контрольная по экономике. экономика инвестиций. Структура контрольной работы
 Скачать 245.3 Kb.
|
|
4.4 Определение графика функции NPV и PI При сравнении двух проектов по критерию IRR не всегда можно сделать однозначный выбор в пользу того или иного проекта. Более чувствительным показателем в такой ситуации является NPV. При сравнении двух и более проектов строится график функции NPV=f(E). Точка пересечения двух графиков, показывающая значение ставки процента, при которой два произвольных проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера (см. рисунок). Нахождение точки Фишера при сравнительном анализе инвестиционных проектов соответствует решению задачи об эквивалентности потоков поступлений и платежей, когда необходимо определить ставку процента, при которой дисконтированные денежные потоки, порождаемые сравниваемыми проектами, равны. При этом, возможно построение карты проектов, на которой представлены графики функции NPV = f (E) сразу для нескольких проектов. NPV   F1(A # C) F2(B # C) E  NPVA NPVB NPVC E2 E1 Из рисунка видна множественность точек Фишера, отражающих сравнительную эффективность отдельных проектов при нахождении процентной ставки в определенном диапазоне. В частности, при ставке процента E < E1, проект С является более эффективным, чем проекты А и В. При ставке процента E > E1, проект А является более эффективным, чем проекты С и В. Причем, если E > E2, то проект В оказывается более эффективным по сравнению с проектом С. Учитывая некорректность использования абсолютного показателя NPV для сравнительного анализа проектов разного масштаба, представленный график целесообразно строить для функции PI = f (E). Ход выполнения расчетов Построить графики функции NPV = f (d)и PI = f (d) для сравниваемых проектов и исследовать сравнительную эффективность проектов по показателям NPV и PI при изменении процентной ставки. Диапазон изменения процентных ставок задается студентом самостоятельно. 4.5Оценка риска инвестиционного проекта методом анализа чувствительности Метод анализа чувствительности состоит в исследовании изменения величины некоторого показателя, характеризующего эффективность проекта, при изменении значений входящих в него параметров в заданном диапазоне. Анализ чувствительности проводится в следующей последовательности: Шаг 1. Определение результирующего показателя и параметров инвестиционного проекта, относительно которых оценивается степень риска. В качестве результирующего, как правило, выбирается показатель финансовой эффективности проекта, например: величина чистой приведенной стоимости (NPV); индекс прибыльности (PI); величина изъятий (потребления) из денежного потока по периодам (Y). В качестве параметров могут быть выбраны величины, в отношении которых имеется наибольшая неопределенность значений, или от значений которых в наибольшей степени количественно зависит результирующий показатель. Шаг 2. Построение математической модели, отражающей количественную зависимость результирующего показателя от выбранных параметров. Например, упрощенная модель расчета величины чистой приведенной стоимости (NPV) проекта в условиях однономенклатурного производства имеет вид:  , (1) , (2) , (3)где It– величина инвестиционных расходов по проекту в период t, руб.; qt– объем выпуска (реализации) продукции по проекту в период t, шт.; ptиct– цена и переменные издержки на единицу продукции в периоде t, руб.; CFtиAt– постоянные расходы (включая амортизацию) и сумма амортизации, подлежащие покрытию в периоде t, руб.; Sn – ликвидационная стоимость имущества в момент завершения проекта t=n, руб.; wt– безразмерный коэффициент в периоде t; T – ставка налога на прибыль в виде доли; vt– коэффициент дисконтирования в периоде t; it– ставка процента в периоде t, в виде доли; n – общее число периодов реализации проекта. Шаг 3. Установление предельных значений результирующего показателя, при достижении которых проект считается неэффективным или высоко рискованным. В частности, при использовании в анализе чувствительности показателя чистой приведенной стоимости (NPV), в качестве предельного значения обычно выбирают NPV = 0. В целом, выбор предельных значений может быть проведен на основе VAR – анализа проекта (от англ. «valueatrisk» - стоимость в условиях риска). Шаг 4. Определение интервала значений параметров проекта, входящих в оценочную модель, при которых результирующий показатель достигает установленной предельной величины. Решение представленной задачи может быть проведено двумя способами: - используется любой прием численного решения задачи нахождения корня уравнения, отражающего равенство результирующего показателя предельной величине (метод линейной интерполяции, метод Ньютона - Рафсона). Если в качестве результирующего показателя выбранNPV, то исследуется уравнение NPV=0. - анализ проводится путем выделения диапазона изменения выбранного параметра и шага изменения. Для каждого из возможных значений параметра рассчитывается значение результирующего показателя. Расчеты прекращаются на шаге, при котором величина результирующего показателя оказывается меньше предельной величины. При этом, возможны две ситуации: исследуется влияние какого-либо одного параметра. В этом случае, значения всех параметров, кроме выбранного для анализа, фиксированы и не меняются в процессе расчета; - исследуется одновременное влияние нескольких параметров. В этом случае, определяются диапазоны значений выбранных параметров, множество сочетаний которых обеспечивает результирующему показателю достижение предельной величины. Шаг 5. Интерпретация полученных результатов. Метод анализа чувствительности позволяет определить устойчивость результата проекта от его входных параметров. Проект является достаточно устойчивым, если относительное отклонение параметров, при котором достигается предельная величина, составляет не менее 15 – 20% для одного параметра, и неустойчивым – если отклонение составляет менее 10%. Совместное изменение двух или более параметров, способно ослаблять или усиливать устойчивость результатов проекта. В целом, анализ чувствительности может быть использован для установления значений отдельных плановых параметров при ненадежности исходных данных, а так же для оценки альтернативных вариантов реализации проекта, обладающих различной чувствительностью к колебаниям факторов. Недостатком метода является то, что он не содержит конкретных правил принятия решений в условиях риска. Ход выполнения расчетов Провести оценку риска группы инвестиционных проектов по показателю чистой приведенной стоимости (NPV), используя метод анализа чувствительности: 1. Построить в среде табличного процессора MSExcel шаблон расчета величины чистой приведенной стоимости (NPV), соответствующий соотношениям (1) – (3). 2. По каждому из проектов определить, при каких значениях какого – либо одного параметра, величина NPV проектов равна нулю, и какова при этом величина относительного отклонения параметров от ожидаемого (базового) значения. Исходные данные по проектам и параметры, подлежащие исследованию, выдаются преподавателем. 3. Провести анализ чувствительности каждого проекта при изменении одновременно двух параметров. Построить поверхности чувствительности проектов. Параметры, подлежащие исследованию, указываются преподавателем. 4. Сделать выводы относительно степени риска каждого проекта в отдельности. Провести сравнительный анализ риска проектов в группе. Пример выполнения работы Пусть инвестиционный проект характеризуется следующими параметрами:
|