Статимтсисоы. 13_ЛР_ИСО_Статистические игры v7. Статистические игры

• Название: Статистические игры
• Анкор: Статимтсисоы
• Дата: 28.11.2022
• Размер: 272 Kb.
• Имя файла: 13_ЛР_ИСО_Статистические игры v7.doc
• Тип: Лабораторная работа; #816685
• страница: 2 из 3

Форма отчета (см. образец)

1. содержательное название игровой ситуации

2. содержательная формулировка всех элементов игровой ситуации (игрок, природа, стратегия, состояние, ситуация, выигрыш)

3. матрица выигрышей и содержательная трактовка ее элементов

4. матрица рисков и содержательная трактовка ее элементов

5. реализация основных критериев оптимальности и рекомендации в соответствии с реализованными принципами оптимальности

Контрольные вопросы

Тема: Статистические игры

1. 
   Охарактеризуйте участников статистических игр (игры с природой)?
   
2. 
   Что такое ситуация в статистической игре?
   
3. 
   Чему соответствуют строки и столбцы в статистической игре?
   
4. 
   Что характеризуют элементы платежной матрицы статистической игры?
   
5. 
   Что означает элемент платежной матрицы ститистической игры а₂₃=-4? =5?
   
6. 
   Какие методы нахождения оптимальных стратегий в статистических играх Вы знаете?
   
7. 
   В каких ситуациях применим критерий Вальда нахождения оптимальных стратегий в статистической игре?
   
8. 
   В каких ситуациях применим критерий Байеса нахождения оптимальных стратегий в статистической игре?
   
9. 
   В каких ситуациях применим критерий Байеса-Лапласса нахождения оптимальных стратегий в статистической игре?
   
10. 
    В каких ситуациях применим критерий Сэвиджа нахождения оптимальных стратегий в статистической игре?
    
11. 
    В каких ситуациях применим критерий Гурвица нахождения оптимальных стратегий в статистической игре?
    
12. 
    Что такое риск в игре с природой и как он вычисляется?
    
13. 
    Охарактеризуйте принципы оптимальности по различным критериям (Вальда, Байеса, Сэвиджа, Гурвица).
    
14. 
    Что характеризует коэффициент пессимизма в критерии Гурвица? Какие значения он может принимать?
    
15. 
    Чему равен гарантированный выигрыш игрока в игре с природой при платежной матрице ?
    
16. 
    Как можно упростить платежную матрицу в игре с природой?
    

1. Describe participants statistical games (games with nature)?
2. What is the situation in the statistical game?
3. Which corresponds to the rows and columns in the statistical game?
4. What characterize the elements of the payoff matrix statistical game?
5. What does the payoff matrix element of the statistical game A23=-4? =5?
6. What methods of finding optimal strategies in statistical games, You know?
7. In what situations we apply the Wald criterion for nding the optimal strategies in the statistical game?
8. In what situations is applicable criterion Bayes finding optimal strategies in a statistical game?
9. In what situations is applicable criterion Bayes-Laplase finding optimal strategies in a statistical game?
10. In what situations is applicable, the savage criterion for nding the optimal strategies in the statistical game?
11. In what situations is applicable Hurwitz criterion for nding the optimal strategies in the statistical game?
12. What is the risk in the game with nature and how it is calculated?
13. What characterizes the coefficient of pessimism in Hurwitz criteria? What values it can take?
14. What is a guaranteed win player in the game with nature when the payment matrix ?
15. How to simplify a payoff matrix in a game with nature?

 Дополнительные задания

Выявить в исследовании по теме курсовой работы игровую ситуацию. Описать ее элементы, поставить задачу и решить ее по всем реализуемым принципам.

Инструкция по решению статистической игры в EXCEL

1. 
   Построить платежную матрицу
   
2. 
   добавить рядом с платежной матрицей 5 столбцов для расчета критериев принятия решений
   

			Состояние			Вальд	Байес	Гурвиц
			Объем спроса
			500	600	700	w	Ci	min Ci	Max Ci	h
Стратегии	Объем заказа	500	0	-3000	-6000
		600	-1500	0	-3000
		700	-3000	-1500	0

3. 
   Критерий Вальда:
   
   1. 
      в каждой строке находим минимальный элемент (вводим в столбце w функцию МИН())
      
   2. 
      из найденных минимумов выбираем максимум.
      
   3. 
      соответствующая стратегия оптимальная по критерию Вальда
      

			Состояние			Вальд	Байес	Гурвиц
			Объем спроса
			500	600	700	w	Ci	min Ci	Max Ci	h
Стратегии	Объем заказа	500	0	-3000	-6000	-6000
		600	-1500	0	-3000	-3000
		700	-3000	-1500	0	-3000

Вывод: оптимальный по критерию Вальда объем заказа равен 600 или 700 ед., так как при этом уровне заказа при любом возможном спросе выигрыш не менее -300 (затраты не превысят 3000). При выборе других стратегий затраты могут оказаться выше.

4. 
   Критерий Байеса:
   
   1. 
      дополняем платежную матрицу снизу строкой и вводим в нее вероятности состояний природы (числа от 0 до 1, в сумме равны 1)
      
   2. 
      в каждой строке рассчитываем среднестатистический выигрыш (в столбце вводим формулу СУММПРОИЗВ(), аргументами которой является строка вероятностей и платежи из строки)
      
   3. 
      из найденных средних выбираем максимум.
      
   4. 
      соответствующая стратегия оптимальная по критерию Байеса
      

			Состояние			Вальд	Байес
			Объем спроса
			500	600	700	w	Ci
Стратегии	Объем заказа	500	0	-3000	-6000	-6000	-2700
		600	-1500	0	-3000	-3000	-1050
		700	-3000	-1500	0	-3000	-1650
Вероятности состояний		Q	0,3	0,5	0,2