ГЛАВА VIII. ОКРУЖНОСТЬ
Урок 67. Тема: ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМАМ «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ», «ОКРУЖНОСТЬ»
Цель деятельности учителя
|
Создать условия для организации повторения основных теоретических фактов по заданной теме
|
Термины и понятия
|
Подобные треугольники, сходственные стороны, пропорциональные отрезки
|
Планируемые результаты
|
Предметные умения
|
Универсальные учебные действия
|
Умеют применять изученные понятия и методы для решения задач
|
Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.
Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность.
Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, контролировать себя.
Личностные: проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования
|
Организация пространства
|
Формы работы
|
Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
|
Образовательные
ресурсы
|
• Учебник.
• Задания для парной, индивидуальной работы
|
I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
|
Цель деятельности
|
Совместная деятельность
|
Проверить правильность выполнения домашнего задания
|
(Ф/И) Двое желающих учащихся у доски показывают решение домашнего задания. Остальные решают устно задачи.
На рис. 1 точка О - центр окружности, СА - касательная к окружности, ∠ВАО = 20°.
Найдите: ∠BAC.
На рис. 2 точка О - центр окружности, АС и ВС - касательные к окружности, ∠АОВ = 140°.
Найдите: ∠С.
На рис. 3 ∪AС = 68°.
Найдите: угол х.
Ответ: 1) 70°; 2) 40°; 3) 34°
|
II этап. Решение задач
|
Цель деятельности
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Совершенствовать навыки решения задач
|
(П)
1. Найти: ∠АВС.
2. Найти: ∠ACE.
3. Найти: ∠MEP.
4. CD в 2 раза меньше DD.
Найти: CD.
5. МК : РК = 2 : 3.
Найти: РМ.
6. Найти: ∠BAD, ∠BCD.
7. Найти: CH, BC, AС.
8. MK = 8.
Найти: РК.
9. ABCD - трапеция, AB + CD = 15.
Найти: AD, АВ, CD.
|
Ответы:
1) ∠АВС = 70°.
2) ∠АСЕ = 30°.
3) ∠МЕР = 70°.
4) CD = 18.
5) РМ = 10√10.
6) ∠BAD = 105°, ∠BCD = 75°.
7) CH = 36, BC = 12√13, AС= 18√13.
8) РК = 6.
9) AD = 9, CD = 9, AB = 6
|
|
|
|
|
|
III этап. Тест
|
Цель деятельности
|
Задания для самостоятельной работы
|
Проверить уровень теоретических знаний по теме
|
(И) Тест (см. Ресурсный материал)
|
IV этап. Итоги урока. Рефлексия
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
(Ф/И).
- Оцените свою работу на уроке, работу в паре
|
(И) Домашнее задание: вторую часть теста учащиеся выполняют дома.
1. Высота, проведенная из прямого угла вершины прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АС, делит ее на отрезки, равные 25 см и 4 см. Эта высота равна:
а) 7 см; б) 10 см; в) √29 см.
2. Диагонали ромба равны 4 см и 4√3 см. Его углы равны:
а) 30°, 150°, 30°, 150°;
б) 45°, 135°, 45°, 135°;
в) 60°, 120°, 60°, 120°.
Величина дуги ВmС равна:
а) 120°; б) 240°; в) 60°.
По данным рисунка, величина угла DAC равна:
а) 140°; б) 35°; в) 70°.
По данным рисунка, величина угла BED равна:
а) 50°; б) 20°; в) 40°.
По данным рисунка, величина угла САЕ равна:
а) 20°; б) 40°; в) 30°.
По данным рисунка, углы четырехугольника равны:
а) 90°, 90°, 100°, 120°;
б) 90°, 90°, 80°, 100°;
в) 90°, 90°, 100°, 110°.
По данным рисунка, длина стороны AD равна:
а) 7; б) 5; в) 6.
9. Квадрат вписан в окружность диаметра 8 см. Периметр квадрата равен:
а) 32 см; 6) 16√2 см; в) 16 см
|
Ресурсный материал
Тест
Установите, верно ли данное утверждение:
1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. На рисунке ∠ABC = ∠BCD.
4. Если хорды MN и КР параллельны, то градусные меры дуг МК и NP равны.
5. Градусная мера дуги АmС, изображенной на рисунке, равна 75°.
6. Углы треугольника АВС, изображенного на рисунке, равны 30°, 30°, 120°.
7. Точки А и В делят окружность на две дуги, большая из которых равна 200°, а меньшая точкой К делится в отношении 5 : 3, считая от точки А. Тогда дуга АK = 100°.
8. Длина хорды АВ, изображенной на рисунке, равна 12 см.
9. На рисунке АВ = 6, АС = 3, АЕ = 4, тогда AD = 12, АК = 8.
Ответы к тесту.
Верно: 1, 2, 4, 7.
Неверно: 3, 5, 6, 8, 9. |
Скачать 256.64 Kb.