Анализ растеневодства. Статистико анализ растеневодства. Статистикоэкономический анализ урожая и урожайности подсолнечника
 Скачать 142.28 Kb.
|
3.3 Сущность дисперсионного анализа. Оценка существенности влияния изучаемого фактора на урожайность подсолнечникаДисперсионный анализ – математический метод оценки существенности влияния различных факторов, одновременно действующих на результат. Основной характеристикой существенности влияния фактора на результат является критерий Фишера, то есть отношение факторной и остаточной дисперсии. Фактическое значение критерия Фишера определяется на основе дисперсионного анализа (  , а теоретическое – по соответствующим таблицам при уровне значимости 0,05. Данный уровень означает, что в 5 случаях из 100 фактические и теоретические значения критерия Фишера равны. При этом  , то влияние на результат существенно. Если  , то можно утверждать, что на результат влияют другие факторы, кроме изучаемого или влияние изучаемого фактора несущественно.В основе дисперсионного анализа лежит правило сложения дисперсий:  Общая дисперсия, которая измеряет влияние всех факторов на результат  Факторная дисперсия, которая измеряет влияние на результат только изучаемого фактора  Остаточная дисперсия, которая измеряет влияние всех других факторов, кроме изучаемого  При определении каждой из дисперсий важен расчет числа степеней свободы, то есть числа независимых отклонений от средней величины (k). Для общей дисперсии:   – число единиц совокупности (число изучаемых хозяйств)Для факторной дисперсии:  Для остаточной дисперсии число степеней свободы определяется как:  Логическим продолжением группировки является дисперсионный анализ влияния группировочного признака на урожайность подсолнечника. Так как группировка произведена по одному признаку, то следует построить однофакторный дисперсионный анализ. Определяется общая вариация по следующей формуле:  Определим факторную вариацию:  Определим остаточную вариацию, которая измеряет влияние на урожайность подсолнечника всех остальных факторов кроме изучаемого:  Общая дисперсия равна:  – число единиц совокупности (число изучаемых хозяйств)Определяем факторную дисперсию по формуле:  Определяем остаточную дисперсию:  Определим фактическое значение критерия Фишера:  Определим показатели, используя таблицу 14. Расчеты представим в виде следующей таблицы (см. таблицу 14) Таблица 14 – Вариация признака по хозяйствам
Итак, общая вариация:  Определим факторную вариацию:   Определим остаточную вариацию, которая измеряет влияние на урожайность подсолнечника всех остальных факторов кроме изучаемого:  Общая дисперсия равна:  – число единиц совокупности (число изучаемых хозяйств)Определяем факторную дисперсию по формуле:  Определяем остаточную дисперсию:  Определим фактическое значение критерия Фишера:  Определим табличное значение критерия Фишера при уровне значимости  На основании полученных расчетов можно сделать вывод о том, что влияние нагрузки пашни на 1 трактор является существенным для изменения урожайности подсолнечника, поэтому мы включаем этот фактор в многофакторную экономико-математическую модель. |
