курсовая по ТММ. Ненахов Илья КР ТММ. Структурное, кинематическое и кинетостатическое исследование плоского рычажного механизма

• Название: Структурное, кинематическое и кинетостатическое исследование плоского рычажного механизма
• Анкор: курсовая по ТММ
• Дата: 31.12.2021
• Размер: 288.48 Kb.
• Имя файла: Ненахов Илья КР ТММ.docx
• Тип: Исследование; #322552

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

АКАДЕМИЯ ЛОГИСТИКИ И ТРАНСПОРТА

Кафедра: Магистральная инженерия

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: Структурное, кинематическое и кинетостатическое исследование плоского рычажного механизма

Дисциплина: _Теория машин и механизмов_

Выполнил:__ Ненахов И.С.____

Группа:____УСД-Л-20-1____

Проверил:___Жадраев Р. Ж._____

Алматы 2021

Академия логистики и транспорта

Кафедра «Магистральная инженерия»

Утверждаю: Зав. кафедрой «МИ»

Аширбаев Г.К.

«16»_09_ 2021_ г., Протокол № 1

ЗАДАНИЕ

на выполнение курсовой работы

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

на тему: «Структурное, кинематическое и кинетостатическое исследование плоского рычажного механизма»

Задание выдано студенту __ Ненахов И.С._группы _____УСД-Л-20-1___

ВАРИАНТ № _4 - 2__

Схема механизма



Исходные данные:

	ℓОА	ℓОС	ℓ ВС	ℓ АВ	ℓ ВЕ
рад/ с	м	м	м	м	м
16	0,08	0,16	0,2	0.2	0,18

Задание выдал (а)________ __

Дата выдачи «____25____» ______09____________ 202 1____ г.

Срок сдачи «___10_____» ________12__________ 202 1____

Провести кинематический и кинетостатический анализ для механизма шарнирного четырехзвенника . Угловая скорость кривошипа (звено 1) постоянна.

Величина	Исходные данные
lОА, м	0,08
lОС, м	0,16
lВС, м	0,2
lАВ, м	0,2
lВЕ, м	0,18
1, рад/с	16

1.КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА.

1. 
   Структурный анализ механизма
   

k = 4 – количество звеньев

n = 3 – количество подвижных звеньев

p₅ = 4 – количество кинематических пар 5-го класса

О(0,1)  кинематическая пара 5-го класса;

А(1,2)  кинематическая пара 5-го класса;

В (2,3)  кинематическая пара 5-го класса;

С(3,0)  кинематическая пара 5-го класса.

Степень подвижности механизма:

w = .

Механизм образован присоединением к ведущему звену ОА (звено 1) и стойке (звено 0) группы, состоящей из звеньев 2 и 3.

2. 
   Построение 12 планов положения механизма.
   

Для подсчёта масштабного коэффициента μ_l длиной звена ОА на чертеже задаёмся произвольно. Из таблицы исходных данных все длины переводим в миллиметры.

l_OA = 0,08м; l_OC = 0.16 м; l_BC = 0,2 м; l_AB = 0,2 м; l_BE = 0,18 м.

Длину отрезка ОА, изображающего на чертеже размер ведущего звена, принимаем равной 50 мм т.е. ОА = 50 мм. Тогда масштаб схемы механизма будет

,

и по нему из таблицы исходных данных длины звеньев ОС, АВ, ВС, ВЕ переводим в мм:





При построении плана положения механизма пользуемся методом засечек. Вначале отмечаем на чертеже положение неподвижных элементов кинематических пар. Строим 12 равностоящих положений ведущего звена. На этом чертеже изображаем планы положений остальных звеньев механизма и положение т. Е. Затем соединяем плавной линией положения этой точки и получаем траекторию этой точки (шатунную кривую) рис .

1.3. Построение плана скоростей

Для каждого положения механизма определяются скорости точек графическим методом. Вначале определяем скорость точки A, принадлежащей ведущему звену, вращающегося равномерно с угловой скоростью ₁. Скорость этой точки по модулю равна:



и направлена перпендикулярно ОА в соответствии с направлением угловой скорости . Выбираем в качестве полюса плана скоростей точку р. скорость точки A ( ) на плане скоростей строим в виде вектора pa, от полюса р, длиной которого задаёмся.

Принимаем pa = 100 мм. Вычисляем масштаб плана скоростей:



Строим план скоростей для группы звеньев 2, 3. Построение ведем по следующим двум векторным уравнениям:
,

 скорость точки А по модулю равная



и направленная перпендикулярно линии АВ в сторону, соответствующую направлению угловой скорости звена ОА;

 скорость точки B при вращении звена АВ вокруг оси шарнира А, по модулю неизвестная и направленная перпендикулярно линии АВ;

 скорость точки С равная нулю;

 скорость точки В при вращении звена ВС вокруг оси шарнира С, по модулю неизвестная и направленная перпендикулярно линии ВС.

Построение плана скоростей ведем в следующей последовательности (рис. ). Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше. От полюса р плана откладываем отрезок (ра), изображающий скорость т. A ( ), перпендикулярно линии ОА в соответствии с направлением вращения звена ОА. Длину этого отрезка принимаем равной (ра) = (ОА) = 50 мм. Через точку а проводим направление скорости  линию, перпендикулярную АВ. Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше. Скорость точки С равна нулю ( ), поэтому точку с совмещаем с полюсом р. Через точку p проводим направление скорости  линию, перпендикулярную ВС, до пересечения с линией, проведенной перпендикулярно АВ, и получаем точку в конец вектора скорости точки В  . Скорость точки Е ( ) находим по правилу подобия: конец вектора этой скорости (точка е) должен лежать на линии ав в том же отношении в каком точка Е лежит на АВ.

.

Отсюда

Искомая скорости точки В (_В) и точки Е (_Е) равна:



.

1.4. Построение плана ускорений.

Ускорения находятся методом плана ускорений. Строим план ускорений для группы звеньев 2, 3. Этот план строится по таким двум векторным уравнениям:

,

где  нормальное ускорение (оно же и полное) точки А, по модулю равное



и направленное параллельно линии ОА от точки А к точке О;

 нормальное ускорение точки В во вращательном движении звена АВ относительно точки А, по модулю равное

,

и направленное параллельно линии АВ от точки В к точке А;

 касательное ускорение точки В в том же движении звена АВ, по модулю равное



(₂  угловое ускорение звена АВ, пока нам неизвестное) и направленное перпендикулярно линии АВ;

 ускорение точки С, равное нулю ( = 0);

 нормальное ускорение точки В во вращательном движении звена ВС относительно точки С, по модулю равное

,

и направленное параллельно линии ВС от точки В к точке С;

- касательное ускорение той же точки в том же движении звена ВС равное



(₃  угловое ускорение звена ВС, пока нам неизвестное) и направленное перпендикулярно линии ВС;

Построение плана ускорений ведём в следующей последовательности (рис. -----). Строим решение первого векторного уравнения указанного выше, для чего от полюса плана  откладываем отрезок (а) изображающий ускорение , параллельно линии ОА. Длину (а) принимаем равной (а) = 100 мм, от чего масштаб плана ускорения будет



от точки а откладываем отрезок ( ), изображающий ускорение ;

Длина отрезка ( ) вычисляется так:

через точку  проводим направление касательного ускорения  линию перпендикулярную линии AB. Затем переходим к решению второго векторного уравнения, указанного выше. Точку с совмещаем с точкой , так как (а_С = 0), от точки  откладываем отрезок ( ), изображающий нормальное ускорение , его длина равна



далее через точку проводим направление ускорения  линию, перпендикулярную BC, до пересечения с ранее проведенной через точку линией, перпендикулярной АВ. Точка пересечения в представляет собой конец вектора ускорения а_В.

Конец вектора ускорения точки Е ( ) точку е находим по правилу подобия из соотношения:



Величины абсолютных ускорений точек В, Е, S₁, S₂ и S₃ равны:











Величина углового ускорения звена AB равна:



угловое ускорение звена BC

.

2. Кинетостатический анализ механизма.

2.1. Определение веса звеньев

Массу m звеньев – стержней находим по их полной длине l и массе q приходящийся на 1м длины звена, по найденным массам определяем вес звеньев. q= 10 кг/м













2.2. Определение инерционных нагрузок в механизме.

Силы инерции определяем используя построенный план ускорений.

Сила инерции равна



m – масса звена (кг);

– ускорение центра масс

Направлена сила инерции противоположно направлению вектора

Сила инерции кривошипа

приложена в центре масс кривошипа S₁ и по направлению противоположна вектору ускорения

Сила инерции шатуна

приложена в центре его масс S₂ и по направлению противоположно вектору ускорения этого звена.

Сила инерции коромысла

приложена в центре его масс S₃ и по направлению противоположно вектору ускорения этого звена.

Инерционный момент равен

 момент инерции масс звена относительно оси проходящей через его

центр масс (кгм²)

 угловое ускорение звена (сек‾²)

Инерционный момент для кривошипа ОА равен нулю , так как звено вращается равномерно.

Для шатуна инерционный момент найдем по формуле



Этот момент по направлению противоположен угловому ускорению звена АВ. Угловое ускорение звена АВ в нашем случае направлено против хода стрелки часов, в соответствии с направлением вектора тангенциального ускорения точки В во вращении звена АВ относительно точки А.

Для звена 3 инерционный момент равен


Этот момент по направлению противоположен угловому ускорению звена ВС. Угловое ускорение звена ВС в нашем случае направлено против хода стрелки часов, в соответствии с направлением вектора тангенциального ускорения точки В во вращении звена ВС относительно точки С.
2.3. Определение реакции в кинематических парах

группы звеньев 2 и 3.

Составляем уравнение равновесия группы, состоящей из звеньев 2 и 3 (рис. ----).

(1)

В этом уравнении содержится четыре неизвестных: величина и направление , величина и направление реакции .

Для определения величин этих реакции раскладываем каждую из них на две составляющие, одну действующую по оси звена, и другую, перпендикулярную к оси звена.



Теперь геометрическая сумма сил приложенных группе (рис ---) равна

(2)

Величину силы найдем, рассматривая равновесие звена 2. Звено 2 находится под действием следующих сил: силы инерции , составляющих и реакции , силы веса и момента инерции . Напишем равенство нулю суммы моментов всех сил относительно точки В, приложенных к звену 2 (тем самым исключим из него момент неизвестной реакции ).

,

.

откуда





Аналогично из условия равновесия звена 3 получаем уравнение моментов относительно точки В (тем самым исключим из него момент неизвестной реакции ).









Для определения величины и направления и строим план сил группы по равенству (2) в масштабе _Р. Примем

Отложим от точки а силу в виде отрезка (аb)



от точки b откладываем силу в виде отрезка (bc)



далее от точки с откладываем силу в виде отрезка (cd)



от точки d откладываем силу в виде отрезка (de)



от точки e откладываем силу в виде отрезка (ef)



от точки f откладываем силу в виде отрезка



через точку а проводим прямую параллельную AB. Это будет линией действия силы , а через точку k – прямую параллельную ВС, она будет линией действия . Находим точку пересечения l этих двух прямых. Отрезок (al) в масштабе дает искомую величину , а отрезок (kl) в том же масштабе – реакцию . ?

Силовой расчет ведущего звена.

К звену 1 приложены: сила , сила , сила (реакция) и уравновешивающая сила .

Из равенства суммы моментов всех сил относительно точки 0, приложенных к звену 1, находим величину уравновешивающей силы:







Для определения реакции звена 0 на звено 1 составляем уравнение равновесия сил действующих на звено 1.

(3)

Строим план сил относительно равенства (3) в масштабе

Силу отложим от точки а в виде отрезка (ав)



силу в виде отрезка (вc)



силу в виде отрезка (cd)



силу в виде отрезка (de)



Отсюда искомая величина реакции равна:



Литература

1. И.И. Артоболевский. Теория механизмов и машин, 2014.-640 с.

2. И.В. Леонов, Д.И. Леонов. Теория механизмов и машин, 2016. -320 с.

3. У.А. Джолдасбеков. Динамика механизмов и машин, 2011. -410 с.

4. И.И. Артоболевский. Сборник задач по теории механизмов и машин, 2011. -280с.

5. Р.Ж. Жадраев Механика, 2014.-495 с.

6. В.И. Безруков. Курс лекции по теории машин и механизмов, 2007. -75 с.