого объекта.
Физика черных дыр – наука молодая и быстро развивающаяся. Хочется надеяться, что в этом развитии не только устранятся существующие в настоящее время неясности, но и что она сможет порадовать физиков новыми, быть может, еще более неожиданными результатами.
Список использованной литературы.
Бисноватый-Коган И. С. Физические фопросы звездной эволюции. – М.: Наука, 1989. – 482 с.
Воронцов-Вельяминов Б. А. Очерки о вселенной. 8-е изд. М.: Наука, 1980, 248 с.
Гиндилис Л.М. 1990. Андрей Дмитриевич Сахаров и поиски внеземных цивилизаций // Земля и Вселенная. 1990. N 6. С. 63-67.
Ефремов И. Н. Из глубины Вселенной.
248 с. . льяминов Б. А. Очерки о вселенной. массы, радиуса и т.п. с временем жизни самой звезды. ии характера звезд М.: Наука, 1984, 196 с.
Климишин И. А. Астрономия наших дней. 3-е изд. М.: Наука, 1986, 286 с.
Климишин И. А. Открытие Вселенной. 2-е изд. М.: Наука, 1992, 248 с.
Климишин А. В. Астрономия. М.: Наука, 1992., 237 с.
Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии: Учебное пособие. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 544 с.
Новиков И. Д. Энергетика черных дыр. – М.: Знание, 1986. 57 с.
Новиков И. Д., Фролов И. П. Физика черных дыр. – М.: Наука, 1986. – 322 с.
Рис М., Руффини Р., Уиллер Дж. Черные дыры, гравитационные волны и космология. Введение в современные исследования. Пер с англ. – М.: мир, 1977. – 376 с.
Чернин А. Д. Звезды и физика. Библиотека «Квант». – М.: Наук, 1984. – 164 с.
Шапиро С., Тьюколски С. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. В 2-х т. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985.
Шкловский И. С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. 3-е изд. М.: Высшая школа, 1984, 342 с.
|
Скачать 214 Kb.