Техника безопасности. Введение в предмет. Информатика. Информация. Информационные процессы. Роль информации

• Название: Техника безопасности. Введение в предмет. Информатика. Информация. Информационные процессы. Роль информации
• Дата: 05.04.2018
• Размер: 0.72 Mb.
• Имя файла: nastoyashchee_posobie_predstavlyaet_soboy_pourochnoe_planirovani.doc
• Тип: Изложение; #40378
• страница: 3 из 5

Тема: Развернутая форма числа. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Цели: сформировать у учащихся навыки и умения перевода чисел из любой системы счисления в десятичную.
Программно – дидактическое обеспечение:

О.Л. Соколова «Поурочные разработки по информатике 10 кл.» урок 12 стр. 81, урок 13 стр. 83

Презентация

Ход урока.
I . Постановка целей урока.
II. Проверка домашнего задания

Тест для фронтального опроса (стр. 372)
III. Изложение нового материала.

При записи чисел значение каждой цифры зависит от ее местоположения в числе. Место для цифры называется разрядом, а количество цифр в числе – разрядностью числа. Разряды нумеруются справа налево и каждому разряду соответствует степень основания:
РАЗРЯД 3 2 1 0 Название Степень

ЧИСЛО 1 9 9 9 разряда основания
Единицы 10⁰
Десятки 10¹
Сотни 10²
Тысячи 10³
Развернутая форма числа
В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в форме:

A_q = +-(a_n-1*q^n-1 + a_n-2 * q^n-2 +….+a₀* q⁰ + a_-1*q^-1 + a_-2*q^-2 + … + a_m * q^m)

Здесь:

А – само число

q – основание системы счисления

a_i - цифры данной системы счисления (a_n-2; a_n-1 и др.)

n – число разрядов целой части числа

m – число разрядов дробной части числа
Пример 1: Записать в развернутом виде число А₁₀ = 4718,63


Пример 2. Записать в развернутом виде число А₈ = 7764,1



Пример 3. Записать в развернутом виде число А₁₆ = 3AF

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Правило:

1. 
   Представьте число в развернутой форме.
   
2. 
   Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
   

Пример 4.

Переведем число 1111₂ в десятичную систему счисления.

1. 
   Запишем число в развернутой форме:
   
2. 
   Найдем сумму ряда: 2³+2²+2¹+2⁰=15₁₀
   

Пример 5.

Переведем число 0,123₅

1. 
   Запишем число в развернутой форме:
   
2. 
   Найдем сумму ряда: 0,2+0,08+0,024=0,304₁₀
   

Пример 6.

Переведем число 16,4₈

1. 
   Запишем число в развернутой форме:
   
2. 
   Найдем сумму ряда: 8+6+0,5=14,5₁₀
   

IV. Решение задач.
Упражнение 1.

Запишите в развернутом виде следующие числа:

А) А₁₀ = 3457,78

Б) А₅ = 231,44

В) А₁₆ = Е23С,1А

Г) А2 ₂ = 11001,101
Упражнение 2.

Запишите в свернутой форме следующие числа:

А)

Б)
Упражнение 3

Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:

А₉=7688; А₅ = 432,1; А₃ = 120 ; А₄ = 102,31

Ответ: 7688₉ = 5669₁₀; 432,1₅ = 117,2₁₀; 120₃ = 15₁₀ ; 102,31₄ = 2,9125₁₀
Упражнение 4.

Представьте в десятичной системе счисления число 101,1, считая записанным в системах счисления от двоичной до девятеричной.
Ответ: 101,1₂ = 5,5₁₀

101,1₃ = 10,3₁₀

101,1₄ = 17,25₁₀

101,1₅ = 26,2₁₀

101,1₆ = 37,16₁₀

101,1₇ = 50,1₁₀

101,1₈ = 65,125₁₀

101,1₉ = 82,1₁₀
V. Закрепление изученного

Выберите самостоятельно любое число из любой системы счисления и предложите соседу по парте перевести его в десятичную систему счисления. Ответы сравнить. (Работа в парах)
VI. Итоги урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.
Домашнее задание

Выучить правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную.

Знать развернутую форму записи числа.
Задача №1.

Сравните числа:

А) 5₁₀ и 5₈

Ответ 5₁₀ = 5₈
Б) 1111₂ и 1111₈

Ответ: 1111₂ < 1111₈
Задача №2.

Запишите в развернутой форме следующие числа: 7465,762₁₀;2345,21₆;ACF3.B₁₆
Задача №3

В коробке лежит 31₈ шар. Среди них 12₈ красных и 17₈ желтых. Докажите что здесь нет ошибки.
Док-во:

31₈ = 25₁₀

12₈ = 10₁₀

15₁₀+10₁₀=25₁₀
Задача №4

В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе.

Ответ:

1111₂ = 15₁₀

1010₂ = 10₁₀

15+10=25 учеников.

Тема: Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
Цели: сформировать у учащихся навыки и умения перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
Программно – дидактическое обеспечение:

О.Л. Соколова «Поурочные разработки по информатике 10 кл.» урок 14 стр. 85

Презентация

Ход урока.
I . Постановка целей урока.
II. Проверка домашнего задания

У доски проверяем решение дом. задач (выборочно)

Пока учащийся у доски готовиться отвечать, остальные выполняют задание по карточкам.
Задание: Заполните таблицу

Число	Система счисления	Основание СС	Десятичное представление
3428
10001,1012
112,510

Сообщите результаты теста и обратите внимание на ошибки.

III. Изложение нового материала
Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

1. 
   Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получиться частное, меньше делителя.
   
2. 
   Выписать полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, начиная с последнего остатка.
   

Пример 1.

Перевести число 97₁₀ в двоичную систему счисления.

97	48	24	12	6	3	1
2	2	2	2	2	2
1	0	0	0	0	1

Получаем 97₁₀ = 1100001₂
Пример 2

Перевести число 126₁₀ в восьмеричную систему счисления6

126	15	1
8	8
6	7

Получаем 126₁₀ = 176₈
Пример 3.

Перевести число 180₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления

180	11(В)
16
4

Получаем 180₁₀ = В4₁₆
Правило перевода правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую.

1. 
   Последовательно умножаем данное число и получаем дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа.
   
2. 
   Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
   

Пример 4.

Перевести число 0,65625₁₀ в восьмеричную систему счисления




0, 65625

* 8

5 25000
2 00000

Получаем: 0,65625₁₀ = 0,52₈
Пример 5.

Перевести число 0,65625₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления




0, 65625

* 16

10(А) 50000

16

8 00000
Получаем: 0,65625₁₀ = 0,А8₁₆

Пример 6.

Перевести число 0,9₁₀ в двоичную систему счисления:
0, 9

* 2

1 8

2

1. 
   6
   

2

1. 
   2
   

2

0. 
   4
   

…….

Этот процесс можно продолжать бесконечно. В этом случае деление продолжаем до тех пор, пока не получим нужную точность представления

Получаем: 0,9₁₀ = 0,1110₂ с точностью до семи знаков после запятой.

Правило перевода произвольных чисел.

Перевод произвольных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно- дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.
Пример 7.

Перевести число 18,34 в двоичную систему счисления.

0, 34

18	9	4	2	1
2	2	2	2
0	1	0	0

* 2

0, 68

2

0. 
   36
   

2

0. 
   72
   

2

1 44

Получаем 18,34₁₀ = 10010,0101₂
IV. Закрепление изученного.

Решите задачи:

№1

Переведите число 2004₁₀ в:

А) в двоичную систему счисления (ответ: 11111010100₂)

Б) в восьмеричную систему счисления (Ответ: 3724₈)

В) в шестнадцатеричную систему счисления (Ответ: 7D4₁₆)
№ 2:

Переведите:

А) 34₁₀ – А₅ (114₅)

Б) 321₁₀ – А₇ (636₇)

В) 201₁₀ – А₃ (21110₃)
№ 3

Переведите числа из десятичной системы счисления в:

А) 0,141 в пятеричную (0,0323₅)

Б) 0,675 в троичную (0,20002₃)

В)0,2004 в восьмеричную (0,14645₈)

Г) 0,7982 в двоичную (0,110011₂)
V. Итоги урока.

Оцените работу группы и назовите учащихся, отличившихся на уроке.
Домашнее задание:

Знать алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

Заполните следующую таблицу:

А2	А8	А10	А16
110101
	217
		261
			4АС

Тема: Двоичная арифметика.
Цели: продолжить знакомство учащихся с двоичной системой счисления, указать ее недостатки и преимущества использования в ВТ; сформировать навыки выполнения арифметических действий с двоичными числами
Программно – дидактическое обеспечение:

О.Л. Соколова «Поурочные разработки по информатике 10 кл.» урок 16 стр. 94

Презентация

Ход урока.
I . Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания

Попросите учащихся выписать ответы на доске и разберите решение задач, вызвавших затруднение при решении
III. Изложение нового материала.

Из всех позиционных систем счисления особенно проста и поэтому интересна двоичная система счисления.

- Чему равно основание данной системы счисления? (2)

- Какой вид имеет развернутая форма записи числа
Для того чтобы лучше освоить двоичную систему счисления, необходимо освоить выполнение арифметических действий над двоичными числами.
Сложение:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Пример 1	Пример 2	Пример 3
1001 +1010 10011	1111 + 1 10000	101,011 + 1,11 111,001

Из примеров видно, что при сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления в следующий разряд может переходить только единица. Результат сложения двух положительных чисел либо имеет столько же цифр, сколько максимальное из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица

Складывание трех единиц: 1+1+1=10+1=11= 1+ перенос 1 в старший разряд
Вычитание:

Исходя из того, что вычитание есть действие, обратное сложению, запишем правило арифметического вычитания одноразрядных чисел в двоичной системе счисления:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

10 – 1 = 1

Используя это правило, можно проверить правильность сложения вычитание из полученной суммы одного из слагаемых. При этом, чтобы вычесть в каком либо разряде единицу из нуля, необходимо «занимать» недостающее количество в соседних старших разрядах.
Умножение:

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

IV. Закрепление изученного
Решите задачи:

№ 1

Выполните сложение:

1)1001001+10101 (ответ:1011110)

2) 101101+1101101 (ответ:10011010)

3) 1110101+1001101 (ответ:11000010)

4) 11000,11+11010,11 (ответ:110011,1)

5) 1011011+1011011 (ответ: 10110110)

6) 1110011+1011011 (ответ:11001110)

7) 1010111+101100 (ответ: 10000011)

8) 1110110,11+1010111,11 (ответ: 11001110,1)
№ 2

Выполните вычитание:

1. 
   10001000-1110011 (ответ:10101)
   
2. 
   11010110-10101110 (ответ: 101000)
   
3. 
   1111001-1010111 (ответ:100010)
   
4. 
   1101100-10110110 (ответ: -1001010)
   
5. 
   1101011-11100110 (ответ:1111011)
   
6. 
   11000110-1011101 (ответ:1101001)
   
7. 
   110101,101-1001,111 (ответ: 101011,11)
   
8. 
   1011001,1-1001101,1 (ответ:1100)
   

V. Итог урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке
Домашнее задание

Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления